2025年湘師大新版七年級數(shù)學(xué)下冊階段測試試卷含答案

…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁，總=sectionpages22頁第=page11頁，總=sectionpages11頁2025年湘師大新版七年級數(shù)學(xué)下冊階段測試試卷含答案考試試卷考試范圍：全部知識點(diǎn)；考試時(shí)間：120分鐘學(xué)校：______姓名：______班級：______考號：______總分欄題號一二三四五六總分得分評卷人得分一、選擇題(共5題，共10分)1、【題文】下列說法正確的是（）A.一定是正數(shù)B.是有理數(shù)C.是有理數(shù)D.平方等于自身的數(shù)只有12、某同學(xué)用剪刀沿直線將一片平整的銀杏葉剪掉一部分(

如圖)

發(fā)現(xiàn)剩下的銀杏葉的周長比原銀杏葉的周長要小，能正確解釋這一現(xiàn)象的數(shù)學(xué)知識是(

)

A.兩點(diǎn)之間線段最短B.兩點(diǎn)確定一條直線C.垂線段最短D.經(jīng)過直線外一點(diǎn)，有且只有一條直線與這條直線平行3、福布斯2015

年全球富豪榜出爐，中國上榜人數(shù)僅次于美國，其中王健林以242

億美元的財(cái)富雄踞中國內(nèi)地富豪榜榜首，這一數(shù)據(jù)用科學(xué)記數(shù)法可表示為(

)

A.0.242隆脕1010

美元B.0.242隆脕1011

美元C.2.42隆脕1010

美元D.2.42隆脕1011

美元4、聰聰在做作業(yè)時(shí)，不小心把墨水滴在了作業(yè)本上，有一道方程題被墨水蓋住了一個(gè)常數(shù)．這個(gè)方程是2x-，怎么辦聰聰想了想，便翻著書后的答案，此方程的解是x=-，他很快就計(jì)算好了這個(gè)常數(shù)，你認(rèn)為這個(gè)常數(shù)是（）A.1B.2C.3D.45、【題文】下列四個(gè)數(shù)中，最小的一個(gè)數(shù)是（）A.-6B.10C.0D.-1評卷人得分二、填空題(共5題，共10分)6、用同樣規(guī)格的黑白兩種顏色的正方形，按如圖方式拼圖，如果繼續(xù)鋪下去，那么第n個(gè)圖形要用____塊黑色正方形．

7、若向東走8米，記作+8米，那么-4米表示____．8、如圖，將長方形ABCD分割成1個(gè)灰色長方形與148個(gè)面積相等的小正方形．若灰色長方形的長與寬之比為5：3，則AD：AB=____

9、隆脧A+隆脧B+隆脧C+隆脧D+隆脧E+隆脧F

的度數(shù)=

______．10、已知2x-3y2-4=0，則4x-6y2-5=____．評卷人得分三、判斷題(共7題，共14分)11、線段AB中間的點(diǎn)叫做線段AB的中點(diǎn)．____．（判斷對錯(cuò)）12、方程2x+4y=5的解是方程組的解．____．13、在△ABC中，∠A=∠B=∠C，則這個(gè)三角形是直角三角形．____（判斷對錯(cuò)）14、有兩邊及其一角對應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等.（）15、判斷：一個(gè)代數(shù)式，只可能有一個(gè)值（）16、（﹣6x）（2x﹣3y）=﹣12x2+18xy．________．（判斷對錯(cuò)）17、判斷：過直線上一點(diǎn)不存在直線與已知直線垂直.（）評卷人得分四、解答題(共1題，共2分)18、在圖每個(gè)三角形中；分別按要求畫圖：

