2025年西師新版九年級數(shù)學下冊月考試卷

…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁，總=sectionpages22頁第=page11頁，總=sectionpages11頁2025年西師新版九年級數(shù)學下冊月考試卷175考試試卷考試范圍：全部知識點；考試時間：120分鐘學校：______姓名：______班級：______考號：______總分欄題號一二三四五六總分得分評卷人得分一、選擇題(共6題，共12分)1、關(guān)于下列四種說法中；你認為正確的有（）

①圓心距小于兩圓半徑之和的兩圓必相交；②兩個同心圓的圓心距為零；③沒有公共點的兩圓必外離；④兩圓連心線的長必大于兩圓半徑之差．A.1個B.2個C.3個D.4個2、下列四條線段成比例的是（）

A.1cm；2cm，4cm，6cm

B.3cm；4cm，7cm，8cm

C.2cm；4cm，8cm，16cm

D.1cm；3cm，5cm，7cm

3、如圖；為了測量油桶內(nèi)油面的高度，將一根細木棒從油桶小孔插入桶內(nèi)，測得木棒插入部分AB的長為100cm，木棒上沾油部分DB的長為60cm，桶高AC為80cm，那么桶內(nèi)油面CE的高度是（）cm。

A.60B.32C.48D.504、下列命題正確是(

)

A.點(1,3)

關(guān)于x

軸的對稱點是(鈭?1,3)

B.函數(shù)y=鈭?2x+3

中，y

隨x

的增大而增大C.若一組數(shù)據(jù)3x456

的眾數(shù)是3

則中位數(shù)是3

D.同圓中的兩條平行弦所夾的弧相等5、圖中，三視圖描述的幾何體是圖中的（）A.B.C.D.6、函數(shù)中，自變量x的取值范圍是（）A.x＞2B.x≠2C.x＜2D.x≠0評卷人得分二、填空題(共9題，共18分)7、當x____時，二次根式有意義．8、化簡：=____．9、如圖，在△ABC中，AB=AC，點E、F分別在AB和AC上，CE與BF相交于點D，若AE=CF，D為BF的中點，AE：AF的值為____．

10、因式分【解析】

2x2-7x+3=____．11、（2010?日照）上海世博會已于2010年5月1日舉行，這是繼北京奧運會之后我國舉辦的又一世界盛事，主辦機構(gòu)預計這屆世博會將吸引世界各地約69500000人次參觀，將69500000用科學記數(shù)法表示為____．12、如圖，△ABC中，中線BE與中線AD交于點G，CG⊥AG，若DG=2，AC=5，則S△ABC=____．13、我們知道，一元二次方程x2=-1沒有實數(shù)根，即不存在一個實數(shù)的平方等于-1.若我們規(guī)定一個新數(shù)“i”,使其滿足i2=-1（即方程x2=-1有一個根為i）.并且進一步規(guī)定：一切實數(shù)可以與新數(shù)進行四則運算，且原有運算律和運算法則仍然成立，于是有i1=i,i2=-1,i3=i2·i=-i,i4=(i2)2=(-1)2=1,從而對于任意正整數(shù)n,我們可以得到i4n+1=i4n·i=i,同理可得i4n+2=-1,i4n+3=-i,i4n=1.那么i+i2+i3+i2013+i2014的值為____.14、已知三個非負實數(shù)a，b，c滿足：3a+2b+c=5和2a+b-3c=1，若m=3a+b-7c，則m的最小值為____________．15、方程2x2-8=0的解是____．評卷人得分三、判斷題(共9題，共18分)16、有一個角相等的兩個菱形相似．____．（判斷對錯）17、判斷題（正確的畫“√”；錯誤的畫“×”）

（1）a、b、c是直線，且a∥b，b∥c，則a∥c．____

（2）a、b、c是直線，且a⊥b，b⊥c，則a⊥c．____．18、收入-2000元表示支出2000元．（____）19、在同一平面內(nèi)，到三角形三邊距離相等的點只有一個20、了解某漁場中青魚的平均重量，采用抽查的方式____（判斷對錯）21、下列說法中；正確的在題后打“√”，錯誤的在題后打“×”

