2025屆高考物理一輪復(fù)習(xí)第十五章選修3-4第64講機(jī)械波教學(xué)案新人教版

PAGE24-第64講機(jī)械波基礎(chǔ)命題點(diǎn)一機(jī)械波的形成與傳播1．形成條件(1)有發(fā)朝氣械振動(dòng)的eq\x(\s\up1(01))波源。(2)有傳播eq\x(\s\up1(02))介質(zhì)，如空氣、水等。2．傳播特點(diǎn)(1)傳播振動(dòng)形式、傳播eq\x(\s\up1(03))能量、傳播信息。(2)質(zhì)點(diǎn)不隨波eq\x(\s\up1(04))遷移。3．機(jī)械波的分類(lèi)(1)橫波：質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)方向與波的傳播方向相互eq\x(\s\up1(05))垂直，有波峰和波谷。(2)縱波：質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)方向與波的傳播方向eq\x(\s\up1(06))在同始終線上，有疏部和密部。4．機(jī)械波的描述(1)波長(zhǎng)(λ)：在波動(dòng)中，振動(dòng)相位總是eq\x(\s\up1(07))相同的兩個(gè)eq\x(\s\up1(08))相鄰質(zhì)點(diǎn)間的距離。①在橫波中，兩個(gè)eq\x(\s\up1(09))相鄰波峰(或波谷)間的距離等于波長(zhǎng)。②在縱波中，兩個(gè)eq\x(\s\up1(10))相鄰密部(或疏部)間的距離等于波長(zhǎng)。(2)頻率(f)：波的頻率等于eq\x(\s\up1(11))波源振動(dòng)的頻率。(3)波速(v)：波在介質(zhì)中的傳播速度，由eq\x(\s\up1(12))介質(zhì)本身的性質(zhì)確定。(4)波長(zhǎng)、頻率(或周期)和波速的關(guān)系：v＝eq\f(λ,T)＝eq\x(\s\up1(13))λf。5．波的圖象(1)坐標(biāo)軸：橫坐標(biāo)表示在波的傳播方向上各個(gè)質(zhì)點(diǎn)的eq\x(\s\up1(14))平衡位置，縱坐標(biāo)表示該時(shí)刻各個(gè)質(zhì)點(diǎn)偏離平衡位置的eq\x(\s\up1(15))位移。如圖所示。(2)意義：表示在波的傳播方向上，某時(shí)刻各質(zhì)點(diǎn)離開(kāi)eq\x(\s\up1(16))平衡位置的位移。6．特殊提示(1)介質(zhì)中每個(gè)質(zhì)點(diǎn)做的都是受迫振動(dòng)，所以任一質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)頻率和周期都和波源相同，因此可以斷定：波從一種介質(zhì)進(jìn)入另一種介質(zhì)，由于介質(zhì)的狀況不同，它的波長(zhǎng)和波速可能變更，但頻率和周期都不會(huì)變更。(2)波傳到隨意一點(diǎn)，該點(diǎn)的起振方向都和波源的起振方向相同。(3)波源經(jīng)過(guò)一個(gè)周期T完成一次全振動(dòng)，波恰好向前傳播一個(gè)波長(zhǎng)的距離，所以有v＝eq\f(λ,T)＝λf。(4)質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)nT(波傳播nλ)時(shí)，波形不變。(5)平衡位置相距波長(zhǎng)整數(shù)倍的兩質(zhì)點(diǎn)，振動(dòng)狀態(tài)總相同；平衡位置相距半波長(zhǎng)奇數(shù)倍的兩質(zhì)點(diǎn)，振動(dòng)狀態(tài)總相反。7．波的傳播方向與質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)方向的互判方法內(nèi)容圖象“上下坡”法沿波的傳播方向，“上坡”時(shí)質(zhì)點(diǎn)向下振動(dòng)，“下坡”時(shí)質(zhì)點(diǎn)向上振動(dòng)“同側(cè)”法波形圖上某點(diǎn)，表示傳播方向和振動(dòng)方向的箭頭在圖線同側(cè)“微平移”法將波形沿傳播方向進(jìn)行微小的平移，再由對(duì)應(yīng)同一x坐標(biāo)的兩波形曲線上的點(diǎn)來(lái)推斷振動(dòng)方向1．(2024·廣西欽州三模)(多選)機(jī)械振動(dòng)在介質(zhì)中傳播形成機(jī)械波。下列說(shuō)法正確的是()A．假如波源停止振動(dòng)，則機(jī)械波的傳播也將馬上停止B．縱波中質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)的速度方向與波的傳播速度方向平行C．縱波中的質(zhì)點(diǎn)在一個(gè)周期內(nèi)沿波的傳播方向運(yùn)動(dòng)一個(gè)波長(zhǎng)的距離D．橫波中兩個(gè)振動(dòng)狀況總相同的質(zhì)點(diǎn)間的距離肯定等于波長(zhǎng)的整數(shù)倍E．一切波都能發(fā)生衍射，衍射是波特有的現(xiàn)象答案BDE解析波是把振動(dòng)的形式傳播出去，假如波源停止振動(dòng)，已經(jīng)振動(dòng)的質(zhì)點(diǎn)接著把振動(dòng)形式傳播出去，機(jī)械波的傳播不會(huì)馬上停止，A錯(cuò)誤；波分橫波和縱波，縱波的質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)方向與波的傳播方向在同一條直線上，即縱波中質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)的速度方向與波的傳播速度方向平行，故B正確；縱波中的質(zhì)點(diǎn)圍著平衡位置做來(lái)回運(yùn)動(dòng)，一個(gè)周期內(nèi)，走過(guò)的路程為4倍的振幅，故不會(huì)沿波的傳播方向運(yùn)動(dòng)一個(gè)波長(zhǎng)的距離，C錯(cuò)誤；兩個(gè)振動(dòng)狀況完全相同的相鄰質(zhì)點(diǎn)間的距離等于波長(zhǎng)，故橫波中兩個(gè)振動(dòng)狀況總相同的質(zhì)點(diǎn)間的距離肯定等于波長(zhǎng)的整數(shù)倍，D正確；干涉和衍射是波特有的現(xiàn)象，故一切波都能發(fā)生衍射，E正確。2．安靜湖面?zhèn)鞑ブ涣兴娌?橫波)，在波的傳播方向上有相距3m的甲、乙兩小木塊隨波上下運(yùn)動(dòng)。測(cè)得兩小木塊每分鐘都上下30次。甲在波谷時(shí)，乙在波峰，且兩木塊之間有一個(gè)波峰，這列水面波()A．