1.3-位置變化快慢的描述-速度(導(dǎo)學(xué)案)-(解析版)-2024-2025學(xué)年高一物理必修第一冊

第3節(jié)位置變化快慢的描述—速度導(dǎo)學(xué)案【學(xué)習(xí)目標】1.通過抽象概括，理解速度的含義。2.理解平均速度和瞬時速度的區(qū)別與聯(lián)系，初步體會極限法在研究物理問題中的應(yīng)用和意義。3.理解v-t圖像的含義，并會根據(jù)v-t圖像分析物體運動的速度隨時間的變化。4.聯(lián)系與速度有關(guān)實例，體會物理學(xué)在生產(chǎn)、生活中的用途，增強對物理學(xué)習(xí)的興趣?！緦W(xué)習(xí)重難點】1.理解平均速度與瞬時速度的區(qū)別和聯(lián)系。（重點）2.理解平均速度和平均速率的區(qū)別。（重點）3.理解計時點與計數(shù)點的區(qū)別以及比值定義法。（難點）4.瞬時速度概念的形成與瞬時速度的計算方法。（難點）【知識回顧】1.位移和路程：（1）路程：物體運動路徑的長度；只有大小，其單位是長度的單位。（2）位移：是描述物體位置變化的物理量；用由初位置指向末位置的有向線段來表示；是既有大小又有方向的物理量，線段的長度表示位移的大小。2.位移—時間圖像（x-t圖像）：（1）物理意義：描述物體運動的位移隨時間的變化規(guī)律。（2）坐標軸的含義：橫坐標表示時間，縱坐標表示位移。由圖象可知任意一段時間內(nèi)的位移或發(fā)生某段位移所用的時間?！咀灾黝A(yù)習(xí)】1.速度：物理學(xué)中用位移與時間的比值稱為物體的速度，通常用字母v表示，也就是描述物體的物理量，速度越大，表示物體運動越快，其位置變化也越快。速度是矢量，既有大小，又有方向。在國際單位制中，速度的單位是米每秒，符號是m/s，常用單位還有千米每小時（km/h），厘米每秒（cm/s）等。2.平均速度和瞬時速度（1）平均速度：運動質(zhì)點的某一段時間內(nèi)的位移和時間的比值，叫做這段時間內(nèi)的平均速度，平均速度只能粗略地描述運動的快慢。（2）瞬時速度：運動物體在某個時刻或某個位置的速度，瞬時速度能精確地描述了物體運動的快慢及方向，是矢量。一般情況下所提到的速度都是指瞬時速度。3.測量紙帶的平均速度利用公式v=?x/?t計算出紙帶在這段時間內(nèi)的平均速度。4.用圖像表示速度描述速度v與時間t關(guān)系的圖像，叫做速度—時間圖像或v-t圖像。【課堂探究】觀看視頻，思考與討論一下問題：(1)運動員在100m比賽過程中，運動員同時出發(fā)，他們是否同時到達終點？(2)他們不同時到達終點，說明了什么？我們應(yīng)該用哪個物理量來描述這種不同？(3)根據(jù)我們初中學(xué)習(xí)，速度的定義是什么？一、速度思考與討論：(1)運動員在100m比賽過程中，運動員同時出發(fā)，經(jīng)過長短相同的路徑，不同時到達終點，這段時間內(nèi)運動員們位置變化的快慢相同嗎？運動的方向相同嗎？(2)有兩輛車從同一地點同時沿直線出發(fā)，一輛向東開，一輛向南開，路程與時間的比都是20m/s，你認為它們的運動相同嗎？位置變化相同嗎？(3)有兩輛車從同一地點同時出發(fā)，經(jīng)過長短不同的路徑，同時到達一個終點，這段時間內(nèi)兩輛車位置變化的快慢相同嗎？(4)通過以上三點的分析，我們研究物體運動的快慢，很多時候要研究物體的位置隨時間變化的快慢，此時應(yīng)如何定義速度呢？1.定義：位移與發(fā)生這個位移所用時間的比值。2.公式：3.物理意義：描述物體運動的快慢（或描述物體位置變化的快慢）。4.單位：國際單位制為m/s或m?s-1；其它單位：km/h或km?h-15.矢量性：速度既有大小，又有方向，是矢量。①速度v的方向與時間Δt內(nèi)的位移Δx的方向相同。