橢圓雙曲線橢圓雙曲線拋物線綜合練習(xí)題及答案

_橢圓、雙曲線橢圓、雙曲線拋物線綜合練習(xí)題及答案.doc一、選擇題(每小題只有一個正確答案，每題6分共36分)22xy1.橢圓的焦距為。()，,1259A(5B.3C.4D82(已知雙曲線的離心率為2，焦點是(-4,0)，(4,0)，則雙曲線的方程為()22222222xyxyxyxyA(B.C.D,,1,,1,,1,,141212410661022xy3(雙曲線的兩條準(zhǔn)線間的距離等于(),(B.C.D557722xy4.橢圓上一點P到左焦點的距離為3，則P到y(tǒng)軸的距離為()，,143A(1B.2C.3D45(雙曲線的漸進線方程為，為雙曲線的一個焦點，則雙曲線的方程230xy,,F(0,5),為。()22222222yxxy1313yx1313yxA(B.C.D,,1,,1,,1,,1499410022522510022xy:，,FAF90FF,6(設(shè)是雙曲線的左、右焦點，若雙曲線上存在點A，使且,,1121222abAFAF,3,則雙曲線的離心率為()12510155A(B.C.D22227.設(shè)斜率為2的直線l過拋物線y,ax(a?0)的焦點F，且和y軸交于點A，若?OAF(O為坐標(biāo)原點)的面積為4，則拋物線方程為()2222A(y,?4B(y,?8xC(y,4xD(y,8x28(已知直線l:4x,3y，6,0和直線l:x,,1，拋物線y,4x上一動點P到直線12l和直線l的距離之和的最小值是()121137A(2B(3C.D.516129(已知直線l:4x,3y，6,0和直線l:x,,1，拋物線y,4x上一動點P到直線12l和直線l的距離之和的最小值是()12210(拋物線y,4x的焦點為F，準(zhǔn)線為l，經(jīng)過F且斜率為3的直線與拋物線在x軸上方的部分相交于點A，AK?l，垂足為K，則?AKF的面積是()A(4B(33C(43D(8二(填空題。(每小題6分，共24分)22xy7.橢圓的準(zhǔn)線方程為___________。，,116252x28.雙曲線的漸近線方程為__________。,,y142x29.若橢圓(0)的一條準(zhǔn)線經(jīng)過點，則橢圓的離心率為__________。,，,y1(2,0),a2a110.已知拋物線型拱的頂點距離水面2米時，測量水面寬為8米，當(dāng)水面上升米后，水面的2寬度是________(三(解答題22FF(0,22),(0,22),11(已知橢圓的兩個焦點分別為,離心率。(15分)e,123(1)求橢圓的方程。lMN(2)一條不與坐標(biāo)軸平行的直線與橢圓交于不同的兩點，且線段的中點的橫MN,1,l坐標(biāo)為，求直線的斜率的取值范圍。22x212.設(shè)雙曲線C:相交于兩個不同的點A、B.,y,1(a,0)與直線l:x，y,12a2(I)求雙曲線C的離心率e的取值范圍:5PA,PB.(II)設(shè)直線l與y軸的交點為P，且求a的值.1222xylFF13(已知橢圓C:，兩個焦點分別為、，斜率為k的直線過，,,,1(0)ab1222ablFPF右焦點且與橢圓交于A、B兩點，設(shè)與y軸交點為P，線段的中點恰為B。(25分)2225(1)若，求橢圓C的離心率的取值范圍。k,5925(2)若，A、B到右準(zhǔn)線距離之和為，求橢圓C的方程。k,55214((2010?福建)已知拋物線C:y,2px(p>0)過點A(1，,2)(3(1)求拋物線C的方程，并求其準(zhǔn)線方程;(2)是否存在平行于OA(O為坐標(biāo)原點)的直線l，使得直線l與拋物線C有公共點，且5直線OA與l的距離等于,若存在，求直線l的方程;若不存在，說明理由(5三、解答題422xyc2211((1)設(shè)橢圓方程為，由已知，，橢圓方？，,1c,,22,？,,ab3,122a3ab2y2程為。，,x19ykxb,，,,2222l(2)設(shè)方程為，聯(lián)立得(9)290.........