頻率是30Hz B．波長(zhǎng)是3mC．波速是1m/s D．周期是0.1s答案C解析由題意畫(huà)出波形圖如圖所示，可知甲、乙兩小木塊間的距離x＝3m＝eq\f(3,2)λ，故波長(zhǎng)λ＝2m，B錯(cuò)誤；又知兩小木塊都是每分鐘振動(dòng)30次，故周期T＝2s，頻率f＝0.5Hz，則波速v＝eq\f(λ,T)＝1m/s，故A、D錯(cuò)誤，C正確。3．[教材母題](人教版選修3－4P28·T1)簡(jiǎn)諧橫波某時(shí)刻的波形如圖所示，P為介質(zhì)中的一個(gè)質(zhì)點(diǎn)，波沿x軸的正方向傳播。以下說(shuō)法正確的是()A．質(zhì)點(diǎn)P此時(shí)刻的速度沿x軸的正方向B．質(zhì)點(diǎn)P此時(shí)刻的加速度沿y軸的正方向C．再過(guò)半個(gè)周期時(shí)，質(zhì)點(diǎn)P的位移為負(fù)值D．經(jīng)過(guò)一個(gè)周期，質(zhì)點(diǎn)P通過(guò)的路程為4[變式子題](多選)簡(jiǎn)諧橫波某時(shí)刻的波形如圖所示。a為介質(zhì)中的一個(gè)質(zhì)點(diǎn)，由圖象可知()A．質(zhì)點(diǎn)a的加速度方向肯定沿y軸負(fù)方向B．質(zhì)點(diǎn)a的速度方向肯定沿y軸負(fù)方向C．經(jīng)過(guò)半個(gè)周期，質(zhì)點(diǎn)a的位移肯定為負(fù)值D．經(jīng)過(guò)半個(gè)周期，質(zhì)點(diǎn)a通過(guò)的路程肯定為2E．經(jīng)過(guò)半個(gè)周期，質(zhì)點(diǎn)a的速度方向肯定沿y軸正方向答案ACD解析質(zhì)點(diǎn)a做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，其回復(fù)力指向平衡位置，由圖象可知該時(shí)刻其加速度肯定沿y軸負(fù)方向，A正確。速度方向與波的傳播方向有關(guān)，若波向右傳播，則質(zhì)點(diǎn)a向y軸正方向運(yùn)動(dòng)；若波向左傳播，則質(zhì)點(diǎn)a向y軸負(fù)方向運(yùn)動(dòng)，B錯(cuò)誤。經(jīng)過(guò)半個(gè)周期，質(zhì)點(diǎn)a到達(dá)x軸下方的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)，即質(zhì)點(diǎn)a的位移肯定為負(fù)值，且通過(guò)的路程肯定是2A，故C、D正確。經(jīng)過(guò)半個(gè)周期后，質(zhì)點(diǎn)a到達(dá)x軸下方的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)，速度方向與波的傳播方向有關(guān)，可能沿y軸正方向，也可能沿y4．(2024·成都畢業(yè)班摸底)(多選)彈性介質(zhì)中某質(zhì)點(diǎn)O沿豎直方向做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的規(guī)律如圖甲，它完成兩次全振動(dòng)后停在平衡位置，其形成的機(jī)械波沿水平方向的x軸勻速傳播，波速大小為10m/s。x軸上有3個(gè)質(zhì)點(diǎn)(如圖乙)，它們的橫坐標(biāo)分別為xP＝－2m、xQ＝1m、xR＝3m。以質(zhì)點(diǎn)O起先振動(dòng)時(shí)為計(jì)時(shí)零點(diǎn)，下列說(shuō)法正確的是()A．該機(jī)械波的波長(zhǎng)為4mB．質(zhì)點(diǎn)P在0.4s時(shí)刻的振動(dòng)方向沿y軸負(fù)方向C．質(zhì)點(diǎn)Q在0.5s內(nèi)通過(guò)的路程為10cmD．質(zhì)點(diǎn)R在0.4s時(shí)刻第一次位于波峰E．質(zhì)點(diǎn)R在1.0～2.0s時(shí)間內(nèi)通過(guò)的路程為20cm答案ABD解析由題圖甲得周期T＝0.4s，又波速v＝10m/s，故波長(zhǎng)λ＝vT＝4m，A正確；波傳播到P點(diǎn)只需eq\f(2,10)s＝0.2s，故0.4s時(shí)點(diǎn)P已經(jīng)振動(dòng)了半個(gè)周期，依據(jù)題圖甲知起振半個(gè)周期后質(zhì)點(diǎn)P正在沿y軸負(fù)方向通過(guò)平衡位置，B正確；波傳播到R點(diǎn)只需eq\f(3,10)s＝0.3s，故0.4s時(shí)質(zhì)點(diǎn)R已經(jīng)振動(dòng)了0.1s，由題圖甲知質(zhì)點(diǎn)R在0.4s時(shí)刻第一次到達(dá)波峰，D正確；波傳播到Q點(diǎn)只需eq\f(1,10)s＝0.1s，故0.5s內(nèi)Q已經(jīng)振動(dòng)了0.4s，即一個(gè)周期，通過(guò)的路程為4A＝8cm，C錯(cuò)誤；因振源質(zhì)點(diǎn)O完成2次全振動(dòng)后即停止振動(dòng)，故振動(dòng)傳播到點(diǎn)R處也只進(jìn)行2次全振動(dòng)，波傳播到R用時(shí)0.3s，而后再發(fā)生2次全振動(dòng)歷時(shí)0.8s，到1.1s結(jié)束振動(dòng)，故1.0～2.0s時(shí)間內(nèi)質(zhì)點(diǎn)R只振動(dòng)了0.1s，通過(guò)的路程為A＝2cm，E錯(cuò)誤。實(shí)力命題點(diǎn)一波動(dòng)圖象和振動(dòng)圖象的對(duì)比振動(dòng)圖象波動(dòng)圖象探討對(duì)象一振動(dòng)質(zhì)點(diǎn)沿波傳播方向的全部質(zhì)點(diǎn)探討內(nèi)容一質(zhì)點(diǎn)的位移隨時(shí)間的變更規(guī)律某時(shí)刻全部質(zhì)點(diǎn)的空間分布規(guī)律圖象物理意義表示某一質(zhì)點(diǎn)在各個(gè)時(shí)刻的位移表示某一時(shí)刻各個(gè)質(zhì)點(diǎn)的位移圖象信息(1)質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)周期(2)質(zhì)點(diǎn)振幅(3)質(zhì)點(diǎn)在各時(shí)刻的位移(4)各時(shí)刻速度、加速度的方向(1)波長(zhǎng)、振幅(2)隨意一質(zhì)點(diǎn)在該時(shí)刻的位移(3)隨意一質(zhì)點(diǎn)在該時(shí)刻的加速度方向(4)傳播方向、振動(dòng)方向的互判圖象變更隨時(shí)間推移，圖象持續(xù)，但已有形態(tài)不變隨時(shí)間推移，波形沿傳播方向平移一完整曲線占橫坐標(biāo)的距離表示一個(gè)周期表示一個(gè)波長(zhǎng)(2024·廣東佛山高三高考一模)(多選)圖甲為一列簡(jiǎn)諧橫波在某時(shí)刻的波形圖，M是平衡位置為x＝0.5m處的質(zhì)點(diǎn)，N是平衡位置為x＝2m處的質(zhì)點(diǎn)，圖乙為質(zhì)點(diǎn)N由該時(shí)刻起的振動(dòng)圖象，則下列說(shuō)法正確的是()A．