2025屆高考物理一輪復(fù)習(xí)第九章磁場(chǎng)第1講磁場(chǎng)的描述及磁吃電流的作用學(xué)案粵教版

PAGE25-第1講磁場(chǎng)的描述及磁場(chǎng)對(duì)電流的作用[高考導(dǎo)航]考點(diǎn)內(nèi)容要求全國(guó)卷三年考情分析202420242024磁場(chǎng)、磁感應(yīng)強(qiáng)度、磁感線ⅠⅠ卷·T16：帶電粒子在復(fù)合場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)T19：安培力、左手定則Ⅱ卷·T18：帶電粒子在圓形磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)T21：安培力、左手定則Ⅲ卷·T18：磁感應(yīng)強(qiáng)度的合成、安培定則T24：帶電粒子在組合磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)Ⅰ卷·T25：帶電粒子在組合場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)Ⅱ卷·T20：安培定則、磁感應(yīng)強(qiáng)度的合成T25：帶電粒子在組合場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)Ⅲ卷·T24：帶電粒子在組合場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)Ⅰ卷·T17：安培力的計(jì)算T24：帶電粒子在組合場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)Ⅱ卷·T17：帶電粒子在有界磁場(chǎng)中的圓周運(yùn)動(dòng)Ⅲ卷·T18：帶電粒子在組合磁場(chǎng)中的圓周運(yùn)動(dòng)通電直導(dǎo)線和通電線圈四周磁場(chǎng)的方向Ⅰ安培力、安培力的方向Ⅰ勻強(qiáng)磁場(chǎng)中的安培力Ⅱ洛倫茲力、洛倫茲力的方向Ⅰ洛倫茲力公式Ⅱ帶電粒子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)Ⅱ質(zhì)譜儀和回旋加速器Ⅰ說明：(1)安培力的計(jì)算只限于電流與磁感應(yīng)強(qiáng)度垂直的情形；(2)洛倫茲力的計(jì)算只限于速度與磁場(chǎng)方向垂直的情形。第1講磁場(chǎng)的描述及磁場(chǎng)對(duì)電流的作用學(xué)問要點(diǎn)一、磁場(chǎng)、磁感應(yīng)強(qiáng)度1.磁場(chǎng)(1)基本特性：磁場(chǎng)對(duì)處于其中的磁體、電流和運(yùn)動(dòng)電荷有磁場(chǎng)力的作用。(2)方向：小磁針的N極所受磁場(chǎng)力的方向。2.磁感應(yīng)強(qiáng)度(1)物理意義：描述磁場(chǎng)的強(qiáng)弱和方向。(2)大?。築＝eq\f(F,IL)(通電導(dǎo)線垂直于磁場(chǎng)放置)。(3)方向：小磁針靜止時(shí)N極的指向。(4)單位：特斯拉(T)。3.勻強(qiáng)磁場(chǎng)(1)定義：磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小到處相等、方向到處相同的磁場(chǎng)稱為勻強(qiáng)磁場(chǎng)。(2)特點(diǎn)：疏密程度相同、方向相同的平行直線。二、磁感線通電直導(dǎo)線和通電線圈四周磁場(chǎng)的方向1.磁感線及特點(diǎn)(1)磁感線：在磁場(chǎng)中畫出一些曲線，使曲線上每一點(diǎn)的切線方向都跟這點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度的方向一樣。(2)特點(diǎn)①磁感線上某點(diǎn)的切線方向就是該點(diǎn)的磁場(chǎng)方向。②磁感線的疏密定性地表示磁場(chǎng)的強(qiáng)弱。③磁感線是閉合曲線，沒有起點(diǎn)和終點(diǎn)。④磁感線是假想的曲線，客觀上不存在。2.電流的磁場(chǎng)通電直導(dǎo)線通電螺線管環(huán)形電流安培定則三、安培力、安培力的方向勻強(qiáng)磁場(chǎng)中的安培力1.安培力的大小F＝ILBsinθ(其中θ為B與I之間的夾角)(1)磁場(chǎng)和電流垂直時(shí)：F＝BIL。(2)磁場(chǎng)和電流平行時(shí)：F＝0。2.安培力的方向左手定則推斷：(1)伸出左手，讓拇指與其余四指垂直，并且都在同一個(gè)平面內(nèi)。(2)讓磁感線從掌心進(jìn)入，并使四指指向電流方向。(3)拇指所指的方向就是通電導(dǎo)線在磁場(chǎng)中所受安培力的方向。圖1基礎(chǔ)診斷1.關(guān)于磁感應(yīng)強(qiáng)度B，下列說法正確的是()A.依據(jù)磁感應(yīng)強(qiáng)度的定義式B＝eq\f(F,IL)可知，磁感應(yīng)強(qiáng)度B與F成正比，與IL成反比B.一小段通電導(dǎo)線放在磁感應(yīng)強(qiáng)度為零處，它所受的磁場(chǎng)力肯定為零C.一小段通電導(dǎo)線在某處不受磁場(chǎng)力的作用，則該處的磁感應(yīng)強(qiáng)度肯定為零D.磁場(chǎng)中某處磁感應(yīng)強(qiáng)度的方向，與通電導(dǎo)線在該處所受磁場(chǎng)力的方向相同答案B2.在磁場(chǎng)中某區(qū)域的磁感線如圖2所示，則()圖2A.a、b兩處的磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小不等，且Ba＞BbB.a、b兩處的磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小相等C.同一通電導(dǎo)線放在a處受力肯定比放在b處受力大D.同一通電導(dǎo)線放在a處受力肯定比放在b處受力小解析磁感線的疏密程度表示磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小，安培力的大小跟該處的磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小、I、L和導(dǎo)線放置的方向與磁感應(yīng)強(qiáng)度的方向的夾角有關(guān)，故C、D錯(cuò)誤；由a、b兩處磁感線的疏密程度可推斷出Ba＞Bb，所以A正確，B錯(cuò)誤。