2024年華師大版九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)階段測(cè)試試卷

…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請(qǐng)※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁(yè)，總=sectionpages22頁(yè)第=page11頁(yè)，總=sectionpages11頁(yè)2024年華師大版九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)階段測(cè)試試卷602考試試卷考試范圍：全部知識(shí)點(diǎn)；考試時(shí)間：120分鐘學(xué)校：______姓名：______班級(jí)：______考號(hào)：______總分欄題號(hào)一二三四五六總分得分評(píng)卷人得分一、選擇題(共5題，共10分)1、（2010?長(zhǎng)沙校級(jí)自主招生）如圖，直線x=1是二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象的對(duì)稱軸，則有（）A.a+b+c＞0B.b＞a+cC.abc＜0D.c＞2b2、在數(shù)學(xué)活動(dòng)課上，老師和同學(xué)們判斷一個(gè)四邊形門框是否為矩形，下面是一個(gè)學(xué)習(xí)小組擬定的方案，其中正確的是（）A.測(cè)量對(duì)角線是否相互平分B.測(cè)量?jī)山M對(duì)邊是否分別相等C.測(cè)量對(duì)角線是否相等D.測(cè)量其中三個(gè)角是否都為直角3、有下列說法：①四個(gè)角都相等的四邊形是矩形；②有一組對(duì)邊平行，有兩個(gè)角為直角的四邊形是矩形；③兩組對(duì)邊分別相等且有一個(gè)角為直角的四邊形是矩形；④對(duì)角線相等且有一個(gè)角是直角的四邊形是矩形；⑤對(duì)角線互相平分且相等的四邊形是矩形．其中，正確的個(gè)數(shù)是（）A.2個(gè)B.3個(gè)C.4個(gè)D.5個(gè)4、整數(shù)K＜5，△ABC的三邊長(zhǎng)均滿足方程x2-3x+8=0，則△ABC的周長(zhǎng)是（）A.6B.10C.12D.6或10或125、如圖是某市5月上旬一周的天氣情況，根據(jù)這一周中每天的最高氣溫繪制了折線統(tǒng)計(jì)圖，這一周最高氣溫的平均溫度是（）A.25℃B.26℃C.27℃D.28℃評(píng)卷人得分二、填空題(共5題，共10分)6、（2015?東營(yíng)區(qū)校級(jí)模擬）如圖是我國(guó)古代數(shù)學(xué)家楊輝最早發(fā)現(xiàn)的，稱為“楊輝三角”．它的發(fā)現(xiàn)比西方要早五百年左右，由此可見我國(guó)古代數(shù)學(xué)的成就是非常值得中華民族自豪的！“楊輝三角”中有許多規(guī)律，如它的每一行的數(shù)字正好對(duì)應(yīng)了（a+b）n（n為非負(fù)整數(shù)）的展開式中a按次數(shù)從大到小排列的項(xiàng)的系數(shù)．例如，（a+b）2=a2+2ab+b2展開式中的系數(shù)1、2、1恰好對(duì)應(yīng)圖中第三行的數(shù)字；再如，（a+b）3=a3+3a2b+3ab2+b3展開式中的系數(shù)1、3、3、1恰好對(duì)應(yīng)圖中第四行的數(shù)字．請(qǐng)認(rèn)真觀察此圖，寫出（a+b）4的展開式，（a+b）4=____．7、直角三角形的兩條直角邊長(zhǎng)為3和4，則它的外接圓的半徑R=____，內(nèi)切圓半徑r=____．8、如圖，PAPB

是隆脩O

的切線，切點(diǎn)分別為AB

點(diǎn)C

在隆脩O

上，如果隆脧ACB=70鈭?

