2025屆高考物理一輪復習第三章牛頓運動定律核心素養(yǎng)提升教學案滬科版

PAGE4-第三章牛頓運動定律一、“光滑斜面”模型——“科學思維”之“模型構建”1.模型特點：如圖1所示，質量為m的物體從傾角為θ、高度為h的光滑固定斜面頂端由靜止下滑，則有如下規(guī)律：圖1(1)物體從斜面頂端滑究竟端所用的時間t，由斜面的傾角θ與斜面的高度h共同確定，與物體的質量無關。關系式為t＝eq\f(1,sinθ)eq\r(\f(2h,g))。(2)物體滑到斜面底端時的速度大小只由斜面的高度h確定，與斜面的傾角θ、斜面的長度、物體的質量無關。關系式為v＝eq\r(2gh)。2.應用類型(1)“等高斜面”模型，如圖2甲所示。圖2(2)“同底斜面”模型，如圖乙所示。(3)“等時圓”模型，如圖丙、丁、戊所示。物體沿著位于同一豎直圓上的全部光滑弦從頂端由靜止下滑，到達圓周上各點所用時間相等，且t＝eq\r(\f(4R,g))或t＝eq\r(\f(4（R1＋R2）,g))，即時間與θ無關。1.如圖3所示，一物體分別從高度相同、傾角不同的三個光滑斜面頂端由靜止起先下滑。下列說法正確的是()圖3A.滑究竟端時的速度相同B.滑究竟端所用的時間相同C.在傾角為30°的斜面上滑行的時間最短D.在傾角為60°的斜面上滑行的時間最短解析關系式v＝eq\r(2gh)可知物體從高度相同的斜面滑究竟端時的速度大小相同，但方向不同，選項A錯誤；由關系式t＝eq\f(1,sinθ)eq\r(\f(2h,g))可知物體在傾角θ＝60°的斜面上滑行時間最短，選項D正確。答案D2.一間新居即將建成，現要封頂，若要求下雨時落至房頂的雨滴能最快地淌離房頂(假設雨滴沿房頂下淌時做無初速度、無摩擦的運動)，則必需要設計好房頂的高度，下列四種狀況中最符合要求的是()解析如圖，設房頂寬為2b，高度為h，斜面傾角為θ。由圖中幾何關系有h＝btanθ由運動學關系可得t＝eq\f(1,sinθ)eq\r(\f(2h,g))聯(lián)立解得t＝eq\r(\f(4b,gsin2θ))，可見，當θ＝45°時，t最小，選項C正確。答案C3.(2024·合肥質檢)如圖4所示，有一半圓，其直徑水平且與另一圓的底部相切于O點，O點恰好是下半圓的圓心，它們處在同一豎直平面內?，F有三條光滑軌道AOB、COD、EOF，它們的兩端分別位于上下兩圓的圓周上，軌道與豎直直徑的夾角關系為α>β>θ，現讓一小物塊先后從三條軌道頂端由靜止下滑至底端，則小物塊在每一條傾斜軌道上滑動時所經驗的時間關系為()圖4A.tAB＝tCD＝tEF B.tAB>tCD>tEFC.tAB<tCD<tEF D.tAB＝tCD<tEF解析如圖所示，過D點作OD的垂線與豎直虛線交于G，以OG為直徑作圓，可以看出F點在協(xié)助圓內，而B點在協(xié)助圓外，由等時圓結論可知，tAB>tCD>tEF，選項B正確。答案B二、連接體中的安排原則——“科學思維”之“科學推理”如圖5所示，一起做加速運動的物體系統(tǒng)圖5(1)若外力F作用于m1上，則m1和m2的相互作用力F12＝eq\f(m2F,m1＋m2)；(2)若作用于m2上，則F12＝eq\f(m1F,m1＋m2)；(3)此“協(xié)議”與有無摩擦無關(若有摩擦，兩物體與接觸面間的動摩擦因數必需相同)，與兩物體間有無連接物、何種連接物(輕繩、輕桿、輕彈簧)無關，而且物體系統(tǒng)處于平面、斜面、豎直方向此“協(xié)議”都成立。1.(多選)如圖6所示，在水平光滑桌面上放有m1和m2兩個小物塊，它們中間有細線連接。已知m1＝3kg，m2＝2kg，連接它們的細線最大能承受6N的拉力?，F用水平外力F1向左拉m1或用水平外力F2向右拉m2，為保持細線不斷，則()圖6A.F1的最大值為10N B.F1的最大值為15NC.F2的最大值為10N D.F2的最大值為15N解析若向左拉m1，對m2分析，則Tm＝m2a，得出最大加速度a＝3m/s2；對兩物塊系統(tǒng)：F1＝(m1＋m2)a＝(2＋3)×3N＝15N，選項B正確，A錯誤；若向右拉m2，對m1分析，則Tm＝m1a′，得出最大加速度a′＝2m/s2；對兩物塊系統(tǒng)：F2＝(m1＋m2)a′＝(2＋3)×2N＝10N，選項D錯誤，C正確。答案BC2.(多選)(2024·海南物理，9)如圖7所示，水平地面上有三個靠在一起的物塊P、Q和R，質量分別為m、2m和3m，物塊與地面間的動摩擦因數都為μ。用大小為F的水平外力推動物塊P，記R和Q之間相互作用力與Q和P之間相互作用力大小之比為k。下列推斷正確的是()圖7A.若μ≠0，則k＝eq\f(5,6) B.若μ≠0，則k＝eq\f(3,5)C.若μ＝0，則k＝eq\f(1,2) D.若μ＝0，則k＝eq\f(3,5)解析三物塊靠在一起，將以相同加速度向右運動，則加速度a＝eq\f(F－6μmg,6m)，R和Q之間相互作用力F1＝3ma＋3μmg＝eq\f(1,2)F，Q與P之間相互作用力F2＝F－μmg－ma＝F－eq\f(1,6)F＝eq\f(5,6)F，可得k＝eq\f(F1,F2)＝eq\f(3,5)，k與μ是否為零無關，選項B、D正確。答案BD3.(多選)如圖8所示，質量分別為mA、mB的A、B兩物塊用輕線連接，放在傾角為θ的斜面上，用始終平行于斜面對上的拉力F拉A，使它們沿斜面勻加速上升，A、B與斜面間的動摩擦因數均為μ。為了增加輕線上的張力，可行的方法是()圖8A.減小A物塊的質量 B.增大B物塊的質量C.增大傾角θ D.增大動摩擦因數μ解析對A、B組成的系統(tǒng)應用牛頓其次定律得F－(mA＋mB)gsinθ－μ(mA＋mB)gcosθ＝(mA