2025年陜教新版高二數(shù)學(xué)上冊(cè)階段測(cè)試試卷

…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線(xiàn)…………○…………※※請(qǐng)※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線(xiàn)※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線(xiàn)…………○…………第=page22頁(yè)，總=sectionpages22頁(yè)第=page11頁(yè)，總=sectionpages11頁(yè)2025年陜教新版高二數(shù)學(xué)上冊(cè)階段測(cè)試試卷742考試試卷考試范圍：全部知識(shí)點(diǎn)；考試時(shí)間：120分鐘學(xué)校：______姓名：______班級(jí)：______考號(hào)：______總分欄題號(hào)一二三四五總分得分評(píng)卷人得分一、選擇題(共8題，共16分)1、已知直線(xiàn)l1：2x-y+3=0，l2：x+y-5=0，l3：3x-2y=0的傾斜角分別是α1、α2、α3則α1、α2、α3的大小關(guān)系是（）

A.α1＞α2＞α3

B.α2＞α1＞α3

C.α1＞α3＞α2

D.α3＞α1＞α

2、【題文】從有個(gè)紅球和個(gè)黒球的口袋內(nèi)任取個(gè)球，互斥而不對(duì)立的兩個(gè)事件是：A.至少有一個(gè)黒球與都是黒球B.至少有一個(gè)紅球與都是紅球C.至少有一個(gè)黒球與至少有個(gè)紅球D.恰有個(gè)黒球與恰有個(gè)黒球3、如下圖；根據(jù)圖中的數(shù)構(gòu)成的規(guī)律，a所表示的數(shù)是（）

A.12B.48C.60D.1444、若和都是定義在上的函數(shù)，則“與同是奇函數(shù)或偶函數(shù)”是“是偶函數(shù)”的（）A.充分非必要條件.B.必要非充分條件.C.充要條件.D.既非充分又非必要條件5、“關(guān)于x的不等式對(duì)于一切實(shí)數(shù)x都成立”是“”的()A.充要條件B.充分非必要條件C.必要非充分條件D.既非充分又非必要條件6、直線(xiàn)y=x+1與圓的位置關(guān)系是（）A.相切B.相交但直線(xiàn)不過(guò)圓心C.直線(xiàn)過(guò)圓心D.相離7、設(shè)橢圓+=1（a＞b＞0）的左、右焦點(diǎn)分別為F1、F2，P是橢圓上一點(diǎn)，|PF1|=λ|PF2|（≤λ≤2），∠F1PF2=則橢圓離心率的取值范圍為（）A.（0，]B.[]C.[]D.[1）8、已知lm

是兩條不同的直線(xiàn)，婁脕

是一個(gè)平面，則下列命題正確的是(

)

A.若l//婁脕m//婁脕

則l//m

B.若l隆脥mm//婁脕

則l隆脥婁脕

C.若l隆脥婁脕m隆脥婁脕

則l//m

D.若l隆脥ml隆脥婁脕

則m//婁脕

評(píng)卷人得分二、填空題(共8題，共16分)9、過(guò)橢圓的左頂點(diǎn)A且斜率為的直線(xiàn)交橢圓于另一點(diǎn)且點(diǎn)在軸上的射影恰為右焦點(diǎn)若則橢圓的離心率的取值范圍是.10、已知x＞0，y＞0，且x+y=1，求的最小值是.11、圖1，2，3，4分別包含1，5，13和25個(gè)互不重疊的單位正方形，按同樣的方式構(gòu)造圖形，則第n個(gè)圖包含____個(gè)互不重疊的單位正方形．12、已知函數(shù)f（x）=x（ex+ae-x）是偶函數(shù)，則a=____．13、甲乙二人進(jìn)行射擊游戲，目標(biāo)靶上有三個(gè)區(qū)域，分別涂有紅、黃、藍(lán)三色，已知甲擊中紅、黃、藍(lán)三區(qū)域的概率依次是乙擊中紅、黃、藍(lán)三區(qū)域的概率依次是二人射擊情況互不影響，若甲乙各射擊一次，試預(yù)測(cè)二人命中同色區(qū)域的概率____．14、已知直線(xiàn)y=x+b截圓x2+y2-6x-6y+9=0所得的弦長(zhǎng)為則b的值等于____．15、某公司共有1000名員工，下設(shè)一些部門(mén)，要采用分層抽樣方法從全體員工中抽取一個(gè)容量為50的樣本，已知某部門(mén)有200名員工，那么從該部門(mén)抽取的工人數(shù)是____.16、【題文】△ABC中，B=則角A等于____。評(píng)卷人得分三、作圖題(共6題，共12分)17、著名的“將軍飲馬”問(wèn)題：有一位將軍騎著馬要從A地走到B地；但途中要到水邊喂馬喝一次水，則將軍怎樣走最近？