（1）在圖①中畫出中線AD；

（2）在圖②中畫出角平分線AD；

（3）在圖③中畫出高線AD．

評卷人得分五、計(jì)算題(共3題，共27分)19、（2009秋?白云區(qū)校級期中）若a、b、c在數(shù)軸上的位置如圖，化簡|a-c|-|b+c|-|b-a|=____．20、解方程：3（1-x）=x+15．21、已知x，y互為相反數(shù)，a，b互為倒數(shù)，|n|=2，求的值．評卷人得分六、綜合題(共4題，共36分)22、已知：如圖；△ABC中，∠ACB＞∠ABC，記∠ACB-∠ABC=α，AD為△ABC的角平分線，M為DC上一點(diǎn)，ME與AD所在直線垂直，垂足為E．

（1）用α的代數(shù)式表示∠DME的值；

（2）若點(diǎn)M在射線BC上運(yùn)動（不與點(diǎn)D重合），其它條件不變，∠DME的大小是否隨點(diǎn)M位置的變化而變化？請畫出圖形，給出你的結(jié)論，并說明理由．23、如圖；等邊△ABC中，D為AC上一點(diǎn)，E為BC延長線上一點(diǎn)且AD=CE，連接DB；DE；

（1）求證：DB=DE；

（2）若點(diǎn)D在AC的延長線上；（1）中的結(jié)論是否還成立？若成立，請畫出圖形，并證明；若不成立，說明理由．

24、如圖；AB∥CD，AB=CD，點(diǎn)B；E、F、D在一條直線上，∠BAE=∠DCF．

（1）△ABE和△CDF全等嗎？為什么？

（2）AE與CF有何關(guān)系？說明理由；

（3）△ADE和△CBF全等嗎？為什么？25、已知一個(gè)三角形的兩邊長分別為3和7，且第三邊長為整數(shù)，那么第三邊長的最小值為____．參考答案一、選擇題(共5題，共10分)1、B【分析】【解析】解：A、也有可能是負(fù)數(shù)；故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

B、是有理數(shù)；正確；

C、是無理數(shù)；故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

D；平方等于自身的數(shù)有1和0；故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

故選B.【解析】【答案】B2、A【分析】解：某同學(xué)用剪刀沿直線將一片平整的銀杏葉剪掉一部分(

如圖)

發(fā)現(xiàn)剩下的銀杏葉的周長比原銀杏葉的周長要小，能正確解釋這一現(xiàn)象的數(shù)學(xué)知識是兩點(diǎn)之間線段最短．

故選：A

．

根據(jù)兩點(diǎn)之間；線段最短進(jìn)行解答．

此題主要考查了線段的性質(zhì)，關(guān)鍵是掌握兩點(diǎn)之間，線段最短．【解析】A

3、C【分析】解：將242

億用科學(xué)記數(shù)法表示為：2.42隆脕1010

．

故選：C

．

科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a隆脕10n

的形式，其中1鈮?|a|<10n

為整數(shù).

確定n

的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a

時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動了多少位，n

的絕對值與小數(shù)點(diǎn)移動的位數(shù)相同.

當(dāng)原數(shù)絕對值>1

時(shí)，n

是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值<1

時(shí)；n

是負(fù)數(shù)．

此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法.

科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a隆脕10n

的形式，其中1鈮?|a|<10n

為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a

的值以及n

的值．【解析】C

4、C【分析】【分析】提示：關(guān)鍵在于利用一元一次方程求出未知常數(shù)的值．

x=-是本題的關(guān)鍵，設(shè)這個(gè)常數(shù)為y，由已知條件，把x=-代入方程2x-y，可以得到2×（-）-=×（-）-y，這就轉(zhuǎn)化為解關(guān)于y的一元一次方程了．【解析】【解答】解：設(shè)這個(gè)常數(shù)為y，把x=-代入方程2x-y；

得：2×（-）-=×（-）-y；

解得：y=3；

所以這個(gè)常數(shù)是3；

故選C．5、A【分析】【解析】在有理數(shù)中：負(fù)數(shù)＜0＜正數(shù)；兩個(gè)負(fù)數(shù)；絕對值大的反而??；據(jù)此可求得最小的數(shù)．

