天津開發(fā)區(qū)職業(yè)技術(shù)學院《高級運籌學》2023-2024學年第一學期期末試卷

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《高級運籌學》2023-2024學年第一學期期末試卷題號一二三四總分得分一、單選題（本大題共10個小題，每小題3分，共30分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．）1、設，則y'等于（）A.B.C.D.2、已知級數(shù)∑an收斂，那么級數(shù)∑|an|（）A.一定收斂B.一定發(fā)散C.可能收斂也可能發(fā)散D.無法確定3、求函數(shù)的定義域。（）A.B.C.D.4、若函數(shù)，則函數(shù)在點處的切線斜率是多少？（）A.B.C.1D.25、設函數(shù)z=f(xy,x2+y2)，其中f具有二階連續(xù)偏導數(shù)。求?2z/?x?y。（）A.f?'+xf?'+y(f??''+2xf??''+f??''+2yf??'')B.f?'+xf?'+y(f??''+xf??''+f??''+yf??'')C.f?'+xf?'+y(f??''+3xf??''+f??''+3yf??'')D.f?'+xf?'+y(f??''+4xf??''+f??''+4yf??'')6、已知函數(shù)，當趨近于1時，函數(shù)的極限值會是多少呢？（）A.1B.2C.3D.47、求函數(shù)的最小正周期是多少？（）A.B.C.D.8、設函數(shù)，求函數(shù)的極值點是哪些？（）A.和B.和C.和D.和9、設函數(shù)，則等于（）A.B.C.D.10、判斷級數(shù)∑(n=1到無窮)1/(n(n+1))的斂散性，若收斂，求其和（）A.收斂，和為1；B.收斂，和為2；C.收斂，和為3；D.發(fā)散二、填空題（本大題共5小題，每小題4分，共20分．）1、設向量組，，線性相關(guān)，則的值為____。2、計算無窮級數(shù)的和為____。3、求曲線在點處的切線方程為______________。4、計算極限的值為____。5、已知向量，向量，則向量與向量的數(shù)量積為______________。三、證明題（本大題共3個小題，共30分)1、（本題10分）設函數(shù)在[a,b]上可微，且，證明：存在，使得。2、（本題10分）設在上有二階導數(shù)，，。證明：對于任意的，有。3、（本題10分）設函數(shù)在[a,b]上連續(xù)，在內(nèi)可導，且，。證明：存在，使得。四、解答題（本大題共2個小題，共20分)