(1)kxkbxb，，，,,ykxbk,，,(0),y2，,x1,9,2222222kkbkbkb，,,,,，,,,，,90,44(9)(9)4(9)0......(2),2kbxx，,,,1........(3)122k，92k，9422由(3)的代入(2)的或？,k3k,,3bk,,(0)kkk，,,,,627032k12((1)設(shè)右焦點Fclykxc(,0),:(),,則Pck(0,),2222cckcckB？,B(,)為FP的中點，，B在橢圓上，？，,12222244ab2224414bac,222？,,,,,，,kee(1)(4)52222caee425444252222，ke,？，,,,5？,,,？,,？,(54)(5)0,1,[,1)eeee255e5522525c4512222(2)，則ke,？,,,？,,,,acbc255a544225xy222xyc，,5橢圓方程為，,1,即51422cc445255cxc,l直線方程為，右準(zhǔn)線為yxcBc,,,(),(,)4525559c9259Axy(,)()()cxc,，,,設(shè)則，？,,,,xcyc2,()000004425555A又在橢圓上，692595222c,，即或(2)(56)0,2ccc,,,？,？,，,,(2)5[()]ccc55554522x525x22所求橢圓方程為或，,y1，,y159922解:(1)將(1，,2)代入y,2px，得(,2),2p?1，所以p,2.2故所求拋物線C的方程為y,4x，其準(zhǔn)線方程為x,,1.假設(shè)存在符合題意的直線，其方程為,,2，，(2)lyxtyxt,,，2,2由得y，2y,2t,0.,2yx,4,1因為直線l與拋物線C有公共點，所以Δ,4，8t?0，解得t?,.2t|15|由直線OA與l的距離d,可得,，解得t,?1.55511，,，,,，，?,，，?因為,1?，1?，,,,,22，,，,所以符合題意的直線l存在，其方程為2x，y,1,0.橢圓、雙曲線、拋物線專題訓(xùn)練(二)一、選擇題(每小題5分，共60分)1(直線x,,2的傾斜角為()A(0?B(180?C(90?D(不存在2(若直線l:ax，2y,1,0與l:3x,ay，1,0垂直，則a,()12A(,1B(1C(0D(23(已知點A(1，,2)，B(m,2)，且線段AB的垂直平分線的方程是x，2y,2,0，則實數(shù)m的值是()A(,2B(,7C(3D(14(當(dāng)a為任意實數(shù)時，直線(a,1)x,y，a，1,0恒過定點C，則以C為圓心，半徑為5的圓的方程為()2222A(x，y,2x，4y,0B(x，y，2x，4y,02222C(x，y，2x,4y,0D(x，y,2x,4y,0225(經(jīng)過圓x，2x，y,4,0的圓心C，且與直線x，y,0垂直的直線方程是()A(x,y，1,0B(x,y,1,0C(x，y,1,0D(x，y，1,0圖1622xy6(如圖1所示，F(xiàn)為雙曲線C:C上的點P與P(i,1,2,3),,1的左焦點，雙曲線i7,i916關(guān)于y軸對稱，則|PF|，|PF|，|PF|,|PF|,|PF|,|PF|的值為()123456A(9B(16C(18D(2722xy17(若雙曲線,,1(>0，>0)的一個焦點到一條漸近線的距離等于焦距的，則該雙曲線ab22ab4的離心率是()623A.5B.C(2D.2328(對于拋物線y,4x上任意一點Q，點P(a,0)都滿足|PQ|?|a|，則a的取值范圍是()A((,?，0)B((,?