2025年人民版九年級數(shù)學(xué)上冊月考試卷

…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁，總=sectionpages22頁第=page11頁，總=sectionpages11頁2025年人民版九年級數(shù)學(xué)上冊月考試卷360考試試卷考試范圍：全部知識點(diǎn)；考試時間：120分鐘學(xué)校：______姓名：______班級：______考號：______總分欄題號一二三四五總分得分評卷人得分一、選擇題(共9題，共18分)1、已知4個命題：①等腰三角形是軸對稱圖形；②矩形既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形；③對角線互相平分的四邊形是平行四邊形；④對角線相等的梯形是等腰梯形．其中正確的是（）A.②③B.①③C.①②③D.①②③④2、已知圓O的半徑為R，AB是圓O的直徑，D是AB延長線上一點(diǎn)，DC是圓O的切線，C是切點(diǎn)，連接AC，若∠CAB=30°，則BD的長為（）A.2RB.RC.RD.R3、下列圖案中，不是中心對稱圖形的是（）4、16的算術(shù)平方根是（）A.4B.-4C.±4D.25、如圖，將Rt△ABC，其中∠B=30°，∠C=90°，AC=1，繞點(diǎn)A按順時針方向旋轉(zhuǎn)到△AB1C1的位置，使得點(diǎn)C、A、B1在同一條直線上，那么，點(diǎn)B所運(yùn)動的路徑長（）A.2B.4C.D.6、（2015?黃陂區(qū)校級模擬）如圖，AB是⊙O的直徑且AB=，點(diǎn)C是OA的中點(diǎn)，過點(diǎn)C作CD⊥AB交⊙O于D點(diǎn)，點(diǎn)E是⊙O上一點(diǎn)，連接DE，AE交DC的延長線于點(diǎn)F，則AF?AE的值為（）A.B.12C.D.7、從長度分別為2cm；3cm、4cm、5cm的四條線段中任取三條；能構(gòu)成三角形的概率為（）

A.100%

B.75%

C.50%

D.25%

8、（2009?寧國市模擬）木匠師傅要把邊長為1.6m的正六邊形木板桌面改成圓形桌面；則改成的圓形桌面的最大直徑為（）

A.3.2m

B.1.6m

C.0.8m

D.1.6m

9、如圖，拋物線與x軸交于點(diǎn)A（－1，0），B（5，0），給出下列判斷：①ac＜0；②③b＋4a＝0；④4a－2b＋c＜0．其中正確的是（）A.①②B.①②③C.①②④D.①②③④評卷人得分二、填空題(共5題，共10分)10、若分式的值為零，則x的值為．11、（1）=____．

（2）當(dāng)x＜2時，化簡=____．12、如圖；小正方形邊長為1，連接小正方形三個頂點(diǎn)，可得到△ABC，則：

（1）BC的長是____；

（2）點(diǎn)A到BC邊的距離是____．13、（2009?黑河）計算：=____．14、如圖，A，B是反比例函數(shù)y=圖象上的兩點(diǎn)，過點(diǎn)A作AC⊥y軸，垂足為C，AC交OB于點(diǎn)D．若D為OB的中點(diǎn)，△AOD的面積為3，則k的值為____．評卷人得分三、判斷題(共8題，共16分)15、三角形一定有內(nèi)切圓____．（判斷對錯）16、n邊形的內(nèi)角和為n?180°-360°．____（判斷對錯）17、零是整數(shù)但不是正數(shù)．____（判斷對錯）18、“對等角相等”是隨機(jī)事件____．（判斷對錯）19、腰與底成比例的兩個等腰三角形相似．____．（判斷對錯）20、當(dāng)x與y乘積一定時，y就是x的反比例函數(shù)，x也是y的反比例函數(shù)21、三角形是以它的角平分線為對稱軸的軸對稱圖形22、鈍角三角形的外心在三角形的外部．()評卷人得分四、證明題(共2題，共10分)23、已知四邊形ABCD中，AB∥CD，AC=CD，AD=OD，∠BCA=15°．求證：△CBD為等腰直角三角形．24、如圖，BE，CF是△ABC的高，在BE上截取BP=AC，在CF的延長線上截取CQ=AB，求證：AP=AQ，∠QAP=90°．評卷人得分五、多選題(共4題，共20分)25、若直角三角形兩條直角邊的邊長分別為cm和cm，那么此直角三角形斜邊長是（）A.3cmB.3cmC.9cmD.27cm26、如圖，點(diǎn)A是直線l外一點(diǎn)，在l上取兩點(diǎn)B，C，分別以A，C為圓心，BC，AB的長為半徑作弧，兩弧交于點(diǎn)D，分別連接AB，AD，CD，若∠ABC+∠ADC=120°，則∠A的度數(shù)是（）A.100°B.110°C.120°D.125°27、已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象如圖所示，（1）a＜0（2）b＞0