解：因?yàn)?6＜-1＜0＜10；所以最小的數(shù)是-6．

故選：A．【解析】【答案】A二、填空題(共5題，共10分)6、略

【分析】【分析】認(rèn)真觀察題目中給出的圖形，通過分析，即可找到規(guī)律，得出答案；【解析】【解答】解：觀察如圖可以發(fā)現(xiàn)；

在圖①中；需要黑色正方形的塊數(shù)為3×1+1=4；

在圖②中；需要黑色正方形的塊數(shù)為3×2+1=7；

在圖③中；需要黑色正方形的塊數(shù)為3×3+1=10；

由此可以發(fā)現(xiàn)；第幾個(gè)圖形，需要黑色正方形的塊數(shù)就等于3乘以幾，然后加1．

所以；按如圖的規(guī)律繼續(xù)鋪下去，那么第n個(gè)圖形要用3n+1塊黑色正方形；

故答案為：3n+1．7、略

【分析】【分析】在一對具有相反意義的量中，先規(guī)定其中一個(gè)為正，則另一個(gè)就用負(fù)表示．“正”和“負(fù)”相對．【解析】【解答】解：∵向東走8米；記作+8米；

∴-4米表示向西走4米．8、47：29【分析】解：設(shè)灰色長方形的長上擺x個(gè)小正方形；寬上擺y個(gè)小正方形；

解得

所以AD=45+2=47；AB=27+2=29；

所以AD：AB=47：29．

故答案是：47：29．

【分析】可設(shè)灰色長方形的長上擺5x個(gè)小正方形，寬上擺3x個(gè)小正方形，因?yàn)閷㈤L方形ABCD分割成1個(gè)灰色長方形與148個(gè)面積相等的小正方形，可表示出灰色長方形的長和寬，進(jìn)而求出大長方形的長和寬，從而可求解．9、略

【分析】解：連接CD

．

隆脽

在鈻?CDM

和鈻?ABM

中；隆脧DMC=隆脧BMA

隆脿隆脧A+隆脧B=隆脧BDC+隆脧ACD

隆脿隆脧A+隆脧B+隆脧C+隆脧D+隆脧E+隆脧F=隆脧BDC+隆脧ACD+隆脧ACF+隆脧BDE+隆脧E+隆脧F=隆脧EDC+隆脧FCD+隆脧E+隆脧F=360鈭?

故答案為：360鈭?

連接CD

根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理即可證得隆脧A+隆脧B=隆脧BDC+隆脧ACD

則隆脧A+隆脧B+隆脧C+隆脧D+隆脧E+隆脧F=隆脧BDC+隆脧ACD+隆脧ACF+隆脧BDE+隆脧E+隆脧F=隆脧EDC+隆脧FCD+隆脧E+隆脧F

根據(jù)四邊形的內(nèi)角和定理即可求解．

本題考查了三角形的內(nèi)角和以及四邊形的內(nèi)角和定理，正確證明隆脧A+隆脧B=隆脧BDC+隆脧ACD

是關(guān)鍵．【解析】360鈭?

10、略

【分析】【分析】求出2x-3y2的值，把代數(shù)式化成含2x-3y2的形式，代入求出即可．【解析】【解答】解：2x-3y2-4=0；

∴2x-3y2=4；

則4x-6y2-5

=2（2x-3y2）-5

=2×4-5

=3．

故答案為：3．三、判斷題(共7題，共14分)11、×【分析】【分析】根據(jù)線段中點(diǎn)的定義作出判斷即可．【解析】【解答】解：應(yīng)為：把一條線段線段分成相等的兩條線段線段的點(diǎn)；叫做線段的線段的中點(diǎn)．

故答案為：×．12、×【分析】【分析】根據(jù)二元一次方程有無數(shù)個(gè)解，二元一次方程組有一個(gè)解可以判斷．【解析】【解答】解：∵方程2x+4y=5的解有無數(shù)組；

