2025年北師大版九年級數(shù)學(xué)上冊階段測試試卷含答案

…………○…………內(nèi)…………○…○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁，總=sectionpages22頁第=page11頁，總=sectionpages11頁2025年北師大版九年級數(shù)學(xué)上冊階段測試試卷含答案考試試卷考試范圍：全部知識點；考試時間：120分鐘學(xué)校：______姓名：______班級：______考號：______總分欄題號一二三四五六總分得分評卷人得分一、選擇題(共7題，共14分)1、如圖，△ABC的外接圓上，AB，BC，CA三弧的度數(shù)比為12：13：11．自劣弧BC上取一點D，過D分別作直線AC，直線AB的平行線，且交于E，F(xiàn)兩點，則∠EDF的度數(shù)為（）A.55°B.60°C.65°D.70°2、下面說法中錯誤的是（）A.垂直于半徑的直線與圓相切B.切線垂直于過切點的半徑C.邊數(shù)相同的正多邊形都相似D.正多邊形是軸對稱圖形3、（2011?南京）如圖是一個三棱柱．下列圖形中，能通過折疊圍成一個三棱柱的是（）4、若線段a是3和9的比例中項；則a的值為（）

A.

B.

C.3

D.±3

5、已知動點P以每秒2cm的速度沿如圖甲所示的邊框按B→C→D→E→F→A的路徑移動，相應(yīng)的△ABP的面積S關(guān)于時間t的函數(shù)圖象如圖乙，若AB=6，則圖乙中a、b的值正確的為（）

A.a=24，b=17

B.a=24，b=19

C.a=22，b=14

D.a=20，b=19

6、下列圖形中，既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形的是（）A.等邊三角形；B.等腰梯形；C.平行四邊形；D.正十邊形7、小王利用計算機(jī)設(shè)計了一個計算程序，輸入和輸出的數(shù)據(jù)如下表：。輸入12345輸出那么，當(dāng)輸入數(shù)據(jù)是8時，輸出的數(shù)據(jù)是()A、B、C、D、評卷人得分二、填空題(共8題，共16分)8、已知正六邊形的半徑是r，那么它的邊長是____．9、一個數(shù)的與3的差等于最大的兩位數(shù)，列出方程是____．10、為了估計湖里有多少條魚，先捕了100條魚，做好記號，然后放回到湖里，過一段時間，待帶有標(biāo)記的魚完全混合于魚群后，再捕上200條魚，發(fā)現(xiàn)帶有記號的魚只有2條，則湖里魚的條數(shù)大約是____條．11、太陽光線可以看成____，像這樣的光線所形成的投影稱為____．12、小明同學(xué)研究連續(xù)幾個自然數(shù)的和發(fā)現(xiàn)如下特點：

