首都經(jīng)濟(jì)貿(mào)易大學(xué)《復(fù)變函數(shù)理論》2023-2024學(xué)年第一學(xué)期期末試卷

學(xué)校________________班級(jí)____________姓名____________考場(chǎng)____________準(zhǔn)考證號(hào)學(xué)校________________班級(jí)____________姓名____________考場(chǎng)____________準(zhǔn)考證號(hào)…………密…………封…………線…………內(nèi)…………不…………要…………答…………題…………第1頁(yè)，共3頁(yè)首都經(jīng)濟(jì)貿(mào)易大學(xué)

《復(fù)變函數(shù)理論》2023-2024學(xué)年第一學(xué)期期末試卷題號(hào)一二三四總分得分批閱人一、單選題（本大題共10個(gè)小題，每小題3分，共30分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．）1、已知曲線在點(diǎn)處的切線方程是什么？（）A.B.C.D.2、求由曲線與直線所圍成的平面圖形的面積是多少？（）A.B.C.D.3、已知函數(shù)，當(dāng)時(shí)，函數(shù)的值是多少？特殊值下函數(shù)的取值。（）A.B.C.D.4、二重積分，其中是由軸、軸和直線所圍成的區(qū)域，則該積分的值為（）A.B.C.D.5、設(shè)函數(shù)，求是多少？（）A.B.6xyC.D.3xy6、設(shè)函數(shù)f(x)在區(qū)間[0,1]上連續(xù)，在(0,1)內(nèi)可導(dǎo)，且f(0)=0，f(1)=1。對(duì)于任意實(shí)數(shù)c，在(0,1)內(nèi)是否存在一點(diǎn)ξ，使得f'(ξ)=c？（）A.一定存在B.不一定存在C.肯定不存在D.無(wú)法確定7、已知函數(shù)，那么函數(shù)的值域是多少？（）A.B.C.D.8、函數(shù)的定義域?yàn)槎嗌伲浚ǎ〢.B.C.D.[0,1]9、若函數(shù)，則函數(shù)在區(qū)間上的最大值是多少？（）A.0B.1C.D.210、設(shè)，則y'等于（）A.B.C.D.二、填空題（本大題共5小題，每小題4分，共20分．）1、已知函數(shù)，則當(dāng)趨近于0時(shí)，的極限值為_(kāi)_____________。2、求函數(shù)在區(qū)間上的最大值和最小值之差，已知和的最大值為1，最小值為-1，結(jié)果為_(kāi)________。3、求函數(shù)的定義域?yàn)開(kāi)___。4、若函數(shù)在處取得極值，且，則，，。5、設(shè)，則的值為_(kāi)_____________。三、解答題（本大題共3個(gè)小題，共30分)1、（本題10分）求極限。2、（本題10分）求由曲線，直線，以及所圍成的平面圖形的面積。3、（本題10分）設(shè)函數(shù)，求函數(shù)的導(dǎo)數(shù)。四、證明題（本大題共2個(gè)小題，共20分)1