方程組的解只有一組；

∴方程2x+4y=5的解是方程組的解錯(cuò)誤．

故答案為：×．13、√【分析】【分析】先由∠A=∠B=∠C，可得∠B=2∠A，∠C=3∠A，再根據(jù)三角形的內(nèi)角和是180°，列方程求得三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)，即可判斷三角形的形狀．【解析】【解答】解：∵∠A=∠B=∠C；

∴∠B=2∠A；∠C=3∠A；

又∵∠A+∠B+∠C=180°；

∴∠A+2∠A+3∠A=180°；

∴∠A=30°；

∴∠B=60°；∠C=90°；

∴△ABC是直角三角形．

故答案為√．14、×【分析】【解析】試題分析：根據(jù)全等三角形的判定方法SAS，即可判斷．SAS指的是有兩邊和它們的夾角對應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等；注意不是夾角不能判定兩個(gè)三角形全等，故本題錯(cuò)誤.考點(diǎn)：本題考查的是全等三角形的判定【解析】【答案】錯(cuò)15、×【分析】【解析】試題分析：當(dāng)代數(shù)式中字母的取值不同時(shí)，代數(shù)式的值可能不同，可舉例說明.如代數(shù)式當(dāng)時(shí)，當(dāng)時(shí)，故本題錯(cuò)誤.考點(diǎn)：本題考查的是代數(shù)式求值【解析】【答案】錯(cuò)16、A【分析】【解答】解：（﹣6x）（2x﹣3y）=﹣12x2+18xy．

故答案為：√．

【分析】根據(jù)單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘，先用單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式的每一項(xiàng)，再把所得的積相加計(jì)算即可．17、×【分析】【解析】試題分析：根據(jù)在平面內(nèi)，過一點(diǎn)畫垂線的特征即可判斷.在平面內(nèi)，過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直，故本題錯(cuò)誤.考點(diǎn)：本題考查的是過點(diǎn)畫垂線【解析】【答案】錯(cuò)四、解答題(共1題，共2分)18、略

【分析】【分析】（1）作線段CB的垂直平分線；交CB于D，連接AD即為所求；

（2）先以A為圓心；任意長為半徑作圓，交BA；AC于兩點(diǎn)，然后再以這兩點(diǎn)為圓心，大于兩點(diǎn)間距離的一半為半徑作弧，兩弧交于一點(diǎn)，連接此點(diǎn)和點(diǎn)A，即可得解．

（3）由于△ABC是鈍角三角形，因此高線AD在△ABC的外部，可以A為圓心，大于A到直線BC的距離為半徑作弧，交直線BC于兩點(diǎn)，然后作這兩點(diǎn)構(gòu)成的線段的中垂線即可．【解析】【解答】解：（1）如圖（1）所示：

（2）如圖（2）所示：

（3）如圖（3）所示．五、計(jì)算題(共3題，共27分)19、略

【分析】【分析】根據(jù)數(shù)軸可知a＜b＜0＜c，再利用大數(shù)減去小數(shù)等于正數(shù)，小數(shù)減去大數(shù)等于負(fù)數(shù)解答即可．【解析】【解答】解：根據(jù)數(shù)軸可知，

a＜b＜0＜c；

∴|a-c|-|b+c|-|b-a|=c-a-（b+c）-（b-a）

=c-a-b-c-b+a=-2b．

故答案是-2b．20、略

【分析】【分析】根據(jù)一元一次方程的解法，去括號，移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)，系數(shù)化為1即可得解．【解析】【解答】解：去括號得；3-3x=x+15；

移項(xiàng)得；-3x-x=15-3；

合并同類項(xiàng)得；-4x=12；

系數(shù)化為1得，x=-3．21、略

【分析】

x，y互為相反數(shù)就是已知x+y=0；a，b互為倒數(shù)就是已知ab=1；|n|=2則得到n=2或-2，n2=4，把得到的這幾個(gè)式子代入就可以求出的值．

