《工程項目管理》課件-第7章 工程項目進度管理

第七章

工程項目進度管理CONTENTS目

錄第一節(jié)工程項目進度控制概述概念A(yù)B原理影響因素CD系統(tǒng)構(gòu)成編制流程EF表示方法Clickheretoaddyourtext.Clickheretoaddyourtext.Clickheretoaddyourtext.Clickheretoaddyourtext.Clickheretoaddyourtext.Clickheretoaddyourtext.Clickheretoaddyourtext.Clickheretoaddyourtext.Clickheretoaddyourtext.Clickheretoaddyourtext.建設(shè)工程進度控制指對工程項目建設(shè)各階段的工作內(nèi)容、工作程序、持續(xù)時間和銜接關(guān)系根據(jù)進度總目標(biāo)及資源優(yōu)化配置的原則編制計劃并付諸實施，然后在進度計劃的實施過程中經(jīng)常檢查實際進度是否按計劃要求進行，對出現(xiàn)的偏差情況進行分析，采取補救措施或調(diào)整、修改原計劃后再付諸實施，如此循環(huán)，直到建設(shè)工程竣工驗收交付使用。最終目的是確保建設(shè)項目按預(yù)定的時間動用或提前交付使用。建設(shè)工程進度控制的概念Clickheretoaddyourtext.Clickheretoaddyourtext.Clickheretoaddyourtext.Clickheretoaddyourtext.Clickheretoaddyourtext.Clickheretoaddyourtext.Clickheretoaddyourtext.Clickheretoaddyourtext.Clickheretoaddyourtext.Clickheretoaddyourtext.建設(shè)工程進度控制的原理進度計劃系統(tǒng)進度檢測系統(tǒng)進度調(diào)整系統(tǒng)Clickheretoaddyourtext.Clickheretoaddyourtext.Clickheretoaddyourtext.Clickheretoaddyourtext.Clickheretoaddyourtext.Clickheretoaddyourtext.Clickheretoaddyourtext.Clickheretoaddyourtext.Clickheretoaddyourtext.Clickheretoaddyourtext.建設(shè)工程進度控制基本過程Clickheretoaddyourtext.Clickheretoaddyourtext.Clickheretoaddyourtext.Clickheretoaddyourtext.Clickheretoaddyourtext.Clickheretoaddyourtext.Clickheretoaddyourtext.Clickheretoaddyourtext.Clickheretoaddyourtext.Clickheretoaddyourtext.影響因素建設(shè)工程相關(guān)單位的影響1物資供應(yīng)進度的影響2資金的影響

3設(shè)計變更的影響4施工條件的影響5各種風(fēng)險因素的影響6承包單位自身管理水平的影響7影響因素工程項目進度計劃系統(tǒng)構(gòu)成設(shè)計單位的計劃系統(tǒng)設(shè)計總進度計劃、階段性設(shè)計進度計劃、專業(yè)性設(shè)計進度計劃。監(jiān)理單位的計劃系統(tǒng)監(jiān)理總進度計劃、監(jiān)理總進度分解計劃。施工單位的進度計劃系統(tǒng)施工準(zhǔn)備工作計劃、施工總進度計劃、單位工程施工進度計劃、分部分項工程進度計劃。建設(shè)單位的計劃系統(tǒng)工程項目前期工作計劃、工程項目建設(shè)總進度計劃、工程項目年度計劃。工程項目進度計劃的編制程序1.調(diào)查研究；2.確定網(wǎng)絡(luò)計劃目標(biāo)。計劃準(zhǔn)備階段011.進行項目分解；2.分析邏輯關(guān)系；3.繪制網(wǎng)絡(luò)圖。繪制網(wǎng)絡(luò)圖階段021.計算工作持續(xù)時間；2.計算網(wǎng)絡(luò)計劃時間參數(shù)；3.確定關(guān)緊線路和關(guān)鍵工作。計算時間參數(shù)及確定關(guān)鍵線路階段031.優(yōu)化網(wǎng)絡(luò)計劃；2.編制正式網(wǎng)絡(luò)計劃。編制正式網(wǎng)絡(luò)計劃階段04工程進度的表達方式作業(yè)的組織方式0201工程項目進度計劃表示方法工程進度的表達方式橫道圖網(wǎng)絡(luò)圖優(yōu)點：能夠清楚地表達各項工作的起止時間，內(nèi)容排列整齊有序，形象直觀；可直接根據(jù)橫道圖計算各時段的資源需要量，并繪制資源需要量計劃；使用方便，易于掌握。局限性：不能明確地反映出各項工作之間錯綜復(fù)雜的相互關(guān)系及影響工期的關(guān)鍵工作和關(guān)鍵線路；不能反映出工作所具有的機動時間；不能反映工程費用與工期之間的關(guān)系。優(yōu)點：能全面明確的反映工作之間的邏輯關(guān)系，便于分析進度偏差和調(diào)整進度計劃；能進行工作時間參數(shù)計算，確定關(guān)鍵工作和關(guān)鍵線路；能應(yīng)用計算機對工作進行優(yōu)化、調(diào)整和管理。局限性：除雙代號時標(biāo)網(wǎng)絡(luò)計劃以外，其他網(wǎng)絡(luò)計劃技術(shù)沒有橫道圖簡單、直觀；不能直接根據(jù)網(wǎng)絡(luò)圖計算資源需要量。某分部工程橫道圖作業(yè)的組織方式1依次作業(yè)

依次施工作業(yè)的組織方式是指依次施工作業(yè)的組織方式是將擬建工程項目的整個建造過程分解成若干個施工過程，按照一定的施工順序，前一個施工過程完成后，后一個施工過程才開始施工的作業(yè)組織方式。它是一種最基本的、最原始的施工作業(yè)組織方式。2平行作業(yè)組織幾個勞動組織相同的工作隊，在同一時間、不同的空間，按施工工藝要求完成各施工對象。3流水作業(yè)

流水作業(yè)的組織方式是將擬建工程在平面上劃分成若干個作業(yè)段，在豎向上劃分成若干個作業(yè)層，再給每個作業(yè)過程配以相應(yīng)的專業(yè)隊組，各專業(yè)隊組按照一定的作業(yè)順序依次連續(xù)地投入到各作業(yè)段，完成各自的任務(wù)，從而保證擬建工程在時間和空間上，有節(jié)奏、連續(xù)均衡地進行下去，直到完成全部作業(yè)任務(wù)的一種作業(yè)組織方式。3某分部工程施工作業(yè)組織方式第二節(jié)流水作業(yè)原理基本概念流水施工參數(shù)基本組織方式流水作業(yè)的基本概念

流水作業(yè)的組織方式是將擬建工程在平面上劃分成若干個作業(yè)段，在豎向上劃分成若干個作業(yè)層，再給每個作業(yè)過程配以相應(yīng)的專業(yè)隊組，各專業(yè)隊組按照一定的作業(yè)順序依次連續(xù)地投入到各作業(yè)段，完成各自的任務(wù)，從而保證擬建工程在時間和空間上，有節(jié)奏、連續(xù)均衡地進行下去，直到完成全部作業(yè)任務(wù)的一種作業(yè)組織方式。流水施工參數(shù)工藝參數(shù)施工過程；流水強度?？臻g參數(shù)工作面；施工段。時間參數(shù)流水節(jié)拍；流水步距；流水施工工期。施工過程

