青島城市學(xué)院《高等代數(shù)研究I》2023-2024學(xué)年第一學(xué)期期末試卷

學(xué)校________________班級____________姓名____________考場____________準(zhǔn)考證號學(xué)校________________班級____________姓名____________考場____________準(zhǔn)考證號…………密…………封…………線…………內(nèi)…………不…………要…………答…………題…………第1頁，共3頁青島城市學(xué)院

《高等代數(shù)研究I》2023-2024學(xué)年第一學(xué)期期末試卷題號一二三四總分得分批閱人一、單選題（本大題共10個小題，每小題3分，共30分．在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．）1、計(jì)算定積分∫??1(x3+x2)dx的值為（）A.0B.2/5C.4/5D.6/52、求由曲線，直線，和軸所圍成的圖形繞軸旋轉(zhuǎn)一周所成的旋轉(zhuǎn)體的體積為（）A.B.C.D.3、函數(shù)的極大值點(diǎn)是（）A.B.C.D.不存在4、已知函數(shù)，求函數(shù)在區(qū)間上的值域。（）A.B.C.D.5、設(shè)曲線，求該曲線在點(diǎn)處的切線方程是什么？（）A.B.C.D.6、求函數(shù)的駐點(diǎn)為（）A.(1,0)和(-3,0)B.(1,0)和(-3,2)C.(1,2)和(-3,0)D.(1,2)和(-3,2)7、若函數(shù)在處取得極值，求和的值。（）A.，B.，C.，D.，8、曲線在點(diǎn)處的切線方程是（）A.B.C.D.9、設(shè)函數(shù)z=x2+y2，其中x=r*cosθ，y=r*sinθ，那么?z/?θ=（）A.-2r2sinθcosθB.2r2sinθcosθC.-r2sin2θD.r2sin2θ10、求函數(shù)f(x)=x3-3x2+2在區(qū)間[0,3]上的最大值和最小值分別為（）A.最大值為2，最小值為-2B.最大值為2，最小值為-4C.最大值為4，最小值為-2D.最大值為4，最小值為-4二、填空題（本大題共5小題，每小題4分，共20分．）1、已知函數(shù)，求函數(shù)的定義域?yàn)開___。2、設(shè)，求的值為______。3、計(jì)算定積分的值為______________。4、已知函數(shù)，當(dāng)時，函數(shù)取得最大值，當(dāng)時，函數(shù)取得最小值。5、計(jì)算定積分的值為____。三、解答題（本大題共3個小題，共30分)1、（本題10分）已知向量，，求向量與向量垂直時的值。2、（本題10分）已知函數(shù)，證明：在區(qū)間上的圖像與直線所圍成的圖形的面積為。3、（本題10分）設(shè)函數(shù)，其中，已知函數(shù)在處取得極值，且在處的切線斜率為，求，，的值。四、證明題（本大題共2個小題，共20分)1、（本題10分）設(shè)在[a,b]上連續(xù)，在內(nèi)可導(dǎo)，且在內(nèi)單調(diào)遞增