②正號表示與規(guī)定的正方向相同③負號表示與規(guī)定的正方向相反【思考與討論】(1)觀察上面三幅截圖，我們說取得冠軍的運動員跑的快，那么這位運動員在100m全程中的每個位置跑的都是最快的嗎？(2)對運動員的速度，我們應(yīng)該怎樣理解才更為準確？二、平均速度和瞬時速度1.平均速度(1)定義：位移與發(fā)生這個位移所用時間的比值，叫做物體在這段時間（或這段位移）內(nèi)的平均速度。(2)公式：(3)物義：粗略地描述物體在某段時間內(nèi)的平均快慢程度。(4)方向：與某段時間內(nèi)位移的方向一致。(5)注意：計算物體的平均速度時必須指明物體是在哪段時間內(nèi)或哪段位移上的平均速度?！舅伎寂c討論】(1)平均速度描述物體在一段時間內(nèi)運動的平均快慢程度及方向。那么，怎樣描述物體在某一時刻運動的快慢和方向呢？(2)我們是否可以用由t到t+?t一小段時間內(nèi)的平均速度來替代某時刻t的速度呢？如果可以，我們應(yīng)該如何做呢？2.瞬時速度(1)定義：運動物體在某一時刻（或某一位置）的速度，叫做瞬時速度。(2)當△t非常非常小，△x/△t就可以看做某時刻（或某位置）的瞬時速度。（極限思想）(3)物理意義：精確地描述物體運動的快慢。(4)方向：這一時刻物體的運動方向。(5)在勻速直線運動中，平均速度等于瞬時速度。(6)瞬時速度的大小叫做速率，為一標量。(7)平均速度與瞬時速度的區(qū)別與聯(lián)系平均速度瞬時速度區(qū)別反映一段時間內(nèi)物體運動的平均快慢程度和方向精確描述物體運動的快慢及方向?qū)?yīng)一段時間(位移)，是過程量對應(yīng)某一時刻(位置)，是狀態(tài)量方向與位移的方向相同，與運動方向不一定相同方向就是該時刻物體的運動方向，不一定與位移方向相同共同點都是矢量，單位都是m/s聯(lián)系瞬時速度就是平均速度在時間趨于零時的極限值(8)在x-t圖像中認識平均速度與瞬時速度①數(shù)學(xué)知識補充：在數(shù)學(xué)一次函數(shù)y＝kx+b所對應(yīng)的圖像中，用斜率表示圖線傾斜程度大小，公式中的K值即為直線的斜率。圖像中對斜率的定義：②x-t圖像的斜率意義：1）代表物體某段時間內(nèi)的平均速度；2）若斜率恒定，速度不變，物體做勻速直線運動。3）若物體做變速直線運動，x-t圖像如圖所示，過A點的割線AB的斜率反映是AB段內(nèi)的平均速度，顯然與5s時的瞬時速度差異較大?？s短了與A點的時間間隔割線AC，其斜率反映的平均速度更接近5s時的瞬時速度，進一步縮短時間間隔，趨近于0，過A點的切線斜率就準確反映了5s的瞬時速度。3.平均速率(1)定義：路程與發(fā)生這段路程所用時間的比值。(2)公式：(3)平均速率為一標量。(4)平均速度和平均速率的區(qū)別與聯(lián)系項目平均速度平均速率定義位移與時間的比值路程與時間的比值意義粗略描述質(zhì)點運動的快慢和方向僅表示質(zhì)點運動快慢標矢性矢量標量聯(lián)系(1)都是描述物體運動快慢的物理量，單位相同(2)平均速度的大小一般小于平均速率，僅單向直線運動時，兩者的大小才相等【例題1】在一次室內(nèi)田徑賽期間，有三位運動員A、B、C從所住地M出發(fā)到賽場N。他們選擇了三個不同的路徑同時出發(fā)，最后同時到達賽場，如圖所示，則下列說法中正確的是（）A．三個運動員從M點到N點的平均速度相同B．三個運動員到達N點時瞬時速度相同C．三個運動員從M點到N點的平均速率相同D．B運動員從M到N的平均速度方向與任意時刻的瞬時速度的方向相同【答案】AD【詳解】A．三個運動員從M點到N點的位移相同，所用時間相同，則平均速度相同，故A正確；B．三個運動員到達N點時瞬時速度不一定相同，故B錯誤；C．