2024年滬科新版八年級數(shù)學(xué)下冊階段測試試卷

…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁，總=sectionpages22頁第=page11頁，總=sectionpages11頁2024年滬科新版八年級數(shù)學(xué)下冊階段測試試卷883考試試卷考試范圍：全部知識點；考試時間：120分鐘學(xué)校：______姓名：______班級：______考號：______總分欄題號一二三四五六總分得分評卷人得分一、選擇題(共9題，共18分)1、對于實數(shù)a、b；給出以下三個判斷，其中正確的判斷的個數(shù)有（）

（1）若|a|=|b|，則=；

（2）若|a|＜|b|，則a＜b；

（3）的平方根是±5．A.0B.1C.2D.32、如圖，在△ABC中，已知∠B和∠C的平分線相交于點D，過點D作EF∥BC交AB、AC于點E、F，若△AEF的周長為9，BC=8，則△ABC的周長為（）A.18B.17C.16D.153、如圖，AB∥CD，AC⊥BC，圖中與∠CAB互余的角有（）A.1個B.2個C.3個D.4個4、若數(shù)據(jù)2，x，4，8的平均數(shù)是4，則這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)和中位數(shù)是（▲）A．2和3B．3和2C．2和2D．2和45、如果（x﹣3）（x+5）=x2+ax+b，那么a、b的值是（）A.a=8，b=15B.a=﹣2，b=﹣15C.a=2，b=﹣15D.a=﹣3，b=156、將一副三角板按圖中方式疊放，則∠m的度數(shù)為（）A.30°B.45°C.60°D.75°7、一組數(shù)據(jù)：10515520

則這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)和中位數(shù)分別是()A.1010

B.1012.5

C.1112.5

D.1110

8、下列所敘述的圖形中，是全等三角形的只有（）A.兩邊相等的兩個直角三角形B.一邊和一角對應(yīng)相等的兩個直角三角形C.邊長為1厘米的兩個等邊三角形D.一個鈍角相等的兩個等腰三角形9、如圖；如果點M的位置用（﹣40，﹣30）表示，那么（﹣10，20）表示的位置是（）

A.點AB.點BC.點CD.點D評卷人得分二、填空題(共5題，共10分)10、估算的近似值等于____．（精確到十分位）11、為防控甲型H1N1流感，對班級里的同學(xué)進行體溫測量，宜選用的調(diào)查方式為____．（填“普查”或“抽樣調(diào)查”）12、一塊長方形花圃，長為x米，寬為y米，周長為18米，那么y與x的函數(shù)關(guān)系式為______．13、如圖，在△ABC和△A′B′C′中，AB=A′B′，BC=B′C′，∠B=∠B′，則△ABC和△A′B′C′____．14、【題文】如圖，矩形ABCD中，AB＝8cm，BC＝4cm，E是DC的中點，BF＝BC，則四邊形DBFE的面積為____．評卷人得分三、判斷題(共8題，共16分)15、（xm+yn）（xm-yn）=x2m-y2n．____．（判斷對錯）16、2的平方根是____．17、若a=b，則____．18、判斷：分式方程=0的解是x=3.（）19、線段是中心對稱圖形，對稱中心是它的中點。20、以下是一組選擇題的答案：A；B.D、C、B、C、D、C、D、C、A、B、D、C、A、C、D、C、B、B．小東看到后突發(fā)奇想；用1代替A，用2代替B，用3代替C，用4代替D．得到這樣一組數(shù)據(jù)：1、2、2、4、3、2、3、4、3、4、3、1、2、4、3、1、3、4、3、2、2．并對數(shù)據(jù)進行處理．現(xiàn)在請你幫助他完成以下操作：

（1）計算這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)和中位數(shù)（精確到百分位）．

（2）在得出結(jié)論前小東提出了幾個猜想，請你幫助他分析猜想的正確性（在后面“____”中打√或×）．

A、若這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是3，說明選擇題中選C答案的居多（____）

B、若這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)最接近3，可間接說明選擇題中選C答案的居多（____）

C、若這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)最接近3，可間接說明選擇題中選C答案的居多（____）

