2019屆江蘇專用高考物理大一輪復習第十三章動量守恒定律波粒二象性原子結構與原子核實驗十三驗證動量守恒定

實驗十三驗證動量守恒定律第十三章

動量守恒定律波粒二象性原子結構與原子核內容索引過好雙基關命題點一

教材原型實驗命題點二

實驗拓展創(chuàng)新過好雙基關11.實驗原理在一維碰撞中，測出物體的質量m和碰撞前、后物體的速度v、v′，算出碰撞前的動量p＝m1v1＋m2v2及碰撞后的動量p′＝m1v1′＋m2v2′，看碰撞前后動量是否相等.2.實驗器材斜槽、小球(兩個)、

、直尺、復寫紙、白紙、圓規(guī)等.基本實驗要求天平3.實驗步驟(1)用天平測出兩小球的質量，并選定質量大的小球為入射小球.(2)按照圖甲安裝實驗裝置.調整、固定斜槽使斜槽底端水平.(3)白紙在下，復寫紙在上且在適當位置鋪放好.記下重垂線所指的位置O.(4)不放被撞小球，讓入射小球從斜槽上某固定高度處自由滾下，重復10次.用圓規(guī)畫盡量小的圓把小球所有的落點都圈在里面.圓心P就是小球落點的平均位置.(5)把被撞小球放在斜槽末端，讓入射小球從斜槽同一高度自由滾下，使它們發(fā)生碰撞，重復實驗10次.用步驟(4)的方法，標出碰后入射小球落點的平均位置M和被撞小球落點的平均位置N.如圖乙所示.(6)連接ON，測量線段OP、OM、ON的長度.將測量數據填入表中.最后代入

，看在誤差允許的范圍內是否成立.(7)整理好實驗器材放回原處.(8)實驗結論：在實驗誤差允許范圍內，碰撞系統(tǒng)的動量守恒.2.注意事項(1)斜槽末端的切線必須

；(2)入射小球每次都必須從斜槽

高度由

釋放；(3)選質量較

的小球作為入射小球；(4)實驗過程中實驗桌、斜槽、記錄的白紙的位置要始終保持不變.1.數據處理規(guī)律方法總結水平同一靜止大命題點一教材原型實驗2

如圖所示，用“碰撞實驗器”可以驗證動量守恒定律，即研究兩個小球在軌道水平部分碰撞前后的動量關系.【例1】(1)實驗中直接測定小球碰撞前后的速度是不容易的，但可以通過僅測量________(填選項前的符號)間接地解決這個問題.A.小球開始釋放高度hB.小球拋出點距地面的高度HC.小球做平拋運動的射程答案解析√(2)圖中O點是小球拋出點在地面上的垂直投影.實驗時，先讓入射球m1多次從斜軌上S位置由靜止釋放，找到其平均落地點的位置P，測量平拋射程OP.然后，把被碰小球m2靜置于軌道的水平部分，再將入射球m1從斜軌上S位置由靜止釋放，與小球m2相碰，并多次重復.接下來要完成的必要步驟是______.(填選項前的符號)A.用天平測量兩個小球的質量m1、m2B.測量小球m1開始釋放高度hC.測量拋出點距地面的高度HD.分別找到m1、m2相碰后平均落地點的位置M、NE.測量平拋射程OM、ON答案解析√√√由表達式知：在OP已知時，需測量m1、m2、OM和ON，故必要步驟有A、D、E.(3)若兩球相碰前后動量守恒，其表達式可表示為______________________(用(2)中測量的量表示)；若碰撞是彈性碰撞，那么還應滿足的表達式為__________________________(用(2)中測量的量表示).若為彈性碰撞，則滿足動量守恒的同時滿足動能守恒，則m1·OP＝m1·OM＋m2·ON可得m1·OP2＝m1·OM2＋m2·ON2答案解析m1·OP＝m1·OM＋m2·ONm1·OP2＝m1·OM2＋m2·ON2(4)經測定，m1＝45.0g，m2＝7.5g，小球落地點的平均位置距O點的距離如圖3所示.碰撞前后m1的動量分別為p1與p1′，則p1∶p1′＝______∶11；若碰撞結束時m2的動量為p2′，則p1′∶p2′＝11∶______.實驗結果說明，碰撞前后總動量的比值