那么隆脧P

的度數(shù)是________．9、如圖，D是△ABC的邊AB上一點(diǎn)．請(qǐng)?zhí)砑右粋€(gè)條件：____；使△ACD∽△ABC．

10、-0.33、（-0.2）3、-0.13的大小關(guān)系是：____＞____＞____．評(píng)卷人得分三、判斷題(共6題，共12分)11、兩個(gè)互為相反數(shù)的有理數(shù)相減，差為0．____（判斷對(duì)錯(cuò)）12、等邊三角形都相似．____．（判斷對(duì)錯(cuò)）13、（-4）+（-5）=-9____（判斷對(duì)錯(cuò)）14、20增加它的后再減少，結(jié)果仍為20．____．（判斷對(duì)錯(cuò)）15、腰與底成比例的兩個(gè)等腰三角形相似．____．（判斷對(duì)錯(cuò)）16、扇形是圓的一部分．（____）評(píng)卷人得分四、證明題(共1題，共3分)17、如圖，AB為⊙O的直徑，以點(diǎn)B為圓心，OB為半徑作弧交⊙O與點(diǎn)C，D，求證：==．評(píng)卷人得分五、其他(共4題，共20分)18、2008年5月1日；目前世界上最長(zhǎng)的跨海大橋--杭州灣跨海大橋通車了．通車后，蘇南A地準(zhǔn)備開辟寧波方向的外運(yùn)路線，即貨物從A地經(jīng)杭州灣跨海大橋到寧波港，再?gòu)膶幉ǜ圻\(yùn)到B地．若有一批貨物（不超過10車）從A地按外運(yùn)路線運(yùn)到B地的運(yùn)費(fèi)需8320元，其中從A地經(jīng)杭州灣跨海大橋到寧波港的每車運(yùn)輸費(fèi)用是每車380元，從寧波港到B地的海上運(yùn)費(fèi)對(duì)一批不超過10車的貨物計(jì)費(fèi)方式是：一車800元，當(dāng)貨物每增加1車時(shí)，每車的海上運(yùn)費(fèi)就減少20元．若設(shè)問這批貨物有x車．

（1）用含x的代數(shù)式表示每車從寧波港到B地的海上運(yùn)費(fèi)；

（2）求x的值．19、春秋旅行社為吸引市民組團(tuán)去天水灣風(fēng)景區(qū)旅游；推出了如下收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)：

某單位組織員工去天水灣風(fēng)景區(qū)旅游；共支付給春秋旅行社旅游費(fèi)用27000元．請(qǐng)問該單位這次共有多少員工去天水灣風(fēng)景區(qū)旅游？

20、一個(gè)QQ群里有若干個(gè)好友，每個(gè)好友都分別給群里其它好友發(fā)送一條消息，這樣共有870條消息，則這個(gè)QQ群里有____個(gè)好友．21、某公園旅游的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)是：旅游人數(shù)不超過25人，門票為每人100元，超過25人，每超過1人，每張門票降低2元，但每張門票不低于70元，一個(gè)旅游團(tuán)共支付2700元，求這個(gè)旅游團(tuán)共多少人？評(píng)卷人得分六、多選題(共2題，共10分)22、如圖，正方形ABCD中，點(diǎn)E為BC上一點(diǎn)，AE為∠BAF的角平分線，∠FAD比∠FAE大48°，設(shè)∠FAE和∠FAD的度數(shù)分別為x，y，那么x，y所適合的一個(gè)方程組是（）A.B.C.D.23、下列圖形中，既是中心對(duì)稱圖形又是軸對(duì)稱圖形的是（）A.等邊三角形B.平行四邊形C.矩形D.正五邊形參考答案一、選擇題(共5題，共10分)1、D【分析】【分析】由二次函數(shù)的圖象可得：a＞0，b＜0，c＜0，對(duì)稱軸x=1，則再結(jié)合圖象判斷各選項(xiàng)．【解析】【解答】解：由圖象可得：a＞0，b＜0；c＜0，對(duì)稱軸x=1；