（3）相信你一定做出了正確的選擇．接下來，好奇的小東又對一組判斷題進行了處理（用1替換√，用2替換×）然后計算平均數(shù)為1.65更接近2，于是小東得出結(jié)論：判斷題中選答案×的居多．請你判斷這個結(jié)論是否正確，并用計算證明你的判斷．21、判斷：對角線互相垂直的四邊形是菱形.（）22、（m≠0）（）評卷人得分四、其他(共3題，共9分)23、某廠家生產(chǎn)兩種款式的布質(zhì)環(huán)保購物袋；每天共生產(chǎn)4500個，兩種購物袋的成本和售價如表，設(shè)每天生產(chǎn)A種購物袋x個，每天共獲利y元．

。成本（元/個）售價（元/個）A22.3B33.5（1）求y與x的函數(shù)關(guān)系式；

（2）如果該廠每天獲利2000元，那么每天生產(chǎn)A種購物袋多少個？24、使用墻的一邊，再用13米的鐵絲網(wǎng)圍成三邊，圍成一個面積為20米2的長方形，求這個長方形的兩邊長，設(shè)墻的對邊長為x，可得方程____．25、一個容器里裝滿了40升酒精，第一次倒出一部分純酒精后，用水注滿；第二次又倒出同樣多的混合液體后，再用水注滿，此時，容器內(nèi)的溶液中含純酒精25%．求第一次倒出的酒精的升數(shù)．評卷人得分五、證明題(共2題，共6分)26、如圖；點E為矩形ABCD外一點，AE=DE，連接EB；EC分別與AD相交于點F、G．求證：

（1）△EAB≌△EDC；

（2）∠EFG=∠EGF．27、如圖；AD是∠CAB內(nèi)的一條射線，P為AD上一點，且∠APB；∠APC都是鈍角，∠B=∠C，BP=CP．

（1）求證：AD平分∠BAC；

（2）連結(jié)BC，求證：AD垂直平分BC．評卷人得分六、綜合題(共1題，共9分)28、如圖，反比例函數(shù)y=（x＞0）上有兩點A（4，1）、B（a，b）：（0＜a＜4）；過點A作AC⊥y軸于點C；

（1）求此反比例函數(shù)的解析式；

（2）在坐標(biāo)平面內(nèi)有一點D；使四邊形ABCD是菱形，求出B；D兩點的坐標(biāo)；

（3）如果四邊形ABCD是平行四邊形，且面積為12，求出此平行四邊形對角線可達的最大長度．參考答案一、選擇題(共9題，共18分)1、A【分析】【分析】（1）根據(jù)絕對值的性質(zhì)得出反例即可得出答案；

（2）根據(jù)絕對值的性質(zhì)得出反例即可得出答案；

（3）根據(jù)平方根的定義進行解答．【解析】【解答】解：（1）當(dāng)a，b是負數(shù)時，與無意義；故本選項錯誤；

（2）當(dāng)a，b都為負數(shù)時；兩個負數(shù)相比較，絕對值大的反而小，故本選項錯誤；

（3）的平方根是±；故本選項錯誤；

故選A．2、B【分析】【分析】由∠B和∠C的平分線相交于點D，EF∥BC，易證得△EBD與△FCD是等腰三角形，則可得ED=EB，F(xiàn)D=FC，又由△AEF的周長為9，BC=8，由等量代換，即可得△ABC的周長是△AEF的周長與BC邊的和．【解析】【解答】解：∵∠B和∠C的平分線相交于點D；

