2025年魯教版九年級數(shù)學(xué)下冊月考試卷

…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁，總=sectionpages22頁第=page11頁，總=sectionpages11頁2025年魯教版九年級數(shù)學(xué)下冊月考試卷574考試試卷考試范圍：全部知識點(diǎn)；考試時(shí)間：120分鐘學(xué)校：______姓名：______班級：______考號：______總分欄題號一二三四五總分得分評卷人得分一、選擇題(共8題，共16分)1、下列命題中：

①立方根等于它本身的數(shù)有-1；0，1；

②負(fù)數(shù)沒有立方根；

③=2；

④任何正數(shù)都有兩個(gè)立方根；且它們互為相反數(shù)；

⑤平方根等于它本身的數(shù)有0和1．

正確的有（）A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)2、如圖是蜘蛛結(jié)網(wǎng)過程示意圖；一只蜘蛛先以O(shè)為起點(diǎn)結(jié)六條線OA，OB，OC，OD，OE，OF后，再從線OA上某點(diǎn)開始按逆時(shí)針方向依次在OA，OB，OC，OD，OE，OF，OA，OB上結(jié)網(wǎng)，若將各線上的結(jié)點(diǎn)依次記為：1，2，3，4，5，6，7，8，，那么第200個(gè)結(jié)點(diǎn)在（）

A.線OA上。

B.線OB上。

C.線OC上。

D.線OF上。

3、不等式組的解集是（）

A.x＞2

B.x≥4

C.-1＞x≥-2

D.2＞x≥-2

4、如圖，點(diǎn)A、B、C、D的坐標(biāo)分別是（1，7）、（1，1）、（4，1）、（6，1），若△CDE與△ABC相似，則點(diǎn)E的坐標(biāo)不可能是（）A.（4，2）B.（6，0）C.（6，4）D.（6，5）5、將矩形ABCD紙對折，設(shè)折痕為MN，再把B點(diǎn)疊在折痕線MN上（如圖點(diǎn)B′），若AB=，則折痕AE的長為（）A.B.C.2D.26、甲、乙、丙、丁四名射擊運(yùn)動員參加射擊預(yù)選賽，他們射擊成績的平均環(huán)數(shù)及方差如下表所示：若要選出一個(gè)成績較好且狀態(tài)穩(wěn)定的運(yùn)動員去參賽，那么應(yīng)選運(yùn)動員（）A.甲B.乙C.丙D.丁7、已知關(guān)于x的方程x2+3x+a=0有一個(gè)根為-2，則a的值為（）A.5B.2C.-2D.-58、下列計(jì)算正確的是（）A.6x2+4x2=10x4B.5x-4x=1C.8a+2b=10abD.7a2b-7ba2=0評卷人得分二、填空題(共9題，共18分)9、武漢市今年將以園博園建設(shè)為龍頭，全方位加大城區(qū)綠化全面升級提升工作，計(jì)劃新增綠地680萬平方米，此數(shù)字與21座中山公園面積相當(dāng)．把數(shù)680萬用科學(xué)記數(shù)法表示為____．10、在⊙O中，弦AB=24cm，弦CD=10cm，若圓心O到AB的距離為5cm，則點(diǎn)O到弦CD的距離為____cm．11、已知，在△ABC中，BC=8，D、E分別是AB、AC的中點(diǎn)，則DE的長是____．12、如圖所示，l1∥l2，則∠1=____度．

13、一元二次方程x2+2x=2的兩個(gè)根分別為x1、x2，則x+x=____．14、若方程組的解滿足條件x=y，則a=____．15、已知如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3，AB=5．點(diǎn)P從點(diǎn)C出發(fā)沿CA以每秒1個(gè)單位的速度向點(diǎn)A勻速運(yùn)動；點(diǎn)Q從點(diǎn)A出發(fā)沿AB以每秒1個(gè)單位長的速度向點(diǎn)B勻速運(yùn)動，點(diǎn)P、Q同時(shí)出發(fā)；當(dāng)點(diǎn)P到達(dá)點(diǎn)A時(shí)停止運(yùn)動，點(diǎn)Q也隨之停止．伴隨著P；Q的運(yùn)動，DE保持垂直平分PQ，且交PQ于點(diǎn)D，交折線QB-BC-CP于點(diǎn)E．設(shè)點(diǎn)P、Q運(yùn)動的時(shí)間是t秒（t＞0）．