例如3+4+5+6+7=

根據(jù)以上規(guī)律，直接寫出結(jié)果，209+210+211+2009=____．13、已知2鈭?3

是一元二次方程的一個根，則方程的另一個根是________．14、已知△ABC的三邊長分別為3，4，5，則△ABC的內(nèi)切圓半徑的長為____．15、（2011?盧灣區(qū)一模）如果將拋物線y=2x2平移，使平移后的拋物線頂點坐標(biāo)為（3，-2），那么平移后的拋物線的表達(dá)式為____．評卷人得分三、判斷題(共7題，共14分)16、一組對邊平行，另一組對邊相等的四邊形是平行四邊形．____．（判斷對錯）17、在同一平面內(nèi)，到三角形三邊距離相等的點只有一個18、一個三角形的各邊長擴(kuò)大為原來的5倍，這個三角形的角平分線也擴(kuò)大為原來的5倍．____（判斷對錯）19、1條直角邊和1個銳角分別相等的2個直角三角形全等____（判斷對錯）20、兩個等腰三角形一定是全等的三角形．____．（判斷對錯）21、如果y是x的反比例函數(shù)，那么當(dāng)x增大時，y就減小22、有一個角是鈍角的三角形就是鈍角三角形．____（判斷對錯）評卷人得分四、多選題(共2題，共4分)23、下列圖形中，既是中心對稱圖形又是軸對稱圖形的是（）A.等邊三角形B.平行四邊形C.矩形D.正五邊形24、（2016秋?西陵區(qū)校級期中）已知⊙O的直徑AB與弦AC的夾角為30°，過C點的切線PC與AB延長線交P，⊙O的半徑為5，則BP的長為（）A.B.C.10D.5評卷人得分五、作圖題(共2題，共18分)25、在勞技課上；老師請同學(xué)們在一張長為17cm，寬為16cm的長方形紙板上剪下一個腰長為10cm的等腰三角形（要求等腰三角形的一個頂點與長方形的一個頂點重合，其余兩個頂點在長方形的邊上）．請你幫助同學(xué)們設(shè)計出不同類型的，你認(rèn)為符合條件的等腰三角形，（分別在下列矩形中畫出示意圖）并分別計算剪下的等腰三角形的面積．（位置不同，形狀全等的將視為一種結(jié)果）

26、請你在如圖的正方形格紙中，畫出線段AB關(guān)于點O成中心對稱的圖形．評卷人得分六、計算題(共3題，共12分)27、計算：．28、正整數(shù)p、q都大于1，且和都是整數(shù)，則p+q=____．29、分式，，的最簡公分母是____．參考答案一、選擇題(共7題，共14分)1、C【分析】【分析】先根據(jù)AB，BC，CA三弧的度數(shù)比為12：13：11求出、的度數(shù)，再根據(jù)其度數(shù)即可求出∠ACB及∠ABC的度數(shù)，由平行線的性質(zhì)即可求出∠FED及∠EFD的度數(shù)，由三角形內(nèi)角和定理即可求出∠EDF的度數(shù)．【解析】【解答】解：∵AB；BC，CA三弧的度數(shù)比為12：13：11；

∴=×360°=120°；

=×360°=110°；

∴∠ACB=×120°=60°；

∠ABC=×110°=55°；

∵AC∥ED；AB∥DF；

∴∠FED=∠ACB=60°；

∠EFD=∠ABC=55°；

∴∠EDF=180°-60°-55°=65°．

故選C．2、A【分析】【分析】根據(jù)切線的判定定理及性質(zhì)、相似形的定義判、軸對稱圖象的定義判斷．【解析】【解答】解：A；經(jīng)過半徑的外端；垂直于半徑的直線與圓相切．故此選項錯誤；

B；根據(jù)切線的性質(zhì)判斷為正確；

C；根據(jù)相似形的定義判斷為正確；

D；根據(jù)軸對稱圖象的定義判斷為正確．

故選A．3、B【分析】A、折疊后有二個側(cè)面重合，不能得到三棱柱；B、折疊后可得到三棱柱；C、折疊后有二個底面重合，不能得到三棱柱；D、多了一個底面，不能得到三棱柱．故選B．【解析】【答案】B4、C【分析】

a2=3×9；

解得a=±3

∵a是線段；

∴a=3

故選C．

【解析】【答案】根據(jù)a2等于3和9的積計算可得a的值．

5、A【分析】

∵P以每秒2cm的速度沿如圖甲所示的邊框按B→C→D→E→F→A的路徑移動；

∴BC=2×4=8cm；AB=6cm，DC=2×2=4cm，DE=2×3=6cm；

∴△ABP的面積S=×6×8=24（cm）2；EF=AB-CD=6-4=2cm，AF=BC+DE=8+6=14cm；

∴a=24；

b====17．

故選A．

【解析】【答案】根據(jù)函數(shù)圖象知道動點p從B點到C點的運動得到的三角形的最大面積是24，據(jù)此求得a的值，再求出點P從B點到A點移動的總路程，最后根據(jù)點P移動的速度求出所用的時間，即可得出b的值．