答案A3.下列關(guān)于小磁針在磁場(chǎng)中靜止時(shí)的指向，正確的是()解析依據(jù)在磁體外部同名磁極相互排斥可知選項(xiàng)A錯(cuò)誤；應(yīng)用安培定則可知環(huán)形電流中心軸線上的磁場(chǎng)方向由右向左，小磁針N極受到的磁場(chǎng)力向左，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；依據(jù)安培定則可知通電螺線管內(nèi)部磁場(chǎng)向右，內(nèi)部小磁針N極受到的磁場(chǎng)力向右，選項(xiàng)C正確；依據(jù)安培定則可知通電直導(dǎo)線右邊磁場(chǎng)向里，小磁針N極應(yīng)向里，選項(xiàng)D錯(cuò)誤。答案C4.(多選)[粵教版選修3－1·P84·T2改編]通電直導(dǎo)線與勻強(qiáng)磁場(chǎng)的方向垂直。圖中已分別標(biāo)明電流、磁感應(yīng)強(qiáng)度和安培力的方向，其中正確的是()答案AC5.(2024·4月浙江選考，5)在磁場(chǎng)中的同一位置放置一條直導(dǎo)線，導(dǎo)線的方向與磁場(chǎng)方向垂直，則下列描述導(dǎo)線受到的安培力F的大小與通過導(dǎo)線的電流I的關(guān)系圖象正確的是()解析依據(jù)題意，導(dǎo)線方向與磁場(chǎng)方向垂直，則導(dǎo)線受到的安培力大小與通過導(dǎo)線的電流大小之間的關(guān)系滿意F＝ILB，故A正確。答案A磁感應(yīng)強(qiáng)度、磁場(chǎng)的疊加考向磁感應(yīng)強(qiáng)度的理解(1)磁感應(yīng)強(qiáng)度由磁場(chǎng)本身確定，因此不能依據(jù)定義式B＝eq\f(F,IL)認(rèn)為B與F成正比，與IL成反比。(2)測(cè)量磁感應(yīng)強(qiáng)度時(shí)小段通電導(dǎo)線必需垂直磁場(chǎng)放入，假如平行磁場(chǎng)放入，則其所受安培力為零，但不能說該點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度為零。(3)磁感應(yīng)強(qiáng)度是矢量，其方向?yàn)榉湃肫渲械男〈裴橃o止時(shí)N極的指向?！纠?】關(guān)于磁感應(yīng)強(qiáng)度B，下列說法中正確的是()A.磁場(chǎng)中某點(diǎn)B的大小，跟放在該點(diǎn)的摸索電流元的狀況有關(guān)B.磁場(chǎng)中某點(diǎn)B的方向，跟放在該點(diǎn)的摸索電流元受到磁場(chǎng)力的方向一樣C.若在磁場(chǎng)中某點(diǎn)的摸索電流元不受磁場(chǎng)力作用，該點(diǎn)B為零D.長(zhǎng)度為L(zhǎng)、電流為I的導(dǎo)線在磁場(chǎng)中受力為F，則磁感應(yīng)強(qiáng)度B大于或等于eq\f(F,IL)解析磁感應(yīng)強(qiáng)度B是由磁場(chǎng)本身確定的，與摸索電流元的狀況無關(guān)，A錯(cuò)誤；B的方向與電流元受力方向垂直，B錯(cuò)誤；電流元受力還與電流和磁場(chǎng)方向的夾角有關(guān)，當(dāng)兩者平行時(shí)，電流元不受力，C錯(cuò)誤；當(dāng)電流方向與磁場(chǎng)方向垂直時(shí)，B＝eq\f(F,IL)，當(dāng)成肯定夾角θ時(shí)，B＝eq\f(F,ILsinθ)，故B大于或等于eq\f(F,IL)，D正確。答案D考向安培定則的應(yīng)用和磁場(chǎng)的疊加1.安培定則的應(yīng)用：在運(yùn)用安培定則判定直線電流和環(huán)形電流及通電螺線管的磁場(chǎng)時(shí)應(yīng)分清“因”和“果”。緣由(電流方向)結(jié)果(磁場(chǎng)方向)直線電流的磁場(chǎng)大拇指四指環(huán)形電流及通電螺線管的磁場(chǎng)四指大拇指2.磁場(chǎng)的疊加：磁感應(yīng)強(qiáng)度為矢量，合成與分解遵循平行四邊形定則?！纠?】(多選)(2024·全國(guó)Ⅱ卷，20)如圖3，紙面內(nèi)有兩條相互垂直的長(zhǎng)直絕緣導(dǎo)線L1、L2，L1中的電流方向向左，L2中的電流方向向上；L1的正上方有a、b兩點(diǎn)，它們相對(duì)于L2對(duì)稱。整個(gè)系統(tǒng)處于勻強(qiáng)外磁場(chǎng)中，外磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B0，方向垂直于紙面對(duì)外。已知a、b兩點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小分別為eq\f(1,3)B0和eq\f(1,2)B0，方向也垂直于紙面對(duì)外。則()圖3A.流經(jīng)L1的電流在b點(diǎn)產(chǎn)生的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為eq\f(7,12)B0B.流經(jīng)L1的電流在a點(diǎn)產(chǎn)生的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為eq\f(1,12)B0C.流經(jīng)L2的電流在b點(diǎn)產(chǎn)生的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為eq\f(1,12)B0D.流經(jīng)L2的電流在a點(diǎn)產(chǎn)生的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為eq\f(7,12)B0解析由對(duì)稱性可知，流經(jīng)L1的電流在a、b兩點(diǎn)產(chǎn)生的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小相等，設(shè)為B1，流經(jīng)L2的電流在a、b兩點(diǎn)產(chǎn)生的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小相等但方向相反，設(shè)其大小為B2，由磁場(chǎng)疊加原理知在a點(diǎn)：B0－B1－B2＝eq\f(1,3)B0，在b點(diǎn)：B0－B1＋B2＝eq\f(1,2)B0，聯(lián)立解得B1＝eq\f(7,12)B0，B2＝eq\f(1,12)B0，選項(xiàng)A、C正確。