（1）當(dāng)t=2時(shí)，AP=____，點(diǎn)Q到AC的距離是____；

（2）在運(yùn)動的過程中；求△APQ的面積S與t的函數(shù)關(guān)系式；（不必寫出t的取值范圍）

（3）在點(diǎn)E運(yùn)動的過程中，四邊形QBED能否成為直角梯形？若能，求t的值．若不能，請說明理由．16、如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，弧ABC所在圓的圓心P的坐標(biāo)為（3，4），弧ABC與x軸交于點(diǎn)（1，0），則⊙P與x軸的另一交點(diǎn)坐標(biāo)是____．17、直線y=-2x+1平行于直線y=kx-3，則k=____．評卷人得分三、判斷題(共7題，共14分)18、一個(gè)三角形的各邊長擴(kuò)大為原來的9倍，這個(gè)三角形的面積也擴(kuò)大為原來的9倍．____（判斷對錯(cuò)）19、因?yàn)橹苯侨切问翘厥馊切危砸话闳切稳鹊臈l件都可以用來說明2個(gè)直角三角形全等．____（判斷對錯(cuò)）20、1條直角邊和1個(gè)銳角分別相等的2個(gè)直角三角形全等____（判斷對錯(cuò)）21、數(shù)軸上表示數(shù)0的點(diǎn)叫做原點(diǎn)．（____）22、三角形是以它的角平分線為對稱軸的軸對稱圖形23、等腰三角形底邊中點(diǎn)到兩腰的距離相等24、在直角三角形中，任意給出兩條邊的長可以求第三邊的長評卷人得分四、證明題(共1題，共2分)25、如圖，D是Rt△ABC的直角邊BC上的點(diǎn)，以BD為直徑的⊙O交斜邊AB于E，EC交⊙O于點(diǎn)F，BF的延長線交AC于點(diǎn)G，求證：FG?AC=FC?AE．評卷人得分五、解答題(共3題，共27分)26、如圖；點(diǎn)D；E分別在AC、BC上，如果測得CD=20m，CE=40m，AD=100m，BE=20m，DE=45m；

（1）△ABC與△EDC相似嗎？為什么？

（2）求A、B兩地間的距離．27、小明參加賣報(bào)紙的社會實(shí)踐活動；他調(diào)查了一個(gè)報(bào)亭某天A，B，C三種報(bào)紙的銷售量．并把調(diào)查結(jié)果繪制成如下條形統(tǒng)計(jì)圖．

（1）求該天A；C報(bào)紙的銷售量各占這三種報(bào)紙銷售量之和的百分比；

（2）請繪制該天A；B，C三種報(bào)紙銷售量的扇形統(tǒng)計(jì)圖；

（3）小明準(zhǔn)備按上述比例購進(jìn)這三種報(bào)紙共100份；他應(yīng)購進(jìn)這三種報(bào)紙各多少份？

28、已知：在直角梯形COAB中；OC∥AB，以O(shè)為原點(diǎn)建立平面直角坐標(biāo)系，A，B，C三點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A（8，0），B（8，10），C（0，4），點(diǎn)D為線段BC的中點(diǎn)，動點(diǎn)P從點(diǎn)O出發(fā)，以每秒1個(gè)單位的速度，沿折線OABD的路線移動，移動的時(shí)間為t秒．

（1）求直線BC的解析式；

（2）若動點(diǎn)P在線段OA上移動，當(dāng)t為何值時(shí)，四邊形OPDC的面積是梯形COAB面積的

（3）動點(diǎn)P從點(diǎn)O出發(fā)；沿折線OABD的路線移動過程中，設(shè)△OPD的面積為S，請寫出S與t的函數(shù)關(guān)系式，并指出自變量t的取值范圍．

參考答案一、選擇題(共8題，共16分)1、A【分析】【分析】利用立方根的定義及求法、平方根的定義及求法分別判斷后即可確定正確的選項(xiàng)．【解析】【解答】解：①立方根等于它本身的數(shù)有-1；0，1，正確；