，2]C([0,2]D((0,2)2,2上有一點，它到(1,3)的距離與它到焦點的距離之和最小，則點的坐標(biāo)是9(在yxPAP()A((,2,1)B((1,2)C((2,1)D((,1,2)2210(“m>n>0”是“方程mx，ny,1表示焦點在y軸上的橢圓”的()A(充分而不必要條件B(必要而不充分條件C(充要條件D(既不充分也不必要條件11(已知兩點A(1，,2)，B(,4，,2)及下列四條曲線:222222?4x，2y,3?x，y,3?x，2y,3?x,2y,3其中存在點P，使|PA|,|PB|的曲線有()A(??B(??C(???D(???22xy12(已知點F是雙曲線,,1(a>0，b>0)的左焦點，點E是該雙曲線的右頂點，過F且垂22ab直于x軸的直線與雙曲線交于A、B兩點，若?ABE是銳角三角形，則該雙曲線的離心率e的取值范圍是()A((1，，?)B((1,2)C((1,1，2)D((2,1，2)二、填空題(每小題5分，共20分)13(以點(1,0)為圓心，且過點(,3,0)的圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為________(2214(橢圓ax，by,1與直線y,1,x交于A、B兩點，對原點與線段AB中點的直線的斜率3a為，則的值為________(2b2y215(設(shè)F，F(xiàn)分別是雙曲線x,P在雙曲線上，,1的左、右焦點(若點129????且PF?PF,0，則|PF，PF|,________.121252216(已知F(,c,0)，F(xiàn)(c,0)(c>0)是兩個定點，O為坐標(biāo)原點，圓M的方程是(x,c)，y12429c|PF|1,P是圓M上的任意一點，那么，若的值是________(16|PF|2三、解答題(寫出必要的計算步驟，只寫最后結(jié)果不得分，共70分)17(設(shè)直線l的方程為(a，1)x，y,2,a,0(a?R)((1)若直線l在兩坐標(biāo)軸上的截距相等，求直線l的方程;(2)若a>,1，直線l與x、y軸分別交于M、N兩點，求?OMN面積取最大值時，直線l對應(yīng)的方程(2218(已知圓C:x，(y,a),4，點A(1,0)((1)當(dāng)過點A的圓C的切線存在時，求實數(shù)a的取值范圍;745(2)設(shè)、為圓的兩條切線，、為切點，當(dāng)||,時，求所在直線的方程(AMANCMNMNMN522yx19(如圖4，設(shè)橢圓，,1(a>b>0)的右頂點與上頂點分別為A、B，以A為圓心、OA為半22ab為圓心、為半徑的圓相交于點、.徑的圓與以BOBOP3(1)若點P在直線y,x上，求橢圓的離心率;2(2)在(1)的條件下，設(shè)是橢圓上的一動點，且點(0,1)到點的距離的最小值為3，求橢MNM圓的方程(圖420(在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知點A(,1,0)、B(1,0)，動點C滿足條件:?ABC的周長為2，22.記動點C的軌跡為曲線W.(1)求W的方程;(2)經(jīng)過點(0，2)且斜率為k的直線l與曲線W有兩個不同的交點P和Q，求k的取值范圍;???(3)已知點M(2，0)，N(0,1)，在(2)的條件下，是否存在常數(shù)k，使得向量OP，OQ與MN共線,如果存在，求出k的值，如果不存在，說明理由(2221(已知圓M的方程為:x，y,2x,2y,6,0，以坐標(biāo)原點為圓心的圓N與圓M相切((1)求圓N的方程;??(2)圓N與x軸交于E、F兩點，圓內(nèi)的動點D使得|DE|、|DO|、|DF|成等比數(shù)列，求DE?DF的取值范圍(8DAABCBBAAC一、選擇題？,28c1(Dabc,,,5,3,4c222,,？,,,,2,4,2,12cabca2.Aya2223a,3.A,PAc73xPF3O,,,,ePA64(B，左準(zhǔn)線方程為F(-1,0)PAex,,4a2c,,5,5(C,令b32510022522222ab,,,ambmcmm,,？,,？,2,3,1325,，131313222？,,AFaAFa,36(BAFAFcAFAFaAFAF，,,,,4,2,3,21121212ac10,,222，0BAAC解析:y,ax的焦點坐標(biāo)為.過焦？