（3）c＜0（4）b2-4ac＞0（5）a+b+c＞0（6）4a+2b+c＞0；

其中判斷正確的有（）個．A.3B.4C.5D.628、不等式0＜≤1的整數(shù)解有（）A.4個B.3個C.2個D.1個參考答案一、選擇題(共9題，共18分)1、D【分析】【分析】根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)，矩形的性質(zhì)，平行四邊形的判定，等腰梯形的判定來判斷所給選項(xiàng)是否正確即可．【解析】【解答】解：等腰三角形沿底邊上的中線所在的直線折疊；直線兩旁的部分能夠完全重合，①正確；

矩形既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形；②正確；

根據(jù)平行四邊形的判定可得③正確；

做一對角線的平行線；可證得兩腰所在的三角形全等，那么兩腰相等，也就是等腰梯形，④正確；

①②③④均正確；

故選D．2、C【分析】【分析】先利用“同弧所對的圓周角是圓心角的一半”得出∠COD=2∠A=60°再解直角三角形可得CD長，最后用切割線定理可得BD長．【解析】【解答】解：連接OC；BC；

∵AB是圓O的直徑；DC是圓O的切線，C是切點(diǎn)；

∴∠ACB=∠OCD=90°；

∵∠CAB=30°；

∴∠COD=2∠A=60°，CD=OC?tan∠COD=R；

由切割線定理得，CD2=BD?AD=BD（BD+AB）；

∴BD=R．

故選：C．3、C【分析】試題分析：根據(jù)中心對稱圖形的概念，即可求解．中心對稱圖形，即把一個圖形繞一個點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°后能和原來的圖形重合，A、B、D是中心對稱圖形，故選C.考點(diǎn):中心對稱圖形.【解析】【答案】C.4、A【分析】【分析】利用算術(shù)平方根的定義判斷即可．【解析】【解答】解：16的算術(shù)平方根是4；

故選A5、C【分析】【分析】根據(jù)直角三角形兩銳角互余求出∠BAC的度數(shù)，根據(jù)30°角所對的直角邊等于斜邊的一半得出AB=2AC=2，然后求出旋轉(zhuǎn)角∠BAB1，再根據(jù)弧長公式列式進(jìn)行計算即可得解．【解析】【解答】解：∵∠B=30°；∠C=90°；

∴∠BAC=90°-∠B=90°-30°=60°；AB=2AC=2；

∵△ABC繞點(diǎn)A按順時針方向旋轉(zhuǎn)到△AB1C1的位置，使得點(diǎn)C、A、B1在同一條直線上；

∴旋轉(zhuǎn)角∠BAB1=180°-∠BAC=180°-60°=120°；

∴點(diǎn)B所運(yùn)動的路徑長==π．

故選C．6、B【分析】【分析】由CD⊥AB，連接BE，因?yàn)锳B是直徑，所以角AEB是直角，確定DFEB四點(diǎn)共圓，再用切割定理來求得．【解析】【解答】解：連接BE；

