2025年冀教版七年級數(shù)學下冊階段測試試卷

…………○…………內…………○…………裝…………○…………內…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁，總=sectionpages22頁第=page11頁，總=sectionpages11頁2025年冀教版七年級數(shù)學下冊階段測試試卷194考試試卷考試范圍：全部知識點；考試時間：120分鐘學校：______姓名：______班級：______考號：______總分欄題號一二三四五六總分得分評卷人得分一、選擇題(共5題，共10分)1、下列式子中一定成立的是（）A.（a-b）2=a2-b2B.（a+b）2=a2+b2C.（a-b）2=a2-2ab+b2D.（-a-b）2=a2-2ab+b22、【題文】的相反數(shù)是()A.B.C.D.3、下列各題中的各數(shù)是近似數(shù)的是（）.A.初一新生有680名B.圓周率πC.光速約是3.0×108米/秒D.排球比賽每方各有6名隊員4、下列說法正確的（）A.27的平方根是±3B.27的立方根是±3C.的平方根是±D.27的立方根是35、已知a、b是兩個自然數(shù)，若a+b=10，則a×b的最大值為（）A.20B.21C.24D.25評卷人得分二、填空題(共9題，共18分)6、一個兩位數(shù)，十位數(shù)字是a，個位數(shù)字是b，把兩位數(shù)的個位數(shù)字與十位數(shù)字交換位置，所得的數(shù)減去原數(shù)，差為72，則這個兩位數(shù)是____．7、如圖，已知點A、O、B在同一條直線上，若OA的方向是北偏西28°，則OB的方向是南偏東______．8、王老師在教學過程中善于把數(shù)學知識與實際生活聯(lián)系在一起．在課堂上，他把全班同學分成五組，編號分別是A、B、C、D、E，每組的人數(shù)分別是12、9、11、10、8．游戲規(guī)則：當他數(shù)完1后，人數(shù)最少的那一組學生不動，其他各組各出一個人去人數(shù)最少的那組；當他數(shù)完2后，此時人數(shù)最少的那一組學生不動，其他各組再各出一個人去人數(shù)最少的那組如此進行下去，那么當王老師數(shù)完2016后，A、B、C、D、E五個組中的人數(shù)依次是______．9、某校在一次期末考試中，隨機抽取八年級30

名學生的數(shù)學成績進行分析，其中3

名學生的數(shù)學成績達108

分以上，據(jù)此估計該校八年級630

名學生中期末考試數(shù)學成績達108

分以上的學生約有______名.

10、在同一條數(shù)軸上，點B位于有理數(shù)-8處，點C位于有理數(shù)16處，若點B每秒向右勻速運動6個單位長度，同時點C每秒向左勻速運動2個單位長度，當運動____秒時，BC的長度為8個單位長度．11、（2014秋?興化市校級月考）如圖，面積為2的正方形放置在數(shù)軸上，以原點為圓心，a為半徑，用圓規(guī)畫出數(shù)軸上的一個點A，則點A表示____（選填“有理數(shù)”或“無理數(shù)”）12、-[a-（b-c）]去括號后的結果是____．13、已知甲隊有x人，乙隊有y人，若從甲隊調出10人到乙隊，則乙隊人數(shù)是甲隊人數(shù)的2倍，調整后兩隊人數(shù)間的數(shù)量關系用等式表示為____．14、關于的分式方程有增根=-2，那么k=.評卷人得分三、判斷題(共9題，共18分)15、連接兩點間的直線的長度，叫做這兩點間的距離．____．（判斷對錯）16、____．（判斷對錯）17、在△ABC中，∠A=∠B=∠C，則這個三角形是直角三角形．____（判斷對錯）18、-ab4c3的次數(shù)是7．____．19、四邊形四條邊的比不可能是20、=﹣a﹣b；21、3x﹣2=．（判斷對錯）22、倒數(shù)等于它本身的有理數(shù)只有1____．23、判斷：過直線外一點A作的垂線，垂線的長度叫做點A到直線的距離.（）評卷人得分四、計算題(共2題，共20分)24、已知2a2+3a﹣6=0，求代數(shù)式3a（2a+1）﹣（2a+1）（2a﹣1）的值．25、如果單項式-x3ym+2與x3y的差仍然是一個單項式，則m=____．評卷人得分五、解答題(共3題，共15分)26、如圖；將Rt△ABC沿某條直線折疊，使斜邊的兩個端點A與B重合，折痕為DE．AC=6，BC=8，∠CAE：∠BAE=1：2；

（1）求∠B度數(shù)；

（2）求ACE的周長；

（3）求CE的長．27、若a、b、c是△ABC的三邊，請化簡│a-b-c│+│b-c-a│+│c-a-b│.28、解方程：（每小題5分，共10分）①3x－7（x－1）=3－2（x+3）②評卷人得分六、證明題(共2題，共14分)29、如圖，已知∠BAF=55°，直線CD交AF于點E，且∠CEF=125°，求證：AB∥CD．30、已知：如圖，CD⊥AB于D，E是BC上一點，EF⊥AB于F，∠1=∠2．試說明：∠AGD=∠ACB．參考答案一、選擇題(共5題，共10分)1、C【分析】【分析】原式利用完全平方公式的結構特征判斷即可得到結果．【解析】【解答】解：（a-b）2=a2-2ab+b2；

故選C．2、C【分析】【解析】一個數(shù)的相反數(shù)就是只有符號不同的兩個數(shù)，根據(jù)定義即可求得的相反數(shù)是

故選C【解析】【答案】C3、C【分析】【解答】A．初一新生有680,,是準確數(shù);B．圓周率π,是準確數(shù);C．光速約是3.0×108米/秒,是近似數(shù);?D．排球比賽每方各有6名隊員,是準確數(shù).