則A、a+b+c＞0，錯(cuò)誤，當(dāng)x=1時(shí)，a+b+c＜0；

B、b＞a+c，錯(cuò)誤，當(dāng)x=-1時(shí)，a-b+c＞0，b＜a+c；

C、abc＜0，錯(cuò)誤，abc＞0；

D、c＞2b，正確．對(duì)稱軸x==1，b=-2a，又a-b+c＞0，c＞b-a＞b＞2b．

故選D．2、D【分析】【解答】解：A；對(duì)角線是否相互平分；能判定平行四邊形；

B；兩組對(duì)邊是否分別相等；能判定平行四邊形；

C；對(duì)角線相等的四邊形不一定是矩形；不能判定形狀；

D；其中四邊形中三個(gè)角都為直角；能判定矩形．

故選D．

【分析】根據(jù)矩形的判定定理有：（1）有一個(gè)角是直角的平行四邊形是矩形；

（2）有三個(gè)角是直角的四邊形是矩形；

（3）對(duì)角線互相平分且相等的四邊形是矩形．3、B【分析】【分析】由矩形的判定方法得出①③⑤正確，②④不正確，即可得出結(jié)論．【解析】【解答】解：四個(gè)角都相等的四邊形是矩形；①正確；

有一組對(duì)邊平行；有兩個(gè)角為直角的四邊形不一定是矩形，②不正確；

③兩組對(duì)邊分別相等且有一個(gè)角為直角的四邊形是矩形；③正確；

④對(duì)角線相等且有一個(gè)角是直角的四邊形不一定是矩形；④不正確；

⑤對(duì)角線互相平分且相等的四邊形是矩形；⑤正確．

正確的個(gè)數(shù)有3個(gè)；

故選：B．4、D【分析】【分析】根據(jù)題意得k≥0且（3）2-4×8≥0，而整數(shù)k＜5，則k=4，方程變形為x2-6x+8=0，解得x1=2，x2=4，由于△ABC的邊長(zhǎng)均滿足關(guān)于x的方程x2-6x+8=0，所以△ABC的邊長(zhǎng)可以為2、2、2或4、4、4或4、4、2，然后分別計(jì)算三角形周長(zhǎng)．【解析】【解答】解：根據(jù)題意得k≥0且（3）2-4×8≥0；

解得k≥；

∵整數(shù)k＜5；

∴k=4；

∴方程變形為x2-6x+8=0，解得x1=2，x2=4；

∵△ABC的邊長(zhǎng)均滿足關(guān)于x的方程x2-6x+8=0；

∴△ABC的邊長(zhǎng)為2；2、2或4、4、4或4、4、2．

∴△ABC的周長(zhǎng)為6或12或10．

故選D．5、B【分析】【分析】首先可以根據(jù)折線統(tǒng)計(jì)圖得到這一周每一天的氣溫，然后根據(jù)平均數(shù)的定義即可求出這一周最高氣溫的平均溫度．【解析】【解答】解：依題意得一周最高氣溫的平均溫度為≈26℃；

∴這一周最高氣溫的平均溫度為26℃．

故選B．二、填空題(共5題，共10分)6、略

【分析】【分析】由（a+b）=a+b，（a+b）2=a2+2ab+b2，（a+b）3=a3+3a2b+3ab2+b3可得（a+b）n的各項(xiàng)展開式的系數(shù)除首尾兩項(xiàng)都是1外，其余各項(xiàng)系數(shù)都等于（a+b）n-1的相鄰兩個(gè)系數(shù)的和，由此可得（a+b）4的各項(xiàng)系數(shù)依次為1、4、6、4、1．【解析】【解答】解：根據(jù)題意得：（a+b）4=a4+4a3b+6a2b2+4ab3+b4．

故答案為：a4+4a3b+6a2b2+4ab3+b4．7、略

【分析】

直角三角形的兩條直角邊長(zhǎng)為3和4；則其斜邊為5；

所以它的外接圓半徑R=×5=2.5，內(nèi)切圓半徑r==1．

【解析】【答案】用勾股定理求出斜邊．利用直角三角形的斜邊是外接圓直徑；它的內(nèi)切圓半徑等于兩直角邊的和與斜邊差的一半可得到其外接圓半徑和內(nèi)切圓半徑．

8、略

【分析】【分析】此題考查了切線的性質(zhì)；四邊形的內(nèi)角與外角，以及圓周角定理，連接OA

與OB

熟練運(yùn)用性質(zhì)及定理是解本題的關(guān)鍵.

