2025年華師大新版八年級數(shù)學上冊月考試卷

…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁，總=sectionpages22頁第=page11頁，總=sectionpages11頁2025年華師大新版八年級數(shù)學上冊月考試卷832考試試卷考試范圍：全部知識點；考試時間：120分鐘學校：______姓名：______班級：______考號：______總分欄題號一二三四五六總分得分評卷人得分一、選擇題(共7題，共14分)1、在實數(shù)、-3、0、-1、3.1415、π、、、中，無理數(shù)的個數(shù)是（）A.5個B.4個C.3個D.2個2、若x-x-1=5，則x2+x-2=（）A.23B.24C.25D.273、下列圖形中：①線段；②有一個角是30°的直角三角形；③角；④等腰三角形，其中一定是軸對稱圖形有（）個A.1B.2C.3D.44、所給的數(shù)據(jù)：，，π，0，0.585588558885588885（相鄰兩個5之間的8的個數(shù)逐次增加1個），3，其中無理數(shù)的個數(shù)有（）個．A.2個B.3個C.4個D.5個5、如圖，已知則添加下列一個條件后，仍無法判定的是（）

A.B.C.D.6、甲乙兩人同時解方程組時，甲正確解得乙因抄錯c而解得則a，c的值是（）A.B.C.D.7、下列各個分解因式中正確的是（）A.10ab2c＋6ac2＋2ac＝2ac（5b2＋3c）B.（a－b）3－（b－a）2＝（a－b）2（a－b＋1）C.x（b＋c－a）－y（a－b－c）－a＋b－c＝（b＋c－a）（x＋y－1）D.（a－2b）（3a＋b）－5（2b－a）2＝（a－2b）（11b－2a）評卷人得分二、填空題(共9題，共18分)8、（2015秋?江漢區(qū)期末）如圖，△ABC中，AC=BC，AB=4，∠ACB=90°，以AB的中點D為圓心DC長為半徑作圓DEF，設(shè)∠BDF=α（0°＜α＜90°），當α變化時圖中陰影部分的面積為____（圓：∠EDF=90°，圓的面積=）9、不等式3x-5＜7的非負整數(shù)解有____．10、已知△ABC≌△DEF，若∠A=60°，∠F=90°，DE=6cm，則AC=____cm．11、不改變分式的值，使分式的分子，分母的最高次項系數(shù)都是正數(shù)，則=________．12、9

的平方根是____．13、如圖，直線L1L2

交于一點P

若y1鈮?y2

則x

的取值范圍是______．14、（2014秋?橋東區(qū)校級月考）如圖，△ABC≌△DBE，AB與DB，AC與DE是對應(yīng)邊，已知：∠B=43°，∠A=30°，求∠BED的度數(shù)．請你完善下面的推理步驟：解：∵∠A+∠B+∠BCA=180°（____），∠B=43°，∠A=30°（____）

∴∠BCA=____

∵△ABC≌△DBE，（____）

∴∠BED=∠BCA=____（____）15、某中學八年級在半期測試中數(shù)學取得了較好成績；年級主任隨機抽取了部分學生的成績作為一個樣本按A（滿分）；B（優(yōu)秀）、C（良好）、D（及格）四個等級進行統(tǒng)計，并將統(tǒng)計結(jié)果制成如下2幅不完整統(tǒng)計圖，請你結(jié)合圖表所給信息解答下列問題：