18、已知，A，B在直線(xiàn)l的兩側(cè)，在l上求一點(diǎn)，使得PA+PB最?。ㄈ鐖D所示）19、著名的“將軍飲馬”問(wèn)題：有一位將軍騎著馬要從A地走到B地；但途中要到水邊喂馬喝一次水，則將軍怎樣走最近？

20、A是銳角MON內(nèi)部任意一點(diǎn)，在∠MON的兩邊OM，ON上各取一點(diǎn)B，C，組成三角形，使三角形周長(zhǎng)最?。ㄈ鐖D所示）21、已知，A，B在直線(xiàn)l的兩側(cè)，在l上求一點(diǎn)，使得PA+PB最?。ㄈ鐖D所示）22、分別畫(huà)一個(gè)三棱錐和一個(gè)四棱臺(tái)．評(píng)卷人得分四、解答題(共2題，共12分)23、（本小題滿(mǎn)分12分）在△ABC中，分別為角A，B，C所對(duì)的三邊，（I）求角A；（II）若求的值.24、某地西紅柿從2月1日起開(kāi)始上市，通過(guò)市場(chǎng)調(diào)查，得到西紅柿種植成本Q（單位：元/102kg）與上市時(shí)間t（單位：天）的數(shù)據(jù)如下表：

。時(shí)間t50110250種植成本Q150108150（1）根據(jù)上表數(shù)據(jù)，從下列函數(shù)中選取一個(gè)函數(shù)描述西紅柿種植成本Q與上市時(shí)間t的變化關(guān)系，并說(shuō)明選取該函數(shù)的理由．Q=at+b，Q=at2-t+c，Q=a?bt，Q=a?logbt

（2）利用你選取的函數(shù)，求西紅柿種植成本最低時(shí)的上市天數(shù)及最低種植成本．評(píng)卷人得分五、計(jì)算題(共1題，共10分)25、已知f（x）=∫1x（4t3﹣）dt，求f（1﹣i）?f（i）．參考答案一、選擇題(共8題，共16分)1、B【分析】

∵直線(xiàn)l1：2x-y+3=0，l2：x+y-5=0，l3：3x-2y=0的。

∴k1=2，k2=-k3=

∴tanα1=2，tanα2=-tanα3=

∵α1、α2、α3∈（0；π）

根據(jù)正弦函數(shù)的圖象特點(diǎn)可知。

α2＞α1＞α3

故選B

【解析】【答案】首先求出三個(gè)直線(xiàn)方程的斜率；然后根據(jù)正切函數(shù)的性質(zhì)，判定傾斜角的大?。?/p>

2、D【分析】【解析】

試題分析：對(duì)立事件是在互斥的基礎(chǔ)之上，在一次試驗(yàn)中兩個(gè)事件必定有一個(gè)要發(fā)生．據(jù)此，對(duì)各選項(xiàng)依次加以分析即可．根據(jù)題意，從有個(gè)紅球和個(gè)黒球的口袋內(nèi)任取個(gè)球，選項(xiàng)A，“至少有一個(gè)黑球”發(fā)生時(shí)，“都是黑球”也會(huì)發(fā)生，故A不互斥，當(dāng)然不對(duì)立；，對(duì)于B,至少有一個(gè)紅球包含都是紅球，不是互斥事件，對(duì)于C,至少有一個(gè)黒球與至少有個(gè)紅球,分別都包含一個(gè)黑球和一個(gè)紅球；故不互斥，故選D.