根據(jù)施工組織及計劃安排需要而將計劃任務(wù)劃分成的子項稱為施工過程。

當(dāng)編制控制性施工進度計劃時，組織流水施工的施工過程可以劃分得粗一些，施工過程可以是單位工程，也可以是分部工程。當(dāng)編制實施性施工進度計劃時，施工過程可以劃分得細(xì)一些，施工過程可以是分項工程，甚至是將分項工程按照專業(yè)工種不同分解而成的施工工序。

施工過程的數(shù)目一般用n表示，它是流水施工的主要參數(shù)之一。施工過程一般分為三類，即建造類施工過程、運輸類施工過程和制備類施工過程。

流水強度

流水強度是指流水施工的某施工過程（專業(yè)工作隊）在單位時間內(nèi)所完成的工程量，也稱為流水能力或生產(chǎn)能力。

流水強度一般以Vi表示，可由下式計算求得。Vi=Ri*Si

式中Vi為某施工過程i的人工（或機械）操作流水強度；Ri為投入施工過程i的某種專業(yè)工作隊工人數(shù)（或施工機械臺數(shù)）；Si為投入施工過程i的專業(yè)工作隊（或施工機械）產(chǎn)量定額。工作面工作面是指供某專業(yè)工種的工人或某種施工機械進行施工的活動空間。

工作面的大小，表明能安排施工人數(shù)或機械臺數(shù)的多少。

每個作業(yè)的工人或每臺施工機械所需工作面的大小，取決于單位時間內(nèi)其完成的工程量和安全施工的要求。

工作面確定的合理與否，直接影響專業(yè)工作隊的生產(chǎn)效率。施工段

將施工對象在平面或空間上劃分成若干個勞動量大致相等的施工段落，稱為施工段或流水段。施工段的數(shù)目一般用m表示，它是流水施工的主要參數(shù)之一。劃分施工段的目的：為了組織流水施工。

劃分施工段的原則：①同一專業(yè)工作隊在各個施工段上的勞動量應(yīng)大致相等，相差幅度不宜超過10%～15%；②每個施工段內(nèi)要有足夠的工作面，以保證相應(yīng)數(shù)量的工人、主導(dǎo)施工機械的生產(chǎn)效率，滿足合理勞動組織的要求；③施工段的界限應(yīng)盡可能與結(jié)構(gòu)界限（如沉降縫、伸縮縫等）相吻合，或設(shè)在對建筑結(jié)構(gòu)整體性影響小的部位，以保證建筑結(jié)構(gòu)的整體性；④施工段的數(shù)目要滿足合理組織流水施工的要求。⑤對于多層建筑物、構(gòu)筑物或需要分層施工的工程，應(yīng)既分施工段，又分施工層，各專業(yè)工作隊依次完成第一施工層中各施工段任務(wù)后，再轉(zhuǎn)入第二施工層的施工段上作業(yè)，依此類推。流水節(jié)拍

流水節(jié)拍是指在組織流水施工時，某個專業(yè)工作隊在一個施工段上的施工時間。第j個專業(yè)工作隊在第i個施工段的流水節(jié)拍一般用推薦tj,i來表示（j=1，2，3，……，n；I=1，2，……，m）。流水節(jié)拍的確定方法：定額計算法經(jīng)驗估算法流水步距

流水步距是指組織流水施工時，相鄰兩個施工過程（或?qū)I(yè)工作隊）相繼開始施工的最小間隔時間。流水步距一般用來表示，其中j（j=1，2，……，n-1）為專業(yè)工作隊或施工過程的編號。確定流水步距的方法：1）當(dāng)組織全等節(jié)拍流水時，流水步距是常數(shù)且等于流水節(jié)拍。2）當(dāng)組織成倍節(jié)拍流水時，流水步距等于流水節(jié)拍的最大公約數(shù)。3）當(dāng)組織不定節(jié)拍流水時，流水步距是變數(shù)，其值的確定參見本章“（三）無節(jié)奏流水施工”相關(guān)內(nèi)容。流水施工工期

流水施工期是指從第一個專業(yè)工作隊投入流水施工開始，到最后一個專業(yè)工作隊完成流水施工為止的整個持續(xù)時間。流水施工的基本組織方式2成倍節(jié)拍流水作業(yè)1全等節(jié)拍流水作業(yè)3分別流水作業(yè)全等節(jié)拍流水施工

全等節(jié)拍流水施工指在有節(jié)奏流水施工中，各施工過程的流水節(jié)拍都相等的流水施工，也稱為全等節(jié)拍流水施工或等節(jié)奏流水施工。組織方法：（1）確定項目施工起點流向，分解施工過程。（2）確定施工順序，劃分施工段。（3）確定流水節(jié)拍。根據(jù)全等節(jié)拍流水要求，應(yīng)使各流水節(jié)拍相等。（4）確定流水步距，k=t。（5）計算流水施工的工期。流水施工的工期可按下式進行計算T=（j·m+n-1）·K+ΣZ1-ΣC式中，T為流水施工總工期；j為施工層數(shù)；m為施工段數(shù)；n為施工過程數(shù)；k為流水步距；z1為兩施工過程在同一層內(nèi)的技術(shù)組織間歇時間；c為同一層內(nèi)兩施工過程間的平行搭接時間。（6）繪制流水施工指示圖表。應(yīng)用舉例（單層無技術(shù)間歇和搭接）【例7-1】某分部工程由四個分項工程組成，劃分成五個施工段，流水節(jié)拍均為3天，無技術(shù)組織間歇，試確定流水步距，計算工期，并繪制流水施工進度表。解答【解】由已知條件知，宜組織全等節(jié)拍流水。1.確定流水步距。由全等節(jié)拍專業(yè)流水的特點知：k=t=3天2.計算工期。T=（m+n-1）·k＝（5+4-1）×3=24天3.繪制流水施工進度表，如下圖。應(yīng)用舉例（多層建筑無技術(shù)間歇和搭接）【例7-2】某二層現(xiàn)澆鋼筋混凝土工程，有支模板、綁扎鋼筋和澆混凝土三個施工過程，即n=3。在豎向上劃分為兩個施工層，即結(jié)構(gòu)層與施工層相一致。如流水節(jié)拍都是3d（可通過調(diào)整勞動力人數(shù)來實現(xiàn)），試分別按以下三種情況組織全等節(jié)拍流水：（1）施工段數(shù)m=4；（2）施工段數(shù)m=3；（3）施工段數(shù)m=2。解答【解】按全等節(jié)拍流水施工組織方法，則流水施工的開展?fàn)顩r如圖7-5（a）、（b）、（c）所示。由圖7-5可以看出：1．當(dāng)施工段數(shù)m大于施工過程數(shù)n，各施工段上不能連續(xù)有工作隊在工作，但各工作隊能連續(xù)工作，不會產(chǎn)生窩工現(xiàn)象。2．當(dāng)施工段數(shù)m等于施工過程數(shù)n，各工作隊都能連續(xù)工作，且各施工段上都能連續(xù)有工作隊在工作。3．當(dāng)施工段數(shù)m小于施工過程數(shù)n，各工作隊不能連續(xù)工作，產(chǎn)生窩工現(xiàn)象，但各施工段上能連續(xù)地有工作隊在工作。解答（圖7-5（a））解答（圖7-5（b））解答（圖7-5（c））應(yīng)用舉例（多層建筑物有技術(shù)間歇和平行搭接）組織多層建筑物有技術(shù)間歇和平行搭接的流水施工時，為保證工作隊在層間連續(xù)施工，施工段數(shù)目m應(yīng)滿足下列條件：式中，ΣZ1為一個樓層內(nèi)各施工過程間的技術(shù)組織間歇時間之和；Z2為樓層間技術(shù)組織間歇時間；k為流水步距；c為一層內(nèi)平行搭接時間之和?！纠?-3】某項目有Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ四個施工過程，分兩個施工層組織流水施工，施工過程Ⅱ完成后需養(yǎng)護一天，下一個施工過程Ⅲ才能施工，且層間技術(shù)間歇為一天，流水節(jié)拍均為一天。試確定施工段數(shù)，計算工期，繪制流水施工進度表。解答【解】1.確定流水步距：k=t=ti=1（天）2.確定施工段數(shù)：3．計算工期：T=（j·m+n-1）·k+ΣZ1-Σc=（2×6+4-1）×1+1-0=16（天）4．繪制流水施工進度表，見圖7-6。解答（圖7-6）成倍節(jié)拍流水施工1組織條件2組織方法3應(yīng)用舉例組織成倍節(jié)拍流水施工的條件

