2025年蘇人新版八年級數(shù)學上冊月考試卷

…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁，總=sectionpages22頁第=page11頁，總=sectionpages11頁2025年蘇人新版八年級數(shù)學上冊月考試卷859考試試卷考試范圍：全部知識點；考試時間：120分鐘學校：______姓名：______班級：______考號：______總分欄題號一二三四五總分得分評卷人得分一、選擇題(共6題，共12分)1、【題文】圖中給出的直線和反比例函數(shù)的圖像；判斷下列結論正確的個數(shù)有（）

①②直線與坐標軸圍成的△ABO的面積是4；③方程組的解為，④當－6＜x＜2時，有＞

A.1個B.2個C.3個D.4個2、下列各組線段中，能構成直角三角形的是(

)

A.234

B.346

C.51213

D.467

3、下列等式由左邊到右邊的變形中，屬于因式分解的是(

)

A.6ab=2a?3b

B.x2鈭?4+3x=(x+2)(x鈭?2)+3x

C.x2鈭?9=(x+3)(x鈭?3)

D.(x+2)(x鈭?2)=x2鈭?4

4、從長度分別為10cm、20cm、30cm、40cm的四根木條中，任取三根可組成三角形的個數(shù)是（）A.1個B.2個C.3個D.4個5、下列圖形中是軸對稱圖形的個數(shù)是（）

A.4個B.3個C.2個D.1個6、【題文】使代數(shù)式有意義的自變量的取值范圍是（）A.B.C.D.評卷人得分二、填空題(共6題，共12分)7、（2011春?成都校級期末）如圖，在△ABC中，AB=AC，D、E為直線BC上的兩點，且滿足AB2=DB?CE，若∠BAC=50°，則∠DAE的度數(shù)為____．8、（2014秋?寶安區(qū)期末）如圖；在平面直角坐標系中有一個△ABC，點A（-1，3），B（2，0），C（-3，-1）．

（1）畫出△ABC關于y軸的對稱圖形△A1B1C1（不寫畫法）；

（2）若網(wǎng)格上的每個小正方形的邊長為1，則△ABC的面積是____．9、（2010秋?思明區(qū)校級期中）已知E為正方形ABCD對角線AC上一點（不與A；C重合），將△BCE逆時針旋轉(zhuǎn)可得到△BAF，連接EF．

（1）請指出旋轉(zhuǎn)中心為點____，旋轉(zhuǎn)角為____°；

（2）下列四個結論均為正確結論：①AF=CE；②∠1=∠2；③△BEF為等腰直角三角形；④AE⊥AF；請你選擇其中一個結論給予證明．

（3）若AE=5，EF比CE大1，求△AEF的面積．10、直接寫出因式分解的結果：（1）x2y2-y2=____（2）a2-6a+9=____．11、（2009春?宿遷期末）如圖，過反比例函數(shù)y=（x＞0）的圖象上任意兩點A、B分別作x軸的垂線，垂足分別為C、D，連接OA、OB，設△AOC和△BOD的面積分別是S1、S2，比較它們的大小，可得S1____S2（填＞，＜或=）．12、如圖，△ABC中，AB=AC=6，BC=8，AE平分∠BAC交BC于點E，點D為AB的中點，連接DE，則△BDE的周長是______．評卷人得分三、判斷題(共6題，共12分)13、（）14、以下是一組選擇題的答案：A；B.D、C、B、C、D、C、D、C、A、B、D、C、A、C、D、C、B、B．小東看到后突發(fā)奇想；用1代替A，用2代替B，用3代替C，用4代替D．得到這樣一組數(shù)據(jù)：1、2、2、4、3、2、3、4、3、4、3、1、2、4、3、1、3、4、3、2、2．并對數(shù)據(jù)進行處理．現(xiàn)在請你幫助他完成以下操作：

（1）計算這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)和中位數(shù)（精確到百分位）．

（2）在得出結論前小東提出了幾個猜想，請你幫助他分析猜想的正確性（在后面“____”中打√或×）．

A、若這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是3，說明選擇題中選C答案的居多（____）

B、若這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)最接近3，可間接說明選擇題中選C答案的居多（____）

