南華大學(xué)船山學(xué)院《高級運(yùn)籌學(xué)》2023-2024學(xué)年第一學(xué)期期末試卷

自覺遵守考場紀(jì)律如考試作弊此答卷無效密自覺遵守考場紀(jì)律如考試作弊此答卷無效密封線第1頁，共3頁南華大學(xué)船山學(xué)院

《高級運(yùn)籌學(xué)》2023-2024學(xué)年第一學(xué)期期末試卷院(系)_______班級_______學(xué)號_______姓名_______題號一二三四總分得分一、單選題（本大題共10個小題，每小題4分，共40分．在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．）1、已知函數(shù)，那么函數(shù)在區(qū)間上的最大值是多少？通過求導(dǎo)確定函數(shù)最值。（）A.B.C.2D.12、已知曲線C：x=e^tcos(t)，y=e^tsin(t)，求曲線C在t=π/2處的切線方程。（）A.x=0，y=e^(π/2)B.x=e^(π/2)，y=0C.x=-y+e^(π/2)D.x=y-e^(π/2)3、設(shè)函數(shù)，則函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間是多少？（）A.和B.和C.和D.4、已知函數(shù)，求的值是多少？（）A.B.C.D.5、已知函數(shù)，則函數(shù)的最小值為（）A.1B.2C.3D.46、求由曲線，直線，和軸所圍成的圖形繞軸旋轉(zhuǎn)一周所成的旋轉(zhuǎn)體的體積為（）A.B.C.D.7、無窮級數(shù)的和為（）A.1B.2C.3D.48、微分方程的通解為（）A.B.C.D.9、求微分方程xy''+2y'=0的通解。（）A.y=C1/x2+C2B.y=C1/x+C2C.y=C1x2+C2D.y=C1x+C210、求函數(shù)的定義域是多少？（）A.B.C.D.二、填空題（本大題共5小題，每小題4分，共20分．）1、若級數(shù)條件收斂，那么級數(shù)______________。2、有一數(shù)列，已知，，求的值為____。3、已知函數(shù)，則的最大值為____。4、設(shè)向量，向量，求向量在向量上的投影，結(jié)果為_________。5、求由曲面與平面所圍成的立體體積為____。三、解答題（本大題共2個小題，共20分)1、（本題10分）求極限。2、（本題10分）已知函數(shù)，曲線在點(diǎn)處的切線為，直線和直線與切線圍成的三角形面積為，求實(shí)數(shù)的值。四、證明題（本大題共2個小題，共20分)1、（本題10分）設(shè)函數(shù)在[a,b]上連續(xù)，在內(nèi)可導(dǎo)，且，為正整數(shù)。證明：存在，