6、D【分析】等邊三角形是軸對稱圖形，等腰梯形是軸對稱圖形，平行四邊形是中心對稱圖形，正十邊形既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形，故選D?！窘馕觥俊敬鸢浮緿7、C【分析】輸出數(shù)據(jù)的規(guī)律為當(dāng)輸入數(shù)據(jù)為8時，輸出的數(shù)據(jù)為=故選C.【解析】【答案】C二、填空題(共8題，共16分)8、略

【分析】【分析】先根據(jù)題意畫出圖形，再根據(jù)正六邊形的性質(zhì)求出∠BOC的度數(shù)，判斷出△BOC為等邊三角形即可求出答案．【解析】【解答】解：如圖所示；連接OB；OC；

∵此六邊形是正六邊形；

∴∠BOC==60°；

∵OB=OC=r；

∴△BOC是等邊三角形；

∴OB=OC=BC=r．

故答案為r．9、略

【分析】【分析】根據(jù)已知首先表示出這個數(shù)的，再減3即可得出最大兩位數(shù)99，得出方程即可．【解析】【解答】解；設(shè)這個數(shù)為x；根據(jù)題意得出：

x-3=99．

故答案為：x-3=99．10、略

【分析】【分析】200條魚，發(fā)現(xiàn)帶有記號的魚只有2條，則可求出帶記號的魚所占的百分比，再根據(jù)帶記號的總計有100條，即可求得湖里魚的總條數(shù)．【解析】【解答】解：100÷（2÷200×100%）=10000（條）．11、略

【分析】

平行光線；平行投影．

【解析】【答案】根據(jù)平行投影的定義填空即可．

12、略

【分析】

209+210+211+2009==1997309．

【解析】【答案】通過觀察可以看出連續(xù)幾個自然數(shù)的和等于首末兩數(shù)字之和乘以末位數(shù)字與首位數(shù)字減1的差；然后除以2．

13、2+3【分析】【分析】本題主要考查了根與系數(shù)的關(guān)系．通過觀察原方程可知，常數(shù)項是一未知數(shù)，而一次項系數(shù)為常數(shù)，因此可用兩根之和公式進(jìn)行計算，將2鈭?2-3代入計算即可．【解答】解：設(shè)方程的另一根為xx1，又隆脽x=2鈭?隆脽x=2-3，由根與系數(shù)關(guān)系，得xx1+2鈭?+2-3=4=4解得xx1=2+=2+3．故答案為2+3

．【解析】2+3

14、略

【分析】

設(shè)△ABC的三邊長分別為a、b；c；則有：

a=3，b=4；c=5；

∵a2+b2=32+42=52=c2；

∴△ABC是直角三角形，且a、b為直角邊；c為斜邊；

則△ABC的內(nèi)切圓半徑長為：=1．

【解析】【答案】由△ABC的三邊長可判斷出△ABC是直角三角形；那么可直接利用直角三角形內(nèi)切圓半徑公式求出其內(nèi)切圓的半徑．

15、略

【分析】

∵原拋物線解析式為y=2x2；平移后拋物線頂點坐標(biāo)為（3，-2）；

∴平移后的拋物線的表達(dá)式為：y=2（x-3）2-2．

故本題答案為：y=2（x-3）2-2．

【解析】【答案】平移不改變拋物線的開口方向與開口大?。患唇馕鍪降亩雾椣禂?shù)不變，根據(jù)拋物線的頂點式可求拋物線解析式．

三、判斷題(共7題，共14分)16、×【分析】【分析】根據(jù)平行四邊形的判定定理進(jìn)行分析即可．【解析】【解答】解：一組對邊平行；另一組對邊相等的四邊形是平行四邊形，說法錯誤，例如等腰梯形，也符合一組對邊平行，另一組對邊相等．