考點(diǎn)：互斥事件與對(duì)立事件。

點(diǎn)評(píng)：本題考查了隨機(jī)事件當(dāng)中“互斥”與“對(duì)立”的區(qū)別與聯(lián)系，屬于基礎(chǔ)題．【解析】【答案】D3、D【分析】【解答】觀察已知三角形數(shù)陣可知其規(guī)律為每一行除首末兩數(shù)外，其他數(shù)字等于其上一行兩肩上的數(shù)字乘積故選D.

【分析】本題中首先由給定的數(shù)據(jù)得到歸納出其一般規(guī)律，再有一般規(guī)律推測(cè)值4、A【分析】【解答】顯然當(dāng)與同是奇函數(shù)或偶函數(shù)可以得出是偶函數(shù)，而當(dāng)是偶函數(shù)時(shí)，不妨令此時(shí)為偶函數(shù)，為偶函數(shù)為奇函數(shù)，故“與同是奇函數(shù)或偶函數(shù)”是“是偶函數(shù)”的充分非必要條件，答案選A.5、C【分析】【解答】關(guān)于的不等式對(duì)于一切實(shí)數(shù)都成立，則或解得所以C正確.6、B【分析】【分析】考查直線(xiàn)與圓的位置關(guān)系，可知運(yùn)用代數(shù)的方法聯(lián)立方程組，得到的一元二次方程中判別式的情況來(lái)確定結(jié)論，當(dāng)說(shuō)明相交，當(dāng)說(shuō)明相離，當(dāng)說(shuō)明是相切?；蛘叱Ｓ脠A心到直線(xiàn)的距離與圓的半徑的關(guān)系來(lái)判定。由于圓的圓心坐標(biāo)為（0,0)，半徑為1，則圓心到直線(xiàn)的距離那么可知直線(xiàn)與圓相交，并且（0,0)點(diǎn)不在直線(xiàn)y=x+1上，因此是相交且不過(guò)圓心，故選B.7、B【分析】解：設(shè)F1（-c，0），F(xiàn)2（c，0），由橢圓的定義可得，|PF1|+|PF2|=2a；

可設(shè)|PF2|=t，可得|PF1|=λt；

即有（λ+1）t=2a①

由∠F1PF2=可得|PF1|2+|PF2|2=4c2；

即為（λ2+1）t2=4c2；②

由②÷①2，可得e2=

令m=λ+1；可得λ=m-1；

即有==2（-）2+

由≤λ≤2，可得≤m≤3，即≤≤

則m=2時(shí)，取得最小值m=或3時(shí)，取得最大值．

即有≤e2≤解得≤e≤．

故選：B．

設(shè)F1（-c，0），F(xiàn)2（c，0），運(yùn)用橢圓的定義和勾股定理，求得e2=令m=λ+1，可得λ=m-1，即有==2（-）2+運(yùn)用二次函數(shù)的最值的求法，解不等式可得所求范圍．

本題考查橢圓的定義、方程和性質(zhì)，主要考查離心率的范圍，同時(shí)考查不等式的解法，屬于中檔題．【解析】【答案】B8、C【分析】解：對(duì)于A

若l//婁脕m//婁脕

則l

與m

的位置關(guān)系可能為平行；相交或者異面；故A錯(cuò)誤；

對(duì)于B

若l隆脥mm//婁脕

則l

與婁脕

平行或者相交；故B錯(cuò)誤；

對(duì)于C

若l隆脥婁脕m隆脥婁脕

利用線(xiàn)面創(chuàng)造的性質(zhì)可得l//m

故C正確；

對(duì)于D

若l隆脥ml隆脥婁脕

則m//婁脕

或者m?婁脕

故D錯(cuò)誤；

故選C．

利用線(xiàn)面平行的性質(zhì)定理和判定定理對(duì)四個(gè)選項(xiàng)分別分析解答．

本題考查了線(xiàn)面平行的性質(zhì)定理和判定定理的運(yùn)用；關(guān)鍵是熟練掌握定理，正確運(yùn)用．【解析】C

二、填空題(共8題，共16分)9、略

【分析】試題分析：由題意可知，點(diǎn)的坐標(biāo)為點(diǎn)的坐標(biāo)為所以直線(xiàn)的斜率因?yàn)樗詮亩玫诫x心率的取值范圍為．考點(diǎn)：本題主要考查了橢圓的幾何性質(zhì)以及離心率的定義．【解析】【答案】10、略