＝________________.答案解析142.91(1～1.01均可)解析聯(lián)立可得p1∶p1′＝OP∶OM＝44.80∶35.20＝14∶11，(5)有同學認為，在上述實驗中僅更換兩個小球的材質，其他條件不變，可以使被碰小球做平拋運動的射程增大.請你用(4)中已知的數據，分析和計算出被碰小球m2平拋運動射程ON的最大值為________cm.答案解析76.8其他條件不變，使ON最大，則m1、m2發(fā)生彈性碰撞，則其動量和能量均守恒，可得題組階梯突破1.在“驗證動量守恒定律”的實驗中，已有的實驗器材有：斜槽軌道，大小相等質量不同的小鋼球兩個，重錘線一條，白紙，復寫紙，圓規(guī).實驗裝置及實驗中小球運動軌跡及落點的情況簡圖如圖所示.試根據實驗要求完成下列填空：(1)實驗前，軌道的調節(jié)應注意____________________________.答案解析槽的末端的切線是水平的由于要保證兩物體發(fā)生彈性碰撞后做平拋運動，即初速度沿水平方向，所以必需保證槽的末端的切線是水平的.由于實驗要重復進行多次以確定同一個彈性碰撞后兩小球的落點的確切位置，所以每次碰撞前入射球a的速度必須相同，根據mgh＝

可得v＝

所以每次必須讓a球從同一高處靜止釋放滾下.(2)實驗中重復多次讓a球從斜槽上釋放，應特別注意：_________________________________.答案解析讓a球從同一高處靜止釋放滾下(3)實驗中還缺少的測量器材有_________________.答案解析天平、刻度尺要驗證mav0＝mav1＋mbvb，由于碰撞前后入射球和靶球從同一高度同時做平拋運動，根據h＝

可得兩球做平拋運動的時間相同，故可驗證mav0t＝mav1t＋mbvbt，而v0t＝OP，v1t＝OM，v2t＝ON，故只需驗證ma·OP＝ma·OM＋mb·ON，所以要測量a球的質量ma和b球的質量mb，故需要天平；要測量兩物體平拋時水平方向的位移即線段OP、OM和ON的長度，故需要刻度尺.(4)實驗中需要測量的物理量是_____________________________________________________.答案解析a球的質量ma和b球的質量mb，線段OP、OM和ON的長度由(3)的解析可知實驗中需測量的物理量是a球的質量ma和b球的質量mb，線段OP、OM和ON的長度.(5)若該碰撞過程中動量守恒，則一定有關系式______________________成立.答案解析ma·OP＝ma·OM＋mb·ON由(3)的解析可知若該碰撞過程中動量守恒，則一定有關系式：ma·OP＝ma·OM＋mb·ON.命題點二實驗拓展創(chuàng)新3

現利用圖(a)所示的裝置驗證動量守恒定律.在圖(a)中，氣墊導軌上有A、B兩個滑塊，滑塊A右側帶有一彈簧片，左側與打點計時器(圖中未畫出)的紙帶相連；滑塊B左側也帶有一彈簧片，上面固定一遮光片，光電計時器(未完全畫出)可以記錄遮光片通過光電門的時間.【例2】實驗測得滑塊A的質量m1＝0.310kg，滑塊B的質量m2＝0.108kg，遮光片的寬度d＝1.00cm；打點計時器所用交流電的頻率f＝50.0Hz.將光電門固定在滑塊B的右側，啟動打點計時器，給滑塊A一向右的初速度，使它與B相碰.碰后光電計時器顯示的時間為ΔtB＝3.500ms，碰撞前后打出的紙帶如圖(b)所示.答案解析見解析按定義，滑塊運動的瞬時速度大小v為式中Δs為滑塊在很短時間Δt內走過的路程設紙帶上打出相鄰兩點的時間間隔為ΔtA，則ΔtA可視為很短.設滑塊A在碰撞前、后瞬時速度大小分別為v0、v1.將②式和圖給實驗數據代入①式可得v0＝2.00m/s