連接OAOB

由PA

與PB

都為圓O

的切線，利用切線的性質(zhì)得到OA

垂直于APOB

垂直于BP

可得出兩個(gè)角為直角，再由同弧所對(duì)的圓心角等于所對(duì)圓周角的2

倍，由已知隆脧ACB

的度數(shù)求出隆脧AOB

的度數(shù)，在四邊形PABO

中，根據(jù)四邊形的內(nèi)角和定理即可求出隆脧P

的度數(shù).

【解答】解：連接OAOB

如圖所示：

隆脽PAPB

是隆脩O

的切線；

隆脿OA隆脥APOB隆脥BP

隆脿隆脧OAP=隆脧OBP=90鈭?

又隆脽

圓心角隆脧AOB

與圓周角隆脧ACB

都對(duì)A虃B

且隆脧ACB=70鈭?

隆脿隆脧AOB=2隆脧ACB=140鈭?

則隆脧P=360鈭?鈭?(90鈭?+90鈭?+140鈭?)=40鈭?

．

故答案為40鈭?

．【解析】40鈭?

9、略

【分析】

添加條件是：∠ACD=∠B；

理由是：∵∠A=∠A；∠ACD=∠B；

∴△ACD∽△ABC；

故答案為：∠ACD=∠B．

【解析】【答案】根據(jù)相似三角形的判定定理：有兩角對(duì)應(yīng)相等的兩三角形相似；添加條件∠ACD=∠B即可．

10、-0.13（-0.2）3-0.33【分析】【分析】先計(jì)算出乘方，再根據(jù)負(fù)數(shù)的絕對(duì)值大的反而小，即可解答．【解析】【解答】解：-0.33=-0.027，（-0.2）3=-0.008，-0.13=-0.001；

∵|-0.027|＞|-0.008|＞|-0.001|；

∴-0.001＞-0.008＞-0.027；

故答案為：-0.13，（-0.2）3，-0.33．三、判斷題(共6題，共12分)11、×【分析】【分析】利用有理數(shù)的減法法則，相反數(shù)的定義判斷即可．【解析】【解答】解：例如；-1與1互為相反數(shù)，而-1-1=-2；

所以互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)之差為0；錯(cuò)誤．

故答案為：×．12、√【分析】【分析】根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)得到所有等邊三角形的內(nèi)角都相等，于是根據(jù)有兩組角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形相似可判斷等邊三角形都相似．【解析】【解答】解：等邊三角形都相似．

故答案為√．13、√【分析】【分析】根據(jù)同號(hào)相加，取相同符號(hào)，并把絕對(duì)值相加即可求解．【解析】【解答】解：（-4）+（-5）

=-（4+5）

=-9．

故答案為：√．14、×【分析】【分析】根據(jù)題意列出算式，計(jì)算得到結(jié)果，即可做出判斷．【解析】【解答】解：根據(jù)題意得：20×（1+）×（1-）=；

則20增加它的后再減少；結(jié)果仍為20（×）．

故答案為：×15、√【分析】【分析】根據(jù)等腰三角形的定義得到兩腰相等，由兩個(gè)等腰三角形的腰與底成比例可得到兩個(gè)等腰三角形的三條對(duì)應(yīng)邊的比相等，然后根據(jù)三角形相似的判定方法得到這兩個(gè)三角形相似．【解析】【解答】解：∵兩個(gè)等腰三角形的腰與底成比例；