C、若這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)最接近3，可間接說明選擇題中選C答案的居多（____）

（3）相信你一定做出了正確的選擇．接下來，好奇的小東又對一組判斷題進行了處理（用1替換√，用2替換×）然后計算平均數(shù)為1.65更接近2，于是小東得出結論：判斷題中選答案×的居多．請你判斷這個結論是否正確，并用計算證明你的判斷．15、請舉反例說明命題“若m＜n，則m2＜n2”是假命題．____．16、判斷：方程=－３無解.（）17、判斷：=是關于y的分式方程.（）18、因為的平方根是±所以=±（）評卷人得分四、計算題(共3題，共24分)19、．20、計算：=____．21、解方程：

（1）3x2-x-2=0；

（2）（x-6）2-（3-2x）2=0．評卷人得分五、證明題(共2題，共20分)22、已知：如圖；∠ABC=∠DCB，BD；CA分別是∠ABC、∠DCB的平分線．

求證：AB=DC．23、如圖；在平行四邊形ABCD中，AE；CF分別平分∠BAD和∠DCB，交BC、AD于點E和點F．

試說明（1）△ABE是等腰三角形；

（2）四邊形AECF是平行四邊形．參考答案一、選擇題(共6題，共12分)1、C【分析】【解析】

試題分析：：①∵反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點（2，3），∴k2="2×3=6."∴反比例函數(shù)為

∵直線經(jīng)過點（2；3）和點（-6，-1）；

∴∴正確.

②∵直線為

∴當y=0；x=-4．∴點A的坐標是（-4，0）；當x=0時，y=2．∴點B的坐標是（0，2）．

∴△ABO的面積是×4×2=4；正確.

③觀察圖象，發(fā)現(xiàn)直線和反比例函數(shù)的圖象交于點（-6，-1），（2，3），則方程組

的解為正確.

④觀察圖象，可知當-6＜x＜0或x＞2時，有＞錯誤．

故選C．

考點：反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點問題．【解析】【答案】C．2、C【分析】解：A22+32=13鈮?42

故A選項構成不是直角三角形；

B；32+42=25鈮?62

故B選項構成不是直角三角形；

C；52+122=169=132

故C選項構成是直角三角形；

D；42+62=52鈮?72

故D選項構成不是直角三角形．

故選：C

．

判斷是否為直角三角形；只要驗證兩小邊的平方和等于最長邊的平方即可．

本題考查勾股定理的逆定理的應用.

判斷三角形是否為直角三角形，已知三角形三邊的長，只要利用勾股定理的逆定理加以判斷即可．【解析】C

3、C【分析】解：A

不是因式分解；故本選項錯誤；

B；右邊不是整式積的形式；不是因式分解，故本選項錯誤；

C；是因式分解；故本選項正確；

D；是多項式乘法；不是因式分解，故本選項錯誤；

故選C．

把一個多項式化為幾個整式的積的形式；這種變形叫做把這個多項式因式分解，由此判斷即可．

本題考查了因式分解的知識，解答本題得關鍵是掌握因式分解的定義．【解析】C

4、A【分析】【分析】首先求得其中每三根組合的所有情況；再根據(jù)“在三角形中任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊”，進行分析．【解析】【解答】解：任取三根；則。

①10cm；20cm，30cm．∵20+10=30，∴①不能構成三角形：

②20cm；30cm，40cm．∵40-20＜30＜20+40，∴②能構成三角形；

③10cm；30cm，40cm．∵10+30=40，∴③不能構成三角形：

④10cm；20cm，40cm．∵40-20＞10，∴④不能構成三角形．

綜上所述；只有一組能構成三角形．

故選：A．5、C【分析】【分析】根據(jù)軸對稱圖形的概念解答．【解析】【解答】解：第一個圖形是軸對稱圖形；

第二個圖形不是軸對稱圖形；

第三個圖形不是軸對稱圖形；

第四個圖形是軸對稱圖形；

第五個圖形不是軸對稱圖形；

綜上所述；是軸對稱圖形的是第一；四共2個圖形．

故選C．6、C【分析】【解析】答：如果使代數(shù)式有意義需同時滿足：8-x≠0并且：x-7≥0

即：x≥7且x≠8

故選c【解析】【答案】C二、填空題(共6題，共12分)7、略

【分析】【分析】根據(jù)AB=AC，求得∠ABD=∠ACE，再利用AB2=DB?CE證明△ADB∽△EAC，得出∠BAD=∠E，∠D=∠CAE，則∠DAE=∠BAD+∠BAC+∠CAE=∠D+∠BAD+∠BAC，很容易得出答案．【解析】【解答】證明：∵AB=AC；