三個運動員從M點到N點的路程不同，所用時間相同，平均速率不同，故C錯誤；D．B運動員從M到N沿直線運動，平均速度方向與任意時刻的瞬時速度的方向相同，故D正確。故選AD?！纠}2】如圖所示為甲、乙、丙三個物體相對同一位置的位移圖像，則在時間內(nèi)，下列說法正確的是（）A．它們的平均速度相等B．甲的平均速度最大C．它們的平均速率相等D．乙和丙的平均速率相等【答案】AD【詳解】AB．題圖描述了三個物體的位移隨時間變化的規(guī)律，三個物體在時刻的位移相同，故它們的平均速度相同，A正確，B錯誤；CD．由圖像可知，乙、丙一直做單向直線運動，故它們在時間內(nèi)的路程相等，而甲則是先沿正方向運動，后沿負方向運動，故甲的平均速率最大，乙、丙的平均速率相同，C錯誤，D正確。故選AD。三、測紙帶平均速度和瞬時速度1.測量平均速度根據(jù)上節(jié)課對打點計時器使用的學(xué)習(xí)和對紙帶數(shù)據(jù)處理的知識，你能設(shè)計出一個測紙帶平均速度的實驗方案嗎?(1)實驗思路：①用手拉通過打點計時器的紙帶時，紙帶運動確定時間內(nèi)的位移信息就被記錄下來。②測出紙帶計數(shù)點間的位移Δx和所用的時間Δt，就可以算出平均速度。(2)數(shù)據(jù)收集處理：位置012345x/m?x/m?t/sv/(m/s)2.測量瞬時速度根據(jù)這節(jié)課我們對瞬時速度的學(xué)習(xí)，你能設(shè)計出一個測紙帶某個點瞬時速度的實驗方案嗎?(1)實驗思路：①如果不要求很精確，用這個平均速度粗略地代表某個計數(shù)點的瞬時速度，也未嘗不可。②如果要求更為精確，可以把包含某個計數(shù)點在內(nèi)的間隔取得小一些，那么時間Δt就會變短，用兩點間的位移Δx和時間Δt算出的平均速度代表紙帶在該計數(shù)點的瞬時速度，就會精確一些。例如：測離E點較近的D、F兩點位移Δx，算出的平均速度越接近E點的瞬時速度。但D、F兩點間距離過小，測量誤差會增大，實際要根據(jù)需要及所用儀器的情況綜合考慮。(2)數(shù)據(jù)收集處理：位置012345x/m?x/m?t/sv/(m/s)四、速度—時間圖像根據(jù)上節(jié)課的學(xué)習(xí)，我們知道可以通過x-t圖像形象直觀的描述物體運動過程中的不同時刻的位置關(guān)系，那么我們是否可以用圖像的辦法，把物體的每個時刻的速度也反映出來呢？1.圖像繪制(1)以時間t為橫軸，速度v為縱軸建立平面直角坐標系；(2)根據(jù)自己算出的是手拉紙帶的v、t，數(shù)據(jù)在坐標系中描點；(3)用一條平滑的曲線描出這些點，曲線所反映的情況就是速度v隨時間t變化的情況。2.速度時間圖像的物理意義：直觀地反映了速度隨時間變化的情況。3.注意：①速度時間圖像并不表示物體運動的軌跡，且只能描述直線運動，因為在速度時間圖像中速度只有正、負兩個方向。②圖線在t軸上方速度方向為正，圖線在t軸下方速度方向為負。拓展學(xué)習(xí)：借助傳感器與計算機測速度課堂小結(jié)：【自我測評】1．關(guān)于瞬時速度和平均速度，以下說法錯誤的是（）A．一般講平均速度時，必須講清楚是哪一段時間或哪一段位移內(nèi)的平均速度B．對于勻速直線運動，平均速度與哪一段時間或哪一段位移無關(guān)C．瞬時速度和平均速度都可以精確的描述變速運動D．瞬時速度是某一時刻的速度，只有瞬時速度才可以精確的描述變速運動【答案】C【詳解】A．平均速度對應(yīng)一段過程，所以講平均速度時，必須講清楚是哪一段時間或哪一段位移內(nèi)的平均速度，故A正確；B．勻速直線運動速度不變，其平均速度和瞬時速度相等且不發(fā)生變化，所以對于勻速直線運動，其平均速度與哪一段時間或哪一段位移無關(guān)，故B正確；CD．