【分析】試題分析：由題意，得（當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)取等號(hào)）考點(diǎn)：基本不等式【解析】【答案】4.11、略

【分析】

設(shè)第n個(gè)圖包含an個(gè)互不重疊的單位正方形．

∵圖1；2，3，4分別包含1，5，13和25個(gè)互不重疊的單位正方形；

∴a1=1，a2=5=1+4=1+4×1，a3=13=1+4+8=1+4×（1+2），a4=25=1+4+8+12=1+4×（1+2+3）

∴an=1+4[1+2++（n-1）]=1+4×=2n2-2n+1

故答案為：2n2-2n+1

【解析】【答案】根據(jù)圖1；2，3，4分別包含1，5，13和25個(gè)互不重疊的單位正方形，尋找其規(guī)律，可得第n個(gè)圖包含1+4[1+2++（n-1）]個(gè)互不重疊的單位正方形．

12、略

【分析】

設(shè)g（x）=ex+ae-x，因?yàn)楹瘮?shù)f（x）=x（ex+ae-x）是偶函數(shù)，所以g（x）=ex+ae-x為奇函數(shù)．

又因?yàn)楹瘮?shù)f（x）的定義域?yàn)镽；所以g（0）=0；

即g（0）=1+a=0；解得a=-1．

故答案為：-1．

【解析】【答案】利用函數(shù)f（x）=x（ex+ae-x）是偶函數(shù)，得到g（x）=ex+ae-x為奇函數(shù)；然后利用g（0）=0，可以解得a．

13、略

【分析】

設(shè)甲射中紅、黃、藍(lán)三色的事件分別為A1，A2，A3；

乙射中紅、黃、藍(lán)三色的事件分別為B1，B2，B3；

∴P（A1）=P（A2）=P（A3）=P（B1）=P（B2）=P（B3）=

∵二人射擊情況互不影響相互獨(dú)立。

∴二人命中同色區(qū)域的概率P（A1B1+A2B2+A3B3）=P（A1）P（B1）+P（A2）P（B2）+P（A3）P（B3）

=++

=

故答案為：

【解析】【答案】設(shè)甲射中紅、黃、藍(lán)三色的事件分別為A1，A2，A3，乙射中紅、黃、藍(lán)三色的事件分別為B1，B2，B3，然后根據(jù)二人命中同色區(qū)域的概率P（A1B1+A2B2+A3B3）=P（A1）P（B1）+P（A2）P（B2）+P（A3）P（B3）進(jìn)行求解即可．

14、略

【分析】

圓x2+y2-6x-6y+9=0的圓心坐標(biāo)為（3；3），半徑為3

又∵直線(xiàn)y=x+b的一般方程為直線(xiàn)x-y+b=0；

又由直線(xiàn)y=x+b截圓x2+y2-6x-6y+9=0所得的弦長(zhǎng)為

則圓心到直線(xiàn)的距離d====1

∴b=±

故答案為：±．

【解析】【答案】由已知直線(xiàn)y=x+b截圓x2+y2-6x-6y+9=0所得的弦長(zhǎng)為我們根據(jù)圓半徑、弦心距、半弦長(zhǎng)構(gòu)造直角三角形，滿(mǎn)足勾股定理，結(jié)合點(diǎn)到直線(xiàn)距離公式，構(gòu)造關(guān)于b的方程；解方程即可得到．

15、略

【分析】【解析】試題分析：先計(jì)算抽樣比為50：1000=0.05；某部門(mén)有200名員工，乘以抽樣比即為所求【解析】

由分層抽樣方法可知從該部門(mén)抽取的工人數(shù)滿(mǎn)足200×0.05=10，故答案為：10考點(diǎn)：分層抽樣【解析】【答案】1016、略

【分析】【解析】略【解析】【答案】三、作圖題(共6題，共12分)17、略

【分析】【分析】根據(jù)軸對(duì)稱(chēng)的性質(zhì)作出B點(diǎn)與河面的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)B′，連接AB′，AB′與河面的交點(diǎn)C即為所求．【解析】【解答】解：作B點(diǎn)與河面的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)B′；連接AB′，可得到馬喝水的地方C；

