黔東南民族職業(yè)技術(shù)學(xué)院《微積分Ⅱ》2023-2024學(xué)年第一學(xué)期期末試卷

學(xué)校________________班級____________姓名____________考場____________準(zhǔn)考證號學(xué)校________________班級____________姓名____________考場____________準(zhǔn)考證號…………密…………封…………線…………內(nèi)…………不…………要…………答…………題…………第1頁，共3頁黔東南民族職業(yè)技術(shù)學(xué)院

《微積分Ⅱ》2023-2024學(xué)年第一學(xué)期期末試卷題號一二三四總分得分批閱人一、單選題（本大題共10個小題，每小題3分，共30分．在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．）1、設(shè)函數(shù)，則函數(shù)在處的導(dǎo)數(shù)是多少？（）A.0B.1C.-1D.不存在2、設(shè)函數(shù)，求在點(diǎn)處的偏導(dǎo)數(shù)是多少？（）A.B.C.D.3、判斷級數(shù)∑(n=1到無窮)(-1)^n*ln(n)/n的斂散性。（）A.絕對收斂B.條件收斂C.發(fā)散D.無法確定4、求級數(shù)的和。（）A.1B.C.D.5、計算無窮級數(shù)∑(n=1到∞)1/n2的和為（）A.π2/6B.π2/3C.π2/12D.π2/46、函數(shù)的定義域是多少？（）A.B.C.D.7、已知函數(shù)，求函數(shù)在區(qū)間上的值域。（）A.B.C.D.8、函數(shù)在點(diǎn)處沿向量方向的方向?qū)?shù)為（）A.B.C.D.9、已知函數(shù)，則函數(shù)的導(dǎo)數(shù)是多少？（）A.B.C.D.10、微分方程的通解為（）A.B.C.D.二、填空題（本大題共5小題，每小題4分，共20分．）1、若函數(shù)，求該函數(shù)在點(diǎn)處的切線方程，已知導(dǎo)數(shù)公式，結(jié)果為_________。2、求函數(shù)的導(dǎo)數(shù)為____。3、若函數(shù)，則在處的導(dǎo)數(shù)為____。4、計算極限的值為____。5、設(shè)函數(shù)，則。三、解答題（本大題共3個小題，共30分)1、（本題10分）求由曲線，直線以及軸所圍成的圖形繞軸旋轉(zhuǎn)一周所得到的旋轉(zhuǎn)體的體積。2、（本題10分）求由曲線與直線所圍成的平面圖形的面積。3、（本題10分）設(shè)，求和。四、證明題（本大題共2個小題，共20分)1、（本題10分）設(shè)函數(shù)在[0,1]上二階可導(dǎo)，