答案AC1.(多選)下列說法中正確的是()A.電荷在某處不受電場(chǎng)力的作用，則該處電場(chǎng)強(qiáng)度為零B.一小段通電導(dǎo)線在某處不受磁場(chǎng)力作用，則該處磁感應(yīng)強(qiáng)度肯定為零C.電場(chǎng)中某點(diǎn)電場(chǎng)的強(qiáng)弱，用一個(gè)檢驗(yàn)電荷放在該點(diǎn)時(shí)受到的電場(chǎng)力與檢驗(yàn)電荷本身電荷量的比值表征D.磁場(chǎng)中某點(diǎn)磁場(chǎng)的強(qiáng)弱，用一小段通電導(dǎo)線放在該點(diǎn)時(shí)受到的磁場(chǎng)力與該小段導(dǎo)線長(zhǎng)度和電流乘積的比值表征解析電場(chǎng)和磁場(chǎng)有一個(gè)明顯的區(qū)分是電場(chǎng)對(duì)放入其中的電荷有力的作用，而磁場(chǎng)對(duì)通電導(dǎo)線有力的作用的條件是磁場(chǎng)方向不能和電流方向平行，因此A正確，B錯(cuò)誤；同理，依據(jù)電場(chǎng)強(qiáng)度的定義式E＝eq\f(F,q)可知C正確；同樣用比值定義法定義的磁感應(yīng)強(qiáng)度則應(yīng)有明確的說明，即B＝eq\f(F,IL)中I和B必需垂直，故D錯(cuò)誤。答案AC2.如圖4所示，直導(dǎo)線AB、螺線管E、電磁鐵D三者相距較遠(yuǎn)，其磁場(chǎng)互不影響，當(dāng)開關(guān)S閉合后，則小磁針北極N(黑色一端)指示磁場(chǎng)方向正確的是()圖4A.a B.bC.c D.d解析依據(jù)安培定則可推斷出電流的磁場(chǎng)方向，再依據(jù)小磁針靜止時(shí)N極的指向?yàn)榇艌?chǎng)的方向可知C正確。答案C3.(2024·全國(guó)Ⅲ卷，18)如圖5，在磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B0的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，兩長(zhǎng)直導(dǎo)線P和Q垂直于紙面固定放置，兩者之間的距離為l。在兩導(dǎo)線中均通有方向垂直于紙面對(duì)里的電流I時(shí)，紙面內(nèi)與兩導(dǎo)線距離均為l的a點(diǎn)處的磁感應(yīng)強(qiáng)度為零，假如讓P中的電流反向、其他條件不變，則a點(diǎn)處磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小為()圖5A.0 B.eq\f(\r(3),3)B0C.eq\f(2\r(3),3)B0 D.2B0解析如圖甲所示，P、Q中的電流在a點(diǎn)產(chǎn)生的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小相等，設(shè)為B1，由幾何關(guān)系可知，B1＝eq\f(\r(3),3)B0。假如讓P中的電流反向、其他條件不變時(shí)，如圖乙所示，由幾何關(guān)系可知，a點(diǎn)處磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小B＝eq\r(Beq\o\al(2,0)＋Beq\o\al(2,1))＝eq\f(2\r(3),3)B0，故選項(xiàng)C正確，A、B、D錯(cuò)誤。答案C安培力的大小和方向1.安培力大小：F＝ILBsinθ(1)當(dāng)I⊥B時(shí)，F(xiàn)＝BIL。(2)當(dāng)I∥B時(shí)，F(xiàn)＝0。留意：①當(dāng)導(dǎo)線彎曲時(shí)，L是導(dǎo)線兩端的有效直線長(zhǎng)度(如圖6所示)。圖6②對(duì)于隨意形態(tài)的閉合線圈，其有效長(zhǎng)度均為零，所以通電后在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中受到的安培力的矢量和為零。2.安培力方向：用左手定則推斷，留意安培力既垂直于B，也垂直于I，即垂直于B與I確定的平面?！纠?】(2024·全國(guó)Ⅰ卷，17)如圖7，等邊三角形線框LMN由三根相同的導(dǎo)體棒連接而成，固定于勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，線框平面與磁感應(yīng)強(qiáng)度方向垂直，線框頂點(diǎn)M、N與直流電源兩端相接。已知導(dǎo)體棒MN受到的安培力大小為F，則線框LMN受到的安培力的大小為()圖7A.2F B.1.5FC.0.5F D.0解析設(shè)每根導(dǎo)體棒的電阻為R，長(zhǎng)度為L(zhǎng)，則外電路中，上、下電路電阻之比為R1∶R2＝2R∶R＝2∶1，上、下電路電流之比I1∶I2＝1∶2。如圖所示，由于上面電路LMN通電的導(dǎo)體棒受到的安培力的有效長(zhǎng)度也為L(zhǎng)，依據(jù)安培力計(jì)算公式F＝ILB，可知F′∶F＝I1∶I2＝1∶2，得F′＝eq\f(1,2)F，依據(jù)左手定則可知，兩力方向相同，故線框LMN所受到的安培力大小為F＋F′＝1.5F，選項(xiàng)B正確。答案B1.教學(xué)中常用如圖8甲所示的裝置演示通電導(dǎo)體在磁場(chǎng)中受力的狀況?，F(xiàn)將圖中的蹄形磁鐵改用圖乙所示的電磁鐵代替，則合上開關(guān)時(shí)，以下推斷正確的是()圖8A.電磁鐵上端為N極，下端為S極，導(dǎo)體棒ab向左運(yùn)動(dòng)B.電磁鐵上端為N極，下端為S極，導(dǎo)體棒ab向右運(yùn)動(dòng)C.電磁鐵上端為S極，下端為N極，導(dǎo)體棒ab向右運(yùn)動(dòng)D.電磁鐵上端為S極，下端為N極，導(dǎo)體棒ab向左運(yùn)動(dòng)解析由右手螺旋定則及左手定則，易推斷出選項(xiàng)A正確。答案A2.(多選)把一根絕緣導(dǎo)線PQ彎成兩個(gè)半圓形態(tài)，每個(gè)半圓的半徑都為R，放置在粗糙的水平桌面上，在桌面上加有豎直向下且磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，如圖9所示(俯視圖)，現(xiàn)給導(dǎo)線通入由P到Q的電流，并漸漸增大電流，導(dǎo)線PQ始終處于靜止?fàn)顟B(tài)，則下列說法正確的是()圖9A.