如圖所示；

由對(duì)稱(chēng)的性質(zhì)可知AB′=AC+BC；

根據(jù)兩點(diǎn)之間線(xiàn)段最短的性質(zhì)可知；C點(diǎn)即為所求．

18、略

【分析】【分析】顯然根據(jù)兩點(diǎn)之間，線(xiàn)段最短，連接兩點(diǎn)與直線(xiàn)的交點(diǎn)即為所求作的點(diǎn)．【解析】【解答】解：連接兩點(diǎn)與直線(xiàn)的交點(diǎn)即為所求作的點(diǎn)P；

這樣PA+PB最??；

理由是兩點(diǎn)之間，線(xiàn)段最短．19、略

【分析】【分析】根據(jù)軸對(duì)稱(chēng)的性質(zhì)作出B點(diǎn)與河面的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)B′，連接AB′，AB′與河面的交點(diǎn)C即為所求．【解析】【解答】解：作B點(diǎn)與河面的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)B′；連接AB′，可得到馬喝水的地方C；

如圖所示；

由對(duì)稱(chēng)的性質(zhì)可知AB′=AC+BC；

根據(jù)兩點(diǎn)之間線(xiàn)段最短的性質(zhì)可知；C點(diǎn)即為所求．

20、略

【分析】【分析】作出A關(guān)于OM的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)A'，關(guān)于ON的A對(duì)稱(chēng)點(diǎn)A''，連接A'A''，根據(jù)兩點(diǎn)之間線(xiàn)段最短即可判斷出使三角形周長(zhǎng)最小的A、B的值．【解析】【解答】解：作A關(guān)于OM的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)A'；關(guān)于ON的A對(duì)稱(chēng)點(diǎn)A''，與OM；ON相交于B、C，連接ABC即為所求三角形．

證明：∵A與A'關(guān)于OM對(duì)稱(chēng)；A與A″關(guān)于ON對(duì)稱(chēng)；

∴AB=A'B；AC=A''C；

于是AB+BC+CA=A'B+BC+A''C=A'A''；

根據(jù)兩點(diǎn)之間線(xiàn)段最短，A'A''為△ABC的最小值．21、略

【分析】【分析】顯然根據(jù)兩點(diǎn)之間，線(xiàn)段最短，連接兩點(diǎn)與直線(xiàn)的交點(diǎn)即為所求作的點(diǎn)．【解析】【解答】解：連接兩點(diǎn)與直線(xiàn)的交點(diǎn)即為所求作的點(diǎn)P；

這樣PA+PB最?。?/p>

理由是兩點(diǎn)之間，線(xiàn)段最短．22、解：畫(huà)三棱錐可分三步完成。

第一步：畫(huà)底面﹣﹣畫(huà)一個(gè)三角形；

第二步：確定頂點(diǎn)﹣﹣在底面外任一點(diǎn)；

第三步：畫(huà)側(cè)棱﹣﹣連接頂點(diǎn)與底面三角形各頂點(diǎn)．

畫(huà)四棱可分三步完成。

第一步：畫(huà)一個(gè)四棱錐；

第二步：在四棱錐一條側(cè)棱上取一點(diǎn)；從這點(diǎn)開(kāi)始，順次在各個(gè)面內(nèi)畫(huà)與底面對(duì)應(yīng)線(xiàn)段平行的線(xiàn)段；

第三步：將多余線(xiàn)段擦去．

【分析】【分析】畫(huà)三棱錐和畫(huà)四棱臺(tái)都是需要先畫(huà)底面，再確定平面外一點(diǎn)連接這點(diǎn)與底面上的頂點(diǎn)，得到錐體，在畫(huà)四棱臺(tái)時(shí)，在四棱錐一條側(cè)棱上取一點(diǎn)，從這點(diǎn)開(kāi)始，順次在各個(gè)面內(nèi)畫(huà)與底面對(duì)應(yīng)線(xiàn)段平行的線(xiàn)段，將多余線(xiàn)段擦去，得到圖形．四、解答題(共2題，共12分)23、略