當(dāng)同一施工過程在各施工段上的流水節(jié)拍都相等，不同施工過程之間彼此的流水節(jié)拍全部或部分不相等但互為倍數(shù)時，可組織成倍節(jié)拍流水施工。組織方法（1）確定施工起點流向，分解施工過程。（2）確定流水節(jié)拍。（3）確定流水步距kb，kb=各流水節(jié)拍最大公約數(shù)。（4）確定專業(yè)工作隊數(shù)，計算公式為：式中，j為施工過程j在各施工段上的流水節(jié)拍；bj為施工過程j所要組織的專業(yè)工作隊數(shù)；n1為專業(yè)工作隊總數(shù)。（5）確定施工段數(shù)1）不分施工層時，可按劃分施工段的原則確定施工段數(shù)，不一定要求m≥n。2）分施工層時，施工段數(shù)（6）確定計劃總工期：T=（j·m+n1-1）·Kb+ΣZ1-ΣC式中，j為施工層數(shù)；n1為專業(yè)施工隊數(shù)；kb為流水步距；其他符號含義同前。（7）繪制流水施工進度表。應(yīng)用舉例【例7-4】某工程由I、II、III三個施工過程組成，流水節(jié)拍分別為t1=2天，t2=6天，t3=4天，試組織成倍節(jié)拍流水施工，并繪制流水施工的橫道圖進度表?！窘狻?.確定流水步距：kb=最大公約數(shù){2，6，4}=2天2.求專業(yè)工作隊數(shù)：3.求施工段數(shù)：為了使專業(yè)工作隊都能連續(xù)有節(jié)奏工作，取m=n1=6段4.計算工期：T=（6＋6－1）×2=22（天）5.繪制流水施工圖見下圖7-7。圖7-7【例7-5】某二層現(xiàn)澆鋼筋混凝土工程，有支模版、綁扎鋼筋、澆混凝土三道工序，流水節(jié)拍分別為t1=4天，t2=2天，t3=2天。綁扎鋼筋與支模版可搭接1天。層間技術(shù)間歇1天。試組織成倍節(jié)拍流水施工，并繪制流水施工的橫道圖進度表?！窘狻浚?.確定流水步距：kb=各流水節(jié)拍的最大公約數(shù)=2（天）2.求工作隊數(shù)：3.求施工段數(shù)：4.求總工期：5.繪制流水施工進度表，見圖7-8。應(yīng)用舉例圖7-8無節(jié)奏流水施工（分別流水）010203040506無節(jié)奏流水施工的特點組織條件組織方法流水步距的確定流水施工工期的確定應(yīng)用舉例無節(jié)奏流水施工的特點（1）各施工過程在各施工段的流水節(jié)拍不全相等；（2）相鄰施工過程的流水步距不盡相等；（3）專業(yè)工作隊數(shù)等于施工過程數(shù)；（4）各專業(yè)工作隊能夠在施工段上連續(xù)作業(yè)，但有的施工段之間可能有空閑時間。組織條件

在組織流水施工時，經(jīng)常由于工程結(jié)構(gòu)形式、施工條件不同等原因，使得各施工過程在各施工段上的工程量有較大差異，導(dǎo)致各施工過程的流水節(jié)拍差異很大，無任何規(guī)律。這時，可組織無節(jié)奏流水施工，最大限度地實現(xiàn)連續(xù)作業(yè)。組織方法

組織分別流水施工的方法有兩種，一種是保證空間連續(xù)（工作面連續(xù)），另一種是保證時間連續(xù)（工人隊組連續(xù)）。

（1）確定施工起點流向，分解施工過程。（2）確定施工順序，劃分施工段。（3）按相應(yīng)的公式計算各施工過程在各個施工段上的流水節(jié)拍。（4）按空間連續(xù)或時間連續(xù)的組織方法確定相鄰兩個專業(yè)工作隊之間的流水步距。流水步距的確定

（1）根據(jù)專業(yè)工作隊在各施工段上的流水節(jié)拍，求累加數(shù)列。累加數(shù)列是指同一施工過程或同一專業(yè)工作隊在各個施工段上的流水節(jié)拍的累加。（2）根據(jù)施工順序，對所求相鄰的兩累加數(shù)列，錯位相減。（3）取錯位相減結(jié)果中數(shù)值最大者作為相鄰專業(yè)工作隊之間的流水步距。（4）繪制流水施工進度表。流水施工工期的確定流水施工工期可按公式計算T=∑K＋∑tn＋∑Z＋∑G－∑C式中：T——流水施工工期；∑K——各施工過程（或?qū)I(yè)工作隊）在各施工段流水節(jié)拍之和；∑tn——最后一個施工過程（或?qū)I(yè)工作隊）在各施工段流水節(jié)拍之和；∑Z——組織間歇時間之和；∑G——工作間歇時間之和；∑C——提前插入時間之和。應(yīng)用舉例

【例7-6】某屋面工程有三道工序：保溫層→找平層→卷材層，分三段進行流水施工，試分別繪制該工程時間連續(xù)和空間連續(xù)的橫道圖進度計劃。各工序在各施工段上的作業(yè)持續(xù)時間如表7-2所示。表7-2各工序作業(yè)持續(xù)時間表解答【解】1.按時間連續(xù)組織流水施工確定流水步距：首先求保溫層與找平層兩施工過程之間的流水步距。3，6，10-）2，4，73，4，6，-7Ka，b=max{3，4，6，-7}=6天同理，可求出找平層與卷材層之間的流水步距，為5天。解答繪制時間連續(xù)橫道圖進度計劃，如圖7-9所示解答繪制空間連續(xù)橫道圖進度計劃，如圖7-10所示。第三節(jié)網(wǎng)絡(luò)計劃編制——雙代號網(wǎng)絡(luò)計劃