該波沿x軸的負(fù)方向傳播B．該波的周期是0.20sC．該波的傳播速度是10m/sD．t＝0.15s時(shí)，質(zhì)點(diǎn)N的速度方向沿y軸正方向E．從t＝0.20s到t＝0.30s，質(zhì)點(diǎn)M通過(guò)的路程為5cm解析由圖乙可知，在t＝0時(shí)刻質(zhì)點(diǎn)N的振動(dòng)方向向下，則經(jīng)過(guò)很小的一段時(shí)間后，質(zhì)點(diǎn)N在平衡位置的下邊，結(jié)合振動(dòng)方向與傳播方向的關(guān)系可知，該波沿x軸的負(fù)方向傳播，故A正確；由圖乙讀出，該波的周期T＝0.4s，故B錯(cuò)誤；由圖甲可知，該波的波長(zhǎng)為4m，所以波速v＝eq\f(λ,T)＝eq\f(4,0.4)m/s＝10m/s，故C正確；在t＝0時(shí)刻N(yùn)的振動(dòng)方向向下，由于t＝0.15s＝eq\f(3,8)T，則t＝0.15s時(shí)刻質(zhì)點(diǎn)N正從負(fù)的最大位移處向平衡位置運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)的方向向上，故D正確；t＝0.20s＝eq\f(T,2)，可知在t＝0.20s時(shí)刻M既不是在平衡位置，也不在最大位移處，從t＝0.20s到t＝0.30s時(shí)間內(nèi)經(jīng)驗(yàn)的時(shí)間為eq\f(T,4)，質(zhì)點(diǎn)M通過(guò)的路程不等于一個(gè)振幅5cm，故E錯(cuò)誤。答案ACD求解波動(dòng)圖象與振動(dòng)圖象綜合類(lèi)問(wèn)題可采納“一分、一看、二找”的方法1．(2024·山東淄博一模)(多選)如圖所示，圖甲為一列簡(jiǎn)諧橫波在某一時(shí)刻的波形圖，圖乙為介質(zhì)中x＝2m處的質(zhì)點(diǎn)P以此時(shí)刻為計(jì)時(shí)起點(diǎn)的振動(dòng)圖象，質(zhì)點(diǎn)Q的平衡位置位于x＝3.5m。下列說(shuō)法正確的是()A．在0.3s時(shí)間內(nèi)，質(zhì)點(diǎn)P向右移動(dòng)了3mB．這列波的傳播速度是20m/sC．這列波沿x軸正方向傳播D．t＝0.1s時(shí)，質(zhì)點(diǎn)P的加速度大于質(zhì)點(diǎn)Q的加速度E．t＝0.45s時(shí)，x＝3.5m處的質(zhì)點(diǎn)Q到達(dá)波谷位置答案CDE解析依據(jù)波的傳播特點(diǎn)可知，A錯(cuò)誤。由圖乙可知，t＝0時(shí)刻質(zhì)點(diǎn)P的速度向上，結(jié)合圖甲在該時(shí)刻的波形可知，波沿x軸正方向傳播，C正確。波速v＝eq\f(λ,T)＝eq\f(4,0.4)m/s＝10m/s，B錯(cuò)誤。當(dāng)t＝0.1s＝eq\f(1,4)T時(shí)，質(zhì)點(diǎn)P應(yīng)處于最大位移處，加速度最大，而質(zhì)點(diǎn)Q應(yīng)在平衡位置的下方，且位移不是最大，故其加速度應(yīng)小于質(zhì)點(diǎn)P的加速度，D正確。t＝0.45s時(shí)，波形平移的距離Δx＝vt＝4.5m＝λ＋0.5m，即t＝0時(shí)刻x＝3m處的質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)形式傳播到Q點(diǎn)，即質(zhì)點(diǎn)Q處于波谷位置，E正確。2．(2024·江西重點(diǎn)中學(xué)聯(lián)考)(多選)圖甲是一列簡(jiǎn)諧橫波傳播到x＝5m的M點(diǎn)時(shí)的波形圖，圖乙是質(zhì)點(diǎn)N(x＝3m)從今時(shí)刻起先計(jì)時(shí)的振動(dòng)圖象，Q是位于x＝10m處的質(zhì)點(diǎn)，下列說(shuō)法正確的是()A．這列波的波長(zhǎng)是5mB．這列波的傳播速度是1m/sC．當(dāng)Q點(diǎn)起先振動(dòng)時(shí)，M點(diǎn)位于波谷D．質(zhì)點(diǎn)Q在6s時(shí)，第一次到達(dá)波峰E．這列簡(jiǎn)諧波由M點(diǎn)傳播到Q點(diǎn)須要5s答案BCE解析由甲圖可知這列波的波長(zhǎng)為4m，故A錯(cuò)誤；由乙圖知這列波的周期為4s，故波速為v＝eq\f(λ,T)＝eq\f(4,4)m/s＝1m/s，B正確；波從M傳播到Q經(jīng)過(guò)的時(shí)間為eq\f(10－5,1)s＝5s＝1eq\f(1,4)T，由甲知，起先振動(dòng)時(shí)M點(diǎn)向下運(yùn)動(dòng)，經(jīng)1eq\f(1,4)TM點(diǎn)位于波谷，故C、E正確；x＝2m處的波峰傳到Q點(diǎn)時(shí)，質(zhì)點(diǎn)Q第一次到達(dá)波峰，經(jīng)驗(yàn)時(shí)間為t＝eq\f(Δx,v)＝eq\f(10－2,1)s＝8s，故D錯(cuò)誤。實(shí)力命題點(diǎn)二波的多解問(wèn)題1．造成波動(dòng)問(wèn)題多解的主要因素(1)周期性①時(shí)間周期性：時(shí)間間隔Δt與周期T的關(guān)系不明確。②空間周期性：波傳播距離Δx與波長(zhǎng)λ的關(guān)系不明確。(2)雙向性①傳播方向雙向性：波的傳播方向不確定。②振動(dòng)方向雙向性：質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)方向不確定。如：a.質(zhì)點(diǎn)達(dá)到最大位移處，則有正向和負(fù)向最大位移兩種可能。b．質(zhì)點(diǎn)由平衡位置起先振動(dòng)，則起振方向有向上、向下(或向左、向右)兩種可能。c．只告知波速不指明波的傳播方向，應(yīng)考慮沿兩個(gè)方向傳播的可能，即沿x軸正方向或沿x軸負(fù)方向傳播。d．只給出兩時(shí)刻的波形，則有兩時(shí)刻間相同波形重復(fù)出現(xiàn)的可能。(3)波形的隱含性在波動(dòng)問(wèn)題中，往往只給出完整波形的一部分，或給出幾個(gè)特殊點(diǎn)，而其余信息均處于隱含狀態(tài)。