（1）此次調(diào)查共隨機抽取了____名學生，其中學生成績的中位數(shù)落在____等級；在圖②中D所在扇形的圓心角的度數(shù)是____；

（2）將折線統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖在圖中補充完整．

16、三角形中的角平分線、中線、高都是三條特殊的____（填直線、射線、線段）評卷人得分三、判斷題(共7題，共14分)17、-4的算術(shù)平方根是+2．____（判斷對錯）18、有意義的x的取值范圍是x＞．____（判斷對錯）19、若a=b，則____．20、判斷：兩組鄰邊分別相等的四邊形是菱形.（）21、由，得；____．22、正數(shù)的平方根有兩個，它們是互為相反數(shù).（）23、若兩個三角形三個頂點分別關(guān)于同一直線對稱，則兩個三角形關(guān)于該直線軸對稱.評卷人得分四、其他(共2題，共6分)24、使用墻的一邊，再用13米的鐵絲網(wǎng)圍成三邊，圍成一個面積為20米2的長方形，求這個長方形的兩邊長，設(shè)墻的對邊長為x，可得方程____．25、容量為1000L的水池內(nèi)已貯水100L；水池有出水管和進水管，若每分鐘進水量20L，出水量是5L，兩管齊開，直到注滿水為止，設(shè)池內(nèi)的水量為Q（L），注水時間為t（min）．

（1）請寫出Q與t的函數(shù)關(guān)系式；

（2）多長時間可以將水池注滿？評卷人得分五、計算題(共3題，共27分)26、的平方根是____；的立方根是____．27、如圖；在△ABC中，AD，AF分別為△ABC的中線和高，BE為△ABD的角平分線．

（1）若∠BED=40°；∠BAD=25°，求∠BAF的大小；

（2）若△ABC的面積為40，BD=5，求AF的長．28、先化簡：（1-）÷，再選取一個你認為合適的a值代入求值．評卷人得分六、綜合題(共4題，共16分)29、在平面直角坐標系中；四邊形ABOC是邊長為1的正方形，其中點B；C分別在x軸和y軸上，點M為y軸負半軸上一動點，點N為x軸正半軸上一動點，且∠NAM=45°．

（1）試說明△OAN∽△OMA；

（2）隨著點N的變化；探求△OMN的面積是否發(fā)生變化？如果△OMN的面積不變，求出△OMN的面積；如果面積發(fā)生變化，請說明理由；

（3）當△AMN為等腰三角形時，請求出點N的坐標．30、如圖，在直角三角形AOB中，∠OAB=30°，AB=4，S△AOB=6．

（1）求點A；B的坐標；

（2）點P在線段OA上；

①當直線BP將△AOB分成面積相等的兩部分時；求直線BP的解析式；

②PE⊥AB于E，連接BP．是否存在點P，使得PB與PE的和最??？若存在，請求出滿足條件時點P的坐標；若不存在，請說明理由31、如圖，平面直角坐標系中，點B的坐標為（4，2），過點B作y軸的垂線，垂足為A，連結(jié)OB，將△OAB沿OB折疊，使點A落在點A1處，A1B與x軸交與點F．

（1）求證：OF=BF；

（2）求BF的長；

（3）求過點A1的雙曲線的解析式．32、如圖，正比例函數(shù)y=kx（k＞0）與反比例函數(shù)y=的圖象相交于A、C兩點，過A作x軸的垂線交x于B點，連BC，求△ABC的面積．參考答案一、選擇題(共7題，共14分)1、B【分析】【分析】無理數(shù)就是無限不循環(huán)小數(shù)．理解無理數(shù)的概念，一定要同時理解有理數(shù)的概念，有理數(shù)是整數(shù)與分數(shù)的統(tǒng)稱．即有限小數(shù)和無限循環(huán)小數(shù)是有理數(shù)，而無限不循環(huán)小數(shù)是無理數(shù)．由此即可判定選擇項．【解析】【解答】解：無理數(shù)有：，-1，π，共4個．

故選B．2、D【分析】【分析】已知等式兩邊平方，利用完全平方公式展開，變形即可求出所求式子的值．【解析】【解答】解：將已知等式兩邊平方得：（x-x-1）2=x2+x-2-2=25；

則x2+x-2=27．

故選D．3、C【分析】【分析】

本題考查了軸對稱圖形的概念．軸對稱圖形的關(guān)鍵是尋找對稱軸；圖形兩部分折疊后可重合．根據(jù)軸對稱圖形的概念對每個圖形分析判斷即可得解．

?【解答】

解：①線段；②有一個角是30°的直角三角形；③角；④等腰三角形；其中一定是軸對稱圖形是：①線段；③角；④等腰三角形共3個．

故選C.