網(wǎng)絡(luò)圖是由箭線和節(jié)點組成，用來表示工作流程的有向、有序網(wǎng)狀圖形。網(wǎng)絡(luò)計劃的種類：1.按邏輯關(guān)系及工作持續(xù)時間是否確定劃分2.按工作的表示方式不同劃分3.按目標(biāo)的多少劃分4.按其發(fā)展過程劃分5.按其應(yīng)用對象不同劃分網(wǎng)絡(luò)計劃技術(shù)簡介

用網(wǎng)絡(luò)計劃對任務(wù)的工作進度進行安排和控制，以保證實現(xiàn)預(yù)定目標(biāo)的科學(xué)的計劃管理技術(shù)。 網(wǎng)絡(luò)計劃是在網(wǎng)絡(luò)圖上加注工作的時間參數(shù)等而編制形成的進度計劃，包括兩部分：網(wǎng)絡(luò)拓?fù)鋱D、網(wǎng)絡(luò)參數(shù)。網(wǎng)絡(luò)計劃技術(shù)簡介

20世紀(jì)50年代后期起源于美國 1957年，J.E.Kelly&MorganWalker合作提出CPM(CriticalPathMethod)網(wǎng)絡(luò)計劃，應(yīng)用于美國杜邦化學(xué)公司的設(shè)備檢修和新廠建設(shè)工程，由于實施網(wǎng)絡(luò)計劃，使工程工期縮短、成本降低。 比如，檢修生產(chǎn)氯丁橡膠半成品的設(shè)備，以前檢修時設(shè)備停車時間為125h，應(yīng)用CPM，降低為93h，后來又進一步減少到74h。網(wǎng)絡(luò)計劃技術(shù)簡介

1958年，美國海軍特種工程部為研制一種新式武器——北極星導(dǎo)彈，開發(fā)了PERT(ProgramEvaluationandReviewTechnology),將一個由3800家承包單位和部門參加的、約6萬個工作組成的、技術(shù)極端復(fù)雜的研發(fā)項目提前兩年完成，節(jié)約了大量資金。 1962年起，美國國防部規(guī)定，凡是工程承包單位都必須采用PERT網(wǎng)絡(luò)計劃編制項目施工進度計劃。 1966年，GERT； 1967年，DCPM； 1960s，VERT。 我國對網(wǎng)絡(luò)計劃技術(shù)的推廣應(yīng)用也很早。 1965年，華羅庚首先在我國推廣應(yīng)用了這些新的計劃管理方法，“統(tǒng)籌兼顧、合理安排”，把這種網(wǎng)絡(luò)計劃技術(shù)稱為“統(tǒng)籌法”。網(wǎng)絡(luò)計劃技術(shù)簡介……比如，想泡壺茶喝。當(dāng)時的情況是：開水沒有。開水壺要洗，茶壺茶杯要洗；火已生了，茶葉也有了。怎么辦？辦法甲：洗好開水壺，灌上涼水，放在火上；在等待水開的時候，洗茶壺、洗茶杯、拿茶葉；等水開了，泡茶喝。辦法乙：先做好一些準(zhǔn)備工作，洗開水壺，洗壺杯，拿茶葉；一切就緒，灌水燒水；坐待水開了，泡茶喝。辦法丙：洗凈開水壺，灌上涼水，放在火上；坐待水開，開了之后急急忙忙找茶葉，洗壺杯，泡茶喝?！?980s，工業(yè)和民用建筑、水利水電、交通運輸?shù)裙こ添椖可蠌V泛推廣網(wǎng)絡(luò)計劃技術(shù)。關(guān)鍵線路法CPM關(guān)鍵線路法的工作原理——CPM

關(guān)鍵線路法是可以確定出項目各工作最早、最遲開始和結(jié)束時間，通過最早和最遲時間的差額可以分析每一工作相對時間緊迫程度及工作的重要程度，這種最早和最遲時間的差額稱為機動時間。機動時間為零的工作通常稱為關(guān)鍵工作，關(guān)鍵工作形成關(guān)鍵線路。關(guān)鍵線路法的主要目的就是確定項目中的關(guān)鍵工作，以保證實施過程中能重點關(guān)照，保證項目按期完成。注意：PERT的原理和方法與CPM相同。雙代號網(wǎng)絡(luò)圖概念基本術(shù)語繪制規(guī)則及方法時間參數(shù)的概念及計算雙代號網(wǎng)絡(luò)圖的概念

用箭線或箭線兩端節(jié)點的編號表示工作的網(wǎng)絡(luò)圖，稱為雙代號網(wǎng)絡(luò)圖。通常把工作的名稱寫在箭線上，工作的持續(xù)時間寫在箭線下方。箭尾表示工作的開始，箭尾節(jié)點稱始節(jié)點；箭頭表示工作的結(jié)束，箭頭節(jié)點稱末節(jié)點。網(wǎng)絡(luò)圖中工作的表示方法如圖7-11和圖7-12所示。