這樣，波形就有多種狀況，形成波動(dòng)問(wèn)題的多解性。2．解決波的多解問(wèn)題的思路解決波的多解問(wèn)題的關(guān)鍵是要想全問(wèn)題中各種可能的因素，畫(huà)草圖呈現(xiàn)各種可能性，有關(guān)時(shí)間和距離的表達(dá)上留意寫(xiě)成通式。一根張緊的水平彈性長(zhǎng)繩上的a、b兩點(diǎn)，相距14m，b點(diǎn)在a點(diǎn)的右方，如圖所示，當(dāng)一列簡(jiǎn)諧橫波沿此長(zhǎng)繩向右傳播時(shí)，若a點(diǎn)的位移達(dá)到正向最大時(shí)，b點(diǎn)的位移恰好為零，且向下運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過(guò)1s后，a點(diǎn)的位移為零，且向下運(yùn)動(dòng)，求這列簡(jiǎn)諧橫波的波速。解析由題知，當(dāng)a點(diǎn)的位移達(dá)到正向最大時(shí)，b點(diǎn)的位移恰好為零，且向下運(yùn)動(dòng)，分析可得a、b之間的水平距離至少為eq\f(3,4)λ，畫(huà)出波形圖如圖所示。考慮周期性可以得到xab＝eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(n＋\f(3,4)))λ，n＝0,1,2，…依據(jù)題意，經(jīng)過(guò)1s后，a點(diǎn)的位移為零，且向下運(yùn)動(dòng)，則有t＝eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(k＋\f(1,4)))T，k＝0,1,2，…則得到波長(zhǎng)λ＝eq\f(4xab,4n＋3)，周期T＝eq\f(4t,4k＋1)，故波速v＝eq\f(λ,T)＝eq\f(144k＋1,4n＋3)m/s(k＝0,1,2，…；n＝0,1,2，…)。答案eq\f(144k＋1,4n＋3)m/s(k＝0,1,2，…；n＝0,1,2，…)波的多解問(wèn)題的一般解題步驟(1)依據(jù)題目和圖象確定傳播距離或兩點(diǎn)間水平距離與波長(zhǎng)的關(guān)系通式，或確定振動(dòng)時(shí)間與周期的關(guān)系通式。(2)依據(jù)題設(shè)條件推斷是唯一解還是多解。(3)依據(jù)波速公式v＝eq\f(Δx,Δt)或v＝eq\f(λ,T)＝λf求波速或其他未知量。1．(2024·北京延慶區(qū)高三一模)在安靜的水面上激起一列水波，使漂移在水面上相距6.0m的小樹(shù)葉a和b發(fā)生振動(dòng)，當(dāng)樹(shù)葉a運(yùn)動(dòng)到上方最大位移處時(shí)，樹(shù)葉b剛好運(yùn)動(dòng)到下方最大位移處，經(jīng)過(guò)1.0s后，樹(shù)葉a的位移第一次變?yōu)榱?。則該波的波速可能是()A．1.5m/sB．2m/sC．3m/sD．6m/s答案C解析由樹(shù)葉a的振動(dòng)可知，振動(dòng)周期T為4s；6m是半波長(zhǎng)的奇數(shù)倍，即6＝(n＋0.5)λ(n＝0,1,2,3，…)。則波速v＝eq\f(λ,T)＝eq\f(\f(6,n＋0.5),4)(n＝0,1,2,3，…)，當(dāng)n＝0時(shí)，v＝3m/s；n＝1時(shí)，v＝1m/s。故C正確，A、B、D錯(cuò)誤。2．在一列沿水平直線傳播的簡(jiǎn)諧橫波上有相距4m的A、B兩點(diǎn)，如圖甲、乙分別是A、B兩質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)圖象。已知該波波長(zhǎng)大于2m，求這列波可能的波速。答案eq\f(40,3)m/seq\f(40,7)m/s40m/s8m/s解析由振動(dòng)圖象得質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)周期T＝0.4s，若波由A向B傳播，B點(diǎn)比A點(diǎn)晚振動(dòng)的時(shí)間Δt＝nT＋eq\f(3,4)T(n＝0,1,2,3，…)，所以A、B間的距離為Δs＝vΔt＝eq\f(λ,T)Δt＝nλ＋eq\f(3,4)λ(n＝0,1,2,3，…)，則波長(zhǎng)為λ＝eq\f(4Δs,4n＋3)＝eq\f(16,4n＋3)m，因?yàn)棣?gt;2m，所以n＝0或1當(dāng)n＝0時(shí)，λ1＝eq\f(16,3)m，v1＝eq\f(λ1,T)＝eq\f(40,3)m/s，當(dāng)n＝1時(shí)，λ2＝eq\f(16,7)m，v2＝eq\f(λ2,T)＝eq\f(40,7)m/s。若波由B向A傳播，A點(diǎn)比B點(diǎn)晚振動(dòng)的時(shí)間Δt＝nT＋eq\f(1,4)T(n＝0,1,2,3，…)，所以A、B間的距離為Δs＝nλ＋eq\f(1,4)λ(n＝0,1,2,3，…)，則波長(zhǎng)為λ＝eq\f(4Δs,4n＋1)＝eq\f(16,4n＋1)m因?yàn)棣?gt;2m，所以n＝0或1當(dāng)n＝0時(shí)，λ1＝16m，v1＝40m/s，當(dāng)n＝1時(shí)，λ2＝eq\f(16,5)m，v2＝8m/s。

基礎(chǔ)命題點(diǎn)二波的干涉、衍射、多普勒效應(yīng)1．波的干涉和衍射現(xiàn)象波的干涉波的衍射條件兩列波的頻率必需eq\x(\s\up1(01))相同，相位差保持不變產(chǎn)生明顯衍射的條件：障礙物或孔的eq\x(\s\up1(02))尺寸比波長(zhǎng)小或相差不多現(xiàn)象形成加強(qiáng)區(qū)和減弱區(qū)相互隔開(kāi)的穩(wěn)定的eq\x(\s\up1(03))干涉圖樣波能夠eq\x(\s\up1(04))繞過(guò)障礙物或通過(guò)孔接著向前傳播2．波的干涉現(xiàn)象中加強(qiáng)點(diǎn)、減弱點(diǎn)的推斷方法(1)公式法某質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)是加強(qiáng)還是減弱，取決于該點(diǎn)到兩相干波源的距離之差Δr。①當(dāng)兩波源振動(dòng)步調(diào)一樣時(shí)：若Δr＝nλ(n＝0,1,2，…)，則振動(dòng)eq\x(\s\up1(05))加強(qiáng)；若Δr＝(2n＋1)eq\f(λ,2)(n＝0,1,2，…)，則振動(dòng)eq\x(\s\up1(06))減弱。