閩南師范大學(xué)《現(xiàn)代數(shù)據(jù)庫(kù)技術(shù)》2023-2024學(xué)年第一學(xué)期期末試卷

站名：站名：年級(jí)專業(yè)：姓名：學(xué)號(hào)：凡年級(jí)專業(yè)、姓名、學(xué)號(hào)錯(cuò)寫、漏寫或字跡不清者，成績(jī)按零分記。…………密………………封………………線…………第1頁(yè)，共1頁(yè)閩南師范大學(xué)《現(xiàn)代數(shù)據(jù)庫(kù)技術(shù)》

2023-2024學(xué)年第一學(xué)期期末試卷題號(hào)一二三四總分得分批閱人一、單選題（本大題共10個(gè)小題，每小題3分，共30分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．）1、若，，則等于（）A.B.10C.D.2、設(shè)函數(shù)，則的值是多少？（）A.B.C.D.13、設(shè)函數(shù)，則為（）A.B.C.D.4、求函數(shù)f(x)=x3-3x2+2在區(qū)間[0,3]上的最大值和最小值分別為（）A.最大值為2，最小值為-2B.最大值為2，最小值為-4C.最大值為4，最小值為-2D.最大值為4，最小值為-45、當(dāng)時(shí)，下列函數(shù)中哪個(gè)是無(wú)窮小量？（）A.B.C.D.6、判斷級(jí)數(shù)∑(n=1到無(wú)窮)1/(n(n+1))的斂散性，若收斂，求其和（）A.收斂，和為1；B.收斂，和為2；C.收斂，和為3；D.發(fā)散7、已知函數(shù)，當(dāng)時(shí)取得極大值7，當(dāng)時(shí)取得極小值，求、、的值。()A.，，B.，，C.，，D.，，8、設(shè)函數(shù)f(x)在區(qū)間[a,b]上連續(xù)，在(a,b)內(nèi)可導(dǎo)，且f(a)=f(b)，則下列說(shuō)法正確的是（）A.在(a,b)內(nèi)至少存在一點(diǎn)ξ，使得f'(ξ)=0；B.在(a,b)內(nèi)一定不存在一點(diǎn)ξ，使得f'(ξ)=0；C.在(a,b)內(nèi)至多存在一點(diǎn)ξ，使得f'(ξ)=0；D.無(wú)法確定在(a,b)內(nèi)是否存在一點(diǎn)ξ，使得f'(ξ)=09、求不定積分。（）A.B.C.D.10、求由曲線y=x2和直線y=4所圍成的平面圖形繞x軸旋轉(zhuǎn)一周所形成的旋轉(zhuǎn)體的表面積。（）A.8π√17B.16π√17C.32π√17D.64π√17二、填空題（本大題共5小題，每小題4分，共20分．）1、設(shè)函數(shù)，則在點(diǎn)處沿方向的方向?qū)?shù)為______。2、求函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間為____。3、設(shè)函數(shù)，則為____。4、已知函數(shù)，則函數(shù)在點(diǎn)處的切線斜率為____。5、設(shè)函數(shù)，則。三、證明題（本大題共3個(gè)小題，共30分)1、（本題10分）設(shè)函數(shù)在[a,b]上可導(dǎo)，且。證明：函數(shù)在[a,b]上單調(diào)遞增。2、（本題10分）設(shè)函數(shù)在上二階可導(dǎo)，且，，。證明：。3、（本題10分）設(shè)函數(shù)在[a,b]上連續(xù)，在內(nèi)可導(dǎo)，且。證明：對(duì)于介于和之間的任意實(shí)數(shù)，存在，使得。四、解答題（本大題