增大電流的過程中，導(dǎo)線PQ對(duì)桌面的靜摩擦力增大B.增大電流的過程中，導(dǎo)線PQ對(duì)桌面的壓力增大C.當(dāng)電流為I時(shí)，導(dǎo)線PQ受到的安培力為4BIRD.當(dāng)電流為I時(shí)，導(dǎo)線PQ受到的安培力為2πBIR解析在桌面方向上，導(dǎo)線受到安培力F和桌面對(duì)導(dǎo)線的靜摩擦力f的作用處于靜止?fàn)顟B(tài)，則F＝f，增大電流的過程中，安培力增大，故靜摩擦力也增大，由牛頓第三定律知，導(dǎo)線PQ對(duì)桌面的靜摩擦力增大，選項(xiàng)A正確；在豎直方向上導(dǎo)線受到豎直向上的支持力FN以及豎直向下的重力G，F(xiàn)N＝G，在增大電流的過程中導(dǎo)線PQ對(duì)桌面的壓力不變，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；導(dǎo)線PQ在磁場(chǎng)中的有效長(zhǎng)度L＝4R，當(dāng)電流為I時(shí)，導(dǎo)線PQ受到的安培力大小F＝BIL＝4BIR，選項(xiàng)C正確，D錯(cuò)誤。答案AC3.(多選)(2024·全國(guó)Ⅰ卷，19)如圖10，三根相互平行的固定長(zhǎng)直導(dǎo)線L1、L2和L3兩兩等距，均通有電流I，L1中電流方向與L2中的相同，與L3中的相反。下列說法正確的是()圖10A.L1所受磁場(chǎng)作用力的方向與L2、L3所在平面垂直B.L3所受磁場(chǎng)作用力的方向與L1、L2所在平面垂直C.L1、L2和L3單位長(zhǎng)度所受的磁場(chǎng)作用力大小之比為1∶1∶eq\r(3)D.L1、L2和L3單位長(zhǎng)度所受的磁場(chǎng)作用力大小之比為eq\r(3)∶eq\r(3)∶1解析同向電流相互吸引，反向電流相互排斥。對(duì)L1受力分析，如圖甲所示，可知L1所受磁場(chǎng)力的方向與L2、L3所在的平面平行，故選項(xiàng)A錯(cuò)誤；對(duì)L3受力分析，如圖乙所示，可知L3所受磁場(chǎng)力的方向與L1、L2所在的平面垂直，故選項(xiàng)B正確；設(shè)三根導(dǎo)線間兩兩之間的相互作用力的大小為F，則L1、L2受到的磁場(chǎng)力的合力大小均等于F，L3受到的磁場(chǎng)力的合力大小為eq\r(3)F，即L1、L2、L3單位長(zhǎng)度受到的磁場(chǎng)力大小之比為1∶1∶eq\r(3)，故選項(xiàng)C正確，D錯(cuò)誤。答案BC安培力作用下導(dǎo)體運(yùn)動(dòng)狀況的判定方法eq\x(思想方法)常用的五種方法電流元法分割為電流元eq\o(→,\s\up7(左手定則))安培力方向→整段導(dǎo)體所受合力方向→運(yùn)動(dòng)方向特別位置法在特別位置→安培力方向→運(yùn)動(dòng)方向等效法環(huán)形電流小磁針條形磁鐵通電螺線管多個(gè)環(huán)形電流結(jié)論法同向電流相互吸引，反向電流相互排斥；兩不平行的直線電流相互作用時(shí)，有轉(zhuǎn)到平行且電流方向相同的趨勢(shì)轉(zhuǎn)換探討對(duì)象法先分析電流所受的安培力，然后由牛頓第三定律，確定磁體所受電流磁場(chǎng)的作用力【例4】一個(gè)可以自由運(yùn)動(dòng)的線圈L1和一個(gè)固定的線圈L2相互絕緣垂直放置，且兩個(gè)線圈的圓心重合，如圖11所示。當(dāng)兩線圈中通以圖示方向的電流時(shí)，從左向右看，線圈L1將()圖11A.不動(dòng) B.順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)C.逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng) D.在紙面內(nèi)平動(dòng)解析方法一(電流元法)把線圈L1沿水平轉(zhuǎn)動(dòng)軸分成上、下兩部分，每一部分又可以看成多數(shù)段直線電流元，電流元處在L2產(chǎn)生的磁場(chǎng)中，依據(jù)安培定則可知各電流元所在處的磁場(chǎng)方向向上，由左手定則可得，上半部分電流元所受安培力方向均指向紙外，下半部分電流元所受安培力方向均指向紙內(nèi)，因此從左向右看線圈L1將順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)。方法二(等效法)把線圈L1等效為小磁針，該小磁針剛好處于環(huán)形電流I2的中心，小磁針的N極應(yīng)指向該點(diǎn)環(huán)形電流I2的磁場(chǎng)方向，由安培定則知I2產(chǎn)生的磁場(chǎng)方向在其中心處豎直向上，而L1等效成小磁針后，轉(zhuǎn)動(dòng)前，N極指向紙內(nèi)，因此小磁針的N極應(yīng)由指向紙內(nèi)轉(zhuǎn)為向上，所以從左向右看，線圈L1將順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)。方法三(結(jié)論法)環(huán)形電流I1、I2不平行，則肯定有相對(duì)轉(zhuǎn)動(dòng)，直到兩環(huán)形電流同向平行為止。據(jù)此可得，從左向右看，線圈L1將順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)。答案B1.如圖12所示，蹄形磁鐵用松軟的細(xì)繩懸吊在天花板上，在磁鐵兩極的正下方固定著一根水平直導(dǎo)線。當(dāng)直導(dǎo)線中通以向右的電流時(shí)()圖12A.磁鐵的N極向紙外、S極向紙內(nèi)轉(zhuǎn)動(dòng)，繩子對(duì)磁鐵的拉力減小B.磁鐵的S極向紙外、N極向紙內(nèi)轉(zhuǎn)動(dòng)，繩子對(duì)磁鐵的拉力減小C.磁鐵的N極向紙外、S極向紙內(nèi)轉(zhuǎn)動(dòng)，繩子對(duì)磁鐵的拉力增大D.磁鐵的S極向紙外、N極向紙內(nèi)轉(zhuǎn)動(dòng)，繩子對(duì)磁鐵的拉力增大解析假設(shè)磁鐵不動(dòng)，導(dǎo)線運(yùn)動(dòng)，依據(jù)安培定則可知，通電導(dǎo)線左邊的磁場(chǎng)斜向下，而右邊的磁場(chǎng)斜向上，那么在導(dǎo)線兩側(cè)取兩小段，依據(jù)左手定則可知，左邊一小段所受安培力的方向垂直紙面對(duì)里，右側(cè)一小段所受安培力的方向垂直紙面對(duì)外，從上往下看，導(dǎo)線順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)。