②當(dāng)兩波源振動(dòng)步調(diào)相反時(shí)：若Δr＝(2n＋1)eq\f(λ,2)(n＝0,1,2，…)，則振動(dòng)eq\x(\s\up1(07))加強(qiáng)；若Δr＝nλ(n＝0,1,2，…)，則振動(dòng)eq\x(\s\up1(08))減弱。(2)疊加法在某時(shí)刻波的干涉的波形圖上，波峰與波峰(或波谷與波谷)的交點(diǎn)，肯定是eq\x(\s\up1(09))加強(qiáng)點(diǎn)，而波峰與波谷的交點(diǎn)肯定是eq\x(\s\up1(10))減弱點(diǎn)；各加強(qiáng)點(diǎn)或減弱點(diǎn)各自連接而形成以?xún)刹ㄔ礊橹行南蛲廨椛涞倪B線，稱(chēng)為eq\x(\s\up1(11))加強(qiáng)線和eq\x(\s\up1(12))減弱線，兩種線相互間隔，加強(qiáng)點(diǎn)與減弱點(diǎn)之間各質(zhì)點(diǎn)的振幅介于加強(qiáng)點(diǎn)與減弱點(diǎn)的振幅之間。3．多普勒效應(yīng)(1)現(xiàn)象：視察者感到波的eq\x(\s\up1(13))頻率發(fā)生變更。(2)條件：聲源和視察者之間有eq\x(\s\up1(14))相對(duì)運(yùn)動(dòng)。(3)實(shí)質(zhì)：聲源頻率不變，視察者接收到的eq\x(\s\up1(15))頻率變更。(4)成因分析①接收頻率：視察者接收到的頻率等于視察者在單位時(shí)間內(nèi)接收到的完全波的eq\x(\s\up1(16))個(gè)數(shù)。②當(dāng)波源與視察者相互靠近時(shí)，視察者接收到的頻率變eq\x(\s\up1(17))大；當(dāng)波源與視察者相互遠(yuǎn)離時(shí)，視察者接收到的頻率變eq\x(\s\up1(18))小。1．[教材母題](人教版選修3－4P39·T2)火車(chē)上有一個(gè)聲源發(fā)出頻率肯定的樂(lè)音。當(dāng)火車(chē)靜止、視察者也靜止時(shí)，視察者聽(tīng)到并記住了這個(gè)樂(lè)音的音調(diào)。以下?tīng)顩r中，視察者聽(tīng)到這個(gè)樂(lè)音的音調(diào)比原來(lái)降低的是()A．視察者靜止，火車(chē)向他駛來(lái)B．視察者靜止，火車(chē)離他駛?cè)．火車(chē)靜止，視察者乘汽車(chē)向著火車(chē)運(yùn)動(dòng)D．火車(chē)靜止，視察者乘汽車(chē)遠(yuǎn)離火車(chē)運(yùn)動(dòng)[變式子題](多選)當(dāng)人聽(tīng)到的聲音頻率越來(lái)越低時(shí)，可能是因?yàn)?)A．聲源和人都是靜止的，但聲源振動(dòng)的頻率越來(lái)越低B．人靜止，聲源遠(yuǎn)離人做勻速直線運(yùn)動(dòng)，且聲源振動(dòng)的頻率不變C．人靜止，聲源遠(yuǎn)離人做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，且聲源振動(dòng)的頻率不變D．聲源靜止，人遠(yuǎn)離聲源做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，且聲源振動(dòng)的頻率不變答案ACD解析當(dāng)兩者都靜止時(shí)，不發(fā)生多普勒效應(yīng)，但聲源振動(dòng)的頻率越來(lái)越低時(shí)，聽(tīng)到的聲音的頻率也越來(lái)越低，故A正確；B中人聽(tīng)到的聲音的頻率低于聲源的振動(dòng)頻率且不變，故B錯(cuò)誤；聲源振動(dòng)頻率不變，人靜止，聲源遠(yuǎn)離人做勻加速運(yùn)動(dòng)，或聲源靜止，人遠(yuǎn)離聲源做加速運(yùn)動(dòng)，都會(huì)發(fā)生多普勒效應(yīng)，人聽(tīng)到的聲音的頻率都會(huì)越來(lái)越低，C、D正確。2．(多選)如圖所示，S是振源，M、N是擋板，其中N固定，M可以上下移動(dòng)，為了使原來(lái)不振動(dòng)的A點(diǎn)振動(dòng)起來(lái)，可采納的方法是()A．增大S的振動(dòng)頻率B．減小S的振動(dòng)頻率C．M下移D．M上移答案BC解析要使A振動(dòng)起來(lái)，則S振動(dòng)產(chǎn)生的波必需經(jīng)窄縫發(fā)生明顯衍射，原來(lái)A未振動(dòng)，說(shuō)明窄縫的寬度太大，所以應(yīng)使窄縫的寬度減小，C正確，D錯(cuò)誤；A未振動(dòng)的另一個(gè)緣由是波長(zhǎng)太小，在傳播速度肯定的前提下，要增大波長(zhǎng)則必需減小S的振動(dòng)頻率，B正確，A錯(cuò)誤。3．(2024·遼寧大連二模)(多選)水面上兩列頻率相同的波在某時(shí)刻的疊加狀況如圖所示，以波源S1、S2為圓心的兩組同心圓弧分別表示同一時(shí)刻兩列波的波峰(實(shí)線)和波谷(虛線)，S1的振幅A1＝4cm，S2的振幅A2＝3cm，則下列說(shuō)法正確的是()A．A、D連線上的全部質(zhì)點(diǎn)肯定都是振動(dòng)加強(qiáng)點(diǎn)B．S1、S2兩列波的傳播速度肯定相同C．再過(guò)半個(gè)周期，質(zhì)點(diǎn)B、C是振動(dòng)加強(qiáng)點(diǎn)D．質(zhì)點(diǎn)D的位移不行能為零E．質(zhì)點(diǎn)C此刻以后將向下振動(dòng)答案ABE解析兩個(gè)波源的振動(dòng)步調(diào)一樣，圖中A是波峰與波峰疊加，D是波谷與波谷疊加，A、D都是振動(dòng)加強(qiáng)點(diǎn)，A與D的連線上的全部質(zhì)點(diǎn)都是振動(dòng)加強(qiáng)點(diǎn)，故A正確；波速由介質(zhì)確定，兩列水波的波速相等，B正確；振動(dòng)的干涉圖象是穩(wěn)定的，A、D始終是振動(dòng)加強(qiáng)點(diǎn)，而B(niǎo)、C始終是振動(dòng)減弱點(diǎn)，C錯(cuò)誤；振動(dòng)加強(qiáng)點(diǎn)的振動(dòng)始終加強(qiáng)，但在參加振動(dòng)的過(guò)程中，一會(huì)兒在波峰，一會(huì)兒在波谷，質(zhì)點(diǎn)D的位移可以為零，故D錯(cuò)誤；下一時(shí)刻，S1的振動(dòng)使質(zhì)點(diǎn)C向波谷振動(dòng)，S2的振動(dòng)使質(zhì)點(diǎn)C向波峰振動(dòng)，S1的振幅大，故質(zhì)點(diǎn)C將向下振動(dòng)，E正確。4．