∴兩個(gè)等腰三角形的三條對(duì)應(yīng)邊的比相等；

∴這兩個(gè)三角形相似．

故答案為：√．16、√【分析】【分析】根據(jù)扇形的定義是一條弧和經(jīng)過這條弧兩端的兩條半徑所圍成的圖形，即可得出答案．【解析】【解答】解：扇形可以看成圓的一部分；但圓的一部分不一定是扇形，比如隨便割一刀下去，所造成的兩部分很難會(huì)是扇形．

故答案為：√．四、證明題(共1題，共3分)17、略

【分析】【分析】連接AC、AD、BC、BD、CD、OC、OD，根據(jù)OB=OC=BC=BD=OD，證得△BOC和△BOD是等邊三角形，四邊形BCOD是菱形，從而證得∠COB=120°，AB垂直平分CD，進(jìn)而證得△ACD是等邊三角形，得出AC=AD=CD，根據(jù)圓心角、弧、弦的關(guān)系即可證得結(jié)論．【解析】【解答】證明：連接AC；AD、BC、BD、CD、OC、OD；

∵OB=OC=BC=BD=OD；

∴△BOC和△BOD是等邊三角形；四邊形BCOD是菱形；

∴∠COB=120°；AB垂直平分CD；

∴∠CAD=60°；AC=AD；

∴△ACD是等邊三角形；

∴AC=AD=CD；

∴==．五、其他(共4題，共20分)18、略

【分析】【分析】（1）由于一車800元；當(dāng)貨物每增加1車時(shí)，每車的海上運(yùn)費(fèi)就減少20元，所以x輛車的運(yùn)費(fèi)為800，減少的費(fèi)用為20（x-1），由此即可列出每車從寧波港到B地的海上運(yùn)費(fèi)；

（2）根據(jù)（1）知道每車從寧波港到B地的海上運(yùn)費(fèi)，而從A地經(jīng)杭州灣跨海大橋到寧波港的每車運(yùn)輸費(fèi)用是每車380元，并且從A地按外運(yùn)路線運(yùn)到B地的運(yùn)費(fèi)需8320元，由此即可列出方程，解方程就可以求出x．【解析】【解答】解：（1）依題意得800-20（x-1）；

（2）由題意得x[800-20（x-1）]+380x=8320；

整理得x2-60x+416=0；

解得x1=8，x2=52（不合題意；舍去）；

答：這批貨物有8車．19、略

【分析】【分析】首先根據(jù)共支付給春秋旅行社旅游費(fèi)用27000元，確定旅游的人數(shù)的范圍，然后根據(jù)每人的旅游費(fèi)用×人數(shù)=總費(fèi)用，設(shè)該單位這次共有x名員工去天水灣風(fēng)景區(qū)旅游．即可由對(duì)話框，超過25人的人數(shù)為（x-25）人，每人降低20元，共降低了20（x-25）元．實(shí)際每人收了[1000-20（x-25）]元，列出方程求解．【解析】【解答】解：設(shè)該單位這次共有x名員工去天水灣風(fēng)景區(qū)旅游．

因?yàn)?000×25=25000＜27000；所以員工人數(shù)一定超過25人．

可得方程[1000-20（x-25）]x=27000．

整理得x2-75x+1350=0；

解得x1=45，x2=30．

當(dāng)x1=45時(shí)，1000-20（x-25）=600＜700，故舍去x1；

當(dāng)x2=30時(shí)；1000-20（x-25）=900＞700，符合題意．

答：該單位這次共有30名員工去天水灣風(fēng)景區(qū)旅游．20、略

【分析】【分析】每個(gè)好友都有一次發(fā)給QQ群其他好友消息的機(jī)會(huì)，即每?jī)蓚€(gè)好友之間要互發(fā)一次消息；設(shè)有x個(gè)好友，每人發(fā)x-1條消息，則發(fā)消息共有x（x-1）條．【解析】【解答】解：設(shè)有x個(gè)好友；依題意；

x（x-1）=870；

整理，得x2-x-870=0；（x-30）（x+29）=0

解得：x1=30，