故答案為：×．17、√【分析】【解析】試題分析：根據(jù)三角形的性質(zhì)結(jié)合角平分線的性質(zhì)即可判斷.在同一平面內(nèi)，到三角形三邊距離相等的點是三角形三條內(nèi)角平分線的交點，只有一個，故本題正確.考點：角平分線的性質(zhì)【解析】【答案】對18、√【分析】【分析】根據(jù)相似多邊形的相似比的定義判斷即可．【解析】【解答】解：∵相似三角形各邊長的比和角平分線的比都等于相似比；

∴一個三角形的各邊長擴(kuò)大為原來的5倍；這個三角形的角平分線也擴(kuò)大為原來的5倍，正確．

故答案為：√．19、√【分析】【分析】根據(jù)“ASA”可判斷命題的真假．【解析】【解答】解：命題“1條直角邊和1個銳角分別相等的2個直角三角形全等”是真命題．

故答案為√．20、×【分析】【分析】兩個腰相等，頂角相等的等腰三角形全等．【解析】【解答】解：如圖所示：

△ABC和△DEF不全等；

故答案為：×．21、×【分析】【解析】試題分析：對于反比例函數(shù)當(dāng)時，圖象在一、三象限，在每一象限，y隨x的增大而減??；當(dāng)時，圖象在二、四象限，在每一象限，y隨x的增大而增大，故本題錯誤.考點：反比例函數(shù)的性質(zhì)【解析】【答案】錯22、√【分析】【分析】根據(jù)三角形的分類：有一個角是鈍角的三角形，叫鈍角三角形；進(jìn)行解答即可．【解析】【解答】解：根據(jù)鈍角三角形的定義可知：有一個角是鈍角的三角形是鈍角三角形；

所以“有一個角是鈍角的三角形是鈍角三角形”的說法是正確的．

故答案為：√．四、多選題(共2題，共4分)23、A|C【分析】【分析】根據(jù)軸對稱圖形與中心對稱圖形的概念求解．【解析】【解答】解：A；是軸對稱圖形．不是中心對稱圖形；因為找不到任何這樣的一點，旋轉(zhuǎn)180度后它的兩部分能夠重合；即不滿足中心對稱圖形的定義．故錯誤；

B；不是軸對稱圖形；因為找不到任何這樣的一條直線，沿這條直線對折后它的兩部分能夠重合；即不滿足軸對稱圖形的定義．是中心對稱圖形．故錯誤；

C；是軸對稱圖形；又是中心對稱圖形．故正確；

D；是軸對稱圖形．不是中心對稱圖形；因為找不到任何這樣的一點，旋轉(zhuǎn)180度后它的兩部分能夠重合；即不滿足中心對稱圖形的定義．故錯誤．

故選C．24、A|D【分析】【分析】如圖，連接OC，得到∠OCP=90°．由OA=OC可以得到∠ACO=∠A=30°，進(jìn)一步得到∠COP=60°，∠P=30°，由此可求出OP的長，進(jìn)而可求出BP的長．【解析】【解答】解：如圖；連接OC．

∵PC是圓的切線；

∴∠OCP=90°．

∵OA=OC；

∴∠ACO=∠A=30°．

∴∠COP=60°；

∴∠P=30°．

∴OP=2OC=10；

∴BP=OP-OB=10-5=5；

故選：D．五、作圖題(共2題，共18分)25、略

【分析】【分析】（1）在BA；BC上分別截取BE=BF=10cm；

（2）在BA上截取BE=10；以E為圓心，10長為半徑作弧，交AD于F；

（3）在BC上截取BF=10，以F為圓心10為半徑作弧，交CD于E．【解析】【解答】解：如圖所示：

（1）10×10÷2=50cm2；

（2）AE=16-10=6cm；

AF==8cm；

10×8÷2=40cm2；

（3）CF=17-10=7cm；

EC==cm；

10×÷2=5cm2．

畫出一個且面積計算正確得（3分），兩個得（6分），三個得（8分）．26、略

【分析】【分析】畫中心對稱圖形，要確保對稱中心是對應(yīng)點連線段的中點，即A，O，A′共線，并且OA=OA′，B，O，B′共線，并且OB=OB′．【