模型23 機(jī)車啟動(dòng)模型（解析版）-2025版高考物理熱點(diǎn)模型精-品講義

模型23機(jī)車啟動(dòng)模型01模型概述01模型概述1.受力分析及動(dòng)力學(xué)方程 動(dòng)力學(xué)方程：2.兩種情況過程分析1）以恒定功率P啟動(dòng)①過程分析：機(jī)車的運(yùn)動(dòng)過程是先作加速度減小的加速運(yùn)動(dòng)，后以最大速度作勻速直線運(yùn)動(dòng).②轉(zhuǎn)折點(diǎn)：在轉(zhuǎn)折點(diǎn)A,牽引力與阻力大小相等,加速度為零,速度達(dá)到最大,為③終態(tài)：勻速運(yùn)動(dòng)，最大速度2）以恒定牽引力F啟動(dòng)①過程分析：機(jī)車先作勻加速運(yùn)動(dòng)，維持時(shí)間，當(dāng)功率增大到額定功率時(shí)速度為，而后開始作加速度減小的加速運(yùn)動(dòng)，最后以最大速度作勻速直線運(yùn)動(dòng)。②轉(zhuǎn)折點(diǎn)：在轉(zhuǎn)折點(diǎn)A,功率達(dá)到額定功率,勻加速運(yùn)動(dòng)結(jié)束,此時(shí);在轉(zhuǎn)折點(diǎn)B,速度達(dá)到最大,為③終態(tài)：勻速運(yùn)動(dòng)，最大速度3.幾個(gè)物理量的求法分析機(jī)車啟動(dòng)問題，要抓住兩個(gè)核心方程：牛頓第二定律方程聯(lián)系著力和加速度，聯(lián)系著力和速度．結(jié)合圖像進(jìn)行分析．1）機(jī)車的最大速度的求法．機(jī)車最終勻速前進(jìn)時(shí)速度最大，此時(shí)牽引力F大小等于阻力大小Ff，故.2）勻加速啟動(dòng)持續(xù)時(shí)間的求法．牽引力，勻加速的最后速度，時(shí)間.3）瞬時(shí)加速度的求法．根據(jù)求出牽引力，則加速度.4.小結(jié)1）無論哪種啟動(dòng)過程,機(jī)車的最大速度都等于其勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)的速度,即.2）機(jī)車以恒定加速度啟動(dòng)的過程中，勻加速過程結(jié)束時(shí)，功率最大，但速度不是最大，.3）機(jī)車以恒定功率運(yùn)行時(shí),牽引力做的功,由動(dòng)能定理得,用該式可求解機(jī)車以恒定功率啟動(dòng)過程的位移或速度問題.02典題攻破02典題攻破1.水平面的機(jī)車恒定加速度啟動(dòng)問題【典型題1】（2024·天津·模擬預(yù)測）（多選題）一起重機(jī)的鋼繩由靜止開始勻加速提起質(zhì)量為的重物，到A點(diǎn)時(shí)，起重機(jī)的功率達(dá)到額定功率，以后起重機(jī)保持該功率不變，繼續(xù)向上提升重物到B點(diǎn)達(dá)到最大速度，之后勻速上升，不計(jì)空氣阻力，重力加速度大小，則整個(gè)過程中，下列說法正確的是（）A．過程起重機(jī)對重物的拉力不變，且B．C．過程中牽引力做功D．過程重物上升的高度【答案】BD【詳解】A．OA過程貨物做勻加速運(yùn)動(dòng)，則起重機(jī)對重物的拉力不變，加速度根據(jù)可得故A錯(cuò)誤；B．額定功率故B正確；C．BC過程中牽引力做功故C錯(cuò)誤；D．BC過程的速度重物上升的高度故D正確。故選BD。2.水平面的機(jī)車恒定功率啟動(dòng)問題【典型題2】（2024·安徽·二模）2023年11月10日，我國首條具有完全自主知識(shí)產(chǎn)權(quán)的超高速低真空管道磁浮交通系統(tǒng)試驗(yàn)線——高速飛車大同（陽高）試驗(yàn)線一期主體工程完工，其速度能達(dá)1000千米/時(shí)以上，標(biāo)志著我國在新型交通領(lǐng)域的研究已邁入世界先進(jìn)行列。如圖所示．高速飛車的質(zhì)量為m，額定功率為，列車以額定功率在平直軌道上從靜止開始運(yùn)動(dòng)，經(jīng)時(shí)間t達(dá)到該功率下的最大速度，設(shè)恒定阻力為，則（