（1）正整數(shù)和負整數(shù)統(tǒng)稱整數(shù)；____（判斷對錯）

（2）0既可以看成正整數(shù)，也可以看成負整數(shù)；____（判斷對錯）

（3）分數(shù)包括正分數(shù)、負分數(shù)．____（判斷對錯）

（4）-0.102%既是負數(shù)也是分數(shù)．____（判斷對錯）

（5）8844.43是正數(shù)，但不是分數(shù)．____（判斷對錯）22、20增加它的后再減少，結(jié)果仍為20．____．（判斷對錯）23、到角兩邊距離不相等的一點一定不在角平分線上．____24、在直角三角形中，任意給出兩條邊的長可以求第三邊的長評卷人得分四、計算題(共3題，共30分)25、口袋里裝有2個紅球和1個黑球；這三個球除顏色以外沒有任何區(qū)別．攪勻后從中摸出1個球，然后將取出的球袋里攪勻再摸出第2個球．

（1）用畫樹狀圖的方法；求摸出的兩個球是一紅一黑的概率；

（2）寫出一個概率為的事件．26、因式分解：

（1）因式分解（2x+y）2-（x+2y）2

（2）在實數(shù)范圍內(nèi)分解因式x4-9．27、解方程：

（1）

（2）．評卷人得分五、多選題(共3題，共24分)28、在直角△ABC，∠C=90°，sinA=，BC=8，則AB的長為（）A.10B.C.D.1229、已知|xy-4|+（x-2y-2）2=0，則2xy+（x+2y）2的值為（）A.12B.24C.28D.4430、若不等式x＜a只有5個正整數(shù)解，則a的取值范圍為（）A.5＜a＜6B.5≤a≤6C.5≤a＜6D.5＜a≤6評卷人得分六、作圖題(共2題，共18分)31、（2016?滑縣一模）如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=2cm，BC=2cm；點O為Rt△ABC內(nèi)一點，連接AO；BO、CO，且∠AOC=∠COB=∠BOA=120°．按要求畫圖（保留畫圖痕跡）：以點B為旋轉(zhuǎn)中心，將△AOB繞點B順時針方向旋轉(zhuǎn)60°，得到△A′O′B（得到A、O的對應點分別為點A′、O′）．

（1）填空：∠ABC=____；

（2）求線段OA+OB+OC的長．32、已知△ABC在平面直角坐標系中的位置如圖所示．

（1）在圖中找一點D；使四邊形ABCD為軸對稱圖形，畫出四邊形ABCD，并寫出D點的坐標；

（2）畫出△ABC繞點C按順時針方向旋轉(zhuǎn)90°后的△A′B′C′；

（3）求點A旋轉(zhuǎn)到點A′所經(jīng)過的路線長（結(jié)果保留π）．參考答案一、選擇題(共6題，共12分)1、A【分析】【分析】兩圓的不同位置關(guān)系的圓心距與兩圓半徑的關(guān)系．要說明一個命題錯誤，只要舉一個反例即可．【解析】【解答】解：①；圓心距小于兩圓半徑之和的兩圓可以內(nèi)含；故錯誤；

②；正確；

③；沒有公共點的兩圓也可以內(nèi)含；錯誤；

④；兩圓內(nèi)切時；連心線的等于兩圓半徑之差，錯誤．

故選A．2、C【分析】

A；1×6≠2×4；故錯誤；

B；3×8≠4×7；故錯誤；

C；2×16=4×8；故正確；

D；1×7≠3×5；故錯誤．

故選C．

【解析】【答案】如果兩條線段的乘積；等于另外兩條線段的乘積，這四條線段叫成比例線段．對選項一一分析，排除錯誤答案．

3、C【分析】【解答】解：作DE⊥AC；

∵AC⊥BC；

∴DE∥BC；

∴△ADE∽△ABC；

∴

解得EC=48．

故選D．

【分析】作DE⊥AC，易得△ADE∽△ABC，利用對應邊成比例可得CE的長度．本題考查了相似三角形的應用；用到的知識點為：平行于三角形一邊的直線與三角形另兩邊相交，截得的兩三角形相似；相似三角形的對應邊成比例．4、D【分析】解：A