②負(fù)數(shù)沒有立方根；錯(cuò)誤；

③=2；錯(cuò)誤；

④任何正數(shù)都有兩個(gè)立方根；且它們互為相反數(shù)，錯(cuò)誤；

⑤平方根等于它本身的數(shù)有0；故錯(cuò)誤；

故選A．2、B【分析】

第200個(gè)結(jié)點(diǎn)所在的位置；通過計(jì)算可得，200÷6=332．在OB上，故選B．

【解析】【答案】根據(jù)題意分析可得：

OA上的點(diǎn)為：1；7，13，即1+6（n-1）；

OB上的點(diǎn)為：2；8，14，即2+6（n-1）；

依次可得：OC；OD、OE上的點(diǎn)的性質(zhì)．

3、D【分析】

解不等式組得：所以不等式組的解集為2＞x≥-2．故選D．

【解析】【答案】先解不等式組中的每一個(gè)不等式的解集；再利用求不等式組解集的口訣“大小小大中間找”來求不等式組的解集即可．

4、C【分析】解：△ABC中；∠ABC=90°，AB=6，BC=3，AB：BC=2．

A；當(dāng)點(diǎn)E的坐標(biāo)為（4；2）時(shí)，∠CDE=90°，CD=2，DE=1，則AB：BC=CD：DE，△CDE∽△ABC，故本選項(xiàng)不符合題意；

B；當(dāng)點(diǎn)E的坐標(biāo)為（6；0）時(shí)，∠CDE=90°，CD=2，DE=1，則AB：BC=CD：DE，△CDE∽△ABC，故本選項(xiàng)不符合題意；

C；當(dāng)點(diǎn)E的坐標(biāo)為（6；4）時(shí)，∠CDE=90°，CD=2，DE=3，則AB：BC≠DE：CD，△EDC與△ABC不相似，故本選項(xiàng)符合題意；

D；當(dāng)點(diǎn)E的坐標(biāo)為（6；5）時(shí)，∠CDE=90°，CD=2，DE=4，則AB：BC=CD：DE，△CDE∽△ABC不相似，故本選項(xiàng)不符合題意；

故選：C．

根據(jù)相似三角形的判定：兩邊對應(yīng)成比例且夾角相等的兩三角形相似即可判斷．

本題考查了相似三角形的判定，難度中等．牢記相似三角形的判定定理是解題的關(guān)鍵．【解析】【答案】C5、C【分析】【分析】先作輔助線，然后根據(jù)折疊的性質(zhì)和解直角三角形計(jì)算．【解析】【解答】解：延長EB′與AD交于點(diǎn)F；

∵∠AB′E=∠B=90°；MN是對折折痕；

∴EB′=FB′；∠AB′E=∠AB′F；

在△AEB′和△AFB′；

∴△AEB′≌△AFB′；

∴AE=AF；

∴∠B′AE=∠B′AD（等腰三角形三線合一）；

故根據(jù)題意；

易得∠BAE=∠B′AE=∠B′AD；

故∠EAB=30°；

∴EB=EA；

設(shè)EB=x；AE=2x；

∴﹙2x﹚2=x2+AB2；x=1；

∴AE=2；

則折痕AE=2；

故選：C．6、B【分析】試題分析：由圖可知，乙、丙的平均成績好，由于S2乙＜S2丙，故丙的方差大，波動大．故選B．考點(diǎn)：1．方差；2．算術(shù)平均數(shù)．【解析】【答案】B．7、B【分析】【分析】將x=-2代入方程x2+3x+a=0，得4-6+a=0，解之可得a的值．【解析】【解答】解：根據(jù)題意，將x=-2代入方程x2+3x+a=0；得：4-6+a=0；

解得：a=2；

故選：B．8、D【分析】【分析】直接利用合并同類項(xiàng)法則進(jìn)而分析得出答案．【解析】【解答】解：A、6x2+4x2=10x2；故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；

B；5x-4x=x；故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；

C、8a+2b；無法合并，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；

D、7a2b-7ba2=0；此選項(xiàng)正確．

故選：D．二、填空題(共9題，共18分)9、略

【分析】【分析】科學(xué)記數(shù)法就是將一個(gè)數(shù)字表示成（a×10的n次冪的形式），其中1≤|a|＜10，n表示整數(shù)．n為整數(shù)位數(shù)減1，即從左邊第一位開始，在首位非零的后面加上小數(shù)點(diǎn)，再乘以10的n次冪．【解析】【解答】解：680萬=6800000=6.8×106；

故答案為：6.8×106．10、略

【分析】【分析】過O分別作AB，CD的垂線，垂足分別為E，F(xiàn)，連OA，OC，根據(jù)垂徑定理得到AE=BE，CF=DF，而AB=24cm，CD=10cm，并且OE=5cm，先在Rt△AOE中，利用勾股定理求出半徑OA，再在Rt△OCF中，利用勾股定理求出OF即可．【解析】【解答】解：過O分別作AB；CD的垂線，垂足分別為E，F(xiàn)，連OA，OC，如圖；