圖7-11

圖7-12雙代號網(wǎng)絡(luò)圖基本術(shù)語內(nèi)向箭線外向箭線緊前工作先行工作后續(xù)工作平行工作緊后工作邏輯關(guān)系虛工作線路雙代號網(wǎng)絡(luò)圖的繪制規(guī)則（1）網(wǎng)絡(luò)圖必須按照既定的邏輯關(guān)系繪制。（2）網(wǎng)絡(luò)圖中嚴(yán)禁出現(xiàn)從一個節(jié)點出發(fā)，順箭頭方向又回到原出發(fā)點的循環(huán)回路。如圖所示。（3）網(wǎng)絡(luò)圖中嚴(yán)禁出現(xiàn)雙向箭頭或無箭頭的連線，下圖即為錯誤的畫法。雙代號網(wǎng)絡(luò)圖的繪制規(guī)則（4）網(wǎng)絡(luò)圖中嚴(yán)禁出現(xiàn)沒有箭尾節(jié)點或沒有箭頭節(jié)點的連線，下圖為錯誤的畫法。（5）網(wǎng)絡(luò)圖中只允許有一個開始節(jié)點和一個結(jié)束節(jié)點，不應(yīng)該出現(xiàn)兩個以上的開始或結(jié)束節(jié)點。（6）網(wǎng)絡(luò)圖中節(jié)點必須由小到大編號，編號嚴(yán)禁重復(fù)，但可以不連續(xù)。（7）網(wǎng)絡(luò)圖中不允許出現(xiàn)相同編號的箭線。（8）網(wǎng)絡(luò)圖中同一項工作只能用一對節(jié)點代號表示。雙代號網(wǎng)絡(luò)圖的繪制規(guī)則（9）繪制網(wǎng)絡(luò)圖時，應(yīng)盡量避免箭線交叉，當(dāng)交叉不可避免時，可采用過橋法、斷線法、指向法等幾種表示方法。如圖7-16所示。圖7–16交叉箭線示意圖雙代號網(wǎng)絡(luò)圖的繪制規(guī)則（10）當(dāng)網(wǎng)絡(luò)圖的開始節(jié)點有多條外向箭線或結(jié)束節(jié)點有多條內(nèi)向箭線時，為使圖形簡潔，可采用母線法繪制，見下圖所示。（11）網(wǎng)絡(luò)圖應(yīng)條理清楚，布局合理，箭線盡量橫平豎直，節(jié)點排列均勻。雙代號網(wǎng)絡(luò)圖的繪制方法繪制無緊前工作的工作箭線，使它們具有相同的開始節(jié)點，以保證網(wǎng)絡(luò)圖只有一個起點節(jié)點。01依次繪制其他工作箭線。應(yīng)分四種情況分別考慮。02當(dāng)各項工作箭線都繪制出來之后，應(yīng)合并那些沒有緊后工作之工作箭線的箭頭節(jié)點，以保證網(wǎng)絡(luò)圖只有一個終點節(jié)點（多目標(biāo)網(wǎng)絡(luò)計劃除外）。03當(dāng)確認(rèn)所繪制的網(wǎng)絡(luò)圖正確后，即可進行節(jié)點編號。網(wǎng)絡(luò)圖的節(jié)點編號在滿足前述要求的前提下，有時采用不連續(xù)的編號方法，以避免以后增加工作時而改動整個網(wǎng)絡(luò)圖的節(jié)點編號。04四種情況①對于所要繪制的工作（本工作）而言，如果在其緊前工作之中存在一項只作為本工作緊前工作的工作（即在緊前工作欄目中，該緊前工作只出現(xiàn)一次），則應(yīng)將本工作箭線直接畫在該緊前工作箭線之后，然后用虛箭線將其他緊前工作箭線的箭頭節(jié)點與本工作箭線的箭尾節(jié)點分別相連。②對于所要繪制的工作（本工作）而言，如果在其緊前工作之中存在多項只作為本工作緊前工作的工作，應(yīng)先將這些緊前工作箭線的箭頭節(jié)點合并，再從合并后的節(jié)點開始，畫出本工作箭線，最后用虛箭線將其他緊前工作箭線的箭頭節(jié)點與本工作箭線的箭尾節(jié)點分別相連。③對于所要繪制的工作（本工作）而言，如果不存在情況①和情況②時，應(yīng)判斷本工作的所有緊前工作是否都同時作為其他工作的緊前工作（即在緊前工作欄目中，這幾項緊前工作是否均同時出現(xiàn)若干次）。如果上述條件成立，應(yīng)先將這些緊前工作箭線的箭頭節(jié)點合并后，再從合并后的節(jié)點開始畫出本工作箭線。④對于所要繪制的工作（本工作）而言，如果不存在情況①、②和③時，則應(yīng)將本工作箭線單獨畫在其緊前工作箭線之后的中部，然后用虛箭線將其各緊前工作箭線的箭頭節(jié)點與本工作箭線的箭尾節(jié)點分別相連，以表達它們之間的邏輯關(guān)系。雙代號網(wǎng)絡(luò)圖的繪制示例【例7-7】已知各工作之間的邏輯關(guān)系如表所示，則可按下述步驟繪制其雙代號網(wǎng)絡(luò)圖。【解】（1）繪制工作箭線A和工作箭線B，如下圖（a）所示。（2）按前述原則繪制工作箭線C，如下圖（b）所示。（3）按前述原則繪制工作箭線D后，將工作箭線C和D的箭頭節(jié)點合并，以保證網(wǎng)絡(luò)圖只有一個終點節(jié)點。當(dāng)確認(rèn)給定的邏輯關(guān)系表達正確后，再進行節(jié)點編號。上表所給定的邏輯關(guān)系對應(yīng)的雙代號網(wǎng)絡(luò)圖如下圖（c）所示。雙代號網(wǎng)絡(luò)圖時間參數(shù)的概念

時間參數(shù)，是指網(wǎng)絡(luò)計劃、工作及節(jié)點所具有的各種時間值。（1）工作持續(xù)時間工作持續(xù)時間是指一項工作從開始到完成的時間，常用Di-j表示。（2）工期工期泛指完成一項任務(wù)所需要的時間。在網(wǎng)絡(luò)計劃中，工期一般有以下三種：1）計算工期。是根據(jù)網(wǎng)絡(luò)計劃時間參數(shù)計算而得到的工期，用Tc表示。2）要求工期。要求工期是任務(wù)委托人所提出的指令性工期，用Tr表示。3）計劃工期。計劃工期是根據(jù)要求工期所確定的預(yù)期工期，用Tp表示。當(dāng)已規(guī)定了要求工期時，計劃工期不應(yīng)超過要求工期，即：Tp≤Tr。當(dāng)未規(guī)定要求工期時，可令計劃工期等于計算工期，即：Tp=Tr。雙代號網(wǎng)絡(luò)圖時間參數(shù)的概念

（3）工作的六個基本時間參數(shù)網(wǎng)絡(luò)計劃中工作的六個時間參數(shù)是：工作最早開始時間（ESi-j）、工作最早完成時間（EFi-j）、工作最遲完成時間（LFi-j）、工作最遲開始時間（LSi-j）、工作總時差（TFi-j）和工作自由時差（FFi-j）。（4）節(jié)點最早時間和最遲時間1）節(jié)點最早時間：雙代號網(wǎng)絡(luò)計劃中，以該節(jié)點為始節(jié)點的工作的最早開始時間。2）節(jié)點最遲時間：雙代號網(wǎng)絡(luò)計劃中，以該節(jié)點為末節(jié)點的工作的最遲完成時間。（5）相鄰兩項工作之間的時間間隔相鄰兩項工作之間的時間間隔是指本工作的最早完成時間與其緊后工作最早開始時間之間的差值。雙代號網(wǎng)絡(luò)圖時間參數(shù)的計算方法——按工作計算法

按工作計算法就是以網(wǎng)絡(luò)計劃中的工作為對象，直接計算各項工作的時間參數(shù)。1）計算工作的最早開始時間和最早完成時間。2）計算工期的確定。3）計算工作最遲完成時間和最遲開始時間。雙代號網(wǎng)絡(luò)圖時間參數(shù)的計算方法——按工作計算法4）計算工作的總時差。5）計算工作的自由時差工作自由時差的計算應(yīng)按以下兩種情況分別考慮。a.對于有緊后工作的工作b.對于無緊后工作的工作，也就是以網(wǎng)絡(luò)計劃終點節(jié)點為完成節(jié)點的工作，其自由時差等于計劃工期與本工作最早完成時間之差，即當(dāng)時，雙代號網(wǎng)絡(luò)圖時間參數(shù)的計算方法——按工作計算法6）確定關(guān)鍵工作和關(guān)鍵線路a.在網(wǎng)絡(luò)計劃中，沒有機動時間或總時差等于零的工作稱為關(guān)鍵工作。b.自始至終全部由關(guān)鍵工作組成的線路或線路上總的工作持續(xù)時間最長的線路稱為關(guān)鍵線路。在關(guān)鍵線路上可能有虛工作存在。關(guān)鍵線路一般用粗箭線或雙箭線表示。關(guān)鍵線路上各項工作的持續(xù)時間總和應(yīng)等于網(wǎng)絡(luò)計劃的計算工期，這一特點也是判別關(guān)鍵線路是否正確的準(zhǔn)則。雙代號網(wǎng)絡(luò)圖時間參數(shù)的計算方法——按工作計算法（舉例）【例7-8】某雙代號網(wǎng)絡(luò)圖如下圖7-19所示，按工作計算法標(biāo)注其時間參數(shù)如下圖7-20所示。圖7-19雙代號網(wǎng)絡(luò)圖圖7-20用工作法標(biāo)注的雙代號網(wǎng)絡(luò)計劃雙代號網(wǎng)絡(luò)圖時間參數(shù)的計算方法——按節(jié)點計算法