）A．列車達(dá)到的最大速率等于 B．列車達(dá)到最大速度前加速度與牽引力成正比C．列車在時(shí)間t內(nèi)牽引力做功大于 D．在時(shí)間t內(nèi)列車位移大于【答案】C【詳解】A．飛車車受牽引力等于阻力時(shí)，速度最大，則有故A錯(cuò)誤；B．根據(jù)牛頓第二定律可得列車達(dá)到最大速度前加速度與牽引力并非正比關(guān)系，故B錯(cuò)誤；C．根據(jù)動(dòng)能定理可知?jiǎng)t故C正確；D．根據(jù)動(dòng)能定理可知解得故D錯(cuò)誤；故選C。3.斜面平面的機(jī)車啟動(dòng)問題【典型題3】（2024·重慶九龍坡·模擬預(yù)測）某型號(hào)汽車在斜坡上進(jìn)行參數(shù)測試，斜坡傾角θ=30°。汽車的總質(zhì)量m=1800kg（包含駕乘人員），發(fā)動(dòng)機(jī)額定功率P=180kW，汽車因風(fēng)阻及斜面間的摩擦產(chǎn)生的阻力大小恒為Ff=3000N。汽車在發(fā)動(dòng)機(jī)牽引力的作用下由靜止從斜坡底端勻加速向上運(yùn)動(dòng)，勻加速階段的時(shí)間t=3s，取g=10m/s2，不計(jì)空氣阻力，斜坡足夠長。對于該運(yùn)動(dòng)過程，下列說法正確的是（）A．汽車在斜坡上做勻加速直線運(yùn)動(dòng)的最大速度為10m/sB．汽車在斜坡上最終能夠達(dá)到的最大速度為10m/sC．汽車在斜坡上做勻加速直線運(yùn)動(dòng)的加速度大小為3m/s2D．汽車在斜坡上做勻加速直線運(yùn)動(dòng)的位移大小為30m【答案】A【詳解】AC．汽車勻加速直線運(yùn)動(dòng)時(shí)根據(jù)牛頓第二定律得，，聯(lián)立解得，，故A正確，C錯(cuò)誤；B．汽車在斜坡上最終達(dá)到最大速度時(shí)，加速度為零，則解得故B錯(cuò)誤；D．汽車在斜坡上做勻加速直線運(yùn)動(dòng)的位移大小為故D錯(cuò)誤。故選A。03針對訓(xùn)練03針對訓(xùn)練1．（2024·河北·模擬預(yù)測）隨著鄉(xiāng)村振興的全面推進(jìn)、農(nóng)業(yè)農(nóng)村現(xiàn)代化步伐的加快，農(nóng)業(yè)機(jī)械化在我國農(nóng)業(yè)生產(chǎn)特別是糧油生產(chǎn)、保供方面扮演著“壓艙石”的角色。如圖所示，麥?zhǔn)諘r(shí)節(jié)收割機(jī)和運(yùn)輸卡車在田間勻速運(yùn)動(dòng)，麥粒通過收割機(jī)的管道輸送到運(yùn)輸卡車上，已知運(yùn)輸卡車的質(zhì)量為，工作時(shí)收割機(jī)通過管道每秒鐘向運(yùn)輸卡車傳送質(zhì)量為的麥粒，運(yùn)輸卡車在麥田中運(yùn)動(dòng)受到的阻力等于其總重力的倍。兩車始終以速度做勻速運(yùn)動(dòng)，運(yùn)輸卡車滿載時(shí)裝載麥粒的質(zhì)量為，則運(yùn)輸卡車從空載到剛滿載過程中，發(fā)動(dòng)機(jī)的平均功率為（）A． B． C． D．【答案】D【詳解】設(shè)運(yùn)輸車的牽引力為F，運(yùn)輸車始終勻速運(yùn)動(dòng)，則有運(yùn)輸車的質(zhì)量逐漸增大，收到的阻力與時(shí)間的關(guān)系式為前進(jìn)x的距離用時(shí)可得整個(gè)過程中用時(shí)故整個(gè)過程中前進(jìn)的距離為由牽引力的表達(dá)式可知牽引力F是隨位移x逐漸增大的變力，作出圖像如圖所示圖線與坐標(biāo)軸所圍面積表示牽引力做功，則故發(fā)動(dòng)機(jī)的平均功率為故選D。2．