(2024·衡水模擬)(多選)如圖甲所示，在水平面內(nèi)，有三個(gè)質(zhì)點(diǎn)a、b、c分別位于直角三角形的三個(gè)頂點(diǎn)上，已知ab＝6m，ac＝8m。在t1＝0時(shí)刻a、b同時(shí)起先振動(dòng)，振動(dòng)圖象均如圖乙所示，所形成的機(jī)械波在水平面內(nèi)傳播，在t2＝4s時(shí)c點(diǎn)起先振動(dòng)，則()A．該機(jī)械波的傳播速度大小為2m/sB．該列波的波長(zhǎng)是2mC．兩列波相遇后，c點(diǎn)振動(dòng)加強(qiáng)D．兩列波相遇后，c點(diǎn)振動(dòng)減弱E．兩列波相遇后，c點(diǎn)振動(dòng)先加強(qiáng)后減弱答案ABC解析a點(diǎn)振動(dòng)產(chǎn)生的機(jī)械波最先到達(dá)c點(diǎn)，則依據(jù)關(guān)系式v＝eq\f(s,t)可知，波速v＝eq\f(ac,t)＝2m/s，A正確；由于v＝eq\f(λ,T)，則λ＝vT＝2m/s×1s＝2m，B正確；a波比b波早到達(dá)c點(diǎn)的時(shí)間t＝eq\f(bc,v)－eq\f(ac,v)＝eq\f(10m－8m,v)＝1s＝T，即兩列波到達(dá)c點(diǎn)時(shí)，使c點(diǎn)振動(dòng)加強(qiáng)，產(chǎn)生共振，由于兩列機(jī)械波的頻率相同，相干涉，故c點(diǎn)總是振動(dòng)加強(qiáng)點(diǎn)，C正確，D、E錯(cuò)誤。課時(shí)作業(yè)1．(多選)如圖a所示為一列簡(jiǎn)諧橫波在t＝0.10s時(shí)刻的波形圖，P是平衡位置在x＝1.0m處的質(zhì)點(diǎn)，Q是平衡位置在x＝4.0m處的質(zhì)點(diǎn)；圖b為質(zhì)點(diǎn)Q的振動(dòng)圖象。下列說(shuō)法正確的是()A．在t＝0.10s時(shí)，質(zhì)點(diǎn)Q向y軸正方向運(yùn)動(dòng)B．在t＝0.25s時(shí)，質(zhì)點(diǎn)P的加速度方向與y軸正方向相同C．從t＝0.10s到t＝0.25s，該波沿x軸負(fù)方向傳播了6mD．從t＝0.10s到t＝0.25s，質(zhì)點(diǎn)P通過(guò)的路程為30cmE．質(zhì)點(diǎn)Q簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的表達(dá)式為y＝0.10sin10πt(m)答案BCE解析由圖a得λ＝8m，由圖b得T＝0.2s，所以v＝eq\f(λ,T)＝40m/s。由圖b知，在t＝0.10s時(shí)，質(zhì)點(diǎn)Q通過(guò)平衡位置向y軸負(fù)方向運(yùn)動(dòng)，A錯(cuò)誤；結(jié)合圖a，由“同側(cè)法”判得波沿x軸負(fù)方向傳播，Δt＝0.25s－0.10s＝0.15s＝eq\f(3,4)T，畫(huà)出t＝0.25s時(shí)的波形圖，如圖所示，標(biāo)出P、Q點(diǎn)，此時(shí)P點(diǎn)在x軸下方，其加速度向上，Δx＝v·Δt＝6m，B、C正確；t＝0.10s時(shí)，P點(diǎn)位置不在平衡位置或最大位移處，所以經(jīng)過(guò)Δt＝eq\f(3,4)T質(zhì)點(diǎn)P通過(guò)的路程不等于3A(即30cm)，故D錯(cuò)誤；由圖b知A＝0.10m，ω＝eq\f(2π,T)＝10πrad/s，所以質(zhì)點(diǎn)Q簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的表達(dá)式為y＝0.10sin10πt(m)，E正確。2．(多選)一列自右向左傳播的簡(jiǎn)諧橫波，在t＝0時(shí)刻的波形圖如圖所示，此時(shí)坐標(biāo)為(1,0)的質(zhì)點(diǎn)剛好起先運(yùn)動(dòng)，在t＝0.3s時(shí)刻，質(zhì)點(diǎn)P在t＝0時(shí)刻后首次到達(dá)波峰位置，質(zhì)點(diǎn)Q的坐標(biāo)是(－3，0)，則下列說(shuō)法正確的是()A．在t＝0時(shí)刻，質(zhì)點(diǎn)P的速度方向沿y軸負(fù)方向B．這列波的傳播速度為eq\f(1,30)m/sC．在0～0.3s時(shí)間內(nèi)，質(zhì)點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)的路程為0.03mD．在t＝0.5s時(shí)刻，質(zhì)點(diǎn)Q首次到達(dá)波峰位置E．這列波的波源起振方向沿y軸正方向答案ADE解析波向左傳播，依據(jù)“同側(cè)”法可知在t＝0時(shí)刻質(zhì)點(diǎn)P沿y軸負(fù)方向運(yùn)動(dòng)，故質(zhì)點(diǎn)P的速度方向沿y軸負(fù)方向，A正確；依據(jù)t＝0時(shí)刻的波形圖，可知波長(zhǎng)λ＝4cm，在t＝0.3s時(shí)，質(zhì)點(diǎn)P在t＝0時(shí)刻后首次到達(dá)波峰位置，說(shuō)明0.3s＝eq\f(3,4)T，即周期T＝0.4s，這列波的傳播速度為v＝eq\f(λ,T)＝10cm/s＝0.1m/s，B錯(cuò)誤；在0～0.3s時(shí)間內(nèi)，即eq\f(3,4)T時(shí)間內(nèi)，質(zhì)點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)的路程為3個(gè)振幅，即3×8cm＝24cm＝0.24m，C錯(cuò)誤；t＝0時(shí)刻坐標(biāo)為(1,0)的質(zhì)點(diǎn)剛好起先運(yùn)動(dòng)，由“上下坡”法可知該點(diǎn)的起振方向沿y軸正方向，所以這列波的波源起振方向沿y軸正方向，E正確；在t＝0.5s時(shí)，波沿x軸負(fù)方向傳播了Δx＝vt＝0.1×0.5m＝5cm，知t＝0.4s時(shí)波傳播到Q，質(zhì)點(diǎn)Q起先向上起振，又因?yàn)門(mén)＝0.4s，則t＝0.5s時(shí)質(zhì)點(diǎn)Q首次到達(dá)波峰位置，D正確。3．(多選)如圖所示，一簡(jiǎn)諧橫波在某區(qū)域沿x軸傳播，實(shí)線a為t＝0時(shí)刻的波形圖線，虛線b為t＝Δt時(shí)刻的波形圖線，已知該簡(jiǎn)諧橫波波源振動(dòng)的頻率f＝2.5Hz，虛線b與x軸交點(diǎn)P的坐標(biāo)xP＝1m。則下列說(shuō)法正確的是()A．這列波的傳播速度大小肯定為20m/sB．這列波肯定沿x軸正方向傳播C．可能有Δt＝1.25sD．可能有Δt＝1.45sE．