如今導(dǎo)線不動(dòng)，磁鐵運(yùn)動(dòng)，依據(jù)相對(duì)運(yùn)動(dòng)，則知磁鐵逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)(從上向下看)，即N極向紙外轉(zhuǎn)動(dòng)，S極向紙內(nèi)轉(zhuǎn)動(dòng)。當(dāng)轉(zhuǎn)動(dòng)90°時(shí)，導(dǎo)線所受的安培力方向豎直向上，依據(jù)牛頓第三定律可得磁鐵受到導(dǎo)線向下的作用力，故繩子對(duì)磁鐵的拉力增大，C正確。答案C2.(2024·11月浙江選考)電流天平是一種測(cè)量磁場(chǎng)力的裝置，如圖13所示。兩相距很近的通電平行線圈Ⅰ和Ⅱ，線圈Ⅰ固定，線圈Ⅱ置于天平托盤上。當(dāng)兩線圈均無電流通過時(shí)，天平示數(shù)恰好為零。下列說法正確的是()圖13A.當(dāng)天平示數(shù)為負(fù)時(shí)，兩線圈電流方向相同B.當(dāng)天平示數(shù)為正時(shí)，兩線圈電流方向相同C.線圈Ⅰ對(duì)線圈Ⅱ的作用力大于線圈Ⅱ?qū)€圈Ⅰ的作用力D.線圈Ⅰ對(duì)線圈Ⅱ的作用力與托盤對(duì)線圈Ⅱ的作用力是一對(duì)相互作用力解析當(dāng)線圈中通有同向電流時(shí)相互吸引，通有反向電流時(shí)相互排斥，故當(dāng)天平示數(shù)為負(fù)時(shí)，表示相互吸引，所以為同向電流，當(dāng)天平示數(shù)為正時(shí)，表示相互排斥，為反向電流，選項(xiàng)A正確，B錯(cuò)誤；依據(jù)作用力與反作用力可知線圈Ⅰ對(duì)線圈Ⅱ的作用力等于線圈Ⅱ?qū)€圈Ⅰ的作用力，線圈Ⅰ對(duì)線圈Ⅱ的作用力與托盤對(duì)線圈Ⅱ的作用力都作用在線圈Ⅱ上，它們不是一對(duì)相互作用力，選項(xiàng)C、D錯(cuò)誤。答案A3.(多選)如圖14所示，臺(tái)秤上放一光滑平板，其左邊固定一擋板，一輕質(zhì)彈簧將擋板和一條形磁鐵連接起來，此時(shí)臺(tái)秤讀數(shù)為F1，現(xiàn)在磁鐵上方中心偏左位置固定一導(dǎo)體棒，當(dāng)導(dǎo)體棒中通以方向如圖所示的電流后，臺(tái)秤讀數(shù)為F2，則以下說法正確的是()圖14A.彈簧長(zhǎng)度將變長(zhǎng) B.彈簧長(zhǎng)度將變短C.F1＞F2 D.F1＜F2解析如圖甲所示，導(dǎo)體棒處的磁場(chǎng)方向指向右上方，依據(jù)左手定則可知，導(dǎo)體棒受到的安培力方向垂直于磁場(chǎng)方向指向右下方，依據(jù)牛頓第三定律，對(duì)條形磁鐵受力分析，如圖乙所示，所以臺(tái)秤對(duì)條形磁鐵的支持力減小，即臺(tái)秤示數(shù)F1＞F2，在水平方向上，由于F′有水平向左的分力，條形磁鐵壓縮彈簧，所以彈簧長(zhǎng)度變短。答案BC安培力作用下通電導(dǎo)體的平衡問題1.求解安培力作用下導(dǎo)體平衡問題的關(guān)鍵三維圖eq\o(→,\s\up7(轉(zhuǎn)換為))二維平面圖，即通過畫俯視圖、剖面圖、側(cè)視圖等，將立體圖轉(zhuǎn)換為平面受力圖。2.基本思路(1)選定探討對(duì)象；(2)變?nèi)S為二維，如側(cè)視圖、剖面圖或俯視圖等，并畫出平面受力分析圖，其中安培力的方向要留意F安⊥B、F安⊥I；(3)列平衡方程?！纠?】如圖15所示，兩平行的粗糙金屬導(dǎo)軌水平固定在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，導(dǎo)軌寬度為L(zhǎng)，一端與電源連接。一質(zhì)量為m的金屬棒ab垂直于平行導(dǎo)軌放置并接觸良好，金屬棒與導(dǎo)軌間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ＝eq\f(\r(3),3)，在安培力的作用下，金屬棒以v0的速度向右勻速運(yùn)動(dòng)，通過變更磁感應(yīng)強(qiáng)度的方向，可使流過導(dǎo)體棒的電流最小，此時(shí)磁感應(yīng)強(qiáng)度的方向與豎直方向的夾角為(不考慮金屬棒切割的影響)()圖15A.37° B.30°C.45° D.60°解析由題意對(duì)棒受力分析，設(shè)磁感應(yīng)強(qiáng)度的方向與豎直方向成θ角，則有BILcosθ＝μ(mg－BILsinθ)，整理得BIL＝eq\f(μmg,cosθ＋μsinθ)。電流有最小值，就相當(dāng)于安培力有最小值，最終由數(shù)學(xué)學(xué)問解得θ＝30°，則選項(xiàng)A、C、D錯(cuò)誤，B正確。答案B1.如圖16所示，用兩根等長(zhǎng)的輕細(xì)導(dǎo)線將質(zhì)量為m、長(zhǎng)為L(zhǎng)的金屬棒ab懸掛在c、d兩邊，金屬棒置于勻強(qiáng)磁場(chǎng)中。當(dāng)棒中通以由a到b的電流I后，兩導(dǎo)線偏離豎直方向θ角處于靜止?fàn)顟B(tài)。已知重力加速度為g，為了使棒靜止在該位置，磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度的最小值為()圖16A.eq\f(mg,IL) B.eq\f(mg,IL)tanθC.eq\f(mg,IL)sinθ D.eq\f(mg,IL)cosθ解析對(duì)金屬棒ab受力分析，當(dāng)安培力BIL與細(xì)繩拉力垂直時(shí)B最小，作出受力分析圖如圖所示，由平衡條件可知BminIL＝mgsinθ，解得磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度的最小值為Bmin＝eq\f(mg,IL)sinθ，故C正確。答案C2.如圖17所示，間距為0.3m的平行導(dǎo)軌所在平面與水平面之間的夾角為θ，勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度方向垂直平行導(dǎo)軌斜面對(duì)上，大小隨時(shí)間變更的規(guī)律為B＝(2＋2t)T。