（2024·山西晉中·模擬預(yù)測）我國高鐵技術(shù)處于世界先進(jìn)水平，諸多國家首腦人物紛紛帶領(lǐng)調(diào)查團(tuán)趕赴中國，參觀、調(diào)研中國的高鐵技術(shù)，并就取得的效果贊不絕口。如圖所示，設(shè)高鐵運(yùn)行時(shí)受到的阻力與速度大小成正比，若高鐵以速度v勻速行駛，發(fā)動(dòng)機(jī)的功率為P。則當(dāng)高鐵速度為時(shí)，其勻速行駛時(shí)發(fā)動(dòng)機(jī)的功率為（）A． B． C． D．【答案】C【詳解】由題意知，高鐵運(yùn)行時(shí)受到的阻力與速度大小成正比，即若高鐵以速度v勻速行駛，其牽引力等于阻力，則若高鐵以速度勻速行駛，其功率為聯(lián)立解得故選C。3．（2024·貴州遵義·一模）如圖，世界首套設(shè)計(jì)時(shí)速達(dá)600公里的高速磁浮交通系統(tǒng)在青島下線，假設(shè)磁懸浮列車受到大小不變的牽引力F，由靜止啟動(dòng)后沿平直軌道行駛，當(dāng)列車速度增大到時(shí)，功率為P，此后保持功率P不變，直到列車達(dá)到最高行駛速度。已知列車總質(zhì)量為m，且行駛過程中受到的阻力大小恒定。下列說法正確的是（）A．未達(dá)最高速度前，列車一直做勻加速直線運(yùn)動(dòng)B．列車速度增大到時(shí)，列車前進(jìn)的位移為C．列車從啟動(dòng)到速度為的過程中，經(jīng)歷的時(shí)間為D．列車從啟動(dòng)到速度為的過程中，牽引力F所做的功為【答案】B【詳解】A．列車速度增大到前，列車受到大小不變的牽引力和阻力作用，由牛頓第二定律，可知列車的加速度不變；列車速度增大到后，功率P不變，列車達(dá)到最高行駛速度，由，可知速度增大，牽引力減小，由牛頓第二定律，可知列車的加速度減小，列車達(dá)到最高行駛速度時(shí)，加速度減為零，所以未達(dá)最高速度前，列車先做勻加速直線運(yùn)動(dòng)再做加速度減小的加速運(yùn)動(dòng)，故A錯(cuò)誤；B．由列車達(dá)到最高行駛速度時(shí)解得阻力大小列車由靜止啟動(dòng)，速度增大到時(shí)由動(dòng)能定理得解得列車前進(jìn)的位移為故B正確；C．列車勻加速過程由，解得加速度由，解得勻加速運(yùn)動(dòng)的時(shí)間列車從啟動(dòng)到速度為的過程中，經(jīng)歷的時(shí)間大于，故C錯(cuò)誤；D．列車從啟動(dòng)到速度為的過程中，由動(dòng)能定理得牽引力F所做的功為故D錯(cuò)誤。故選B。4．（2024·安徽·二模）2023年11月10日，我國首條具有完全自主知識(shí)產(chǎn)權(quán)的超高速低真空管道磁浮交通系統(tǒng)試驗(yàn)線——高速飛車大同（陽高）試驗(yàn)線一期主體工程完工，其速度能達(dá)1000千米/時(shí)以上，標(biāo)志著我國在新型交通領(lǐng)域的研究已邁入世界先進(jìn)行列。如圖所示．高速飛車的質(zhì)量為m，額定功率為，列車以額定功率在平直軌道上從靜止開始運(yùn)動(dòng)，經(jīng)時(shí)間t達(dá)到該功率下的最大速度，設(shè)恒定阻力為，則（

）A．列車達(dá)到的最大速率等于 B．列車達(dá)到最大速度前加速度與牽引力成正比C．列車在時(shí)間t內(nèi)牽引力做功大于 D．在時(shí)間t內(nèi)列車位移大于【答案】C【詳解】A．飛車車受牽引力等于阻力時(shí)，速度最大，則有故A錯(cuò)誤；B．根據(jù)牛頓第二定律可得列車達(dá)到最大速度前加速度與牽引力并非正比關(guān)系，故B錯(cuò)誤；C．根據(jù)動(dòng)能定理可知?jiǎng)t故C正確；D．根據(jù)動(dòng)能定理可知解得故D錯(cuò)誤；故選C。5．（2024·四川成都·二模）同一賽車分別在干燥路面及濕滑路面以恒定加速度和啟動(dòng)達(dá)到最大速度。