2025年滬教版高一數(shù)學(xué)上冊月考試卷含答案

…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁，總=sectionpages22頁第=page11頁，總=sectionpages11頁2025年滬教版高一數(shù)學(xué)上冊月考試卷含答案考試試卷考試范圍：全部知識點；考試時間：120分鐘學(xué)校：______姓名：______班級：______考號：______總分欄題號一二三四五總分得分評卷人得分一、選擇題(共9題，共18分)1、設(shè)a為的小數(shù)部分，b為的小數(shù)部分，則的值為（）A.B.C.D.2、已知點P的坐標(biāo)過點P的直線l與圓相交于A、B兩點，則的最小值為()A.2B.4C.D.3、設(shè)f(x)是奇函數(shù)，且在（0，＋∞）上是增函數(shù)，又f(－3)＝0，則x·f(x)＜0的解集為A.{x∣－3＜x＜0或x＞3}B.{x∣x＜－3或0＜x＜3}C.{x∣x＜－3或x＞3}D.{x∣－3＜x＜0或0＜x＜3}4、設(shè)函數(shù)則的值為（）A.B.C.D.5、如圖為一個幾何體的三視圖，其中俯視圖為正三角形，則該幾何體的表面積為A.B.C.D.6、【題文】設(shè)平面點集則所表示的平面圖形的面積為A.B.C.D.7、【題文】已知集合則實數(shù)的取值范圍是。

AB、C、D、8、若a，b，x∈R，a＞b＞1＞x＞0，則下列不等式成立的是（）A.ax＜bxB.xa＞xbC.logxa＞logbD.logax＞logbx9、函數(shù)的最小正周期為4π，當(dāng)f（x）取得最小值時，x的取值集合為（）A.B.C.D.評卷人得分二、填空題(共8題，共16分)10、已知=（1，1），=（1，-1），=（-1，2），則向量可用向量表示為____．11、設(shè)函數(shù)f（x）=2x+3，g（x+2）=f（x），則g（x）的表達(dá)式是____．12、設(shè)則=____．13、【題文】已知點P，A，B，C，D是球O表面上的點，PA⊥平面ABCD，四邊形ABCD是邊長為2正方形。若PA=2則△OAB的面積為______________.14、【題文】以點C(－1，2)為圓心且與x軸相切的圓的方程為____．15、【題文】經(jīng)過且與圓相切的直線的方程為____.16、設(shè)函數(shù)則f（f（1））=______．17、101（2）轉(zhuǎn)化為十進(jìn)制數(shù)是______．評卷人得分三、作圖題(共7題，共14分)18、如圖A、B兩個村子在河CD的同側(cè)，A、B兩村到河的距離分別為AC=1千米，BD=3千米，且知道CD=3千米，現(xiàn)在要在河邊CD上建一水廠，向A、B兩村送自來水，鋪設(shè)管道費用為每千米2000元，請你在CD上選擇水廠位置O，使鋪設(shè)管道的費用最省，并求出其費用．19、畫出計算1++++的程序框圖．20、以下是一個用基本算法語句編寫的程序；根據(jù)程序畫出其相應(yīng)的程序框圖．

21、請畫出如圖幾何體的三視圖．

22、某潛艇為躲避反潛飛機(jī)的偵查，緊急下潛50m后，又以15km/h的速度，沿北偏東45°前行5min，又以10km/h的速度，沿北偏東60°前行8min，最后擺脫了反潛飛機(jī)的偵查．試畫出潛艇整個過程的位移示意圖．23、繪制以下算法對應(yīng)的程序框圖：

第一步；輸入變量x；

第二步，根據(jù)函數(shù)f（x）=

對變量y賦值；使y=f（x）；

第三步，輸出變量y的值．24、已知簡單組合體如圖；試畫出它的三視圖（尺寸不做嚴(yán)格要求）

評卷人得分四、解答題(共2題，共16分)25、（1）已知求sinα-cosα的值．

（2）已知且求cosα-sinα的值．

26、【題文】已知圓和軸相切，圓心在直線上，且被直線截得的弦長為求圓的方程評卷人得分五、綜合題(共1題，共7分)27、已知y=ax2+bx+c（a≠0）圖象與直線y=kx+4相交于A（1；m），B（4，8）兩點，與x軸交于原點及點C．