平均速度是指物體在某一段時間內(nèi)或者在某一段位移內(nèi)運動的平均快慢程度，平均速度不能精確的描述變速直線運動；瞬時速度能精確的描述變速直線運動，故C錯誤，D正確。本題選錯誤的，故選C。2．如圖所示，汽車從制動到停止共用了5s，這段時間內(nèi)，汽車每1s前進的距離分別是9m、7m、5m、3m、1m。則該汽車（）A．這5s內(nèi)一定做勻減速直線運動B．全程的平均速度大于前4s內(nèi)的平均速度C．第1s內(nèi)的平均速度比汽車剛制動時的瞬時速度略小D．最初2s內(nèi)的平均速度比汽車剛制動時的瞬時速度略大【答案】C【詳解】A．在相同的時間內(nèi)，汽車的位移逐漸減小，只能說明汽車做減速運動，但并不能說明汽車一定做勻減速直線運動，A錯誤；B．全程的平均速度為前4s內(nèi)的平均速度可知全程的平均速度小于前4s內(nèi)的平均速度，B錯誤；C．由于汽車做減速運動，可知第1s內(nèi)的平均速度比汽車剛制動時的瞬時速度略小，C正確；D．由于汽車做減速運動，可知最初2s內(nèi)的平均速度比汽車剛制動時的瞬時速度略小，D錯誤。故選C。3．如圖所示是三個質(zhì)點A、B、C的運動軌跡，三個質(zhì)點同時從N點出發(fā)，同時到達M點，下列說法正確的是（）A．三個質(zhì)點從N到M的平均速度相同B．到達M點的瞬時速度大小一定是B最大C．三個質(zhì)點從N到M的平均速度大小相同，方向不同D．A質(zhì)點從N到M的平均速度方向與任意時刻的瞬時速度方向相同【答案】A【詳解】AC．三個質(zhì)點從N到M的過程中，位移大小相等，方向相同，時間相同；平均速度是位移與時間段的比值；故平均速度相同，故A正確，C錯誤；B．到達M點的瞬時速度大小關(guān)系不能確定，故B錯誤；D．平均速度方向與位移方向相同，瞬時速度方向是切線方向，故A質(zhì)點從N到M的平均速度方向與任意時刻瞬時速度方向不相同，故D錯誤。故選A。4．以往公路上用單點測速儀測車速，個別司機由于熟知測速點的位置，在通過測速點時通過剎車以降低車速來逃避處罰，但這樣很容易造成追尾事故，所以有些地方已開始采用區(qū)間測速，下列說法正確的是（）A．區(qū)間測速測的是汽車的瞬時速率B．區(qū)間測速測的是汽車的平均速率C．圖中，限速值70km/h指的是平均速度D．圖中是指汽車在任何時候瞬時速率都不能超過圖中數(shù)值【答案】B【詳解】ABD．區(qū)間測速測得是汽車的平均速率，圖中是指汽車在區(qū)間測速過程的平均速率不能超過圖中數(shù)值，故AD錯誤，B正確；C．圖中，限速值70km/h指的是平均速率，故C錯誤。故選B。5．如圖所示，圖甲是電磁打點計時器的示意圖，圖乙是該打點計時器在某次實驗中打出的紙帶，則以下說法中正確的是（）A．將該打點計時器接在的直流電源上，它將在紙帶上每隔打一個點B．當打點計時器正常工作時，紙帶上點跡越疏的地方表示紙帶的運動速度越小C．若紙帶上打出D、F兩點的時間間隔為，兩點間距離為，則可以大致表示紙帶上D、F之間任何一點的瞬時速度D．D、F兩點間距離過小測量誤差會增大，所以實際測量中D、F之間的距離越大越好【答案】C【詳解】A．將該打點計時器接在以下的交流電源上，它將在紙帶上每隔打一個點，選項A錯誤；B．當打點計時器正常工作時，紙帶上點跡越疏的地方表示紙帶的運動速度越大，選項B錯誤；C．若紙帶上打出D、F兩點的時間間隔為，兩點間距離為，則可以大致表示紙帶上D、F之間任何一點的瞬時速度，選項C正確；D．D、F兩點間距離越小，測量誤差會變大，但實際測量中D、F之間的距離并非越大越好，適當增大最好，選項D錯誤。故選C。6．為提高百米賽跑運動員的成績，教練分析了運動員跑百米全程的錄像帶，測得：運動員在前7s跑了60.20m，7s末到7.1s末跑了0.92m，跑到終點共用10s，則下列說法正確的是（）A．