2013年數(shù)學(xué)高考題分類解析考點28 二元一次不等式（組）與簡單的線性規(guī)劃問題

高考試題分類解析得A(4,2),目標(biāo)函數(shù)z=x+y可看成斜率為-1的動直線,其縱截距越大z越大,數(shù)形結(jié)合可得當(dāng)動直線過點A時,z最大=4+2=6.【答案】618.（2013·安徽高考文科·Ｔ12）若非負數(shù)變量x、y滿足約束條件則x+y的最大值為_____【解題指南】作出可行域，求出最優(yōu)點，得出最大值。【解析】由，即點A，同理可得點B（4,0），可行域如圖陰影所示，由圖可知當(dāng)直線經(jīng)過（4,0）時得所求的最大值是4.【答案】419.（2013·北京高考文科·Ｔ12）設(shè)D為不等式組，表示的平面區(qū)域，區(qū)域D上的點與點（1，0）之間的距離的最小值為___________.【解題指南】作出可行域D，然后可以看出點（1，0）到D的距離的最小值為點（1，0）到直線2x-y=0的距離?！窘馕觥孔鞒隹尚杏駾,點（1，0）到區(qū)域D上點的最小距離即是點（1，0）到直線2x-y=0的距離，。【答案】20.（2013·廣東高考理科·Ｔ13）給定區(qū)域：令點集={(x0,y0)∈D|x0,y0∈Z,(x0,y0)是z=x+y在D上取得最大值或最小值的點}，則T中的點共確定____條不同的直線?！窘忸}指南】本題考查線性規(guī)劃中的整點最優(yōu)解問題，可列出整點驗算.【解析】區(qū)域是以為頂點的三角形內(nèi)部區(qū)域（含邊界），內(nèi)的整點有，這11個點是z=x+y在D上取得最大值或最小值的點為，這些點共確定6條不同的直線.【答案】6.21.（2013·廣東高考文科·Ｔ13）已知變量滿足約束條件則的最大值是 ．【解題指南】本題考查線性規(guī)劃中的最優(yōu)解問題，可畫出可行域計算.【解析】可行域是以為頂點的直角梯形內(nèi)部區(qū)域（含邊界），z=x+y在D上取得最大值的點為，最大值是5.【答案】5.22.（2013·山東高考文科·Ｔ14）在平面直角坐標(biāo)系中，為不等式組所表示的區(qū)域上一動點，則的最小值為_______【解題指南】可畫出不等式組表示的平面區(qū)域，的最小值即為在平面區(qū)域內(nèi)找一點，使得這點與原點的距離最小.【解析】作出可行域如圖易知過原點做直線的垂線，即為的最小值,.【答案】.23.（2013·陜西高考理科·Ｔ13）若點(x,y)位于曲線與y＝2所圍成的封閉區(qū)域,則2x－y的最小值為.【解題指南】畫出直線圍成的封閉區(qū)域，把求2x-y最小值轉(zhuǎn)化為求y=2x-z所表示直線的截距的最大值，通過平移可求解.【解析】封閉區(qū)域為三角形。令|x–1|=2,解得，所以三角形三個頂點坐標(biāo)分別為（1,0,），（-