【解析】C4、B【分析】【分析】根據(jù)無理數(shù)的三種形式：①開方開不盡的數(shù)，②無限不循環(huán)小數(shù)，③含有π的數(shù)，結(jié)合所給數(shù)據(jù)進行判斷即可．【解析】【解答】解：=2；

所給數(shù)據(jù)中無理數(shù)有：π，0.585588558885588885（相鄰兩個5之間的8的個數(shù)逐次增加1個），3；共3個．

故選B．5、A【分析】【分析】題中已有條件AB=AD；公共邊AC，再根據(jù)全等三角形的判定方法依次分析各選項即可.

【解答】A、由AB=AD，AC=AC，無法判定沒有SSA判定，本選項符合題意；

B、∵AB=AD，AC=AC，∴（SAS）；

C、∵AB=AD，AC=AC，∴（HL）；

D、∵AB=AD，AC=AC，∴（SSS）；均可以判定全等，不符合題意.

【點評】全等三角形的判定和性質(zhì)是初中數(shù)學的重點，貫穿于整個初中數(shù)學的學習，是中考中比較常見的知識點，一般難度不大，需熟練掌握.6、A【分析】（2）將甲的正確解代入cx﹣7y=8；從而得出c的值．

【解答】解：將和分別代入ax+by=2；得。

解得a=4；

把代入cx﹣7y=8；得。

3c+14=8；

所以c=﹣2．

故選A．

【分析】（1）根據(jù)方程組解的定義，無論c是對是錯，甲和乙求出的解均為ax+by=2的解．將和分別代入ax+by=2，組成方程組，從而得出a的值．7、D【分析】【分析】根據(jù)因式分解的方法依次分析各項即可判斷。

【解答】A．10ab2c＋6ac2＋2ac＝2ac（5b2＋3c+1)；故錯誤；

B．（a－b)3－（b－a)2＝（a－b)3－（a－b)2＝（a－b)2（a－b－1)；故錯誤；

C．x（b＋c－a)－y（a－b－c)－a＋b－c＝x（b＋c－a)+y（b＋c－a)－（a－b＋c)；無法因式分解，故錯誤；

D．（a－2b)（3a＋b)－5（2b－a)2＝（a－2b)（3a＋b)－5（a－2b)2

＝（a－2b)（3a＋b－5a+10b)＝（a－2b)（11b－2a)；本選項正確。

考點：本題考查的是因式分解。

【點評】解答本題的關(guān)鍵是熟練掌握把一個多項式進行因式分解，首先看這個多項式各項有無公因式，如果有，就先提取公因式。二、填空題(共9題，共18分)8、略

【分析】【分析】作DM⊥AC于M，DN⊥BC于N，構(gòu)造正方形DMCN，利用正方形和等腰直角三角形的性質(zhì)，通過證明△DMG≌△DNH，把△DHN補到△DNG的位置，得到四邊形DGCH的面積=正方形DMCN的面積，于是得到陰影部分的面積=扇形的面積-正方形DMCN的面積，即可得出結(jié)果．【解析】【解答】解：作DM⊥AC于M，DN⊥BC于N，連接DC，如圖所示：

∵CA=CB；∠ACB=90°；

∴∠A=∠B=45°；

DM=AD=AB，DN=BD=AB；

∴DM=DN；

∴四邊形DMCN是正方形；

∴∠MDN=90°；

∴∠MDG=90°-∠GDN；

∵∠EDF=90°；

∴∠NDH=90°-∠GDN；

∴∠MDG=∠NDH；

在△DMG和△DNH中，；

∴△DMG≌△DNH（AAS）；

∴四邊形DGCH的面積=正方形DMCN的面積；

∵正方形DMCN的面積=DM2=AB2，=×42=2；

∴四邊形DGCH的面積=AB2；

∵扇形FDE的面積====π；

∴陰影部分的面積=扇形面積-四邊形DGCH的面積=π-2；

故答案為：π-2．9、略

【分析】【分析】此題根據(jù)不等式的性質(zhì)，在不等式的兩邊加上5除以3，即可求得不等式的解集，繼而求得其非負整數(shù)解．注意此題系數(shù)化一時，除以的是正數(shù)，不等號的方向不改變；【解析】【解答】解：移項得：3x＜7+5