點(1,3)

關(guān)于x

軸的對稱點是(1,鈭?3)

故錯誤；

B；函數(shù)y=鈭?2x+3

中；y

隨x

的增大而減小，故錯誤；

C；若一組數(shù)據(jù)3x456

的眾數(shù)是3

則中位數(shù)是4

故錯誤；

D；同圓中的兩條平行弦所夾的弧相等；正確；

故選：D

．

根據(jù)關(guān)于x

軸的對稱點的特征；一次函數(shù)的性質(zhì)，眾數(shù)是，中位數(shù)的定義，圓的性質(zhì)矩形判斷即可．

本題考查了命題與定理：判斷一件事情的語句，叫做命題.

許多命題都是由題設(shè)和結(jié)論兩部分組成，題設(shè)是已知事項，結(jié)論是由已知事項推出的事項，一個命題可以寫成“如果

那么

”形式.

有些命題的正確性是用推理證實的，這樣的真命題叫做定理.

要說明一個命題的正確性，一般需要推理、論證，而判斷一個命題是假命題，只需舉出一個反例即可．【解析】D

5、A【分析】【分析】由題意可知，幾何體是由一個球和一個圓柱組合而成的．【解析】【解答】解：從三視圖可以看出該幾何體是由一個圓錐和一個圓柱組合而成的，故選A．6、C【分析】【分析】根據(jù)二次根式的性質(zhì)和分式的意義，被開方數(shù)大于等于0，分母不等于0，就可以求解．【解析】【解答】解：根據(jù)題意；得2-x＞0；

解得x＜2；

故選：C．二、填空題(共9題，共18分)7、略

【分析】【分析】根據(jù)二次根式有意義的條件列出關(guān)于x的不等式，求出x的取值范圍即可．【解析】【解答】解：∵二次根式有意義；

∴x-2≥0；解得x≥2．

故答案為：≥2．8、略

【分析】【分析】根據(jù)向量的運算法則計算，即可求得的值．【解析】【解答】解：；

=-8+4+3+6；

=-5+10．

故答案為：-5+10．9、略

【分析】

過F作FH∥AB交CE于H；

∵FH∥AB；

∴∠HFD=∠EBD；

∵D為BF的中點；

∴BD=DF；

在△BED和△FHD中。

∴△BED≌△FHD（AAS）；

∴FH=BE；

∵FH∥AB；

∴△CFH∽△CAE；

∴HF：AE=CF：AC；

∵AC=AB；CF=AE；

∴AF=BE=HF．

設(shè)AC=AB=1，AE=x，則=即為

解得x=-AF=-

∴AE：AF=．

【解析】【答案】過F作FH∥AB交CE于H；首先證明△BED≌△FHD（SAS），得FH=BE；再證明△CFH∽△CAE，得到HF：AE=CF：AC，由已知可得CF=AE，AF=BE=HF，設(shè)AC=BA=1，AE=x，代入相似比中，即可解得x，即可得解AE：AF．

10、略

【分析】

2x2-7x+3=（x-3）（2x-1）．

故答案為：（x-3）（2x-1）

【解析】【答案】利用十字相乘法分解即可．

11、略

【分析】

69500000用科學記數(shù)法表示為6.95×107．

【解析】【答案】科學記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式；其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同．當原數(shù)絕對值大于1時，n是正數(shù)，當原數(shù)的絕對值小于1時，n是負數(shù)．

12、18【分析】【分析】先根據(jù)G是△ABC的重心，求得AG=4，AD=6，再根據(jù)勾股定理，求得CG的長，進而得到△ACD的面積，最后求得△ABC的面積．【解析】【解答】解：△ABC中；中線BE與中線AD交于點G；