（1）求直線和拋物線解析式；

（2）在x軸上方的拋物線上是否存在點D，使S△OCD=2S△OAB？如果存在，求出點D坐標(biāo)，如果不存在，說明理由．參考答案一、選擇題(共9題，共18分)1、A【分析】【分析】可將兩個式子分別平方，得到一個整數(shù)值，從而得出式子的值，再根據(jù)式子的小數(shù)部分的特點求出a與b的值，代入代數(shù)式即可解答．【解析】【解答】解：∵（）2=2，（）2=6；

∴=，=；

∴a=-1，b=-2；

∴=-

=+2--1

=-+1．

故選A．2、B【分析】【解析】試題分析：根據(jù)題意，由于點P的坐標(biāo)過點P的直線l與圓相交于A、B兩點，當(dāng)取得最小值時，則可知圓心到直線的距離最大，故可知過點（2,2）時可知，的最小值為4，故答案為B?？键c：線性規(guī)劃【解析】【答案】B3、D【分析】【解析】試題分析：有題意易知，f(3)=0,f(x)在（-∞，0）上是增函數(shù)；由數(shù)形結(jié)合可知：當(dāng)x<-3或0<3時，f(x)<0；當(dāng)-3<0或x>3時，f(x)>0.所以x·f(x)＜0的解集為{x∣－3＜x＜0或0＜x＜3}?？键c：本題考查函數(shù)單調(diào)性和奇偶性的靈活應(yīng)用?！窘馕觥俊敬鸢浮緿.4、C【分析】因為根據(jù)給定的解析式可知，當(dāng)x=2時，有f(2)=4,f(）=1-=故選C.【解析】【答案】C5、A【分析】此幾何體為正三棱柱，所以其表面積為【解析】【答案】A6、D【分析】【解析】本小題主要考查二元一次不等式（組）與平面區(qū)域、圓的方程等基礎(chǔ)知識，考查運算求解能力，考查數(shù)形結(jié)合思想、化歸與轉(zhuǎn)化思想．屬于基礎(chǔ)題【解析】【答案】D7、B【分析】【解析】本題考查集合的運算。

在數(shù)軸上作出集合A，由知集合的左端點應(yīng)在點的左側(cè)，所以

故正確答案為B

。【解析】【答案】B8、D【分析】【解答】解：∵a＞b＞1＞x＞0，不妨令a=4，b=2，x=

可得ax=2＞bx=故排除A；

由xa=＜xb=故排除B；

由logxa=﹣2＜logb==﹣故排除C；

由logax=﹣＞logbx=﹣1；可得D正確；

故選：D．

【分析】由條件，不妨令a=4，b=2，x=代入各個選項檢驗，即可的出結(jié)論．9、A【分析】解：函數(shù)的最小正周期為4π；

可得T==4π；

解得ω=

即f（x）=2sin（x-）；

當(dāng)x-=2kπ-k∈Z；

即為x=4kπ-k∈Z時；

sin（x-）取得最小值-1；

則f（x）取得最小值-2．

即有當(dāng)f（x）取得最小值時；

x的取值集合為{x|x=4kπ-k∈Z}．

故選：A．

運用正弦函數(shù)的周期公式T=可得ω，再由正弦函數(shù)的最值，可得x-=2kπ-k∈Z，化簡計算即可得到所求最小值時x的取值集合．

本題考查正弦函數(shù)的圖象和性質(zhì)，主要是周期性和最值，考查運算能力，屬于基礎(chǔ)題．【解析】【答案】A二、填空題(共8題，共16分)10、略

【分析】

設(shè)=λ+μ則（-1，2）=（λ+μ，λ-μ），∴λ=μ=-

故

故答案為：．

【解析】【答案】設(shè)=λ+μ則可得（-1，2）=（λ+μ，λ-μ），解得λ=μ=-可得即為所求．

11、略

【分析】

∵f（x）=2x+3；g（x+2）=f（x）；

∴g（x+2）=2x+3；

令x+2=t；則x=t-2；

g（t）=2（t-2）+3=2t-1；

∴g（x）=2x-1．

故答案為：2x-1．

【解析】【答案】由f（x）=2x+3；g（x+2）=f（x），知g（x+2）=2x+3，令x+2=t，則x=t-2，先求出g（t），由此能求出g（x）．

12、略

【分析】

令1-2x=解得x=

∴f（）=f（1-2×）=f（g（））===15．

故答案為：15．

【解析】【答案】令1-2x=求出對應(yīng)的x=即求出了f（g（x））中的x，再代入f（g（x））即可求出結(jié)論．

13、略

【分析】【解析】如圖所示；

∵∴可知PC為球O直徑，取PC的中點為O，取AC的中點為則又∵

∴∴球半徑∴為等邊三角形.∴

考點定位：本小題考查球的知識，意在考查考生對球的圖形的理解，利用球中的幾何體求解【解析】【答案】14、略

【分析】【解析】略【解析】【答案】(x+1)2+(y－2)2=415、略

【分析】【解析】略【解析】【答案】16、略

【分析】解：函數(shù)