∵AB為圓的直徑；

∴∠AEB=90°；

由題意CD⊥AB；

∴∠ACF=90°；

∴∠ACF=∠AEB；

∴∠A=∠A；

∴△ACF∽△AEB；

∴；

∴AF?AE=AC?AB；

即AF?AE=12．

故選B．7、B【分析】

從四條線中任取三條的組合總共有4種情況：2；3，4；2，3，5；3，4，5；2，4，5．

2cm，3cm，5cm的組合不能構(gòu)成三角形，故構(gòu)成三角形的有3種情況，故能構(gòu)成三角形的概率為．

故選B．

【解析】【答案】總共有4種情況；算出能構(gòu)成三角形的情況，利用概率公式進(jìn)行求解即可．

8、B【分析】

連接正6邊形的中心和一頂點(diǎn)，作出邊心距，可得到半徑為0.8

∴最大直徑為1.6m

故選B．

【解析】【答案】本題是求正六邊形的內(nèi)切圓的直徑；關(guān)鍵是理解最大的圓形桌面和原來的正六邊形桌面的聯(lián)系．

9、B【分析】【解析】試題分析：根據(jù)拋物線的開口方向、對稱軸的位置、與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)、與x軸的交點(diǎn)個數(shù)、以及特殊點(diǎn)依次分析各小題即可.由圖可得則ac＜0，b＋4a＝0當(dāng)時，故選B.考點(diǎn)：二次函數(shù)的圖象與系數(shù)的關(guān)系【解析】【答案】B二、填空題(共5題，共10分)10、略

【分析】試題分析：由分式的值為零的條件得x-3=0且x+2≠0，由x-3=0，解得x=3.考點(diǎn)：分式的值為零的條件．【解析】【答案】3.11、略

【分析】

（1）==a-1；

（2）當(dāng)x＜2時，=|x-2|=2-x．

【解析】【答案】根據(jù)平方差公式和二次根式的性質(zhì)解答．

12、略

【分析】【分析】（1）在格點(diǎn)三角形中；根據(jù)勾股定理即可得到AB，BC，AC的長度，繼而可得出∠ABC的度數(shù)．

（2）分別在格點(diǎn)三角形中，根據(jù)勾股定理即可得到AB，BC，AC的長度，繼而可得出△ABC是等腰直角三角形，于是得到結(jié)論．【解析】【解答】解：（1）根據(jù)題意得：BC==；

故答案為：；

（2）∵AB2=12+22=5，AC2=11+22=5，BC2=10；

∴AB2+AC2=BC2；

∴∠BAC=90°；AB=AC；

∴△ABC是等腰直角三角形；

∴點(diǎn)A到BC邊的距離=BC=；

故答案為：．13、略

【分析】

原式=2-3=-．

【解析】【答案】二次根式的加減運(yùn)算；先化為最簡二次根式，再將被開方數(shù)相同的二次根式進(jìn)行合并．

14、8【分析】【分析】先設(shè)點(diǎn)D坐標(biāo)為（a，b），得出點(diǎn)B的坐標(biāo)為（2a，2b），A的坐標(biāo)為（4a，b），再根據(jù)△AOD的面積為3，列出關(guān)系式求得k的值．【解析】【解答】解：設(shè)點(diǎn)D坐標(biāo)為（a，b）；

∵點(diǎn)D為OB的中點(diǎn)；

∴點(diǎn)B的坐標(biāo)為（2a，2b）；

∴k=4ab；

又∵AC⊥y軸；A在反比例函數(shù)圖象上；

∴A的坐標(biāo)為（4a，b）；

∴AD=4a-a=3a；

∵△AOD的面積為3；

∴×3a×b=3；

∴ab=2；

∴k=4ab=4×2=8．

故答案為：8三、判斷題(共8題，共16分)15、√【分析】【分析】根據(jù)三角形的內(nèi)切圓與內(nèi)心的作法容易得出結(jié)論．【解析】【解答】解：∵三角形的三條角平分線交于一點(diǎn)；這個點(diǎn)即為三角形的內(nèi)心，過這個點(diǎn)作一邊的垂線段，以這個點(diǎn)為圓心，垂線段長為半徑的圓即三角形的內(nèi)切圓；

