重慶郵電大學(xué)《現(xiàn)代優(yōu)化方法》2023-2024學(xué)年第一學(xué)期期末試卷

學(xué)校________________班級(jí)____________姓名____________考場(chǎng)____________準(zhǔn)考證號(hào)學(xué)校________________班級(jí)____________姓名____________考場(chǎng)____________準(zhǔn)考證號(hào)…………密…………封…………線(xiàn)…………內(nèi)…………不…………要…………答…………題…………第1頁(yè)，共3頁(yè)重慶郵電大學(xué)《現(xiàn)代優(yōu)化方法》

2023-2024學(xué)年第一學(xué)期期末試卷題號(hào)一二三四總分得分一、單選題（本大題共8個(gè)小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．）1、設(shè)，則的值為（）A.0B.C.D.2、當(dāng)時(shí)，下列函數(shù)中哪個(gè)與是等價(jià)無(wú)窮??？（）A.B.C.D.3、級(jí)數(shù)的和為（）A.B.C.D.4、設(shè)函數(shù)f(x)在區(qū)間[0,1]上連續(xù)，在(0,1)內(nèi)可導(dǎo)，且f(0)=0，f(1)=1。對(duì)于任意實(shí)數(shù)c，在(0,1)內(nèi)是否存在一點(diǎn)ξ，使得f'(ξ)=c？（）A.一定存在B.不一定存在C.肯定不存在D.無(wú)法確定5、已知級(jí)數(shù)，判斷該級(jí)數(shù)的斂散性如何？級(jí)數(shù)斂散性判斷。（）A.收斂B.發(fā)散C.條件收斂D.絕對(duì)收斂6、當(dāng)時(shí)，下列函數(shù)中哪個(gè)與是同階無(wú)窮小？（）A.B.C.D.7、設(shè)函數(shù)，求的導(dǎo)數(shù)是多少？（）A.B.C.D.8、求極限。()A.0B.1C.D.不存在二、填空題（本大題共5小題，每小題4分，共20分．）1、已知函數(shù)，則函數(shù)在點(diǎn)處的切線(xiàn)斜率為_(kāi)___。2、若函數(shù)在區(qū)間[0,2]上有最大值8，則實(shí)數(shù)的值為_(kāi)___。3、已知函數(shù)，則的值為_(kāi)___。4、計(jì)算二重積分，其中是由直線(xiàn)，軸，軸所圍成的區(qū)域，答案為_(kāi)___。5、求微分方程的通解為_(kāi)_____________。三、解答題（本大題共2個(gè)小題，共20分)1、（本題10分）設(shè)函數(shù)，求函數(shù)在區(qū)間上的最大值和最小值，并求出取得最值時(shí)的值。2、（本題10分）求曲線(xiàn)與直線(xiàn)和所圍成的平面圖形的面積。四、證明題（本大題共2個(gè)小題，共20分)1、（本題10分）設(shè)函數(shù)在[0,1