則f（1））=-1；

∴f（f（1））=f（-1）=-

故答案為：-．

根據(jù)分段函數(shù)求出f（1）的值；從而求出f（f（1））即可．

本題考查了求函數(shù)值問題，考查分段函數(shù)問題，是一道基礎(chǔ)題．【解析】-17、略

【分析】解：101（2）=1×22+0×21+1×20=5．

故答案為：5．

利用“2進(jìn)制”與“十進(jìn)制”之間的換算關(guān)系即可得出．

本題考查了“k進(jìn)制”與“十進(jìn)制”之間的換算關(guān)系，屬于基礎(chǔ)題．【解析】5三、作圖題(共7題，共14分)18、略

【分析】【分析】作點A關(guān)于河CD的對稱點A′，當(dāng)水廠位置O在線段AA′上時，鋪設(shè)管道的費用最?。窘馕觥俊窘獯稹拷猓鹤鼽cA關(guān)于河CD的對稱點A′；連接A′B，交CD與點O，則點O即為水廠位置，此時鋪設(shè)的管道長度為OA+OB．

∵點A與點A′關(guān)于CD對稱；

∴OA′=OA；A′C=AC=1；

∴OA+OB=OA′+OB=A′B．

過點A′作A′E⊥BE于E；則∠A′EB=90°，A′E=CD=3，BE=BD+DE=3+1=4；

∴在Rt△A′BE中，A′B==5（千米）；

∴2000×5=10000（元）．

答：鋪設(shè)管道的最省費用為10000元．19、解：程序框圖如下：

【分析】【分析】根據(jù)題意，設(shè)計的程序框圖時需要分別設(shè)置一個累加變量S和一個計數(shù)變量i，以及判斷項數(shù)的判斷框．20、解：程序框圖如下：

【分析】【分析】根據(jù)題目中的程序語言，得出該程序是順序結(jié)構(gòu)，利用構(gòu)成程序框的圖形符號及其作用，即可畫出流程圖．21、解：如圖所示：

【分析】【分析】由幾何體是圓柱上面放一個圓錐，從正面，左面，上面看幾何體分別得到的圖形分別是長方形上邊加一個三角形，長方形上邊加一個三角形，圓加一點．22、解：由題意作示意圖如下；

【分析】【分析】由題意作示意圖。23、解：程序框圖如下：

【分析】【分析】該函數(shù)是分段函數(shù)，當(dāng)x取不同范圍內(nèi)的值時，函數(shù)解析式不同，因此當(dāng)給出一個自變量x的值時，必須先判斷x的范圍，然后確定利用哪一段的解析式求函數(shù)值，因為函數(shù)解析式分了三段，所以判斷框需要兩個，即進(jìn)行兩次判斷，于是，即可畫出相應(yīng)的程序框圖．24、

解：幾何體的三視圖為：

【分析】【分析】利用三視圖的作法，畫出三視圖即可．四、解答題(共2題，共16分)25、略

【分析】

（1）已知∴sinα+cosα=

1+2sinαcosα=2sinαcosα=-

∴sinα-cosα=-=-=-．

（2）已知且cosα-sinα=-=-=．

【解析】【答案】（1）由題意得sinα+cosα=平方可得2sinαcosα=-代入sinα-cosα=-=-進(jìn)行運算．

（2）由題意得cosα-sinα=-=-把已知條件代入運算．

26、略

【分析】【解析】略【解析】【答案】

五、綜合題(共1題，共7分)27、略

【分析】【分析】（1）由直線y=kx+4過A（1，m），B（4，8）兩點，列方程組求k、m的值，再把O、A、B三點坐標(biāo)代入拋物線解析式求a、b；c的值；

（2）存在．根據(jù)O、A、B三點坐標(biāo)求△OAB的面積，再由S△OC