【分析】本題主要考查學生對近似數(shù)和準確數(shù)的定義的掌握.準確數(shù)是真實準確的數(shù),而近似數(shù)與準確數(shù)相近(略多或略少),通過估計得到的,因此,此題中的C屬于估計得到的數(shù),是近似數(shù).4、D【分析】【分析】A、根據(jù)平方根的定義即可判定；B、根據(jù)立方根的定義即可判定；C、根據(jù)算術平方根、平方根的定義即可判定；D、根據(jù)立方根的定義即可判定．【解析】【解答】解：A、27的平方根是±3；故選項錯誤；

B；27的立方根是3；故選項錯誤；

C、的平方根是±；故選項錯誤；

D；27的立方根是3；故選項正確．

故選D．5、D【分析】解：∵a、b是兩個自然數(shù)，若a+b=10；

∴a=0，b=10；a=1，b=9；a=2，b=8；a=3，b=7；a=4，b=6；a=5，b=5；a=6，b=4；a=7，b=3；a=8，b=2；a=9，b=1；a=10，b=0；

則a×b的最大值為5×5=25；

故選D

根據(jù)題意確定出a與b的可能值；即可求出所求式子的最大值．

此題考查看有理數(shù)的乘法，加法，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵．【解析】【答案】D二、填空題(共9題，共18分)6、略

【分析】【分析】首先要分別用a，b表示兩個兩位數(shù)，它們分別是10a+b，10b+a，然后根據(jù)所得的數(shù)減去原數(shù)，差為72就可以列出等式，然后根據(jù)等式和數(shù)字的特點就可以求出a，b．【解析】【解答】解：依題意得原數(shù)是10a+b，新數(shù)是10b+a；

∴10b+a-（10a+b）=72；

∴b-a=8；

而a、b可能取的值只有0至9的整數(shù)；

它們的最大差只有9；并且a≠0；

∴a=1，b=9；

∴所求兩位數(shù)是19．7、略

【分析】解：∵點A；O、B在同一條直線上；OA的方向是北偏西28°；

∴OB的方向是南偏東28°；

故答案為：28°．

根據(jù)方向角的定義進行求解即可．

此題考查了方向角，方向角一般以觀測者的位置為中心，所以觀測方向不同，方向就正好相反，但角度相同．【解析】28°8、略

【分析】解：ABCDE

第一次11810912

第二次10129811

第三次91181210

第四次81012119

第五次12911108

由此可以看出經過五次；每組的人數(shù)和原來每一組對應的人數(shù)相同；

又∵2016=403×5+1；

∴當王老師數(shù)完2016后；A，B，C，D，E五組的人數(shù)應跟第1組人數(shù)相同；

故答案為：11；8，10，9，12．

從數(shù)完1后其他各組各出一個人去人數(shù)最少的那組后寫出每組的對應數(shù)；再從數(shù)完2后其他各組各出一個人去人數(shù)最少的那組后后寫出每組的對應數(shù)依此類推找出規(guī)律即可解答．

本題主要考查數(shù)字的變化規(guī)律，根據(jù)題意得出經過五次，每組的人數(shù)和原來每一組對應的人數(shù)相同是解題的關鍵．【解析】11，8，10，9，129、63【分析】解：隆脽

隨機抽取30

名學生的數(shù)學成績進行分析；有3

名學生的成績達108

分以上；

隆脿

八年級630

名學生中期末考試數(shù)學成績達108

分以上的學生約有630隆脕330=63(

名)

故答案為：63

．

先求出隨機抽取的30

名學生中成績達到108

分以上的所占的百分比；再乘以630

即可得出答案．

此題考查了用樣本估計總體，用到的知識點是總體平均數(shù)約等于樣本平均數(shù)．【解析】63

10、略

【分析】【分析】設運動t秒時，BC=8（單位長度），然后分點B在點C的左邊和右邊兩種情況，根據(jù)題意列出方程求解即可．【解析】【解答】解：設運動t秒時；BC=8單位長度；

①當點B在點C的左邊時；

由題意得：6t+8+2t=24

解得：t=2；

②當點B在點C的右邊時；

由題意得：6t-8+2t=24

解得：t=4．

故答案為：2或4．11、略

【分析】【分析】根據(jù)勾股定理求出正方形的邊長，進而得出結論．【解析】【解答】解：∵正方形的面積為2；

∴其邊長=；

∴A點表示，是無理數(shù)．

故答案為：無理數(shù)．12、略

【分析】【分析】根據(jù)去括號的法則，先去小括號，再去大括號．【解析】【解答】解：-[a-（b-c）]=-[a-b+c]=-a+b-c；

故答案為：-a+b-c．13、略

【分析】【分析】本題的等量關系有：甲隊調出10人到乙隊，則乙隊人數(shù)是甲隊人數(shù)的2倍，可以列出方程．【解析】【解答】解：設甲隊有x人；乙隊有y人；