按節(jié)點計算法，就是先計算網(wǎng)絡(luò)計劃中各個節(jié)點的最早時間和最遲時間，然后再據(jù)此計算各項工作的時間參數(shù)和網(wǎng)絡(luò)計劃的計算工期。1）計算節(jié)點的最早時間。2）確定網(wǎng)絡(luò)計劃的計算工期。計算工期等于網(wǎng)絡(luò)計劃終點節(jié)點的最早時間，即3）計算節(jié)點的最遲時間。雙代號網(wǎng)絡(luò)圖時間參數(shù)的計算方法——按節(jié)點計算法4）根據(jù)節(jié)點的最早時間和最遲時間判定工作的六個時間參數(shù)：雙代號網(wǎng)絡(luò)圖時間參數(shù)的計算方法——按節(jié)點計算法（舉例）【例7-9】如上圖7-19所示，用節(jié)點法標(biāo)注結(jié)果如下圖7-21所示。圖7-21用節(jié)點法標(biāo)注的雙代號網(wǎng)絡(luò)計劃雙代號網(wǎng)絡(luò)圖時間參數(shù)的計算方法——標(biāo)號法

標(biāo)號法是利用按節(jié)點計算法的基本原理，對網(wǎng)絡(luò)計劃中的每一個節(jié)點進行標(biāo)號，然后利用標(biāo)號值確定網(wǎng)絡(luò)計劃的計算工期和關(guān)鍵線路。標(biāo)號法的計算步驟：（1）網(wǎng)絡(luò)計劃起點節(jié)點的標(biāo)號值為零。（2）其他節(jié)點的標(biāo)號值應(yīng)根據(jù)下面公式按節(jié)點編號從小到大的順序逐個進行計算。（3）對節(jié)點進行標(biāo)號.（4）應(yīng)用標(biāo)號法確定計算工期。（5）應(yīng)用標(biāo)號法確定關(guān)鍵工作和關(guān)鍵線路。雙代號網(wǎng)絡(luò)圖時間參數(shù)的計算方法——標(biāo)號法（舉例）【例7-10】如上圖7-19所示，用標(biāo)號法計算工期，并標(biāo)注關(guān)鍵線路，如下圖7-22所示。圖7-22標(biāo)號法計算第四節(jié)網(wǎng)絡(luò)計劃編制——單代號網(wǎng)絡(luò)計劃概念及特點時間參數(shù)計算繪制規(guī)則及方法單代號網(wǎng)絡(luò)計劃的概念及特點

用節(jié)點或節(jié)點的編號表示工作的網(wǎng)絡(luò)圖，稱為單代號網(wǎng)絡(luò)圖，如下圖7-23所示。圖7-23單代號網(wǎng)絡(luò)圖單代號網(wǎng)絡(luò)計劃的概念及特點

與雙代號網(wǎng)絡(luò)圖相比，單代號網(wǎng)絡(luò)圖的特點如下：（1）單代號網(wǎng)絡(luò)圖是以節(jié)點及其編號表示工作，以箭線表示工作之間的邏輯關(guān)系。（2）單代號網(wǎng)絡(luò)圖中箭線無虛實之分。（3）由于工作的持續(xù)時間表示在節(jié)點之中，沒有長度，故不夠形象，也不便于繪制時標(biāo)網(wǎng)絡(luò)計劃，更不能直接根據(jù)單代號網(wǎng)絡(luò)進行工期資源優(yōu)化。（4）表示工作之間邏輯關(guān)系的箭線可能產(chǎn)生較多的縱橫交叉現(xiàn)象，這時可通過增加虛節(jié)點解決。單代號網(wǎng)絡(luò)計劃的繪制規(guī)則與方法繪圖規(guī)則繪制方法與雙代號網(wǎng)絡(luò)圖的繪圖規(guī)則基本相同。與雙代號網(wǎng)絡(luò)圖不同的是，在單代號網(wǎng)絡(luò)圖中，當(dāng)有兩個以上的開始工作或結(jié)束工作時，為清楚表示他們同時開始或同時結(jié)束，需增加一個虛擬的開始或結(jié)束節(jié)點。與雙代網(wǎng)絡(luò)圖的繪制步驟基本相同。單代號網(wǎng)絡(luò)計劃的繪制規(guī)則與方法——示例【例7-11】已知各工作之間的邏輯關(guān)系如下表7-3所示，繪制單代號網(wǎng)絡(luò)圖7-24。表7-3工作邏輯關(guān)系表單代號網(wǎng)絡(luò)計劃的繪制規(guī)則與方法——示例根據(jù)上述繪制規(guī)則和方法，繪圖結(jié)果如圖7-24所示。圖7-24單代號網(wǎng)絡(luò)圖單代號網(wǎng)絡(luò)計劃時間參數(shù)計算