∴點G是△ABC的重心；

∴AG：GD=2：1；

又∵DG=2；

∴AG=4；AD=6；

∵CG⊥AG；AC=5；

∴Rt△ACG中，CG==3；

∴△ACD的面積=×AD×CG=×6×3=9．

∵AD是△ABC的中線；

∴△ABC的面積=9×2=18．

故答案為：1813、i-1【分析】【解答】由題意得，i1=i，i2=-1，i3=i2?i=（-1）?i=-i，i4=（i2）2=（-1）2=1，i5=i4?i=i，i6=i5?i=-1；

可發(fā)現(xiàn)4次一循環(huán)；一個循環(huán)內(nèi)的和為0；

∵2014÷4=5032，∴i+i2+i3+i4++i2012+i2013=i-1.

【分析】1.新定義;2.探索規(guī)律題（數(shù)字的變化類循環(huán)問題）;3.實數(shù)的運算.14、略

【分析】解：由題意可得

解得a=-3，b=7-c=

由于a，b；c是三個非負實數(shù)；

∴a≥0，b≥0；c≥0；

∴-≥m≥-．

所以m最小值=-．

故本題答案為：-．【解析】-15、略

【分析】

方程2x2-8=0；

移項得：2x2=8，即x2=4；

可得x1=2，x2=-2．

故答案為：x1=2，x2=-2．

【解析】【答案】將方程的常數(shù)項移到方程右邊；兩邊同時除以2變形后，利用平方根的定義開方轉(zhuǎn)化為兩個一元一次方程，即可得到原方程的解．

三、判斷題(共9題，共18分)16、√【分析】【分析】根據(jù)相似多邊形的對應角相等，對應邊成比例解答．【解析】【解答】解：有一個角相等的兩個菱形；四個角對應相等；

∵菱形的四條邊都相等；

∴兩菱形的對應邊成比例；

∴有一個角相等的兩個菱形相似正確．

故答案為：√．17、×【分析】【分析】（1）根據(jù)“如果兩條直線都與第三條直線平行；那么這兩條直線也互相平行”即可解答；

（2）根據(jù)“在同一平面內(nèi)，垂直于同一條直線的兩條直線互相平行”解答即可．【解析】【解答】解：（1）∵如果兩條直線都與第三條直線平行；那么這兩條直線也互相平行；

∴a、b、c是直線，且a∥b，b∥c；則a∥c，故小題正確；

（2）∵在同一平面內(nèi)；垂直于同一條直線的兩條直線互相平行；

∴a、b、c是直線，且a⊥b，b⊥c；則a∥c，故本小題錯誤．

故答案為：√，×．18、√【分析】【分析】在一對具有相反意義的量中，其中一個為正，則另一個就用負表示．【解析】【解答】解：“正”和“負”相對；

收入-2000元即表示支出2000元．

故答案為：√．19、√【分析】【解析】試題分析：根據(jù)三角形的性質(zhì)結(jié)合角平分線的性質(zhì)即可判斷.在同一平面內(nèi)，到三角形三邊距離相等的點是三角形三條內(nèi)角平分線的交點，只有一個，故本題正確.考點：角平分線的性質(zhì)【解析】【答案】對20、√【分析】【分析】根據(jù)抽樣調(diào)查和全面調(diào)查的區(qū)別以及普查得到的調(diào)查結(jié)果比較準確，但所費人力、物力和時間較多，而抽樣調(diào)查得到的調(diào)查結(jié)果比較近似解答．【解析】【解答】解：了解某漁場中青魚的平均重量；采用抽查的方式是正確的；

故答案為：√．21、×【分析】【分析】按照有理數(shù)的分類進行判斷：有理數(shù)包括：整數(shù)和分數(shù)；整數(shù)包括：正整數(shù)、0和負整數(shù)；分數(shù)包括：正分數(shù)和負分數(shù)．【解析】【解答】解：（1）正整數(shù)和負整數(shù)統(tǒng)稱整數(shù)；缺少0；所以×；