∴三角形一定有內(nèi)切圓；

故答案為：√．16、√【分析】【分析】根據(jù)多邊形的內(nèi)角和公式180°（n-2），進(jìn)行變形即可．【解析】【解答】解：n邊形的內(nèi)角和為：180°（n-2）=180°n-360°；

故答案為：√．17、√【分析】【分析】整數(shù)包括正整數(shù)、0、負(fù)整數(shù)，但是0既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)，據(jù)此判斷即可．【解析】【解答】解：∵零是整數(shù)但不是正數(shù)；

∴題中說法正確．

故答案為：√．18、×【分析】【分析】根據(jù)對頂角的性質(zhì)得對頂角一定相等，可判斷此事件為確定性事件．【解析】【解答】解：“對頂角相等”是確定性事件；不是隨機(jī)事件．

故答案為：×．19、√【分析】【分析】根據(jù)等腰三角形的定義得到兩腰相等，由兩個等腰三角形的腰與底成比例可得到兩個等腰三角形的三條對應(yīng)邊的比相等，然后根據(jù)三角形相似的判定方法得到這兩個三角形相似．【解析】【解答】解：∵兩個等腰三角形的腰與底成比例；

∴兩個等腰三角形的三條對應(yīng)邊的比相等；

∴這兩個三角形相似．

故答案為：√．20、×【分析】【解析】試題分析：反比例函數(shù)的定義：形如的函數(shù)叫反比例函數(shù).當(dāng)x與y乘積為0，即時，x、y無法構(gòu)成反比例關(guān)系，故本題錯誤.考點(diǎn)：反比例函數(shù)的定義【解析】【答案】錯21、×【分析】【解析】試題分析：根據(jù)三角形的性質(zhì)結(jié)合軸對稱圖形的定義及可判斷.一般的三角形不是軸對稱圖形，等腰三角形是以它的頂角平分線所在直線為對稱軸的軸對稱圖形，故本題錯誤.考點(diǎn)：三角形，軸對稱圖形【解析】【答案】錯22、√【分析】【解析】試題分析：根據(jù)三角形外心的形成畫出相應(yīng)三角形的外心即可判斷．如圖所示：故本題正確?？键c(diǎn)：本題考查的是三角形外心的位置【解析】【答案】對四、證明題(共2題，共10分)23、略

【分析】【分析】先根據(jù)等邊對等角得到角的關(guān)系，進(jìn)而推出∠ODA的度數(shù)，然后即可得到結(jié)論．【解析】【解答】證明：∵AB∥CD；AC=CD，AD=OD，∠BCA=15°；

∴∠BAC=∠ACD；∠BAD+∠CDA=180°，∠CAD=∠CDA，∠DAO=∠DOA；

∵∠ODA+∠ODC=（180°-∠ODA）；∠BOA=∠ODA+∠OAD；

∴∠ODA=30°；

∴∠BDC=∠BCD=45°；

∴△BCD為等腰直角三角形．24、略

【分析】【分析】先證明△APB≌△QAC，得∠BAP=∠CQA，通過等量代換得∠BAP+∠QAF=90°即可得AP⊥AQ．【解析】【解答】證明：∵CF⊥AB；BE⊥AC；

∴∠AEB=∠AFC=90°；

∴∠ABE=∠ACQ=90°-∠BAC．

∵BP=AC；CQ=AB；

在△APB和△QAC中；

；

∴△APB≌△QAC（SAS）．

∴∠BAP=∠CQA；AP=AQ；

∵∠CQA+∠QAF=90°；

∴∠BAP+∠QAF=90°．

即AP⊥AQ．五、多選題(共4題，共20分)25、A|B【分析】【分析】利用勾股定理進(jìn)行計算即可求解．【解析】【解答】解：由勾股定理得：此直