,,104,ac,,4,,a2aaa||a|1|,,2x,點且斜率為2的直線方程為y,2x,0得:y,,?,4，?a,64，，令.?×,,42242,,9?a,?8，故選B.答案:B22(已知直線:4,3，6,0和直線:,,1，拋物線,4上一動點到直線lxylxyxP12l和直線l的距離之和的最小值是()121137A(2B(3C.D.516解析:如圖所示，動點P到l:x,,1的距離可轉(zhuǎn)化為P到F的距離，由圖可知，距2|4，6|離和的最小值即F到直線l的距離d,,2，故選A.1223，41137A(2B(3C.D.516解析:如圖所示，動點P到l:x,,1的距離可轉(zhuǎn)化為P到F的距離，由圖可知，距2|4，6|離和的最小值即F到直線l的距離d,,2，故選A.1223，4答案:A23(拋物線y,4x的焦點為F，準(zhǔn)線為l，經(jīng)過F且斜率為3的直線與拋物線在x軸上方的部分相交于點A，AK?l，垂足為K，則?AKF的面積是()A(4B(33C(43D(82解析:拋物線y,4x的焦點為F(1,0)，準(zhǔn)線為l:x,,1，經(jīng)過F且斜率為3的直線y,3(x,1)與拋物線在x軸上方的部分相交于點A(3,23)，AK?l，垂足為K(,1,23)，??的面積是43.故選C.AKF面積是()二、填空題2251a2y,,yx,,7(。8(。9(。xbca,,？,,？,,2,2,1,1,2322cFB1FAFB,？,3,BxyAy(,),(2,)10(。，設(shè)，則解析:設(shè)拋物線200yBA2A2方程為x,,2py，將(4，,2)代入方程得16,,2p?(,2)，解得2px10F(1,0)x=2,8，313,,22,故方程為x,,8y，水面上升米，則y,,，代入方程，得x,,8×,,222,,,12，,?23.故水面寬43米(橢圓、雙曲線、拋物線專題訓(xùn)練(一)(2012年2月27x日)一、選擇題(每小題6分，共計36分)221((2011?安徽高考)雙曲線2x,y,8的實軸長是()22C(4D(42A(2B(2(中心在原點，焦點在x軸上的雙曲線的一條漸近線經(jīng)過點(4，,2)，則它的離心率為()65A.6B.5C.D.2223(在拋物線y,4x上有點M，它到直線y,x的距離為42，如果點M的坐標(biāo)為(m，n)且mn>0，則的值為()m>0，n1A.B(1C.2D(2254(設(shè)橢圓C的離心率為，焦點在x軸上且長軸長為26.若曲線C上的點到橢圓C的兩12113個焦點的距離的差的絕對值等于8，則曲線C的標(biāo)準(zhǔn)方程為()222222222xyxyxyxyA.,,1B.,,1C.,,1D.,,1222222224313534131222xy5(已知橢圓，,1(a>b>0)的左焦點為F，右頂點為A，點B在橢圓上，且BF?x軸，直22ba??線AB交y軸于點P.若AP,2PB，則橢圓的離心率是()3211A.B.C.D.22326((2011?福建高考)設(shè)圓錐曲線Γ的兩個焦點分別為F，F(xiàn).若曲線Γ上存在點P滿足|PF|:121|FF|:|PF|,4:3:2，則曲線Γ的離心率等于()122132123A.或B.或2C.或2D.或223232二、填空題(每小題8分，共計24分)7((2011?課標(biāo)全國卷)在平面直角坐標(biāo)系xOy中，橢圓C的中心為原點，焦點F，F(xiàn)在x122軸上，離心率為.過F的直線l交橢圓C于A，B兩點，且?ABF的周長為16，那么橢122圓C的方程為________(22xy1228((2011?江西高考)若橢圓，,1的焦點在x軸上，過點(1，)作圓x，y,1的切線，切22ab2點分別為A，B，直線AB恰好經(jīng)過橢圓的右焦點和上頂點，則橢圓方程是________(39(已知橢圓G的中心在坐標(biāo)原點，長軸在x軸上，離心率為，且G上一點到G的兩個2焦點的距離之和為12，則橢圓G的方程為________(三、解答題(共計40分)22xy10((15分)設(shè)F、F分別為橢圓C:，,1(a>b>0)的左、右焦點，過F的直線l與橢圓22122abC相交于A，B兩點，直線l的傾斜角為60?