∴∠EBD=∠DBC；∠FCD=∠BCD；

∵EF∥BC；

∴∠EDB=∠DBC；∠FDC=∠BCD；

∴∠EBD=∠EDB；∠FCD=∠FDC；

∴ED=EB；FD=FC；

∵△AEF的周長為9；BC=8；

∴△ABC的周長為：AB+AC+BC=AE+BE+AF+CF+BC=AE+ED+DF+AF+BC=AE+EF+AF+BC=9+8=17．

故選B．3、C【分析】【解析】試題分析：由AC⊥BC可得∠ACB=90°，則∠CAB+∠ABC=90°，再根據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯角相等，對頂角相等，即可得到與∠CAB互余的角的個數(shù)?！逜C⊥BC∴∠ACB=90°∴∠CAB+∠ABC=90°∵AB∥CD∴∠ABC=∠BCD再根據(jù)對頂角相等可知，與∠CAB互余的角有3個，故選C.考點：本題考查的是平行線的性質(zhì)，垂直的定義，三角形內(nèi)角和定理，互余的定義，對頂角相等【解析】【答案】C4、A【分析】∵數(shù)據(jù)2，x，4，8的平均數(shù)是4，∴=4，解得：x=2，∴在這組數(shù)據(jù)中2出現(xiàn)了兩次，最多，∴眾數(shù)為2；中位數(shù)為：=3．故選A．【解析】【答案】A5、C【分析】【解答】解：（x﹣3）（x+5）=x2+5x﹣3x﹣15=x2+2x﹣15；

∵（x﹣3）（x+5）=x2+ax+b；

∴x2+2x﹣15=x2+ax+b；

∴a=2，b=﹣15；

故選：C．

【分析】先計算（x﹣3）（x+5），然后將各項的系數(shù)依次對應(yīng)相等，求出a、b即可．6、D【分析】解：∵∠CBA=60°；∠BCD=45°；

∴∠m=180°-60°-45°=75°；

故選D．

首先根據(jù)三角板可知：∠CBA=60°；∠BCD=45°，再根據(jù)三角形內(nèi)角和為180°，可以求出∠m的度數(shù)．

本題考查的是三角形外角的性質(zhì)，熟知三角形的一個外角等于和它不相鄰的兩個內(nèi)角的和是解答此題的關(guān)鍵．【解析】【答案】D7、D【分析】【分析】本題考查了中位數(shù)和平均數(shù)的知識，屬于基礎(chǔ)題，解題的關(guān)鍵是熟練掌握其概念.

根據(jù)中位數(shù)和平均數(shù)的定義結(jié)合選項選出正確答案即可.

【解答】解：這組數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列為：55101520

故平均數(shù)為：5+5+10+15+205=11

中位數(shù)為：10

．

故選D．【解析】D

8、C【分析】【分析】根據(jù)全等三角形的判定定理；SAS，ASA．AAS．SSS對各個選項逐一分析即可【解析】【解答】解：A；兩邊相等的兩個直角三角形；不符合直角三角形全等的判定定理HL，故本選項錯誤；

B；一邊和一角對應(yīng)相等的兩個直角三角形；沒有指明是哪個角，所以不符合直角三角形全等的判定定理HL，故本選項錯誤；

C；邊長為1厘米的兩個等邊三角形；各個邊長相等，而且各個角都是60°，所以符合全等三角形的判定定理，故本選項正確；

D；一個鈍角相等的兩個等腰三角形；所以不符合全等三角形的判定定理，故本選項錯誤．

故選C．9、A【分析】【解答】解：（﹣10；20）表示的位置是點A．

故選A．

【分析】利用點M的位置坐標(biāo)確定直角坐標(biāo)系和單位長度，然后找出坐標(biāo)（﹣10，20）所對應(yīng)的點．二、填空題(共5題，共10分)10、略

【分析】【分析】設(shè)=3+k（0＜k＜1），得出k的近似值后即可得出答案．【解析】【解答】解：∵＜＜；

設(shè)=3+k（0＜k＜1）；

∴（）2=（3+k）2；（0＜k＜1）；

∴13=9+6k+k2．

∴13≈9+6k；

解得：k≈0.6；

故≈3.6．

故答案為：3.6．11、略

【分析】【分析】選擇普查還是抽樣調(diào)查要根據(jù)所要考查的對象的特征靈活選用，一般來說，對于具有破壞性的調(diào)查、無法進行普查、普查的意義或價值不大時，應(yīng)選擇抽樣調(diào)查，對于精確度要求高的調(diào)查，事關(guān)重大的調(diào)查往往選用普查．【解析】【解答】解：為防控甲型H1N1流感，對班級里的同學(xué)進行體溫測量，關(guān)系重大，所以適合采用普查．12、略

