張家口職業(yè)技術(shù)學(xué)院《數(shù)學(xué)模型建立》2023-2024學(xué)年第一學(xué)期期末試卷

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2023-2024學(xué)年第一學(xué)期期末試卷院(系)_______班級(jí)_______學(xué)號(hào)_______姓名_______題號(hào)一二三四總分得分一、單選題（本大題共10個(gè)小題，每小題4分，共40分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．）1、已知向量a=(1,-1,2)，向量b=(2,1,-1)，求向量a與向量b的向量積。（）A.(-1,5,3)B.(1,-5,-3)C.(-1,-5,-3)D.(1,5,3)2、求曲線與直線和所圍成的平面圖形的面積為（）A.B.C.D.3、若函數(shù)，則函數(shù)在點(diǎn)處的切線斜率是多少？（）A.B.C.1D.24、級(jí)數(shù)的和為（）A.B.C.D.5、函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間是（）A.B.和C.D.和6、若函數(shù)，則函數(shù)在區(qū)間[1,2]上的弧長(zhǎng)是多少？（）A.B.C.D.7、判斷函數(shù)f(x)=xsin(1/x)在x=0處的連續(xù)性和可導(dǎo)性。（）A.連續(xù)且可導(dǎo)B.連續(xù)但不可導(dǎo)C.不連續(xù)但可導(dǎo)D.不連續(xù)且不可導(dǎo)8、已知函數(shù)，在區(qū)間[1,2]上，下列說(shuō)法正確的是（）A.函數(shù)單調(diào)遞增B.函數(shù)單調(diào)遞減C.函數(shù)先增后減D.函數(shù)先減后增9、曲線在點(diǎn)處的切線方程是（）A.B.C.D.10、設(shè)函數(shù)，當(dāng)趨近于0時(shí)，函數(shù)的極限狀態(tài)如何呢？（）A.極限為0B.極限為1C.極限不存在D.極限為無(wú)窮大二、填空題（本大題共5小題，每小題4分，共20分．）1、已知向量，，則向量與向量的數(shù)量積為_(kāi)___。2、設(shè)，則的值為_(kāi)_____________。3、已知函數(shù)，求函數(shù)的定義域?yàn)開(kāi)___。4、求由曲線，軸以及區(qū)間所圍成的圖形的面積為_(kāi)___。5、已知函數(shù)，求在處的導(dǎo)數(shù)，根據(jù)求導(dǎo)公式，結(jié)果為_(kāi)________。三、解答題（本大題共2個(gè)小題，共20分)1、（本題10分）求函數(shù)在區(qū)間上的最大值與最小值。2、（本題10分）已知函數(shù)，在區(qū)間上，判斷該函數(shù)的單調(diào)性，并求出其在該區(qū)間上的最值。四、證明題（本大題共2個(gè)小題，共20分)1、（本題10分）已知函數(shù)在[a,b