已知，賽車兩次啟動(dòng)過程中阻力大小相等且不變，能達(dá)到的額定功率相同。則賽車的速度隨時(shí)間變化的圖像正確的是（圖中、為直線）（）A． B．C． D．【答案】B【詳解】對賽車由牛頓第二定律可得則有由于，則有設(shè)賽車在干燥路面做勻加速運(yùn)動(dòng)達(dá)到的最大速度為，在濕滑路面做勻加速運(yùn)動(dòng)達(dá)到的最大速度為，則有可知在干燥路面及濕滑路面賽車的額定功率相同，當(dāng)牽引力大小等于阻力時(shí)則有可知賽車在干燥路面及濕滑路面達(dá)到的最大速度相等。故選B。6．（2024·山東臨沂·一模）列車在水平長直軌道上的模擬運(yùn)行圖如圖所示，列車由質(zhì)量均為m的5節(jié)車廂組成，假設(shè)只有1號(hào)車廂為動(dòng)力車廂。列車由靜止開始以額定功率P運(yùn)行，經(jīng)過一段時(shí)間達(dá)到最大速度，列車向右運(yùn)動(dòng)過程中，1號(hào)車廂會(huì)受到前方空氣的阻力，假設(shè)車廂碰到空氣前空氣的速度為0，碰到空氣后空氣的速度立刻與列車速度相同，已知空氣密度為。1號(hào)車廂的迎風(fēng)面積（垂直運(yùn)動(dòng)方向上的投影面積）為S，不計(jì)其他阻力，忽略2號(hào)、3號(hào)、4號(hào)、5號(hào)車廂受到的空氣阻力。當(dāng)列車以額定功率運(yùn)行到速度為最大速度的一半時(shí)，1號(hào)車廂對2號(hào)車廂的作用力大小為（）A． B． C． D．【答案】B【詳解】設(shè)動(dòng)車的速度為v，動(dòng)車對空氣的作用力為F，取時(shí)間內(nèi)空氣柱的質(zhì)量為，對一小段空氣柱應(yīng)用動(dòng)量定理可得其中解得由牛頓第三定律可得，空氣對動(dòng)車的阻力為當(dāng)牽引力等于阻力時(shí)，速度達(dá)到最大，則解得當(dāng)速度達(dá)到最大速度一半時(shí)，此時(shí)速度為此時(shí)受到的牽引力解得此時(shí)受到的阻力對整體根據(jù)牛頓第二定律對1號(hào)車廂，根據(jù)牛頓第二定律可得聯(lián)立解得當(dāng)列車以額定功率運(yùn)行到速度為最大速度的一半時(shí)，由牛頓第三定律，1號(hào)車廂對2號(hào)車廂的作用力大小為故選B。7．（2024·四川成都·模擬預(yù)測）（多選題）如圖所示，我國的高鐵技術(shù)處于世界領(lǐng)先水平，動(dòng)車組由動(dòng)車和拖車組合而成，提供動(dòng)力的車廂叫動(dòng)車，不提供動(dòng)力的車廂叫拖車。假設(shè)動(dòng)車組各車廂的質(zhì)量均為m，動(dòng)車組在水平直軌道上運(yùn)行過程中受到的阻力與車重成正比，比例系數(shù)為k，其中每節(jié)動(dòng)車的額定功率都為P。某列動(dòng)車組由8節(jié)車廂組成，其中第1、5節(jié)車廂為動(dòng)車，其余為拖車，則下列關(guān)于該動(dòng)車組的說法，正確的是（）A．動(dòng)車組運(yùn)行的最大速率為B．動(dòng)車組運(yùn)行的最大速率為C．兩節(jié)動(dòng)車以額定功率使動(dòng)車組做勻加速運(yùn)動(dòng)時(shí)，第2、3節(jié)與第5、6節(jié)車廂間的作用力之比為D．兩節(jié)動(dòng)車以額定功率使動(dòng)車組做勻加速運(yùn)動(dòng)時(shí)，第2、3節(jié)與第5、6節(jié)車廂間的作用力之比為【答案】BD【詳解】AB．以最大速率行駛時(shí)，牽引力等阻力，牽引力而總功率為2P，故最大速率故A錯(cuò)誤，B正確；CD．