單代號網(wǎng)絡(luò)計劃與雙代號網(wǎng)絡(luò)計劃只是表現(xiàn)形式不同，它們所表達的內(nèi)容則完全一樣。因此，兩者時間參數(shù)計算方法是相同的，如上圖所示單代號網(wǎng)絡(luò)計劃為例，說明其參數(shù)計算過程，計算結(jié)果如下圖7-25所示。圖7-25單代號網(wǎng)絡(luò)計劃單代號網(wǎng)絡(luò)計劃時間參數(shù)計算（一）計算工作的最早開始時間和最早完成時間工作最早開始時間和最早完成時間的計算應(yīng)從網(wǎng)絡(luò)計劃的起點節(jié)點開始，順著箭線方向按節(jié)點編號從小到大的順序依次進行。其計算步驟如下：1）網(wǎng)絡(luò)計劃起點節(jié)點所代表的工作，其最早開始時間未規(guī)定時取值為零。2）工作的最早完成時間應(yīng)等于本工作的最早開始時間與其持續(xù)時間之和。3）其他工作的最早開始時間應(yīng)等于其緊前工作最早完成時間的最大值。4）網(wǎng)絡(luò)計劃的計算工期等于其終點節(jié)點所代表的工作的最早完成時間。（1）工作的最早開始時間ES（2）工作的最早完成時間EF（3）網(wǎng)絡(luò)計劃的計算工期等于其終點節(jié)點所代表的工作的最早完成時間。單代號網(wǎng)絡(luò)計劃時間參數(shù)計算（二）計算相鄰兩項工作之間的時間間隔相鄰兩項工作之間的時間間隔是指其緊后工作的最早開始時間與本工作最早完成時間的差值。（三）確定網(wǎng)絡(luò)計劃的計劃工期網(wǎng)絡(luò)計劃的計劃工期仍按公式）確定：①當(dāng)已規(guī)定了要求工期時，計劃工期不應(yīng)超過要求工期，即：，②當(dāng)未規(guī)定要求工期時，可令計劃工期等于計算工期，即：。單代號網(wǎng)絡(luò)計劃時間參數(shù)計算（四）計算工作的總時差工作總時差的計算應(yīng)從網(wǎng)絡(luò)計劃的終點節(jié)點開始，逆著箭線方向按節(jié)點編號從大到小的順序依次進行。1）網(wǎng)絡(luò)計劃終點節(jié)點n所代表的工作的總時差應(yīng)等于計劃工期與計算工期之差。當(dāng)計劃工期等于計算工期時，該工作的總時差為零。2）其他工作的總時差應(yīng)等于本工作與其各緊后工作之間的時間間隔加該緊后工作的總時差所得之和的最小值。單代號網(wǎng)絡(luò)計劃時間參數(shù)計算（五）計算工作的自由時差1）網(wǎng)絡(luò)計劃終點節(jié)點n所代表的工作的自由時差等于計劃工期與本工作的最早完成時間之差。2）其他工作的自由時差等于本工作與其緊后工作之間時間間隔的最小值?；騿未柧W(wǎng)絡(luò)計劃時間參數(shù)計算（六）計算工作的最遲完成時間和最遲開始時間工作的最遲完成時間和最遲開始時間的計算可按以下兩種方法進行：1．根據(jù)總時差計算（1）工作的最遲完成時間等于本工作的最早完成時間與其總時差之和。（2）工作的最遲開始時間等于本工作的最早開始時間與其總時差之和。單代號網(wǎng)絡(luò)計劃時間參數(shù)計算2.根據(jù)計劃工期計算工作最遲完成時間和最遲開始時間的計算應(yīng)從網(wǎng)絡(luò)計劃的終點節(jié)點開始，逆著箭線方向按節(jié)點編號從大到小的順序依次進行。1）網(wǎng)絡(luò)計劃終點節(jié)點所代表的工作n的最遲完成時間等于計劃工期，無計劃工期時等于計算工期，即或2）工作的最遲開始時間等于本工作的最遲完成時間與其持續(xù)時間之差，即3）其他工作的最遲完成時間等于該工作各緊后工作最遲開始時間的最小值，即式中，LSi——工作i的最遲完成時間；LSj——工作i的緊后工作j的最遲開始時間。單代號網(wǎng)絡(luò)計劃時間參數(shù)計算（七）確定網(wǎng)絡(luò)計劃的關(guān)鍵線路（1）利用關(guān)鍵工作確定關(guān)鍵線路：如前所述，總時差最小的工作為關(guān)鍵工作。將這些關(guān)鍵工作相連，并保證相鄰兩項關(guān)鍵工作之間的時間間隔為零而構(gòu)成的線路就是關(guān)鍵線路。（2）利用相鄰兩項工作之間的時間間隔確定關(guān)鍵線路：從網(wǎng)絡(luò)計劃的終點節(jié)點開始，逆著箭線方向依次找出相鄰兩項工作之間時間間隔為零的線路就是關(guān)鍵線路。網(wǎng)絡(luò)計劃中，關(guān)鍵線路可以用粗箭線或雙箭線標(biāo)出，也可以用彩色箭線標(biāo)出。第五節(jié)網(wǎng)絡(luò)計劃編制——雙代號時標(biāo)網(wǎng)絡(luò)計劃概念及特點分類繪制方法時間參數(shù)的確定雙代號時標(biāo)網(wǎng)絡(luò)計劃的概念及特點

時標(biāo)網(wǎng)絡(luò)計劃又稱為日歷網(wǎng)絡(luò)計劃，是指以時間坐標(biāo)為尺度繪制的網(wǎng)絡(luò)計劃。時標(biāo)單位可分為小時、天、周、旬、月、季、年等，應(yīng)根據(jù)需要選定。在普通網(wǎng)絡(luò)計劃中，箭線的長度并不表示時間的長短，但在時標(biāo)網(wǎng)絡(luò)計劃中，箭線的長短和位置將表示工作的時間長短和進程安排。將表示工作的箭線的水平投影長度按該工作持續(xù)時間大小成比例繪制而成的雙代號網(wǎng)絡(luò)計劃稱雙代號時標(biāo)網(wǎng)絡(luò)計劃，簡稱時標(biāo)網(wǎng)絡(luò)計劃。在時標(biāo)網(wǎng)絡(luò)計劃中，必須以水平時間坐標(biāo)為尺度表示工作的持續(xù)時間大小，并以實箭線表示工作，以虛箭線表示虛工作，以波形線表示工作與其緊后工作之間的時間間隔。時標(biāo)網(wǎng)絡(luò)計劃既具有網(wǎng)絡(luò)計劃的優(yōu)點，又具有橫道圖直觀易懂的優(yōu)點，它將網(wǎng)絡(luò)計劃的時間參數(shù)直觀地表達出來。時標(biāo)網(wǎng)絡(luò)計劃的分類

根據(jù)工作開始和完成時間不同，分為早時標(biāo)網(wǎng)絡(luò)計劃和遲時標(biāo)網(wǎng)絡(luò)計劃。（1）早時標(biāo)網(wǎng)絡(luò)計劃：各項工作均按最早開始和最早完成繪制的時標(biāo)網(wǎng)絡(luò)計劃。（2）遲時標(biāo)網(wǎng)絡(luò)計劃：各項工作均按最遲開始和最遲完成繪制的時標(biāo)網(wǎng)絡(luò)計劃。時標(biāo)網(wǎng)絡(luò)計劃的繪制方法——間接繪制法以早時標(biāo)網(wǎng)絡(luò)計劃的繪制為例介紹如下。間接繪制法是指先根據(jù)無時標(biāo)的網(wǎng)絡(luò)計劃計算其時間參數(shù)并確定關(guān)鍵線路，然后在時標(biāo)網(wǎng)絡(luò)計劃表中進行繪制。在繪制時應(yīng)先將所有節(jié)點按其最早時間定位在時標(biāo)網(wǎng)絡(luò)計劃表中的相應(yīng)位置，然后再用規(guī)定線型按比例繪出實工作和虛工作。當(dāng)某些工作箭線的長度不足以到達該工作的完成節(jié)點時，須用波形線補足，箭頭應(yīng)畫在與該工作完成節(jié)點的連接處。時標(biāo)網(wǎng)絡(luò)計劃的繪制方法——直接繪制法以早時標(biāo)網(wǎng)絡(luò)計劃的繪制為例介紹如下。直接繪制法是指不計算時間參數(shù)而直接按無時標(biāo)的網(wǎng)絡(luò)計劃草圖繪制時標(biāo)網(wǎng)絡(luò)計劃。現(xiàn)仍以上圖7-24所示網(wǎng)絡(luò)計劃為例，說明時標(biāo)網(wǎng)絡(luò)計劃的繪制過程。（1）將網(wǎng)絡(luò)計劃的起點節(jié)點定位在時標(biāo)網(wǎng)絡(luò)計劃表的起始刻度線上。如圖7-26（a）所示，節(jié)點

就是定位在時標(biāo)網(wǎng)絡(luò)計劃表的起始刻度線“0”位置上。（2）按工作的持續(xù)時間繪制以網(wǎng)絡(luò)計劃起點節(jié)點為開始節(jié)點的工作箭線，如圖7-26（a）所示，分別繪出工作箭線A，B和C。圖7-26（a）直接繪制法第一、二步時標(biāo)網(wǎng)絡(luò)計劃的繪制方法——直接繪制法（3）除網(wǎng)絡(luò)計劃的起點節(jié)點外，其他節(jié)點必須在所有以該節(jié)點為完成節(jié)點的工作箭線均繪出以后，定位在這些工作箭線最早完成時間中，相對而言結(jié)束最遲的箭線末端。當(dāng)某些工作箭線的長度不足以到達該節(jié)點時，需用波形線補足，箭頭畫在與該節(jié)點的連接處。例如在本例中，節(jié)點