將一根長(zhǎng)為0.3m、質(zhì)量為0.2kg的導(dǎo)體棒垂直放置在導(dǎo)軌上，導(dǎo)體棒中通有大小為1A、方向從a向b的電流。t＝0和t＝2s時(shí)刻，導(dǎo)體棒剛好都能處于靜止?fàn)顟B(tài)。取g＝10m/s2，則()圖17A.平行導(dǎo)軌的傾角θ＝30°B.導(dǎo)體棒對(duì)平行導(dǎo)軌的壓力為1NC.導(dǎo)體棒與平行導(dǎo)軌間的最大靜摩擦力為0.3ND.t＝1s時(shí)，導(dǎo)體棒所受的摩擦力為0解析t＝0和t＝2s時(shí)刻，導(dǎo)體棒恰好處于靜止?fàn)顟B(tài)，可知t＝0時(shí)，導(dǎo)體棒剛好要向下運(yùn)動(dòng)，t＝2s時(shí)，導(dǎo)體棒剛好要向上運(yùn)動(dòng)，又因?yàn)榘才嗔Φ姆较蚩隙ㄑ匦泵鎸?duì)上，故依據(jù)平衡條件知，t＝0時(shí)有mgsinθ＝fm＋B0IL，t＝2s時(shí)有mgsinθ＋fm＝B2IL，解得fm＝0.6N，sinθ＝0.6，即θ＝37°，選項(xiàng)A、C錯(cuò)誤；導(dǎo)體棒對(duì)平行導(dǎo)軌的壓力FN＝mgcos37°＝1.6N，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；t＝1s時(shí)F安＝B1IL＝1.2N，mgsinθ＝1.2N，因mgsinθ＝F安，故導(dǎo)體棒所受摩擦力為零，選項(xiàng)D正確。答案D3.(多選)(2024·江蘇卷，7)如圖18所示，在光滑的水平桌面上，a和b是兩條固定的平行長(zhǎng)直導(dǎo)線，通過的電流強(qiáng)度相等。矩形線框位于兩條導(dǎo)線的正中間，通有順時(shí)針方向的電流，在a、b產(chǎn)生的磁場(chǎng)作用下靜止。則a、b的電流方向可能是()圖18A.均向左 B.均向右C.a的向左，b的向右 D.a的向右，b的向左解析如圖甲所示，當(dāng)a、b中電流方向均向左時(shí)，矩形線框靠近導(dǎo)線的兩邊所受安培力方向相同，使線框向?qū)Ь€b移動(dòng)。同理可知，a、b中電流均向右時(shí)，線框向?qū)Ь€a移動(dòng)，選項(xiàng)A、B錯(cuò)誤；甲乙電流方向a的向左，b的向右時(shí)，a、b中電流I′在線框所在處產(chǎn)生的磁場(chǎng)方向如圖乙所示，導(dǎo)線AB、CD所在處的磁感應(yīng)強(qiáng)度相同，但所受安培力大小相等、方向相反。線框靜止。同理可知，電流方向a的向右，b的向左時(shí)，線框也能靜止，C、D正確。答案CD課時(shí)作業(yè)(時(shí)間：30分鐘)基礎(chǔ)鞏固練1.把一根長(zhǎng)直導(dǎo)線平行地放在如圖1所示磁針的正上方旁邊，當(dāng)導(dǎo)線中有電流通過時(shí)，磁針會(huì)發(fā)生偏轉(zhuǎn)。下列說法正確的是()圖1A.首先視察到這個(gè)試驗(yàn)現(xiàn)象的物理學(xué)家是法拉第B.導(dǎo)線若東西放置，通電后磁針最簡(jiǎn)單發(fā)生偏轉(zhuǎn)C.導(dǎo)線通以圖示方向強(qiáng)電流，磁針N極轉(zhuǎn)向紙面內(nèi)D.該試驗(yàn)說明變更的磁場(chǎng)在導(dǎo)線中產(chǎn)生電流答案C2.如圖2所示，a和b是一條磁感線上的兩點(diǎn)，關(guān)于這兩點(diǎn)磁感應(yīng)強(qiáng)度大小的推斷，正確的是()圖2A.肯定是a點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大B.肯定是b點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大C.肯定是兩點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度一樣大D.無法推斷解析因?yàn)橐粭l磁感線是直線時(shí)，不肯定是勻強(qiáng)磁場(chǎng)，也不知道A、B兩點(diǎn)的磁感線的疏密，條件不足，無法確定a、b兩點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小，故D正確。答案D3.(2024·上海單科，11)如圖3，一導(dǎo)體棒ab靜止在U形鐵芯的兩臂之間。電鍵閉合后導(dǎo)體棒受到的安培力方向()圖3A.向上 B.向下C.向左 D.向右解析依據(jù)圖中的電流方向，由安培定則知U形鐵芯下端為N極，上端為S極，ab中的電流方向由a→b，由左手定則可知導(dǎo)體棒受到的安培力方向向右，選項(xiàng)D正確。答案D4.將長(zhǎng)為L(zhǎng)的導(dǎo)線彎成六分之一圓弧，固定于垂直紙面對(duì)外、大小為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，兩端點(diǎn)A、C連線豎直，如圖4所示。若給導(dǎo)線通以由A到C、大小為I的恒定電流，則導(dǎo)線所受安培力的大小和方向是()圖4A.ILB，水平向左 B.ILB，水平向右C.eq\f(3ILB,π)，水平向右 D.eq\f(3ILB,π)，水平向左解析弧長(zhǎng)為L(zhǎng)，圓心角為60°，則弦長(zhǎng)AC＝eq\f(3L,π)，導(dǎo)線受到的安培力F＝BIl＝eq\f(3ILB,π)，由左手定則可知，導(dǎo)線受到的安培力方向水平向左。答案D5.(2024·河南省新鄉(xiāng)市第三次模擬)如圖5所示，兩個(gè)完全相同、所在平面相互垂直的導(dǎo)體圓環(huán)P、Q中間用絕緣細(xì)線連接，通過另一絕緣細(xì)線懸掛在天花板上，當(dāng)P、Q中同時(shí)通有圖示方向的恒定電流時(shí)，關(guān)于兩圓環(huán)的轉(zhuǎn)動(dòng)(從上向下看)以及細(xì)線中張力的變更，下列說法正確的是()圖5A.P順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)，Q逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)，轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)P與天花板連接的細(xì)線張力不變B.P逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