∴∠ABC=∠ACB，

∴∠ABD=∠ACE；

∵AB2=DB?CE

∴；

∴；

∴△ADB∽△EAC．

∴∠BAD=∠E；∠D=∠CAE；

∵∠DAE=∠BAD+∠BAC+∠CAE；

∴∠DAE=∠D+∠BAD+∠BAC；

∵∠BAC=40°；AB=AC；

∴∠ABC=65°；

∴∠D+∠BAD=65°；

∴∠DAE=∠D+∠BAD+∠BAC=65°+50°=115°

故答案為115°．8、略

【分析】【分析】（1）根據(jù)關于y軸對稱的點的坐標特點畫出△A1B1C1即可；

（2）利用矩形的面積減去三個頂點上三角形的面積即可．【解析】【解答】解：（1）如圖所示；

（2）S△ABC=4×5-×2×4-×3×3-×1×5

=20-4--

=9．

故答案為：9．9、略

【分析】【分析】（1）觀察將△BCE逆時針旋轉(zhuǎn)可得到△BAF；可知旋轉(zhuǎn)中心，旋轉(zhuǎn)角，旋轉(zhuǎn)方向；

（2）利用旋轉(zhuǎn)變換的性質(zhì)得出對應線段以及對應角之間對應相等即可得出答案；

（3）利用已知設EC=x，則AF=x，EF=x+1，進而利用勾股定理求出AF的長，即可得出△AEF的面積．【解析】【解答】解：（1）∵將△BCE逆時針旋轉(zhuǎn)可得到△BAF；此時AB與BC重合；

∴旋轉(zhuǎn)中心為點B；旋轉(zhuǎn)角為90°；

故答案為：B；90；

（2）四個結論利用旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)都比較容易證出，以證明④AE⊥AF為例：

證明：∵E為正方形ABCD對角線AC上一點；

∴∠2=∠BAC=45°；

∵將△BCE逆時針旋轉(zhuǎn)可得到△BAF；

∴∠2=∠1=45°；

∴FAE=∠1+∠BAC=45°+45°=90°；

∴AE⊥AF；

（3）解：∵將△BCE逆時針旋轉(zhuǎn)可得到△BAF；

∴AF=EC；

∵AE=5；EF比CE大1；

∴設EC=x；則AF=x，EF=x+1；

∴在Rt△FAE中，AF2+AE2=EF2；

則x2+52=（x+1）2；

解得：x=12；

故△AEF的面積為：×AE×AF=×5×12=30．10、略

【分析】【分析】（1）首先提取公因式y(tǒng)2；再利用平方差公式進行二次分解；

（2）直接利用完全平方公式分解即可．【解析】【解答】解：（1）x2y2-y2=y2（x2-1）=y2（x-1）（x+1）；

（2）a2-6a+9=（a-3）2．

故答案為：y2（x-1）（x+1）；（a-3）2．11、略

【分析】【分析】過雙曲線上任意一點與原點所連的線段、坐標軸、向坐標軸作垂線所圍成的直角三角形面積S是個定值，即S=|k|．【解析】【解答】解：由于A、B兩點位于反比例函數(shù)y=（x＞0）的圖象上；

即S=|k|，則有S1=S2=|k|=．12、略

【分析】解：如右圖所示；

∵AB=AC；AE平分∠BAC交BC于點E；

∴BE=CE=4；

又∵D為AB的中點；

∴DE是△BAC的中位線；

∴DE=AC=3；

∴△BDE的周長=3+3+4=10．

故答案是10．

由于AB=AC，AE平分∠BAC交BC于點E，根據(jù)等腰三角形三線合一定理可知BE=CE=4，而D是AB中點，那么可知DE是△BAC的中位線，于是DE=AC=3；進而易求△BDE的周長．