由題意；知。

y+10=2（x-10）．14、略

【分析】【解析】試題分析：關于x的分式方程有增根=-2，即分式方程去掉分母化為整式方程，整式方程的解就是方程的增根，即=-2，據(jù)此即可求解．去分母得由方程的增根為可得解得考點：本題考查了分式方程的增根【解析】【答案】1三、判斷題(共9題，共18分)15、×【分析】【分析】根據(jù)兩點間距離的定義即可得出答案．【解析】【解答】解：∵連接兩點間的線段的長度叫兩點間的距離；

∴原來的說法錯誤；

故答案為：×．16、√【分析】【分析】原式計算得到結果，即可做出判斷．【解析】【解答】解：原式=-3+8-7=-10+8=-2；正確．

故答案為：√．17、√【分析】【分析】先由∠A=∠B=∠C，可得∠B=2∠A，∠C=3∠A，再根據(jù)三角形的內角和是180°，列方程求得三個內角的度數(shù)，即可判斷三角形的形狀．【解析】【解答】解：∵∠A=∠B=∠C；

∴∠B=2∠A；∠C=3∠A；

又∵∠A+∠B+∠C=180°；

∴∠A+2∠A+3∠A=180°；

∴∠A=30°；

∴∠B=60°；∠C=90°；

∴△ABC是直角三角形．

故答案為√．18、×【分析】【分析】一個單項式中所有字母的指數(shù)的和叫做單項式的次數(shù)，由此可得出答案．【解析】【解答】解：-ab4c3的次數(shù)是8；原說法錯誤；

故答案為：×．19、√【分析】本題考查的是四邊形的邊的關系根據(jù)四條邊的比即可判斷。此時無法形成四邊形，故本題正確?！窘馕觥俊敬鸢浮俊?0、B【分析】【解答】解：∵==a+b；

∴=﹣a﹣b是錯誤的．

故答案為：錯誤．

【分析】先把分式的分子進行變形，再約去分子、分母的公因式，進行判斷即可．21、B【分析】【解答】解：當3x+2≠0時，3x﹣2=∴原式錯誤．

故答案為：錯誤．

【分析】根據(jù)分式有意義的條件進而得出．22、×【分析】【分析】根據(jù)倒數(shù)的定義可知，±1的倒數(shù)等于它本身．依此即可作出判斷．【解析】【解答】解：倒數(shù)等于它本身的數(shù)是±1．

故答案為：×．23、×【分析】【解析】試題分析：根據(jù)點到直線的距離的定義即可判斷.過直線外一點A作的垂線，垂線段的長度叫做點A到直線的距離，故本題錯誤.考點：本題考查的是點到直線的距離【解析】【答案】錯四、計算題(共2題，共20分)24、解：原式=6a2+3a﹣（4a2﹣1）=2a2+3a+1，∵2a2+3a﹣6=0；

∴原式=6+1=7【分析】【分析】將所求的式子化簡，然后代入求值．25、略

【分析】【分析】根據(jù)兩單項式差為單項式，得到兩單項式為同類項，即可求出m的值．【解析】【解答】解：∵單項式-x3ym+2與x3y的差仍然是一個單項式；

∴m+2=1；

解得：m=-1．

故答案為：-1五、解答題(共3題，共15分)26、略

【分析】【分析】（1）運用翻折變換的性質得到∠B=∠BAE；設∠CAE=α；得到∠B=∠BAE=2α；求出α即可解決問題．

（2）由題意得到AE=BE；此為解題的關鍵性結論；運用周長定義即可解決問題．

（3）運用勾股定理求出BE，即可解決問題．【解析】【解答】解：（1）如圖；由題意得：∠B=∠BAE；

∵∠CAE：∠BAE=1：2；

∴設∠CAE=α；則∠B=∠BAE=2α；

∴∠B+∠BAC=90°；即5α=90°；

∴α=18°；∠B=2α=36°．

（2）由題意得：AE=BE；

∴AE+EC+AC=BE+EC+AC=BC+AC=14；

即△ACE的周長為14．

（3）設BE=AE=λ；則EC=8-λ；

由勾股定理得：λ2=（8-λ）2+62；

解得：λ=；

∴CE=．27、略

【分析】【解析】試題分析：根據(jù)三角形的任兩邊之和大于第三邊可得a＜b+c，b＜c+a，c＜a+b，即可得到a-b-c＜0，b-c-a＜0，c-a-b＜0，再根據(jù)絕對值的規(guī)律化簡即可.因為a、b、c是△ABC的三邊，所以a＜b+c，b＜c+a，c＜a+b即a-b-c＜0，b-c-a＜0，c-a-b＜0所以│a-b-c│+│b-c-a│+│c-