)，Q順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)，轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)兩細(xì)線張力均不變C.P、Q均不動(dòng)，P與天花板連接的細(xì)線和與Q連接的細(xì)線張力均增大D.P不動(dòng)，Q逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)，轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)P、Q間細(xì)線張力不變解析依據(jù)安培定則，P產(chǎn)生的磁場(chǎng)的方向垂直于紙面對(duì)外，Q產(chǎn)生的磁場(chǎng)水平向右，依據(jù)同名磁極相互排斥的特點(diǎn)，從上向下看，P將順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)，Q逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)；轉(zhuǎn)動(dòng)后P、Q兩環(huán)的電流的方向相反，但下方細(xì)線與P、Q連接處的電流方向相同，所以兩個(gè)圓環(huán)相互吸引，P、Q間細(xì)線張力減小，由整體法可知，P與天花板連接的細(xì)線張力總等于兩環(huán)的重力之和，大小不變，故A正確，B、C、D錯(cuò)誤。答案A6.1876年美國(guó)物理學(xué)家羅蘭完成了聞名的“羅蘭試驗(yàn)”。羅蘭把大量的負(fù)電荷加在一個(gè)橡膠圓盤上，然后在圓盤旁邊懸掛了一個(gè)小磁針，將圓盤繞中心軸按如圖6所示方向高速旋轉(zhuǎn)時(shí)，就會(huì)發(fā)覺小磁針發(fā)生偏轉(zhuǎn)。忽視地磁場(chǎng)對(duì)小磁針的影響，則下列說法錯(cuò)誤的是()圖6A.小磁針發(fā)生偏轉(zhuǎn)的緣由是橡膠圓盤上產(chǎn)生了感應(yīng)電流B.小磁針發(fā)生偏轉(zhuǎn)說明白電荷的運(yùn)動(dòng)會(huì)產(chǎn)生磁場(chǎng)C.當(dāng)小磁針位于圓盤的左上方時(shí)，它的N極向左側(cè)偏轉(zhuǎn)D.當(dāng)小磁針位于圓盤的左下方時(shí)，它的N極向右側(cè)偏轉(zhuǎn)解析本題中不符合感應(yīng)電流的產(chǎn)生條件，故無法產(chǎn)生感應(yīng)電流，故A錯(cuò)誤；由題意可知，小磁針受到磁場(chǎng)力的作用，緣由是電荷的定向移動(dòng)形成了電流，而電流四周會(huì)產(chǎn)生磁場(chǎng)，因此B正確；圓盤帶負(fù)電，依據(jù)安培定則可知，產(chǎn)生的磁場(chǎng)方向向上，等效為上方N極的條形磁鐵，故小磁針處于圓盤的左上方時(shí)，小磁針的N極將向左側(cè)偏轉(zhuǎn)，故C正確；同理，若小磁針處于圓盤的左下方時(shí)，則小磁針的N極向右側(cè)偏轉(zhuǎn)，故D正確。答案A7.如圖7所示，一通電金屬環(huán)固定在絕緣的水平面上，在其左端放置一可繞中點(diǎn)O自由轉(zhuǎn)動(dòng)且可在水平方向自由移動(dòng)的豎直金屬棒，中點(diǎn)O與金屬環(huán)在同一水平面內(nèi)，當(dāng)在金屬環(huán)與金屬棒中通有圖示方向的電流時(shí)，則()圖7A.金屬棒始終靜止不動(dòng)B.金屬棒的上半部分向紙面外轉(zhuǎn)，下半部分向紙面里轉(zhuǎn)，同時(shí)靠近金屬環(huán)C.金屬棒的上半部分向紙面里轉(zhuǎn)，下半部分向紙面外轉(zhuǎn)，同時(shí)靠近金屬環(huán)D.金屬棒的上半部分向紙面里轉(zhuǎn)，下半部分向紙面外轉(zhuǎn)，同時(shí)遠(yuǎn)離金屬環(huán)解析由通電金屬環(huán)產(chǎn)生的磁場(chǎng)特點(diǎn)可知，其在金屬棒的上半部分產(chǎn)生的磁場(chǎng)有水平向左的重量，由左手定則可推斷金屬棒上半部分受到方向向外的安培力，故向紙面外轉(zhuǎn)；同理可推斷金屬棒的下半部分向紙面里轉(zhuǎn)。當(dāng)金屬棒轉(zhuǎn)動(dòng)到水平面時(shí)，由同向電流相吸，反向電流相斥可知，金屬棒同時(shí)在靠近金屬環(huán)，B正確。答案B8.(多選)如圖8所示為試驗(yàn)室電磁炮的模型圖，在傾角θ＝37°的絕緣斜面上固定兩條不計(jì)電阻、寬d＝1m的平行金屬導(dǎo)軌。導(dǎo)軌處在垂直斜面對(duì)下、磁感應(yīng)強(qiáng)度B＝2T的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中。導(dǎo)軌下端接有電動(dòng)勢(shì)E＝24V、內(nèi)阻r＝1Ω的電源，滑動(dòng)變阻器的阻值變更范圍為0～10Ω，允許通過的最大電流為5A。導(dǎo)軌上放置一質(zhì)量m＝1kg(連同金屬桿PQ)的電磁炮，金屬桿PQ垂直兩金屬導(dǎo)軌放置，金屬桿電阻R0＝2Ω，與導(dǎo)軌間動(dòng)摩擦因數(shù)為0.2，設(shè)最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力。閉合開關(guān)S，使電磁炮在斜面上靜止，則變阻器連入電路的阻值可能是(g取10m/s2，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8)()圖8A.2Ω B.4ΩC.6Ω D.8Ω解析電磁炮靜止在導(dǎo)軌上時(shí)受重力、支持力、安培力和摩擦力，其中摩擦力可能沿導(dǎo)軌向上，也可能沿導(dǎo)軌向下，由平衡條件可知mgsinθ±f＝IdB，又f≤μmgcosθ，解得2.2A≤I≤3.8A，由閉合電路歐姆定律可知I＝eq\f(E,R0＋r＋R)，解得eq\f(63,19)Ω≤R≤eq\f(87,11)Ω，故選項(xiàng)B、C正確。答案BC9.如圖9所示，a、b、c、d是圓心為O的圓上的四個(gè)點(diǎn)，直徑ac、bd相互垂直，兩根長(zhǎng)直導(dǎo)線垂直圓面分別固定在b、d處，導(dǎo)線中通有大小相等，垂直紙面對(duì)外的電流，關(guān)于a、O、c三點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度，下列說法正確的是()圖9A.