系數(shù)化一得：x＜4

∴不等式3x-5＜7的非負整數(shù)解有0，1，2，3．10、略

【分析】【分析】△ABC≌△DEF，∠F=90°，則∠C=90°，△DEF是直角三角形，要求AC的長，可以轉(zhuǎn)化為利用三角函數(shù)解直角三角形的問題．【解析】【解答】解：∵△ABC≌△DEF；

∴∠A=∠D=60°；AC=DF；

∴∠E=90°-60°=30°；

∴Rt△DEF中，DF=DE=×6=3；

∴AC=DF=3cm．

故填311、﹣【分析】【解答】原式=﹣

故答案為：﹣．

【分析】原式利用分式的基本性質(zhì)化簡即可．12、隆脌3【分析】【分析】本題考查了平方根的知識，注意一個正數(shù)有兩個平方根，它們互為相反數(shù).

先根據(jù)算術(shù)平方根的定義求得9

的值，再根據(jù)平方根的定義求得9

的平方根.

【解答】解：隆脽9=3

3

的平方根是隆脌3

．

故答案為隆脌3.

【解析】隆脌3

13、略

【分析】解：當x鈮?3

時；y1鈮?y2

．

故答案為x鈮?3

．

觀察函數(shù)圖象；找出直線L1

在直線L2

上方所對應(yīng)的自變量的范圍即可．

本題考查了一次函數(shù)與一元一次不等式：一次函數(shù)與一元一次不等式的關(guān)系從函數(shù)的角度看，就是尋求使一次函數(shù)y=kx+b

的值大于(

或小于)0

的自變量x

的取值范圍；從函數(shù)圖象的角度看，就是確定直線y=kx+b

在x

軸上(

或下)

方部分所有的點的橫坐標所構(gòu)成的集合．【解析】x鈮?3

14、略

【分析】【分析】根據(jù)三角形內(nèi)角和定理求出∠BCA，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得出∠BED=∠BCA，代入即可．【解析】【解答】解：∵∠A+∠B+∠BCA=180°（三角形內(nèi)角和定理）；∠B=43°，∠A=30°（已知）；

∴∠BCA=107°；

∵△ABC≌△DBE（已知）；

∴∠BED=∠BCA=107°（全等三角形的對應(yīng)角相等）；

故答案為：三角形內(nèi)角和定理，已知，107°，已知，107°，15、略

【分析】【分析】（1）B中學生的數(shù)除以它對應(yīng)的百分比就是調(diào)查學生總數(shù)；據(jù)人數(shù)的多少判定出中位數(shù)落在B等級，求出A的學生數(shù)再求出D的學生數(shù)，再用D的百分比乘360°即可．

（2）根據(jù)數(shù)據(jù)將折線統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖在圖中補充完整．【解析】【解答】解：（1）調(diào)查的學生數(shù)為：9÷45%=20（人）；

中學生成績的中位數(shù)落在B等級；

A的學生數(shù)為：20×35%=7（人）；

D的學生數(shù)為：20-9-7-2=2（人）

D所在扇形的圓心角的度數(shù)是：×360°=36°；

故答案為：20；B，36°．

（2）如圖所示：

16、略

【分析】【分析】根據(jù)三角形的角平分線、中線、高線都是線段解答．【解析】【解答】解：三角形中的角平分線；中線、高都是三條特殊的線段．

故答案為：線段．三、判斷題(共7題，共14分)17、×【分析】【分析】根據(jù)負數(shù)沒有算術(shù)平方根即可進行判斷．【解析】【解答】解：負數(shù)沒有算術(shù)平方根；故原說法錯誤．

故答案為：×．18、×【分析】【分析】根據(jù)二次根式有意義的條件可得2x+5≥0，再解不等式即可．【解析】【解答】解：有意義則2x+5≥0；

解得：x≥-；

故答案為：×．19、×【分析】【分析】根據(jù)算術(shù)平方根的概念：一般地，如果一個正數(shù)x的平方等于a，即x2=a，那么這個正數(shù)x叫做a的算術(shù)平方根．依此即可作出判定【解析】【解答】解：當a=b≥0時，則；