∴AE=BE；CF=DF；

又∵AB=24cm；CD=10cm；

∴AE=12cm；CF=5cm；

而OE=5；

在Rt△AOE中，OA==13（cm）；

在Rt△OCF中，OF==12（cm）；

∴點(diǎn)O到CD的距離為12cm．

故答案為：12．11、略

【分析】【分析】根據(jù)三角形的中位線定理得到BC=2DE，代入BC的長即可求出DE．【解析】【解答】解：∵D；E分別是邊AC；AC的中點(diǎn)；

∴BC=2DE；

∵BC=8；

∴DE=×8=4；

故答案為：4．12、略

【分析】

由平行線性質(zhì)（兩直線平行；內(nèi)錯(cuò)角相等）和三角形的外角性質(zhì)可得∠1=40°+60°=100°．

故答案為：100．

【解析】【答案】本題考查的是平行線的性質(zhì)以及三角形的外角性質(zhì)等有關(guān)知識．

13、8【分析】【分析】先把一元二次方程化成一般形式后，再由根與系數(shù)關(guān)系得：x1+x2=-2，x1?x2=-2，把化成和或積的形式代入即可．【解析】【解答】解：x2+2x=2；

x2+2x-2=0；

則x1+x2=-2，x1?x2=-2；

∴=（x1+x2）2-2x1x2=（-2）2-2×（-2）=8；

故答案為：8．14、略

【分析】【分析】先把兩式相減求得y的值，根據(jù)x=y得到x的值，再代入任意一個(gè)方程即可求出a的值．【解析】【解答】解：；

②-①得4y=4；

解得y=1；

∵x=y；

∴x=1；

把x=y=1代入①得a-2=1；

解得a=3．

故答案為：3．15、略

【分析】【分析】（1）當(dāng)t=2時(shí)；CP=2，則AP=1，根據(jù)勾股定理求得BC，再由三角形相似得出點(diǎn)Q到AC的距離；

（2）作QF⊥AC于點(diǎn)F，則△AQF∽△ABC，得出，又AQ=CP=t，則AP=3-t，則得出S與t的函數(shù)關(guān)系式S=-t2+t；

（3）能．①當(dāng)DE∥QB時(shí)，則四邊形QBED是直角梯形，由△APQ∽△ABC，得=；即求得t；

②當(dāng)PQ∥BC時(shí)，DE⊥BC，四邊形QBED是直角梯形，由△AQP∽△ABC，得=，解得t．【解析】【解答】解：（1）∵t=2；∴CP=2；

∵AC=3；∴AP=1；

∵∠C=90°；AC=3，AB=5；

∴BC=4；

設(shè)點(diǎn)Q到AC的距離是h；

∴=；

∴h=．（2分）

故答案為1；；

（2）如圖1；作QF⊥AC于點(diǎn)F．

∴△AQF∽△ABC；

∴；（3分）

又AQ=CP=t，∴AP=3-t，BC==4；

∴=；

∴QF=t，

∴S=（3-t）?t；

即S=-t2+t；（4分）

（3）能．

①如圖2；當(dāng)DE∥QB時(shí)．

∵DE⊥PQ；

∴PQ⊥QB；四邊形QBED是直角梯形；

此時(shí)∠AQP=90°．（5分）

由△APQ∽△ABC，得=；

∴=；

解得t=；（6分）

②如圖3，當(dāng)PQ∥BC時(shí)，DE⊥BC，四邊形QBED是直角梯形．

此時(shí)∠APQ=90°．（7分）

由△AQP∽△ABC，得=；

即=．

解得t=．（8分）

綜上，可知當(dāng)t=或時(shí)，四邊形QBED能成為直角梯形．16、略

【分析】

設(shè)與x軸交于點(diǎn)E（1；0），F(xiàn)（a，0）兩點(diǎn)，過點(diǎn)P作PD⊥x軸于點(diǎn)D；

∵點(diǎn)P是圓心；PD⊥x軸；

∴PD是線段EF的垂直平分線；

∵P（3；4）；

∴=3；

解得a=5；

∴F（5；0）．

故答案為：（5；0）．

【解析】【答案】設(shè)與x軸交于點(diǎn)E（1；0），F(xiàn)（a，0）兩點(diǎn)，過點(diǎn)P作PD⊥x軸于點(diǎn)D，由垂徑定理可知PD是線段EF的垂直平分線，由E；P兩點(diǎn)的坐標(biāo)即可得出F點(diǎn)的坐標(biāo)．