運動員在百米賽跑過程中的平均速度是10.00m/sB．運動員在前7s的平均速度是10.00m/sC．運動員在7s末的瞬時速度約為9.20m/sD．運動員沖刺的速度為10.00m/s【答案】AC【詳解】A．由題意可知運動員的位移為100m，時間為10s，平均速度v=m/s=10.00m/s故A正確；B．前7s運動員的平均速度為v1=m/s=8.60m/s故B錯誤；C．7s末到7.1s末跑了0.92m,可得此0.1s時間內(nèi)的平均速度為9.20m/s，因時間較短，則平均速度可近似為7s末的瞬間時速度，故運動員在7s末的瞬間時速度約為9.20m/s，但無法求出7s末的瞬時速度，故C正確；D．運動員沖刺的速度為瞬時速度，無法確定，可能大于10.00m/s，故D錯誤。故選AC。7．如圖所示，三個質(zhì)點A、B、C同時從N點出發(fā)，分別沿圖示路徑同時到達M點，下列說法正確的是（）A．從N到M的過程中，B的平均速度最小B．質(zhì)點A，C所受合力方向一定與速度方向不在同一直線上C．從N到M的過程中，A的平均速率最大D．從N到M的過程中，三質(zhì)點的平均速度不相同【答案】BC【詳解】AD．從N到M的過程中，三個質(zhì)點的位移相同，用時間相同，則平均速度相同，選項AD錯誤；B．質(zhì)點A、C均做曲線運動，則所受合力方向一定與速度方向不在同一直線上，選項B正確；C．平均速率等于路程和時間的比值，從N到M的過程中，時間相同，A的路程最大，平均速率最大，選項C正確。故選BC。8．某同學(xué)做“練習(xí)使用打點計時器”實驗時打出的紙帶如圖所示，每兩個計數(shù)點間還有四個計時點沒有畫出，圖中已標出相鄰兩計數(shù)點間的距離，打點計時器的電源頻率為50Hz。（1）打點計時器是一種使用___________（填“交流”或“直流”）電源的計時儀器。（2）相鄰兩個計數(shù)點間的時間間隔為___________s。（3）從計數(shù)點0-6的平均速度是v=___________m/s，打第4個計數(shù)點時，紙帶的速度v4=___________m/s（保留三位有效數(shù)字）。【答案】交流0.11.001.20【詳解】（1）[1]打點計時器是一種使用交流電源的計時儀器；（2）[2]打點計時器的電源頻率f為50Hz，則相鄰兩個計時點的時間間隔為每相鄰兩計數(shù)點之間還有四個計時點沒有畫出來，則相鄰兩個計數(shù)點間的時間為T=5t=5×0.02s=0.1s（3）[3]計數(shù)點0-6的平均速度是[4]根據(jù)勻變速直線運動中時間中點的速度等于該過程中的平均速度，則有9．（1）在“探究小車速度隨時間變化的規(guī)律”的實驗中，下列做法正確的是__________。A．先使紙帶運動，再接通電源B．先接通電源，再使紙帶運動C．將接好紙帶的小車停在靠近滑輪處D．將接好紙帶的小車停在遠離打點計時器的地方（2）某次實驗打點計時器使用的交流電的頻率為50Hz，紙帶的記錄如圖所示，圖中O點為紙帶的第一個點，接下來的前幾個點模糊，因此從A點開始每打五個點取一個計數(shù)點。在打出A、F這兩點的時間間隔中，紙帶運動的平均速度最接近的是__________。A．

B．

C．

D．（3）B點的瞬時速度為__________。A．

B．

C．

D．【答案】BCB【詳解】（1）[1]AB．打點計時器應(yīng)該先接通電源，再使紙帶運動，故A錯誤，B正確；CD．將接好紙帶的小車?？拷x打點計時器的地方，故CD錯誤。故選B。（2）[2]在打出A、F這兩點的時間間隔中，根據(jù)平均速度公式有故選C；（3）[3]B點的瞬時速度為故選B。10．打點計時器是高中物理實驗中常用的實驗器材，請你完成下列有關(guān)問題：（1）電磁式打點計時器使用的電源為_________（選填“交流”或“直流”）電