中央美術(shù)學(xué)院《工科數(shù)學(xué)分析（下）》2023-2024學(xué)年第一學(xué)期期末試卷_第1頁(yè)
中央美術(shù)學(xué)院《工科數(shù)學(xué)分析（下）》2023-2024學(xué)年第一學(xué)期期末試卷_第2頁(yè)
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2023-2024學(xué)年第一學(xué)期期末試卷題號(hào)一二三四總分得分一、單選題（本大題共10個(gè)小題，每小題4分，共40分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．）1、已知向量，向量，求向量與向量的夾角余弦值是多少？（）A.B.C.D.2、已知曲線在點(diǎn)處的切線方程是什么？（）A.B.C.D.3、求定積分的值。（）A.0B.1C.D.24、已知函數(shù)，求該函數(shù)的導(dǎo)數(shù)是多少？（）A.B.C.D.5、若，，則等于（）A.B.12C.D.6、計(jì)算二重積分∫∫D(x+y)dxdy，其中D是由直線x=0，y=0和x+y=1所圍成的三角形區(qū)域。（）A.1/2B.1/3C.1/4D.1/67、函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間是什么？（）A.B.C.D.不存在單調(diào)遞增區(qū)間8、求由曲面z=x2+y2和z=4-x2-y2所圍成的立體體積。（）A.2πB.4πC.8πD.16π9、已知函數(shù)，則函數(shù)在區(qū)間上的平均值是多少？（）A.0B.C.D.10、對(duì)于函數(shù)，求其定義域是多少？函數(shù)定義域的確定。（）A.B.C.D.二、填空題（本大題共5小題，每小題4分，共20分．）1、設(shè)函數(shù)，則為____。2、已知函數(shù)，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間為____。3、設(shè)函數(shù)，則為____。4、若向量，向量，且向量與向量垂直，則的值為____。5、求不定積分的值為______。三、解答題（本大題共2個(gè)小題，共20分)1、（本題10分）求函數(shù)的最小值。2、（本題10分）設(shè)函數(shù)，其中，。若函數(shù)在區(qū)間[0,1]上的最大值為，最小值為，且，求，的值。四、證明題（本大題共2個(gè)小題，共20分)1、（本題10分）設(shè)函數(shù)在[0,1]上二階可

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