③v1＝0.970m/s

④設滑塊B在碰撞后的速度大小為v2，由①式有代入題給實驗數據得v2≈2.86m/s

⑥設兩滑塊在碰撞前、后的動量分別為p和p′，則p＝m1v0 ⑦p′＝m1v1＋m2v2

⑧兩滑塊在碰撞前、后總動量相對誤差的絕對值為聯(lián)立③④⑥⑦⑧⑨式并代入有關數據，得δp≈1.7%<5%因此，本實驗在允許的誤差范圍內驗證了動量守恒定律.2.把兩個大小相同、質量不等的金屬球用細線連接起來，中間夾一被壓縮了的輕彈簧，置于摩擦可以忽略不計的水平桌面上，如圖所示，現燒斷細線，觀察兩球的運動情況，進行必要的測量，探究物體間發(fā)生相互作用時的不變量.測量過程中：題組階梯突破(1)還必須添加的器材有_____________________________________________________________.答案解析刻度尺、白紙、復寫紙、圖釘、細線、鉛錘、木板、天平兩球彈開后，分別以不同的速度離開桌面做平拋運動，兩球做平拋運動的時間相等，均為t＝(h為桌面離地的高度).根據平拋運動規(guī)律，由兩球落地點距拋出點的水平距離x＝vt，知兩球水平速度之比等于它們的射程之比.即v1∶v2＝x1∶x2；所以本實驗中只需測量x1、x2即可，測量x1、x2時需準確記下兩球落地點位置，故需要刻度尺、白紙、復寫紙、圖釘、細線、鉛錘、木板等.若要探究m1x1＝m2x2或者

是否成立，還需用天平測量兩球質量m1、m2.(2)需直接測量的數據是_____________________________________.(3)需要驗算的表達式如何表示？______________.答案兩物體的質量m1、m2，水平射程x1、x2m1x1＝m2x23.如圖是用來驗證動量守恒的實驗裝置，彈性球1用細線懸掛于O點，O點下方桌子的邊緣有一豎直立柱.實驗時，調節(jié)懸點，使彈性球1靜止時恰與立柱上的球2右端接觸且兩球等高.將球1拉到A點，并使之靜止，同時把球2放在立柱上.釋放球1，當它擺到懸點正下方時與球2發(fā)生對心碰撞，碰后球1向左最遠可擺到B點，球2落到水平地面上的C點.測出有關數據即可驗證1、2兩球碰撞時動量守恒.現已測出A點離水平桌面的距離為a、B點離水平桌面的距離為b、C點與桌子邊沿間的水平距離為c.此外：(1)還需要測量的量是__________________________、___________和________________________.彈性球1、2的質量m1、m2

立柱高h桌面離水平地面的高度H答案解析要驗證動量守恒必須知道兩球碰撞前后的動量變化，根據彈性球1碰撞前后的高度a和b，由機械能守恒可以求出碰撞前后的速度，故只要再測量彈性球1的質量m1，就能求出彈性球1的動量變化；根據平拋運動的規(guī)律只要測出立柱高h和桌面離水平地面的高度H就可以求出彈性球2碰撞前后的速度變化，故只要測量彈性球2的質量和立柱高h、桌面離水平地面的高度H就能求出彈性球2的動量變化.(2)根據測量的數據，該實驗中動量守恒的表達式為________________________________.(忽略小球的大小)答案解析根據(1)的解析可以寫出動量守恒的方程4.為了驗證動量守恒定律(探究碰撞中的不變量)，某同學選取了兩個材質相同、體積不等的立方體滑塊A和B，按下述步驟進行實驗：步驟1：在A、B的相撞面分別裝上橡皮泥，以便二者相撞以后能夠立刻結為整體；步驟2：安裝好實驗裝置如圖所示，鋁質軌道槽的左端是傾斜槽，右端是長直水平槽.傾斜槽和水平槽由一小段圓弧連接，軌道槽被固定在水平桌面上，在軌道槽的側面與軌道等高且適當遠處裝一臺數碼頻閃照相機；步驟3：讓滑塊B靜置于水平槽的某處，滑塊A從斜槽某處由靜止釋放，同時開始頻閃拍攝，直到A、B停止運動，得到一幅多次曝光的數碼照片；步驟4