曲靖師范學(xué)院《現(xiàn)代管理數(shù)學(xué)方法》2023-2024學(xué)年第一學(xué)期期末試卷

自覺遵守考場(chǎng)紀(jì)律如考試作弊此答卷無效密自覺遵守考場(chǎng)紀(jì)律如考試作弊此答卷無效密封線第1頁，共3頁曲靖師范學(xué)院

《現(xiàn)代管理數(shù)學(xué)方法》2023-2024學(xué)年第一學(xué)期期末試卷院(系)_______班級(jí)_______學(xué)號(hào)_______姓名_______題號(hào)一二三四總分得分批閱人一、單選題（本大題共10個(gè)小題，每小題3分，共30分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．）1、求極限的值是多少？極限的計(jì)算。（）A.B.C.D.2、求極限的值。（）A.0B.1C.D.不存在3、設(shè)函數(shù)z=f(x2-y2,2xy)，其中f具有二階連續(xù)偏導(dǎo)數(shù)。求?2z/?x?y。（）A.2xf??'+2yf??'+4xy(f??''+f??'')B.2xf??'+2yf??'+4xy(f??''-f??'')C.2xf??'+2yf??'+4xy(f??''+2f??'')D.2xf??'+2yf??'+4xy(f??''-2f??'')4、求由曲線y=x2和直線y=4所圍成的平面圖形繞x軸旋轉(zhuǎn)一周所形成的旋轉(zhuǎn)體的表面積。（）A.8π√17B.16π√17C.32π√17D.64π√175、設(shè)函數(shù)，則等于（）A.B.C.D.6、設(shè)函數(shù)，求該函數(shù)在點(diǎn)處的曲率是多少？（）A.B.C.D.7、求由曲線，軸以及區(qū)間所圍成的圖形繞軸旋轉(zhuǎn)一周所得到的旋轉(zhuǎn)體體積為（）A.B.C.D.8、設(shè)函數(shù)在[a,b]上連續(xù)，在內(nèi)可導(dǎo)，若在[a,b]上既有最大值又有最小值，則在內(nèi)（）A.至少有一點(diǎn)B.C.D.的符號(hào)不確定9、求不定積分的值是多少？（）A.B.C.D.10、求定積分的值是多少？定積分的計(jì)算問題。（）A.32B.34C.36D.38二、填空題（本大題共5小題，每小題4分，共20分．）1、設(shè)，其中，，則。2、已知空間曲線的參數(shù)方程為，，，則曲線在點(diǎn)處的法平面方程為______。3、計(jì)算定積分的值為____。4、求函數(shù)在區(qū)間[1,e]上的最小值為（）。5、設(shè)向量，，若向量與向量垂直，則的值為____。三、解答題（本大題共3個(gè)小題，共30分)1、（本題10分）求函數(shù)的二階導(dǎo)數(shù)。2、（本題10分）設(shè)函數(shù)，求函數(shù)在區(qū)間[1,e]上的最值。3、（本題10分）求由曲線與直線所圍成的平面圖形繞軸旋轉(zhuǎn)一周所得到的旋轉(zhuǎn)體的體積。四、證明題（本大題共2個(gè)小題，共20分)1、（本題10分）已知函數(shù)在區(qū)間[a,b]上連續(xù)，在內(nèi)可導(dǎo)，且，。證明：對(duì)于任意的正整數(shù)