17、-2【分析】【分析】根據(jù)互相平行的直線的解析式的k值相等解答．【解析】【解答】解：∵直線y=-2x+1平行于直線y=kx-3；

∴k=-2．

故答案為：-2．三、判斷題(共7題，共14分)18、×【分析】【分析】根據(jù)相似多邊形的面積的比等于相似比的平方解答．【解析】【解答】解：∵相似三角形的邊長的比等于相似比；面積的比等于相似比的平方；

∴一個(gè)三角形的各邊長擴(kuò)大為原來的9倍；這個(gè)三角形的面積也擴(kuò)大為原來的9倍，錯(cuò)誤．

故答案為：×．19、√【分析】【分析】一般三角形全等的條件都可以用來說明2個(gè)直角三角形全等．【解析】【解答】解：命題“因?yàn)橹苯侨切问翘厥馊切?；所以一般三角形全等的條件都可以用來說明2個(gè)直角三角形全等”是真命題．

故答案為√．20、√【分析】【分析】根據(jù)“ASA”可判斷命題的真假．【解析】【解答】解：命題“1條直角邊和1個(gè)銳角分別相等的2個(gè)直角三角形全等”是真命題．

故答案為√．21、√【分析】【分析】根據(jù)數(shù)軸的定義，規(guī)定了唯一的原點(diǎn)，唯一的正方向和唯一的單位長度的直線，從原點(diǎn)出發(fā)朝正方向的射線上的點(diǎn)對應(yīng)正數(shù)，相反方向的射線上的點(diǎn)對應(yīng)負(fù)數(shù)，原點(diǎn)對應(yīng)零．【解析】【解答】解：根據(jù)數(shù)軸的定義及性質(zhì)；數(shù)軸上表示數(shù)0的點(diǎn)叫做原點(diǎn)．

故答案為：√．22、×【分析】【解析】試題分析：根據(jù)三角形的性質(zhì)結(jié)合軸對稱圖形的定義及可判斷.一般的三角形不是軸對稱圖形，等腰三角形是以它的頂角平分線所在直線為對稱軸的軸對稱圖形，故本題錯(cuò)誤.考點(diǎn)：三角形，軸對稱圖形【解析】【答案】錯(cuò)23、√【分析】【解析】試題分析：根據(jù)等腰三角形的軸對稱性即可判斷.等腰三角形底邊中點(diǎn)到兩腰的距離相等，本題正確.考點(diǎn)：等腰【解析】【答案】對24、√【分析】【解析】試題分析：根據(jù)直角三角形的勾股定理即可判斷.根據(jù)勾股定理可知，在直角三角形中，任意給出兩條邊的長可以求第三邊的長，故本題正確.考點(diǎn)：直角三角形的性質(zhì)【解析】【答案】對四、證明題(共1題，共2分)25、略

【分析】【分析】利用條件可得出∠CGF=∠CEA，可證明△CGF∽△CEA，利用相似三角形的性質(zhì)可得出結(jié)論．【解析】【解答】證明：連接DE；

∵BD為直徑；

∴∠DEA=90°；

∴∠AEC=90°-∠DEC；且∠DEC=∠GBC；

∴∠AEC=90°-∠GBC；

∵∠ACB=90°；

∴∠BGC=90°-∠GBC；

∴∠CGF=CEA；且∠GCF=∠ECA；

∴△CGF∽△CEA；

∴=；

∴FG?AC=FC?AE．五、解答題(共3題，共27分)26、略

【分析】【分析】（1）根據(jù)CD=20m；CE=40m，AD=100m，BE=20m，DE=45m可求出AC及BC的長，再根據(jù)相似三角形的判定定理進(jìn)行判斷即可；

（2）由（1）中得出△CDE∽△CBA，再由相似三角形的對應(yīng)邊成比例即可求出AB的長．【解析】【解答】解：（1）∵CD=20m；CE=40m，AD=100m，BE=20m，DE=45m；

∴AC=AD+CD=100+20=120m；BC=BE+CE=20+40=60m；

∵==，==；∠C=∠C；

∴△CDE∽△CBA；

（2）∵△CDE∽△CBA；

∴=，即=；

解得AB=135m．27、略

【分析】

（1）

∴該天A；C報(bào)紙的銷售量各占這