2025屆高考物理一輪復(fù)習(xí)第四章曲線運動萬有引力與航天核心素養(yǎng)提升學(xué)案粵教版

PAGE3-第四章曲線運動萬有引力與航天科學(xué)思維(平拋運動與圓周運動的綜合應(yīng)用)模型特點：(1)平拋運動是勻變速曲線運動模型的一種特例，它的基本特征是初速度水平，且只受重力。高考中有關(guān)該學(xué)問點試題的命制經(jīng)常與圓周運動相聯(lián)系。(2)水平面內(nèi)的圓周運動和豎直面內(nèi)的圓周運動是中學(xué)物理中常見的模型之一，高考對該模型的考查通常以輕繩、輕桿等為載體(即常見的繩模型和桿模型)進(jìn)行命題。模型一水平面內(nèi)的圓周運動與平拋運動的綜合問題1.此類問題有時是一個物體做水平面上的圓周運動，另一個物體做平拋運動，特定條件下相遇，有時是一個物體先做水平面內(nèi)的勻速圓周運動，后做平拋運動，有時還要結(jié)合能量關(guān)系分析求解，多以選擇題或計算題考查。2.解題關(guān)鍵(1)明確水平面內(nèi)勻速圓周運動的向心力來源，依據(jù)牛頓其次定律和向心力公式列方程。(2)平拋運動一般是沿水平方向和豎直方向分解速度或位移。(3)速度是聯(lián)系前后兩個過程的關(guān)鍵物理量，前一個過程的末速度是后一個過程的初速度。【典例1】如圖1所示，M是水平放置的半徑足夠大的圓盤，繞過其上表面圓心的豎直軸OO′勻速轉(zhuǎn)動，以經(jīng)過圓心O水平向右的方向作為x軸的正方向。在O正上方距盤面h處有一個正在間斷滴水的容器，該容器從t＝0時刻起先隨傳送帶沿與x軸平行的方向做勻速直線運動，速度大小為v。已知容器在t＝0時滴下第一滴水，以后每當(dāng)前一滴水剛好落到盤面上時再滴一滴水，重力加速度為g，空氣阻力不計。圖1(1)每一滴水經(jīng)多長時間滴落到盤面上？(2)要使每一滴水在盤面上的落點都位于一條直線上，求圓盤轉(zhuǎn)動的最小角速度ω；(3)求其次滴水與第三滴水在盤面上的落點間的最大距離s。解析(1)水滴在豎直方向做自由落體運動，有h＝eq\f(1,2)gt2，解得t＝eq\r(\f(2h,g))。(2)要使每一滴水在圓盤面上的落點都位于同一條直線上，則應(yīng)使圓盤在每一滴水下落的時間內(nèi)轉(zhuǎn)過的角度為nπ(n＝1，2，3，…)，所以最小角速度為ω＝eq\f(π,t)＝πeq\r(\f(g,2h))。(3)如圖所示，其次滴水落在圓盤上的位置與圓心的距離為s2＝v·2t＝2veq\r(\f(2h,g))第三滴水落在圓盤上的位置與圓心的距離為s3＝v·3t＝3veq\r(\f(2h,g))當(dāng)其次滴水與第三滴水在盤面上的落點位于同始終徑上圓心的兩側(cè)時，兩落點間的距離最大，最大距離為s＝s2＋s3＝5veq\r(\f(2h,g))。答案(1)eq\r(\f(2h,g))(2)πeq\r(\f(g,2h))(3)5veq\r(\f(2h,g))模型二豎直面內(nèi)的圓周運動與平拋運動的綜合問題1.此類問題有時物體先做豎直面內(nèi)的變速圓周運動，后做平拋運動，有時物體先做平拋運動，后做豎直面內(nèi)的變速圓周運動，往往要結(jié)合能量關(guān)系求解，多以計算題考查。2.解題關(guān)鍵(1)豎直面內(nèi)的圓周運動首先要明確是“輕桿模型”還是“輕繩模型”，然后分析物體能夠到達(dá)圓周最高點的臨界條件。(2)速度也是聯(lián)系前后兩個過程的關(guān)鍵物理量。【典例2】(2024·福建四地六校統(tǒng)考)如圖2是阿毛同學(xué)的漫畫中出現(xiàn)的裝置，描述了一個“吃貨”用來做“糖炒栗子”的“萌”事兒：將板栗在地面小平臺上以初速度v0經(jīng)兩個四分之一圓弧連接而成的軌道，從最高點P飛出進(jìn)入炒鍋內(nèi)，利用來回運動使其勻稱受熱。我們用質(zhì)量為m的小滑塊代替栗子，借這套裝置來探討一些物理問題。設(shè)兩個四分之一圓弧半徑分別為2R和R，小平臺和圓弧均光滑。將鍋內(nèi)的縱截面看成是兩個斜面AB、CD和一段光滑圓弧組成。兩斜面傾角均為θ＝37°，滑塊的運動始終在鍋內(nèi)的豎直平面內(nèi)，重力加速度為g。設(shè)滑塊恰好能經(jīng)P點飛出，且恰好沿AB斜面進(jìn)入鍋內(nèi)。已知sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，求：圖2(1)滑塊經(jīng)過O點時對軌道壓力多大？(2)滑塊經(jīng)P點時的速度大?。?3)P、A兩點間的水平距離為多少？解析(1)在O點，依據(jù)牛頓其次定律FN－mg＝meq\f(veq\o\al(2,0),R)FN＝mg＋meq\f(veq\o\al(2,0),R)依據(jù)牛頓第三定律可得：滑塊經(jīng)過O點時對軌道壓力大小為mg＋meq\f(veq\o\al(2,0),R)。(2)在P點，依據(jù)牛頓其次定律mg＝meq\f(veq\o\al(2,P),2R)解得vP＝eq\r(2gR)。(3)因為tanθ＝eq\f(vy