本題主要考查了相反數(shù)、絕對值的定義，是需要識記的內(nèi)容．求值時(shí)要注意已知與所求式子的關(guān)系，直接代入就可以．【解析】解：∵x；y互為相反數(shù)；

∴x+y=0；

∵a，b互為倒數(shù)；

∴ab=1；

∵|n|=2；

∴n2=4．

=0-4=-4．六、綜合題(共4題，共36分)22、略

【分析】【分析】（1）作直線EM交AB于點(diǎn)F；交AC的延長線于點(diǎn)G，由角平分線的性質(zhì)得出∠1=∠2，根據(jù)ME⊥AD得出∠3=∠G，再由三角形外角的性質(zhì)即可得出結(jié)論；

（2）設(shè)點(diǎn)M運(yùn)動到M′，過點(diǎn)M′作M′E′⊥AD于點(diǎn)E′，再根據(jù)平行線的性質(zhì)即可得出結(jié)論．【解析】【解答】解：（1）解法一：作直線EM交AB于點(diǎn)F，交AC的延長線于點(diǎn)G．（見圖1）

∵AD平分∠BAC；

∴∠1=∠2．（1分）

∵M(jìn)E⊥AD；

∴∠AEF=∠AEG=90°

∴∠3=∠G．

∵∠3=∠B+∠DME；

∴∠ACB=∠G+∠GMC=∠G+∠DME；

∴∠B+∠DME=∠ACB-∠DME．

∴∠DME=（∠ACB-∠B）=；（2分）

解法二：如圖2（不添加輔助線）；

∵AD平分∠BAC；

∴∠1=∠2．（1分）

∵M(jìn)E⊥AD；

∴∠DEM=90°；∠ADC+∠DME=90°．

∵∠ADB=∠2+∠C=90°+∠DME；

∴∠DME=∠2+∠C-90°．

∵∠ADC=∠1+∠B；

∴∠1=∠ADC-∠B．

∴∠DME=∠1+∠C-90°=（∠ADC-∠B）+∠C-90°

=∠C-∠B-（90°-∠ADC）=∠C-∠B-∠DME

∴∠DME=（∠C-∠B）=；（2分）

（2）如圖3和圖4；點(diǎn)M在射線BC上運(yùn)動（不與點(diǎn)D重合）時(shí)，∠DME的大小不變．（點(diǎn)M運(yùn)動到點(diǎn)B和點(diǎn)C時(shí)同理）

證法一：設(shè)點(diǎn)M運(yùn)動到M′；過點(diǎn)M′作M′E′⊥AD于點(diǎn)E′

∵M(jìn)′E′⊥AD；

∴ME∥M′E′．

∴∠DM′E′=∠DME=．（4分）

證法二：圖3與圖4中分別與第（1）問同理可證．23、略

【分析】【分析】（1）過E作EF∥BA交AC的延長線于F點(diǎn)；根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)得到∠A=∠ACB=60°，AB=AC，則∠F=60°，∠ECF=60°，得到△CEF為等邊三角形，于是EF=CE=CF；

易得AD=EF；AC=DF=AB，根據(jù)三角形全等的判定可得到△ABD≌△FDE，即可得到結(jié)論；

（2）先根據(jù)題意畫出圖形，和（1）證明一樣：過E作EF∥BD交AC的延長線于F點(diǎn)，先證明△CEF為等邊三角形，然后證明△ABD≌△FDE即可．【解析】【解答】（1）證明：過E作EF∥BA交AC的延長線于F點(diǎn)；如圖；

∵△ABC為等邊三角形；

∴∠A=∠ACB=60°；AB=AC；

∴∠F=60°；∠ECF=60°；

∴△CEF為等邊三角形；

∴EF=CE=CF；

而AD=CE；

∴AD=EF；AC=DF=AB；

在△ABD和△FDE中；

AB=FD；

∠A=∠F；

AD=FE；

∴△ABD≌△FDE；

∴DB=DE；

（2）解：如圖，（1）中的結(jié)論還成立，即有DB=DE．證明