當a=b＜0時，a，b沒有算術(shù)平方根．

故答案為：×．20、×【分析】【解析】試題分析：根據(jù)菱形的定義即可判斷.一組鄰邊相等的平行四邊形為菱形，故本題錯誤．考點：本題考查了菱形的判定【解析】【答案】錯21、×【分析】【分析】根據(jù)不等式的基本性質(zhì)進行判斷即可．【解析】【解答】解：當a＞0時，由，得；

當a=0時，由，得-=-a；

當a＜0時，由，得-＜-a．

故答案為：×．22、√【分析】【解析】試題分析：根據(jù)平方根的定義即可判斷.正數(shù)的平方根有兩個，它們是互為相反數(shù)，本題正確.考點：本題考查的是平方根【解析】【答案】對23、√【分析】【解析】試題分析：根據(jù)軸對稱的性質(zhì)即可判斷。若兩個三角形三個頂點分別關(guān)于同一直線對稱，則兩個三角形關(guān)于該直線軸對稱，對?？键c：本題考查的是軸對稱的性質(zhì)【解析】【答案】對四、其他(共2題，共6分)24、略

【分析】【分析】本題可根據(jù)：鐵絲網(wǎng)的總長度為13；長方形的面積為20，來列出關(guān)于x的方程．

由題意可知，墻的對邊為x，則長方形的另一對邊為，則可得面積公式為：x×=20．【解析】【解答】解：設(shè)墻的對邊長為x；則：

另一對邊長為；

由面積公式可得；

x×=20

故本題填：x×．25、略

【分析】【分析】（1）根據(jù)題意可以得到Q與t的函數(shù)關(guān)系式；

（2）令Q=1000可以得到所用的時間，從而可以解答本題．【解析】【解答】解：（1）由題意可得；

Q=100+（20-5）×t=100+15t；

即Q與t的函數(shù)關(guān)系式是Q=15t+100；

（2）令Q=1000時；1000=15t+100，得t=60；

即60min可以將水池注滿．五、計算題(共3題，共27分)26、略

【分析】【分析】原式利用平方根、立方根定義計算即可得到結(jié)果．【解析】【解答】解：=3，3的平方根是±；-=-8；-8的立方根是-2；

故答案為：±；-2．27、略

【分析】【分析】（1）先利用三角形的外角性質(zhì)計算出∠ABE=15°；再利用角平分線定義得到∠ABC=2∠ABE=30°，然后根據(jù)高的定義和互余可求出∠BAF的度數(shù)；

（2）先根據(jù)中線定義得到BC=2BD=10，然后利用三角形面積公式求AF的長．【解析】【解答】解：（1）∵∠BED=∠ABE+∠BAE；

∴∠ABE=40°-25°=15°；

∵BE平分∠ABC；

∴∠ABC=2∠ABE=30°；

∵AF為高；

∴∠AFB=90°；

∴∠BAF=90°-∠ABF=90°-30°=60°；

（2）∵AD為中線；

∴BD=CD=5；

∵S△ABC=AF?BC；

∴AF==8．28、略

【分析】【分析】原式括號中兩項通分并利用同分母分式的減法法則計算，同時利用除法法則變形，約分得到最簡結(jié)果，把a=1代入計算即可求出值．【解析】【解答】解：原式=?=a+2；

當a=1時，原式=1+2=3．六、綜合題(共4題，共16分)29、略

【分析】【分析】（1）由四邊形ABOC是邊長為1的正方形可以得出∠AOC=45°；由∠NAM=45°可以得出∠AMO=∠NAO，再根據(jù)條件可以得出∠AOM=∠NOA，從而可以得出△OAN∽△OMA；

（2）由（1）的結(jié)論可以得出，可以得出OA2=OM．ON，根據(jù)正方形的性質(zhì)可以得出OA=，從而可以得出OM．ON是定值，可以得出S△OMN的值；

（3）分三種情況討論：當AM=MN，AM=AN，AN=MN時，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)就可以求出N的坐標．【解析】【解答】解：（1）∵四邊形ABOC是邊長為1的正方形；