【分析】解：2（x+y）=18

x+y=9；

y=9-x；

故答案為：y=9-x．

根據(jù)長方形的周長=2（長+寬）；即可解答．

本題考查了函數(shù)關(guān)系式，解決本題的關(guān)鍵是熟記長方形的周長=2（長+寬）．【解析】y=9-x13、略

【分析】【分析】根據(jù)題意AB=A′B′，BC=B′C′，∠B=∠B′，滿足全等三角形的判定SAS，可證明△ABC≌△A′B′C′．【解析】【解答】解：在△ABC和△A′B′C′中；

；

∴△ABC≌△A′B′C′（SAS）．

故答案為：全等．14、略

【分析】【解析】AB=8cm，CB=4cm，E是DC的中點，BF=BC；∴CE=4，CF=3．

∴四邊形DBFE的面積=8×4-8×4÷2-4×3÷2=10cm2．【解析】【答案】10三、判斷題(共8題，共16分)15、√【分析】【分析】利用平方差公式及冪的運算性質(zhì)進行計算即可判斷正誤【解析】【解答】解：（xm+yn）（xm-yn）=（xm）2-（yn）2=x2m-y2n；正確；

故答案為：√．16、×【分析】【分析】直接根據(jù)平方根的定義求解即可（需注意一個正數(shù)有兩個平方根）．【解析】【解答】解：∵2的平方根是±；

∴本題錯誤．

故答案為：×．17、×【分析】【分析】根據(jù)算術(shù)平方根的概念：一般地，如果一個正數(shù)x的平方等于a，即x2=a，那么這個正數(shù)x叫做a的算術(shù)平方根．依此即可作出判定【解析】【解答】解：當(dāng)a=b≥0時，則；

當(dāng)a=b＜0時，a，b沒有算術(shù)平方根．

故答案為：×．18、×【分析】【解析】試題分析：由題意可得分式的分子為0且分母不為0，即可求得結(jié)果.由題意得解得經(jīng)檢驗，是原方程的解，故本題錯誤.考點：本題考查的是解分式方程【解析】【答案】錯19、A【分析】【解答】因為線段繞它的中點旋轉(zhuǎn)180度；可以和它本身重合，所以答案是正確的。

【分析】注意對稱中心的定義20、×【分析】【分析】（1）把得到的這21個數(shù)據(jù)加起來再除以21就是這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)；把給出的此組數(shù)據(jù)中的數(shù)按從小到大（或從大到?。┑捻樞蚺帕校惶幱谥虚g的那個數(shù)就是此組數(shù)據(jù)的中位數(shù)；

（2）平均數(shù)反映的是一組數(shù)據(jù)的特征；不是其中每一個數(shù)據(jù)的特征；中位數(shù)是指在此組數(shù)據(jù)中的數(shù)按從小到大（或從大到?。┑捻樞蚺帕?，處于中間的那個數(shù)；而眾數(shù)是指在此組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的那個數(shù)，由此做出選擇；

（3）設(shè)判斷題中選答案√的題數(shù)為n，題目總數(shù)為a，由平均數(shù)算法：=1.65，變形得：n=0.35a＜0.5a，故判斷題中選答案×的居多．【解析】【解答】解：（1）平均數(shù)：（1+2+2+4+3+2+3+4+3+4+3+1+2+4+3+1+3+4+3+2+2）÷21；

=56÷21；

≈2.67；

把此組數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列為：1；1、1、2、2、2、2、2、2、3、3、3、3、3、3、3、4、4、4、4、4；

處于中間的數(shù)是3；

所以這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是3；

（2）A；因為眾數(shù)是指在此組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的那個數(shù)；所以A的說法是正確的；