若該列波遇到寬度為6m的障礙物能發(fā)生明顯的衍射現(xiàn)象答案ACE解析由圖象可知λ＝8m，則v＝λf＝8×2.5m/s＝20m/s,A正確。波可能沿x軸正方向傳播，也可能沿x軸負(fù)方向傳播，B錯(cuò)誤。若波沿x軸正方向傳播，則Δx＝eq\f(1,8)λ＋nλ(n＝0,1,2，…)，故Δt＝eq\f(T,8)＋nT(n＝0,1，2，…)，即Δt＝0.05＋0.4n，當(dāng)n＝3時(shí)，Δt＝1.25s；若波沿x軸負(fù)方向傳播，則Δx＝eq\f(7,8)λ＋mλ(m＝0,1,2，…)，故Δt＝eq\f(7T,8)＋mT(m＝0,1,2，…)，即Δt＝0.35＋0.4m，Δt＝0.35s、0.75s、1.15s、1.55s、1.95s，C正確，D錯(cuò)誤。障礙物寬度d＝6m，比波長(zhǎng)8m小，能發(fā)生明顯的衍射現(xiàn)象，E正確。4．(2024·北京高考)一列簡(jiǎn)諧橫波某時(shí)刻的波形如圖所示，比較介質(zhì)中的三個(gè)質(zhì)點(diǎn)a、b、c，則()A．此刻a的加速度最小B．此刻b的速度最小C．若波沿x軸正方向傳播，此刻b向y軸正方向運(yùn)動(dòng)D．若波沿x軸負(fù)方向傳播，a比c先回到平衡位置答案C解析此刻a在位移最大處，由a＝－eq\f(kx,m)知，此刻a的加速度最大，A錯(cuò)誤；此刻b位于平衡位置，其速度最大，B錯(cuò)誤；若波沿x軸正方向傳播，依據(jù)“帶動(dòng)法”知，此刻b左側(cè)的質(zhì)點(diǎn)帶動(dòng)b向y軸正方向運(yùn)動(dòng)，C正確；若波沿x軸負(fù)方向傳播，則c向y軸正方向運(yùn)動(dòng)，故c比a先回到平衡位置，D錯(cuò)誤。5．(2024·全國(guó)卷Ⅲ)(多選)水槽中，與水面接觸的兩根相同細(xì)桿固定在同一個(gè)振動(dòng)片上。振動(dòng)片做簡(jiǎn)諧振動(dòng)時(shí)，兩根細(xì)桿周期性觸動(dòng)水面形成兩個(gè)波源。兩波源發(fā)出的波在水面上相遇，在重疊區(qū)域發(fā)生干涉并形成了干涉圖樣。關(guān)于兩列波重疊區(qū)域內(nèi)水面上振動(dòng)的質(zhì)點(diǎn)，下列說(shuō)法正確的是()A．不同質(zhì)點(diǎn)的振幅都相同B．不同質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)的頻率都相同C．不同質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)的相位都相同D．不同質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)的周期都與振動(dòng)片的周期相同E．同一質(zhì)點(diǎn)處，兩列波的相位差不隨時(shí)間變更答案BDE解析兩列波相遇疊加產(chǎn)生干涉，一些質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)加強(qiáng)，一些質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)減弱，即振幅不同，A錯(cuò)誤；各質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)頻率、周期都與振動(dòng)片相同，B、D正確；不同質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)的相位不同(不是同時(shí)到達(dá)正的最大位移處)，C錯(cuò)誤；兩列波頻率相同，在同一質(zhì)點(diǎn)處的相位差恒定，E正確。6．(2024·天津高考)(多選)一列簡(jiǎn)諧橫波沿x軸傳播，已知x軸上x(chóng)1＝1m和x2＝7m處質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)圖象分別如圖1、圖2所示，則此列波的傳播速率可能是()A．7m/sB．2m/sC．1.2m/sD．1m/s答案BC解析由振動(dòng)圖象可知周期T＝4s，零時(shí)刻x1處質(zhì)點(diǎn)在平衡位置且向下振動(dòng)，而x2處質(zhì)點(diǎn)在正的最大位移處。①若波沿x軸正方向傳播，其波形如圖甲所示，x2處質(zhì)點(diǎn)的平衡位置可能在A1或A2或A3……則有：x2－x1＝eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(n＋\f(1,4)))λ(n＝0、1、2…)，得波速v＝eq\f(λ,T)＝eq\f(\f(x2－x1,n＋\f(1,4)),T)＝eq\f(6,4n＋1)m/s(n＝0、1、2…)，當(dāng)n＝0時(shí)，v＝6m/s，當(dāng)n＝1時(shí)，v＝1.2m/s，當(dāng)n＝2時(shí)，v＝eq\f(2,3)m/s，C正確。②若波沿x軸負(fù)方向傳播，其波形如圖乙所示，x2處質(zhì)點(diǎn)的平衡位置可能在A1或A2或A3……則有x2－x1＝eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(n＋\f(3,4)))λ(n＝0、1、2…)，得波速v＝eq\f(λ,T)＝eq\f(\f(x2－x1,n＋\f(3,4)),T)＝eq\f(6,4n＋3)m/s(n＝0、1、2…)，當(dāng)n＝0時(shí)，v＝2m/s，當(dāng)n＝1時(shí)，v≈0.86m/s，B正確。7．(2024·全國(guó)卷Ⅰ)(多選)一簡(jiǎn)諧橫波沿x軸正方向傳播，在t＝eq\f(T,2)時(shí)刻，該波的波形圖如圖a所示，P、Q是介質(zhì)中的兩個(gè)質(zhì)點(diǎn)。圖b表示介質(zhì)中某質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)圖象。下列說(shuō)法正確的是()A．質(zhì)點(diǎn)Q的振動(dòng)圖象與圖b相同B．在t＝0時(shí)刻，質(zhì)點(diǎn)P的速率比質(zhì)點(diǎn)Q的大C．在t＝0時(shí)刻，質(zhì)點(diǎn)P的加速度的大小比質(zhì)點(diǎn)Q的大D．平衡位置在坐標(biāo)原點(diǎn)的質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)圖象如圖b所示E．