（2）0既可以看成正整數(shù)；也可以看成負整數(shù)；0既不屬于正數(shù)，也不屬于負數(shù)，所以×；

（3）分數(shù)包括正分數(shù)；負分數(shù)．√

（4）-0.102%既是負數(shù)也是分數(shù)．√

（5）8844.43是正數(shù)；但不是分數(shù)．是正數(shù)，也是分數(shù)，所以×．

故答案為：×，×，√，√，×．22、×【分析】【分析】根據(jù)題意列出算式，計算得到結(jié)果，即可做出判斷．【解析】【解答】解：根據(jù)題意得：20×（1+）×（1-）=；

則20增加它的后再減少；結(jié)果仍為20（×）．

故答案為：×23、√【分析】【分析】因為到角的兩邊的距離相等的點在角的平分線上，據(jù)此作答．【解析】【解答】解：∵到角的兩邊的距離相等的點在角的平分線上；

∴到角兩邊距離不相等的一點一定不在角平分線上；是正確的．

故答案為：√．24、√【分析】【解析】試題分析：根據(jù)直角三角形的勾股定理即可判斷.根據(jù)勾股定理可知，在直角三角形中，任意給出兩條邊的長可以求第三邊的長，故本題正確.考點：直角三角形的性質(zhì)【解析】【答案】對四、計算題(共3題，共30分)25、略

【分析】【分析】（1）根據(jù)題意列出表格；得出所有等可能的情況數(shù)，找出一紅一黑的情況數(shù)，即可求出所求概率；

（2）根據(jù)所有等可能情況數(shù)，以及已知概率寫出事件即可．【解析】【解答】解：（1）列表得：

。紅紅黑紅（紅，紅）（紅，紅）（黑，紅）紅（紅，紅）（紅，紅）（黑，紅）黑（紅，黑）（紅，黑）（黑，黑）得到所有等可能的情況有9種；其中一紅一黑的情況有4種；

則P（一紅一黑）=；

（2）根據(jù)題意得摸出兩球都為黑球的概率為．26、略

【分析】【分析】（1）利用平方差公式進行分解即可．

（2）先利用平方差公式進行分解，再把（x2-3）的寫成x2-，繼續(xù)利用平方差公式分解．【解析】【解答】解：（1）原式=（2x+y+x+2y）（2x+y-x-2y）

=3（x+y）（x-y）．

（2）原式=（x2+3）（x2-3）

=（x+）（x-）（x2+3）．27、略

【分析】【分析】兩分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，求出整式方程的解得到x的值，經(jīng)檢驗即可得到分式方程的解．【解析】【解答】解：（1）去分母得：4x=3x+3；

解得：x=3；

經(jīng)檢驗x=3是分式方程的解；

（2）去分母得：3x=2x+3x+3；

解得：x=-1.5；

經(jīng)檢驗x=-1.5是分式方程的解．五、多選題(共3題，共24分)28、A|B【分析】【分析】根據(jù)正弦的定義列式計算即可．【解析】【解答】解：∵，∠C=90°，sinA=；

∴=；又BC=8；

∴AB=10；

故選：A．29、C|D【分析】【分析】根據(jù)非負數(shù)的性質(zhì)求得xy和x-2y的值，然后利用完全平方公式求得（x+2y）2，然后代入求值．【解析】【解答】解：根據(jù)題意得：；

則xy=4；x-2y=2．

則（x+2y）2=（x-2y）2+4xy=4+16=20；

則原式=2×4+20=28．

故選C．30、A|D【分析】【分析】根據(jù)題意可以得到a的取值范圍，本題得以解決．【解析】【解答】解：∵不等式x＜a只有5個正整數(shù)解；

∴a的取值范圍是：5＜a＜6；

故選A．六、作圖題(共2題，共18分)31、略

【分析】【分析】（1）利用三角函數(shù)的定義求∠ABC；

（2）先根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得OA=O′A′，BO=BO′，BA′=BA=4，∠OBO′=∠ABA′=60°，∠