2025屆高考物理一輪復(fù)習(xí)第六章碰撞與動(dòng)量守恒核心素養(yǎng)提升教學(xué)案滬科版

PAGE3-第六章碰撞與動(dòng)量守恒一、動(dòng)量守恒中的臨界問(wèn)題——“科學(xué)思維”之“科學(xué)推理”1.(2024·石家莊檢測(cè))如圖1所示，甲車質(zhì)量m1＝m，在車上有質(zhì)量M＝2m的人，甲車(連同車上的人)從足夠長(zhǎng)的斜坡上高h(yuǎn)處由靜止滑下，到水平面上后接著向前滑動(dòng)，此時(shí)質(zhì)量m2＝2m的乙車正以速度v0迎面滑來(lái)，已知h＝eq\f(2veq\o\al(2,0),g)，為了使兩車不行能發(fā)生碰撞，當(dāng)兩車相距適當(dāng)距離時(shí)，人從甲車跳上乙車，試求人跳離甲車的水平速度(相對(duì)地面)應(yīng)滿意什么條件？不計(jì)地面和斜坡的摩擦，小車和人均可看成質(zhì)點(diǎn)。圖1解析設(shè)向左為正方向，甲車(包括人)滑下斜坡后速度為v1，由機(jī)械能守恒定律有eq\f(1,2)(m1＋M)veq\o\al(2,1)＝(m1＋M)gh，解得v1＝eq\r(2gh)＝2v0設(shè)人跳出甲車的水平速度(相對(duì)地面)為v，在人跳離甲車和人跳上乙車過(guò)程中各自動(dòng)量守恒，設(shè)人跳離甲車和跳上乙車后，兩車的速度分別為v1′和v2′，則人跳離甲車時(shí)：(M＋m1)v1＝Mv＋m1v1′人跳上乙車時(shí)：Mv－m2v0＝(M＋m2)v2′解得v1′＝6v0－2v，v2′＝eq\f(1,2)v－eq\f(1,2)v0兩車不發(fā)生碰撞的臨界條件是v1′＝±v2′當(dāng)v1′＝v2′時(shí)，解得v＝eq\f(13,5)v0當(dāng)v1′＝－v2′時(shí)，解得v＝eq\f(11,3)v0故v的取值范圍為eq\f(13,5)v0≤v≤eq\f(11,3)v0。答案eq\f(13,5)v0≤v≤eq\f(11,3)v02.如圖2所示，A、B兩個(gè)物體粘在一起以v0＝3m/s的速度向右運(yùn)動(dòng)，物體中間有少量炸藥，經(jīng)過(guò)O點(diǎn)時(shí)炸藥爆炸，假設(shè)全部的化學(xué)能全部轉(zhuǎn)化為A、B兩個(gè)物體的動(dòng)能且兩物體仍舊在水平面上運(yùn)動(dòng)，爆炸后A物體的速度依舊向右，大小變?yōu)関A＝2m/s，B物體接著向右運(yùn)動(dòng)進(jìn)入光滑半圓軌道且恰好通過(guò)最高點(diǎn)D，已知兩物體的質(zhì)量mA＝mB＝1kg，O點(diǎn)到半圓軌道最低點(diǎn)C的距離xOC＝0.25m，物體與水平軌道間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ＝0.2，A、B兩個(gè)物體均可視為質(zhì)點(diǎn)，取g＝10m/s2，求：圖2(1)炸藥的化學(xué)能E；(2)半圓軌道的半徑R。解析(1)A、B在炸藥爆炸前后動(dòng)量守恒，由動(dòng)量守恒定律可得2mv0＝mvA＋mvB，依據(jù)能量守恒定律可得eq\f(1,2)·2mveq\o\al(2,0)＋E＝eq\f(1,2)mveq\o\al(2,A)＋eq\f(1,2)mveq\o\al(2,B)，兩式聯(lián)立并代入數(shù)據(jù)解得E＝1J。(2)由于B物體恰好經(jīng)過(guò)半圓軌道的最高點(diǎn)，故有mg＝meq\f(veq\o\al(2,D),R)，在B物體由O運(yùn)動(dòng)到D的過(guò)程中，由動(dòng)能定理可得－μmgxOC－mg·2R＝eq\f(1,2)mveq\o\al(2,D)－eq\f(1,2)mveq\o\al(2,B)，聯(lián)立可解得R＝0.3m。答案(1)1J(2)0.3m二、動(dòng)量守恒中的多過(guò)程問(wèn)題——“科學(xué)思維”之“科學(xué)推理”3.兩塊厚度相同的木塊A和B，緊靠著放在光滑的水平面上，其質(zhì)量分別為mA＝2.0kg，mB＝0.90kg，它們的下底面光滑，上表面粗糙，另有一質(zhì)量mC＝0.10kg的滑塊C，以vC＝10m/s的速度恰好水平地滑到A的上表面，如圖3所示。由于摩擦，滑塊最終停在B上，B和C的共同速度為0.50m/s。求A的最終速度vA及C離開(kāi)A時(shí)的速度vC′。圖3解析C從起先滑上A到恰好滑至A的右端過(guò)程中，A、B、C組成的系統(tǒng)動(dòng)量守恒mCvC＝(mB＋mA)vA＋mCvC′C剛滑上B到兩者相對(duì)靜止，B、C組成的系統(tǒng)動(dòng)量守恒mBvA＋mCvC′＝(mB＋mC)v解得vA＝0.25m/svC′＝2.75m/s。答案0.25m/s2.75m/s4.(2024·廣東肇慶模擬)如圖4所示，在光滑水平面上有一塊長(zhǎng)為L(zhǎng)的木板B，其上表面粗糙。在其左端有一個(gè)光滑的eq\f(1,4)圓弧槽C與長(zhǎng)木板接觸但不連接，圓弧槽的下端與木板的上表面相平，B、C靜止在水平面上?，F(xiàn)有很小的滑塊A以初速度v0從右端滑上B，并以eq\f(v0,2)的速度滑離B，恰好能到達(dá)C的最高點(diǎn)。A、B、C的質(zhì)量均為m，求：圖4(1)滑塊A與木板B上表面間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ；(2)eq\f(1,4)圓弧槽C的半徑R。解析(1)對(duì)A、B、C整體，設(shè)A剛離開(kāi)B時(shí)，B和C的共同速度為vB，從A滑上B到剛離開(kāi)B的過(guò)程中動(dòng)量守恒，有mv0＝meq\f(v0,2)＋2mvB，解得vB＝eq\f(v0,4)由能量守恒定律有μmgL＝eq\f(1,2)mveq\o\al(2,0)－eq\f(1,2)meq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(v0,2)))eq\s\up12(2)－eq\f(1,2)×2mveq\o\al(2,B)解得μ＝eq\f(5veq\o\al(2,0),16gL)。(2)從A滑上C到“恰好能到達(dá)C的最高點(diǎn)”的過(guò)程中，設(shè)A到達(dá)最高點(diǎn)時(shí)A和C的共同速度為vC，探討A和C組成的系統(tǒng)，在水平方向上由動(dòng)量守恒定律有meq\f(v0,2)＋mvB＝2mvC，解得vC＝eq\f(3,8)v0由于在此過(guò)程中A和C組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒，有mgR＝eq\f(1,2)meq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(v0,2)))eq\s\up12(2)＋eq\f(1,2)mveq\o\al(2,B)－eq\f(1,2)×2meq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\