，F(xiàn)到直線l的距離為23.1??(1)求橢圓C的焦距;(2)如果AF,2FB，求橢圓C的方程(2211)如圖4，已知橢圓C的中心在原點O，長軸左、右端點M、N在x軸上，橢圓11((15分1C的短軸為MN，且C，C的離心率都為e.直線l?MN，l與C交于兩點，與C交于兩點，21212這四點按縱坐標(biāo)從大到小依次為A，B，C，D.1(1)設(shè)e,，求|BC|與|AD|的比值;(2)當(dāng)e變化時，是否存在直線l，使得BO?AN，并說明2理由(橢圓、雙曲線、拋物線專題訓(xùn)練(二)一、選擇題(每小題5分，共60分)1(直線x,,2的傾斜角為()A(0?B(180?C(90?D(不存在2(若直線::3lax，2y,1,0與lx,ay，1,0垂直，則a,()12A(,1B(1C(0D(23(已知點A(1，,2)，B(m,2)，且線段AB的垂直平分線的方程是x，2y,2,0，則實數(shù)m的值是()A(,2B(,7C(3D(14(當(dāng)a為任意實數(shù)時，直線(a,1)x,y，a，1,0恒過定點C，則以C為圓心，半徑為5的圓的方程為()2222A(x，y,2x，4y,0B(x，y，2x，4y,02222C(x，y，2x,4y,0D(x，y,2x,4y,0225(經(jīng)過圓x，2x，y,4,0的圓心C，且與直線x，y,0垂直的直線方程是()A(x,y，1,0B(x,y,1,0C(x，y,1,0D(x，y，1,0圖122xy6(如圖1所示，F(xiàn)為雙曲線C:,,1的左焦點，雙曲線C上的點P與P(i,1,2,3)i7,i916關(guān)于y軸對稱，則|PF|，|PF|，|PF|,|PF|,|PF|,|PF|的值為()123456A(9B(16C(18D(2722xy17(若雙曲線,,1(a>0，b>0)的一個焦點到一條漸近線的距離等于焦距的，則該雙曲線22ab4的離心率是()12623A.5B.C(2D.2328(對于拋物線y,4x上任意一點Q，點P(a,0)都滿足|PQ|?|a|，則a的取值范圍是()A((,?，0)B((,?，2]C([0,2]D((0,2)29(在y,2x上有一點P，它到A(1,3)的距離與它到焦點的距離之和最小，則點P的坐標(biāo)是()A((,2,1)B((1,2)C((2,1)D((,1,2)2210(“m>n>0”是“方程mx，ny,1表示焦點在y軸上的橢圓”的()A(充分而不必要條件B(必要而不充分條件C(充要條件D(既不充分也不必要條件11(已知兩點A(1，,2)，B(,4，,2)及下列四條曲線:222222?4x，2y,3?x，y,3?x，2y,3?x,2y,3其中存在點P，使|PA|,|PB|的曲線有()A(??B(??C(???D(???22xy12(已知點F是雙曲線,,1(a>0，b>0)的左焦點，點E是該雙曲線的右頂點，過F且垂22ab直于軸的直線與雙曲線交于、兩點，若?是銳角三角形，則該雙曲線的離心率xABABEe的取值范圍是()A((1，，?)B((1,2)C((1,1，2)D((2,1，2)二、填空題(每小題5分，共20分)13(以點(1,0)為圓心，且過點(,3,0)的圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為________(2214(橢圓ax，by,1與直線y,1,x交于A、B兩點，對原點與線段AB中點的直線的斜率3a為，則的值為________(2b2y215(設(shè)，分別是雙曲線,FFx,1的左、右焦點(若點P在雙曲線上，129????且PF?PF,0，則|PF，PF|,________.121252216(已知F(,c,0)，F(xiàn)(c,0)(c>0)是兩個定點，O為坐標(biāo)原點，圓M的方程是(x,c)，y12