都為零B.O點(diǎn)最大C.a、c兩點(diǎn)方向相反D.a、c兩點(diǎn)方向相同解析由安培定則可知，b、d兩處的通電導(dǎo)線在a點(diǎn)的磁場(chǎng)方向如圖所示，由平行四邊形定則可知，a點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度方向垂直ac向下，同理可知c點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度方向垂直ac向上，即a、c兩點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度方向相反，選項(xiàng)C正確，A、D錯(cuò)誤；依據(jù)磁感應(yīng)強(qiáng)度的疊加原理可知，O點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為零，選項(xiàng)B錯(cuò)誤。答案C綜合提能練10.如圖10，同一平面內(nèi)有兩根相互平行的長(zhǎng)直導(dǎo)線M和N，通有等大反向的電流，該平面內(nèi)的a、b兩點(diǎn)關(guān)于導(dǎo)線N對(duì)稱，且a點(diǎn)與兩導(dǎo)線的距離相等。若a點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B，則下列關(guān)于b點(diǎn)磁感應(yīng)強(qiáng)度Bb的推斷正確的是()圖10A.Bb>2B，方向垂直該平面對(duì)里B.Bb<eq\f(1,2)B，方向垂直該平面對(duì)外C.eq\f(1,2)B<Bb<B，方向垂直該平面對(duì)里D.B<Bb<2B，方向垂直該平面對(duì)外解析依據(jù)右手螺旋定則可知兩導(dǎo)線在a點(diǎn)產(chǎn)生磁場(chǎng)方向相同，由于兩導(dǎo)線電流大小相等，a點(diǎn)與兩導(dǎo)線的距離也相等，故單根導(dǎo)線在a點(diǎn)產(chǎn)生磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為eq\f(B,2)。由于a和b與導(dǎo)線N距離相等，導(dǎo)線N在b點(diǎn)產(chǎn)生的磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為eq\f(B,2)，方向垂直該平面對(duì)外；導(dǎo)線M在b點(diǎn)產(chǎn)生的磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小小于eq\f(B,2)，且方向垂直該平面對(duì)里，故b點(diǎn)磁感應(yīng)強(qiáng)度小于eq\f(B,2)，方向垂直該平面對(duì)外，故B正確，A、C、D錯(cuò)誤。答案B11.如圖11所示，兩平行光滑金屬導(dǎo)軌固定在絕緣斜面上，導(dǎo)軌間距為L(zhǎng)，勁度系數(shù)為k的輕質(zhì)彈簧上端固定，下端與水平直導(dǎo)體棒ab相連，彈簧與導(dǎo)軌平面平行并與ab垂直，直導(dǎo)體棒垂直跨接在兩導(dǎo)軌上，空間存在垂直導(dǎo)軌平面斜向上的勻強(qiáng)磁場(chǎng)。閉合開關(guān)S后導(dǎo)體棒中的電流為I，導(dǎo)體棒平衡時(shí)，彈簧伸長(zhǎng)量為x1；調(diào)轉(zhuǎn)圖中電源極性，使導(dǎo)體棒中電流反向，導(dǎo)體棒中電流仍為I，導(dǎo)體棒平衡時(shí)彈簧伸長(zhǎng)量為x2。忽視回路中電流產(chǎn)生的磁場(chǎng)，則勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度B的大小為()圖11A.eq\f(k,IL)(x1＋x2) B.eq\f(k,IL)(x2－x1)C.eq\f(k,2IL)(x2＋x1) D.eq\f(k,2IL)(x2－x1)解析由平衡條件可得mgsinα＝kx1＋BIL；調(diào)轉(zhuǎn)圖中電源極性使導(dǎo)體棒中電流反向，由平衡條件可得mgsinα＋BIL＝kx2，聯(lián)立解得B＝eq\f(k,2IL)(x2－x1)。故D正確。答案D12.(多選)(2024·全國(guó)Ⅱ卷，21)某同學(xué)自制的簡(jiǎn)易電動(dòng)機(jī)示意圖如圖12所示。矩形線圈由一根漆包線繞制而成，漆包線的兩端分別從線圈的一組對(duì)邊的中間位置引出，并作為線圈的轉(zhuǎn)軸。將線圈架在兩個(gè)金屬支架之間，線圈平面位于豎直面內(nèi)，永磁鐵置于線圈下方。為了使電池與兩金屬支架連接后線圈能連續(xù)轉(zhuǎn)動(dòng)起來，該同學(xué)應(yīng)將()圖12A.左、右轉(zhuǎn)軸下側(cè)的絕緣漆都刮掉B.左、右轉(zhuǎn)軸上下兩側(cè)的絕緣漆都刮掉C.左轉(zhuǎn)軸上側(cè)的絕緣漆刮掉，右轉(zhuǎn)軸下側(cè)的絕緣漆刮掉D.左轉(zhuǎn)軸上下兩側(cè)的絕緣漆都刮掉，右轉(zhuǎn)軸下側(cè)的絕緣漆刮掉解析若將左、右轉(zhuǎn)軸下側(cè)的絕緣漆都刮掉，這樣當(dāng)線圈在圖示位置時(shí)，線圈的上下邊受到水平方向的安培力而轉(zhuǎn)動(dòng)，轉(zhuǎn)過一周后再次受到同樣的安培力而使其連續(xù)轉(zhuǎn)動(dòng)，選項(xiàng)A正確；若將左、右轉(zhuǎn)軸上下兩側(cè)的絕緣漆都刮掉，則當(dāng)線圈在圖示位置時(shí)，線圈的上下邊受到安培力而轉(zhuǎn)動(dòng)，轉(zhuǎn)過半周后再次受到相反方向的安培力而使其停止轉(zhuǎn)動(dòng)，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；左轉(zhuǎn)軸上側(cè)的絕緣漆刮掉，右轉(zhuǎn)軸下側(cè)的絕緣漆刮掉，電路不能接通，故不能轉(zhuǎn)起來，選項(xiàng)C錯(cuò)誤；若將左轉(zhuǎn)軸上下兩側(cè)的絕緣漆都刮掉，右轉(zhuǎn)軸下側(cè)的絕緣漆刮掉，這樣當(dāng)線圈在圖示位置時(shí)，線圈的上下邊受到安培力而轉(zhuǎn)動(dòng)，轉(zhuǎn)過半周后電路不導(dǎo)通，轉(zhuǎn)過一周后再次受到同樣的安培力而使其