∴AB=BO=1；∠AOC=∠AOB=45°．

∵∠BOM=∠CON=90°；

∴∠AOM=∠AON=135°．

∵∠AOC=∠MAO+∠AMO=45°；且∠NAM=∠NAO+∠MAO=45°；

∴∠MAO+∠AMO=∠NAO+∠MAO；

∴∠AMO=∠NAO．

∵∠AOM=∠AON；

∴△OAN∽△OMA；

（2）△OMN的面積不發(fā)生變化．

理由：∵△OAN∽△OMA；

∴．

∴OA2=OM．ON∴

∵AB=BO=1；在Rt△ABO中，由勾股定理，得

AO=；

∴OM．ON=2．

∵S△OMN=；

∴S△OMN=1；

（3）設(shè)N（n；0），M（0，m）；

∴ON=n；OM=-m；

∴-mn=2；

∴m=-；

在直角三角形中；由勾股定理得：

MN2=m2+n2；

AM2=2-2m+m2．

AN2=2+2n+n2；

∴MN2=+n2；

AM2=2++；

當AM=NM，即AM2=MN2時；

∴∠MAN=∠MNA=45°；

∴∠AMN=90°；

∴AM2+MN2=AN2；

∴+n2=2++；

∴n3-2n-4=0；

∴n3-8-2n+4=0；

∴（n-2）（n2+2n+4）-2（n-2）=0；

∴（n-2）（n2+2n+4-2）=0；

∴n-2=0或n2+2n+4-2=0；

解得：n=2；

N（2；0）；

當AM=AN時；

2++=2+2n+n2；

4n+4=2n3+n4；

n4+2n3-4n-4=0；

n4-4+2n（n2-2）=0

（n2+2）（n2-2）+2n（n2-2）=0

（n2-2）（n2+2n+2）=0；

解得：n=；

∵n＞0；

∴n=；

∴N（；0）；

當AN=MN時；

2+2n+n2=+n2；

∴2n2+2n3=4；

n3+n2-2=0；

n3-1+n2-1=0；

（n-1）（n2+n+1）+（n+1）（n-1）=0；

（n-1）（n2+2n+2）=0；

解得：n=1；

∴N（1；0）．

∴N點的坐標為：（，0），（2，0），（1，0）30、略

【分析】【分析】（1）根據(jù)直角三角形30°角所對的直角邊等于斜邊的一半求出OB的長度；再利用三角形的面積公式求出AO的長度，從而得解；

（2）①根據(jù)三角形的面積公式求出OP的長；求出點P的坐標，再利用待定系數(shù)法列式求解即可；

②作△AOB關(guān)于y軸的對稱圖形△AOC，可得△ABC是等邊三角形，作BF⊥AC，根據(jù)垂線段最短可得BF與y軸的交點就是所要求作的點P，求出∠BAP=∠ABP=30°，根據(jù)等角對等邊可得AP=BP，再根據(jù)直角三角形30°角所對的直角邊等于斜邊的一半可得BP=2OP，然后代入數(shù)據(jù)求出OP的長度，從而求出點P的坐標．【解析】【解答】解：（1）∵∠OAB=30°，AB=4；

∴OB=AB=×4=2；

∵S△AOB=OB?OA=×2?OA=6；

∴OA=6；

∴點A、B的坐標為A（0，6），B（2；0）；

（2）①當點P為線段OA的中點時，直線BP將△AOB分成面積相等的兩部分，

∴點P的坐標為（0；3）；

設(shè)直線BP的解析式為y=kx+b；

則；

解得；

∴直線BP的解析式為y=-x+3；

②當E為線段AB的中點時；PE與PB的和最?。?/p>

理由如下：

作△AOB關(guān)于y軸的對稱圖形△AOC；

∵∠OAB=30°；

∴△ABC是等邊三角形；

過點B作BF⊥AC交OA于點P；過點P作PE⊥AB，根據(jù)軸對稱性可知PE=PF，根據(jù)垂線段最短可知點P為所求作的點；

根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)；PA=PB，∠PBO=30°；

∴∠ABP=60°-30°=30°；

∴∠ABP