本題考查了等腰三角形三線合一定理、三角形中位線定理，解題的關鍵是得出E是BC中點．【解析】10三、判斷題(共6題，共12分)13、×【分析】本題考查的是分式的基本性質(zhì)根據(jù)分式的基本性質(zhì)即可得到結論。無法化簡，故本題錯誤?！窘馕觥俊敬鸢浮俊?4、×【分析】【分析】（1）把得到的這21個數(shù)據(jù)加起來再除以21就是這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)；把給出的此組數(shù)據(jù)中的數(shù)按從小到大（或從大到?。┑捻樞蚺帕?；處于中間的那個數(shù)就是此組數(shù)據(jù)的中位數(shù)；

（2）平均數(shù)反映的是一組數(shù)據(jù)的特征；不是其中每一個數(shù)據(jù)的特征；中位數(shù)是指在此組數(shù)據(jù)中的數(shù)按從小到大（或從大到小）的順序排列，處于中間的那個數(shù)；而眾數(shù)是指在此組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的那個數(shù)，由此做出選擇；

（3）設判斷題中選答案√的題數(shù)為n，題目總數(shù)為a，由平均數(shù)算法：=1.65，變形得：n=0.35a＜0.5a，故判斷題中選答案×的居多．【解析】【解答】解：（1）平均數(shù)：（1+2+2+4+3+2+3+4+3+4+3+1+2+4+3+1+3+4+3+2+2）÷21；

=56÷21；

≈2.67；

把此組數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列為：1；1、1、2、2、2、2、2、2、3、3、3、3、3、3、3、4、4、4、4、4；

處于中間的數(shù)是3；

所以這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是3；

（2）A；因為眾數(shù)是指在此組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的那個數(shù)；所以A的說法是正確的；

B；因為平均數(shù)反映的是一組數(shù)據(jù)的特征；不是其中每一個數(shù)據(jù)的特征，所以B的說法是錯誤的．

C；因為中位數(shù)是指在此組數(shù)據(jù)中的數(shù)按從小到大（或從大到?。┑捻樞蚺帕?；處于中間的那個數(shù)，所以C的說法是錯誤的．

（3）正確；

證明：設判斷題中選答案√的題數(shù)為n，題目總數(shù)為a，由平均數(shù)算法：=1.65；

變形得：n=0.35a＜0.5a；

故判斷題中選答案×的居多．

故答案為：√，×，×．15、×【分析】【分析】代入數(shù)據(jù)m=-2，n=1說明即可；【解析】【解答】解：當m=-2；n=1時，m＜n；

此時（-2）2＞12；

故“若m＜n，則m2＜n2”是假命題；

故答案為：×16、√【分析】【解析】試題分析：先解出原方程的解，看是否是增根即可判斷.=－３1=（x-1）-3（x-2）1=x-1-3x+63x-x=-1+6-12x=4x=2經(jīng)檢驗，x=2是增根，所以原方程無解故本題正確.考點：本題考查的是解分式方程【解析】【答案】對17、×【分析】【解析】試題分析：根據(jù)分式方程的定義即可判斷.=是關于y的一元一次方程考點：本題考查的是分式方程的定義【解析】【答案】錯18、×【分析】【解析】試題分析：根據(jù)平方根的定義即可判斷.因為的平方根是±所以±=±故本題錯誤.考點：本題考查的是平方根【解析】【答案】錯四、計算題(共3題，共24分)19、略

【分析】【分析】先根據(jù)積的乘方得到原式=[（2-）（2+）]2，然后利用平方差公式進行計算．

【解析】【解答】解：原式=[（2-）（2+）]2

=（4-5）2

=1．20、略

【分析】【分析】先化簡二次根式，并分母有理化，再去括號，合并同類二次根式即可．【解析】【解答】解：原式=2-（2-）=2-2+3=3．

故答案是3．21、略

【分析】【分析】本題可以運用因式分解法解方程．因式分解法解一元二次方程時，應使方程的左邊為兩個一次因式相乘，右邊為0，再分別使各一次因式等于0即可求解．【解析】