B；因為平均數(shù)反映的是一組數(shù)據(jù)的特征；不是其中每一個數(shù)據(jù)的特征，所以B的說法是錯誤的．

C；因為中位數(shù)是指在此組數(shù)據(jù)中的數(shù)按從小到大（或從大到?。┑捻樞蚺帕?；處于中間的那個數(shù)，所以C的說法是錯誤的．

（3）正確；

證明：設(shè)判斷題中選答案√的題數(shù)為n，題目總數(shù)為a，由平均數(shù)算法：=1.65；

變形得：n=0.35a＜0.5a；

故判斷題中選答案×的居多．

故答案為：√，×，×．21、×【分析】【解析】試題分析：根據(jù)菱形的判定定理即可判斷.對角線互相垂直且平分的四邊形是菱形，或?qū)蔷€互相垂直的平行四邊形是菱形，故本題錯誤．考點：本題考查的是菱形的判定【解析】【答案】錯22、×【分析】本題考查的是分式的性質(zhì)根據(jù)分式的性質(zhì)即可得到結(jié)論。無法化簡，故本題錯誤。【解析】【答案】×四、其他(共3題，共9分)23、略

【分析】【分析】（1）根據(jù)題意和表格可以得到y(tǒng)與x的函數(shù)關(guān)系式；

（2）根據(jù)第一問得到的關(guān)系式，將y=2000，即可求得x的值，從而可以解答本題．【解析】【解答】解：（1）由題意可得；y=（2.3-2）x+（3.5-3）×（4500-x）=0.3x+2250-0.5x=2250-0.2x．

即y與x的函數(shù)關(guān)系式是：y=2250-0.2x．

（2）將y=2000代入y=2250-0.2x；得。

2000=2250-0.2x

解得x=1250．

答：每天生產(chǎn)A種購物袋1250個．24、略

【分析】【分析】本題可根據(jù)：鐵絲網(wǎng)的總長度為13；長方形的面積為20，來列出關(guān)于x的方程．

由題意可知，墻的對邊為x，則長方形的另一對邊為，則可得面積公式為：x×=20．【解析】【解答】解：設(shè)墻的對邊長為x；則：

另一對邊長為；

由面積公式可得；

x×=20

故本題填：x×．25、略

【分析】【分析】第一次倒出一部分純酒精后，剩下的純酒精為：40-倒出的升數(shù)；濃度為（40-倒出的升數(shù)）÷40，第二次倒出的純酒精為：倒出的升數(shù)×第一次倒完后的濃度，根據(jù)剩下的純酒精可列關(guān)系式為：40×25%=40-倒出的升數(shù)-第二次倒出的純酒精，把相關(guān)數(shù)值代入即可求解．【解析】【解答】解：設(shè)第一次倒出純酒精x升；則容器里還有（40-x）升酒精，x升水．

40×25%=40-x-x×；

解得x=20或x=60；由題意得x=20．

答：第一次倒出的酒精的升數(shù)為20升．五、證明題(共2題，共6分)26、略

【分析】【分析】（1）先由四邊形ABCD是矩形；得出AB=DC，∠BAD=∠CDA=90°．由EA=ED，得出∠EAD=∠EDA，根據(jù)等式的性質(zhì)得到∠EAB=∠EDC．然后利用SAS即可證明△EAB≌△EDC；

（2）由△EAB≌△EDC，得出∠AEF=∠DEG，根據(jù)三角形外角的性質(zhì)得出∠EFG=∠EAF+∠AEF，∠EGF=∠EDG+∠DEG，即可證明∠EFG=∠EGF．【解析】【解答】證明：（1）∵四邊形ABCD是矩形；

∴AB=DC；∠BAD=∠CDA=90°．

∵EA=ED；

∴∠EAD=∠EDA；

∴∠EAB=∠EDC．

在△EAB與△EDC中；

；

∴△EAB≌△EDC（SAS）；

（2）∵△EAB≌△EDC；

∴∠AEF=∠DEG；

∵∠EFG=∠EAF+∠AEF；∠EGF=∠EDG+∠DEG；

∴∠EFG=∠EGF．27、略

【分析】【分析】（1）連接BC交AD于E；根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得出∠PBC=∠PCB，求出∠ABC=∠ACB，推出AB=AC，根據(jù)SAS推出△ABP≌△ACP，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得出∠BAD=∠CAD即可；

（2）根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得出即可．【解析】【解答】（1）證明：

連接BC交AD于E；

∵PB=PC；

∴∠PBC=∠PCB；

∵∠ABP=∠ACP；

∴∠ABP+∠PBC=∠ACP+∠PCB；

∴∠ABC=∠ACB；

∴AB