在t＝0時(shí)刻，質(zhì)點(diǎn)P與其平衡位置的距離比質(zhì)點(diǎn)Q的大答案CDE解析t＝eq\f(T,2)時(shí)刻，質(zhì)點(diǎn)Q在平衡位置，向上振動(dòng)，對(duì)應(yīng)的振動(dòng)圖象與圖b不符，A錯(cuò)誤；t＝0時(shí)刻的波形圖如圖所示(圖a的波形圖左移半個(gè)波長(zhǎng)即可得到)，質(zhì)點(diǎn)P在最低點(diǎn)，質(zhì)點(diǎn)Q在平衡位置，質(zhì)點(diǎn)Q的速率比質(zhì)點(diǎn)P的大，質(zhì)點(diǎn)P的加速度大小比質(zhì)點(diǎn)Q的大，質(zhì)點(diǎn)P此時(shí)所在位置與其平衡位置的距離為振幅，質(zhì)點(diǎn)Q在平衡位置，與其平衡位置的距離為0，故B錯(cuò)誤，C、E正確；t＝eq\f(T,2)時(shí)刻，平衡位置在坐標(biāo)原點(diǎn)的質(zhì)點(diǎn)經(jīng)過(guò)平衡位置向下振動(dòng)，對(duì)應(yīng)的振動(dòng)圖象與圖b吻合，D正確。8．(2024·全國(guó)卷Ⅲ)(多選)一列簡(jiǎn)諧橫波沿x軸正方向傳播，在t＝0和t＝0.20s時(shí)的波形分別如圖中實(shí)線和虛線所示。已知該波的周期T>0.20s。下列說(shuō)法正確的是()A．波速為0.40m/sB．波長(zhǎng)為0.08mC．x＝0.08m的質(zhì)點(diǎn)在t＝0.70s時(shí)位于波谷D．x＝0.08m的質(zhì)點(diǎn)在t＝0.12s時(shí)位于波谷E．若此波傳入另一介質(zhì)中其波速變?yōu)?.80m/s，則它在該介質(zhì)中的波長(zhǎng)為0.32m答案ACE解析依據(jù)波形圖可知，波長(zhǎng)λ＝16cm＝0.16m，B錯(cuò)誤；依據(jù)t＝0時(shí)刻和t＝0.20s時(shí)刻的波形圖可知eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,2)＋n))T＝0.2s，T＝eq\f(0.4,2n＋1)s，n＝0,1,2,3，…，而已知該波的周期T>0.20s，故該波的周期T＝0.40s，波速v＝eq\f(λ,T)＝0.40m/s，A正確；簡(jiǎn)諧波沿x軸正方向傳播，x＝0.08m的質(zhì)點(diǎn)在t＝0時(shí)刻沿y軸正方向運(yùn)動(dòng)，在t＝0.70s＝1eq\f(3,4)T時(shí)位于波谷，在t＝0.12s＝eq\f(3,10)T時(shí)位于y>0的某位置(不是位于波谷)，C正確，D錯(cuò)誤；若此波傳入另一介質(zhì)中，周期T不變，其波速變?yōu)関＝0.80m/s，由λ＝vT可得它在該介質(zhì)中的波長(zhǎng)為λ＝0.80×0.4m＝0.32m，E正確。9．(2024·北京高考)如圖所示，一列簡(jiǎn)諧橫波向右傳播，P、Q兩質(zhì)點(diǎn)平衡位置相距0.15m。當(dāng)P運(yùn)動(dòng)到上方最大位移處時(shí)，Q剛好運(yùn)動(dòng)到下方最大位移處，則這列波的波長(zhǎng)可能是()A．0.60m B．0.30mC．0.20m D．0.15m答案B解析可以畫(huà)出PQ之間的最簡(jiǎn)潔的波形，如圖所示，同時(shí)由于P、Q之間可以含有多個(gè)完整的波形，則xPQ＝n＋eq\f(1,2)λ(n＝0,1，2，…)整理可以得到λ＝eq\f(2xPQ,2n＋1)(n＝0,1，2，…)，當(dāng)n＝0時(shí)，λ＝0.3m，當(dāng)n＝1時(shí)，λ＝0.1m，故B正確，A、C、D錯(cuò)誤。10.(2024·全國(guó)卷Ⅲ)(多選)如圖，一列簡(jiǎn)諧橫波沿x軸正方向傳播，實(shí)線為t＝0時(shí)的波形圖，虛線為t＝0.5s時(shí)的波形圖。已知該簡(jiǎn)諧波的周期大于0.5s。關(guān)于該簡(jiǎn)諧波，下列說(shuō)法正確的是()A．波長(zhǎng)為2mB．波速為6m/sC．頻率為1.5HzD．t＝1s時(shí)，x＝1m處的質(zhì)點(diǎn)處于波峰E．t＝2s時(shí)，x＝2m處的質(zhì)點(diǎn)經(jīng)過(guò)平衡位置答案BCE解析由簡(jiǎn)諧橫波的波動(dòng)圖象可知，波長(zhǎng)為4m，A錯(cuò)誤。t＝0.5s時(shí)波向x軸正方向傳播的距離為x＝n＋eq\f(3,4)λ(n＝0,1,2,3…)，即t＝n＋eq\f(3,4)T＝0.5s(n＝0,1,2,3…)，解得T＝eq\f(0.5,n＋\f(3,4))s，又T>0.5s，故n＝0，T＝eq\f(2,3)s，則波速v＝eq\f(λ,T)＝6m/s，B正確。頻率f＝eq\f(1,T)＝1.5Hz，C正確。t＝0時(shí)x＝1m處的質(zhì)點(diǎn)處于波峰，因t＝1s時(shí)n＝eq\f(t,T)＝eq\f(1,\f(2,3))＝1.5，則t＝1s時(shí)x＝1m處的質(zhì)點(diǎn)處于波谷，D錯(cuò)誤。t＝0時(shí)x＝2m處的質(zhì)點(diǎn)經(jīng)過(guò)平衡位置向上振動(dòng)，因t＝2s時(shí)n＝eq\f(t,T)＝eq\f(2,\f(2,3))＝3，則此時(shí)x＝2m處的質(zhì)點(diǎn)經(jīng)過(guò)平衡位置向上振動(dòng)，E正確。11．(2024·貴州部分省重點(diǎn)高三3月聯(lián)考)(多選)下列說(shuō)法正確的是()A．當(dāng)一列聲波從空氣中傳入水中時(shí)，波長(zhǎng)變長(zhǎng)B．機(jī)械波可在真空中傳播C．站在鐵道邊的人在火車(chē)向他開(kāi)來(lái)的過(guò)程中會(huì)聽(tīng)到火車(chē)?guó)Q笛的頻率變大D．當(dāng)機(jī)械橫波從一端傳播到另一端時(shí)，途中的質(zhì)點(diǎn)不會(huì)沿著波的傳播方向而遷移E．在機(jī)械橫波傳播方向上的某個(gè)質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)速度就是波的傳播速度答案ACD解析聲波從空氣中傳入水中時(shí)頻率不變，波速變大，由波速公式v＝λf知，波長(zhǎng)會(huì)變長(zhǎng)，故A正確；機(jī)械波的傳播須要有介質(zhì)，因此機(jī)械波在真空中不能傳播，故B錯(cuò)誤；依據(jù)多普勒效應(yīng)可知，站在鐵道邊的人在火車(chē)向他開(kāi)來(lái)的過(guò)程中會(huì)聽(tīng)到火車(chē)?guó)Q笛的頻率變大，故C正確；當(dāng)機(jī)械波從介質(zhì)的一端傳播到另一端時(shí)，途中的質(zhì)點(diǎn)只在各自