四川文化藝術(shù)學院《微積分B（1）》2023-2024學年第一學期期末試卷

學校________________班級____________姓名____________考場____________準考證號學校________________班級____________姓名____________考場____________準考證號…………密…………封…………線…………內(nèi)…………不…………要…………答…………題…………第1頁，共3頁四川文化藝術(shù)學院

《微積分B（1）》2023-2024學年第一學期期末試卷題號一二三四總分得分一、單選題（本大題共10個小題，每小題4分，共40分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．）1、求由方程所確定的曲面是哪種曲面？（）A.球面B.圓錐面C.圓柱面D.拋物面2、已知函數(shù)，求在點處的全微分。()A.B.C.D.3、已知函數(shù)，求函數(shù)在區(qū)間上的最大值與最小值之差是多少？需通過分析函數(shù)性質(zhì)來求解。（）A.4B.6C.8D.104、計算極限的值是多少？（）A.B.C.D.不存在5、設(shè)，則y'等于（）A.B.C.D.6、設(shè)函數(shù)，求函數(shù)的極值。()A.極小值為B.極小值為C.極小值為D.極小值為7、若函數(shù)，則函數(shù)在區(qū)間[1,2]上的弧長是多少？（）A.B.C.D.8、求定積分的值。（）A.0B.1C.D.29、已知向量，向量，若向量與向量平行，則的值是多少？（）A.4B.-4C.9D.-910、求由曲線，直線，以及軸所圍成的平面圖形的面積是多少？（）A.1B.2C.3D.4二、填空題（本大題共5小題，每小題4分，共20分．）1、求曲線在點處的切線方程，已知導數(shù)公式，結(jié)果為_________。2、已知向量，，則向量與向量的數(shù)量積為____。3、設(shè)函數(shù)，則的最小正周期為____。4、已知函數(shù)，求在處的導數(shù)，根據(jù)求導公式，結(jié)果為_________。5、設(shè)函數(shù)，求該函數(shù)的導數(shù)，根據(jù)求導公式，結(jié)果為_________。三、解答題（本大題共2個小題，共20分)1、（本題10分）已知函數(shù)，求函數(shù)在區(qū)間[1,e]上的最值。2、（本題10分）已知函數(shù)，求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間。四、證明題（本大題共2個小題，共20分)1、（本題10分）設(shè)函數(shù)在內(nèi)連續(xù)，且對任意的有，證