當(dāng)兩節(jié)動(dòng)車都以額定功率使動(dòng)車組做勻加速運(yùn)動(dòng)時(shí)，設(shè)第2、3節(jié)車廂間的作用力為，5、6節(jié)車廂間的作用力為，加速度為a，每節(jié)動(dòng)車產(chǎn)生的牽引力為F，每節(jié)車廂所受的阻力為，將第6、7、8節(jié)車廂作為整體分析，由牛頓第二定律可得將第3、4、5、6、7、8節(jié)車廂作為整體分析，由牛頓第二定律可得對整列動(dòng)車組，由牛頓第二定律可得聯(lián)立解得故C錯(cuò)誤，D正確。故選BD。8．（2024·黑龍江·二模）（多選題）我國新能源汽車發(fā)展迅猛，已成為全球最大的新能源汽車產(chǎn)銷國。質(zhì)量為m的某新能源汽車在水平路面上以恒定加速度a啟動(dòng)，其圖像如圖所示，其中OA段和BC段為直線。已知汽車動(dòng)力系統(tǒng)的額定功率為P，汽車所受阻力大小恒為f，則下列說法正確的是（）A．汽車做勻加速運(yùn)動(dòng)的最大速度B．汽車能達(dá)到的最大行駛速度C．汽車速度為時(shí)的功率為D．汽車速度為時(shí)的加速度大小為【答案】CD【詳解】A．據(jù)牛頓第二定律有解得則汽車做勻加速運(yùn)動(dòng)的最大速度故A錯(cuò)誤；B．當(dāng)牽引力與阻力平衡時(shí)，汽車達(dá)到最大行駛速度，即故B錯(cuò)誤；C．汽車速度為時(shí)，功率為故C正確；D．汽車速度為時(shí)，牽引力大小為根據(jù)牛頓第二定律有解得故D正確。故選CD。9．（2024·湖南·模擬預(yù)測）為測試某新車的性能，試驗(yàn)員駕駛該車在某實(shí)驗(yàn)路面上勻速行駛，運(yùn)動(dòng)過程中，前方空氣與車作用后迅速與車共速，產(chǎn)生空氣阻力。已知該車的迎風(fēng)面積為S，空氣密度為，車的質(zhì)量（含駕駛員）為m。(1)在某次實(shí)驗(yàn)時(shí)，該車勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)功率為P，若忽略車與地面的摩擦力，求該實(shí)驗(yàn)條件下空氣阻力的表達(dá)式。(2)若不可忽略車與地面的摩擦力，地面對車的摩擦力與車重力成正比，試驗(yàn)員認(rèn)為：保持功率不變，減輕車身重量可以減小空氣阻力。該結(jié)論是否正確？請說明理由。(3)若汽車行駛過程中空氣不僅會(huì)產(chǎn)生空氣阻力，也能提供升力，升力的大小為，車與地面的動(dòng)摩擦因數(shù)為。在測試過程中發(fā)現(xiàn)汽車以某一速度運(yùn)動(dòng)時(shí)，汽車功率最大。求該速度?！敬鸢浮?1)(2)不正確，見解析(3)【詳解】（1）時(shí)間內(nèi)，與該車碰撞的空氣質(zhì)量為對空氣，時(shí)間內(nèi)，根據(jù)動(dòng)量定理有解得根據(jù)牛頓第三定律，該車受到的空氣阻力且聯(lián)立解得（2）地面對車的摩擦力與車重力成正比，設(shè)比例系數(shù)為，則該車受到的空氣阻力該車勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)，有保持功率不變，減輕車身重量，則增大，空氣阻力增大，故結(jié)論不正確。（3）地面對車的摩擦力汽車功率為對汽車功率求導(dǎo)可得根據(jù)數(shù)學(xué)關(guān)系可知，當(dāng)時(shí)，汽車功率最大，解得10．（2024·遼寧朝陽·三模）如圖是小明家汽車的動(dòng)力系統(tǒng)，該汽車發(fā)動(dòng)機(jī)實(shí)質(zhì)是汽油機(jī)，g取，請回答下列問題：（1）汽車整車質(zhì)量約為，靜止時(shí)車輪與地面的總接觸面積約為，則汽車靜止時(shí)對水平地面的壓強(qiáng)是多少？（2）已知汽車勻速行駛用時(shí)，則汽車行駛的速度是多少？（3）汽車在平直公路上行駛時(shí)所受阻力約為車重的0.3倍，則行駛過程中汽車發(fā)動(dòng)機(jī)的輸出功率是多少？（4）請描述汽車行駛時(shí)能量轉(zhuǎn)化的情況?！?/p>