直接定位在工作箭線A的末端；節(jié)點

直接定位在工作箭線B的末端；節(jié)點④的位置需要在繪出虛箭線3—4之后，定位在工作箭線C和虛箭線3—4中最遲的箭線末端，即坐標(biāo)“4”的位置上。此時，工作箭線C的長度不足以到達節(jié)點④，因而用波形線補足，如圖7-26（b）所示。圖7-26（b）直接繪制法第三步時標(biāo)網(wǎng)絡(luò)計劃的繪制方法——直接繪制法（4）當(dāng)某個節(jié)點的位置確定之后，即可繪制以該節(jié)點為開始節(jié)點的工作箭線。例如在本例中，在圖（b）的基礎(chǔ)上，可以分別以節(jié)點②、節(jié)點③和節(jié)點④為開始節(jié)點繪制工作箭線G、工作箭線D和工作箭線E，如圖7-26（c）所示。圖7-26（c）直接繪制法第四步時標(biāo)網(wǎng)絡(luò)計劃的繪制方法——直接繪制法（5）利用上述方法，從左至右依次確定其他各個節(jié)點的位置，直至繪出網(wǎng)絡(luò)計劃的終點節(jié)點。例如在本例中，在圖（c）的基礎(chǔ)之上，可以分別確定節(jié)點⑤和節(jié)點⑥的位置，并在它們之后分別繪制工作箭線H和工作箭線I，如圖7-26（d）所示。圖7-26（d）直接繪制法第五步時標(biāo)網(wǎng)絡(luò)計劃的繪制方法——直接繪制法（6）最后，根據(jù)工作箭線G、和工作箭線H和工作箭線I確定出終點節(jié)點的位置，所對應(yīng)的時標(biāo)網(wǎng)絡(luò)計劃如圖7-26（e）所示，圖中雙箭線表示的線路為關(guān)鍵線路。圖7-26（e）（直接繪制法第六步）雙代號時標(biāo)網(wǎng)絡(luò)計劃時標(biāo)網(wǎng)絡(luò)計劃中時間參數(shù)的判定1.關(guān)鍵線路和計算工期的判定（1）關(guān)鍵線路的判定時標(biāo)網(wǎng)絡(luò)計劃中的關(guān)鍵線路可從網(wǎng)絡(luò)圖的終點節(jié)點開始，逆著箭線方向進行判定。凡自始至終不出現(xiàn)波形線的線路即為關(guān)鍵線路。因為不出現(xiàn)波形線，就說明在這條線路上相鄰兩項工作之間的時間間隔全部為零，也就是在計算工期等于計劃工期的前提下，這些工作的總時差和自由時差全部為零。（2）計算工期的判定網(wǎng)絡(luò)計劃的計算工期應(yīng)等于終點節(jié)點所對應(yīng)的時標(biāo)值與起點節(jié)點所對應(yīng)的時標(biāo)值之差。2.相鄰兩項工作之間時間間隔的判定除以終點節(jié)點為完成節(jié)點的工作外，工作箭線中波形線的水平投影長度表示本工作與其緊后工作之間的時間間隔。時標(biāo)網(wǎng)絡(luò)計劃中時間參數(shù)的判定3.工作六個時間參數(shù)的判定（1）工作最早開始時間和最早完成時間的判定工作箭線左端節(jié)點中心所對應(yīng)的時標(biāo)值為該工作的最早開始時間。當(dāng)工作箭線中不存在波形線時，其右端節(jié)點中心所對應(yīng)的時標(biāo)值為該工作的最早完成時間；當(dāng)工作箭線中存在波形線時，工作箭線實線部分右端點所對應(yīng)的時標(biāo)值為該工作的最早完成時間。時標(biāo)網(wǎng)絡(luò)計劃中時間參數(shù)的判定（2）工作總時差的判定工作總時差的判定應(yīng)從網(wǎng)絡(luò)計劃的終點節(jié)點開始，逆著箭線方向依次進行。1）以終點節(jié)點為完成節(jié)點的工作，其總時差應(yīng)等于計劃工期與本工作最早完成時間之差，即式中，為以網(wǎng)絡(luò)計劃終點節(jié)點n為完成節(jié)點的工作的總時差；為網(wǎng)絡(luò)計劃的計劃工期；為以網(wǎng)絡(luò)計劃終點節(jié)點n為完成節(jié)點的工作的最早完成時間。2）其他工作的總時差等于其緊后工作的總時差加本工作與該緊后工作之間的時間間隔所得之和的最小值，即時標(biāo)網(wǎng)絡(luò)計劃中時間參數(shù)的判定（3）工作自由時差的判定1）以終點節(jié)點為完成節(jié)點的工作，其自由時差等于計劃工期與本工作最早完成時間之差，即2）其他工作的自由時差就是該工作箭線中波形線的水平投影長度。但當(dāng)工作之后只緊接虛工作時，則該工作箭線上一定不存在波形線，而其緊接的虛箭線中波形線水平投影長度的最短者為該工作的自由時差。時標(biāo)網(wǎng)絡(luò)計劃中時間參數(shù)的判定（4）工作最遲開始時間和最遲完成時間的判定1）工作的最遲開始時間等于本工作的最早開始時間與其總時差之和。2）工作的最遲完成時間等于本工作的最早完成時間與其總時差之和，即第六節(jié)網(wǎng)絡(luò)計劃優(yōu)化工期優(yōu)化A費用優(yōu)化B資源優(yōu)化C工期優(yōu)化——工期優(yōu)化的方法

網(wǎng)絡(luò)計劃工期優(yōu)化的基本方法是在不改變網(wǎng)絡(luò)計劃中各項工作之間邏輯關(guān)系的前提下，通過壓縮關(guān)鍵工作的持續(xù)時間來達到優(yōu)化目標(biāo)。網(wǎng)絡(luò)計劃的工期優(yōu)化的步驟：（1）確定初始網(wǎng)絡(luò)計劃的計算工期和關(guān)鍵線路。（2）按要求工期計算應(yīng)縮短的時間。式中，——第i次優(yōu)化時應(yīng)縮短的時間；——第i次優(yōu)化前網(wǎng)絡(luò)計劃的計算工期；——要求工期。（3）選擇應(yīng)縮短持續(xù)時間的關(guān)鍵工作。考慮下列因素：①縮短持續(xù)時間對質(zhì)量和安全影響不大的關(guān)鍵工作；②有充足備用資源的關(guān)鍵工作；③縮短持續(xù)時間所需增加的費用最少的關(guān)鍵工作。工期優(yōu)化——工期優(yōu)化的方法（4）壓縮選定的關(guān)鍵工作的持續(xù)時間，其縮短值的確定必須符合下列兩條原則：①縮短后工作的持續(xù)時間不能小于其最短持續(xù)時間；②不能將原關(guān)鍵工作的持續(xù)時間壓縮變成非關(guān)鍵工作。用公式表示為式中，——某關(guān)鍵工作可壓縮的時間；——該工作正常作業(yè)時間；——該工作最短作業(yè)時間；——所有非關(guān)鍵工作總時差的最小值。（5）重新確定計算工期和關(guān)鍵線路。工期優(yōu)化——工期優(yōu)化的方法（6）當(dāng)計算工期仍超過要求工期時，則重復(fù)上述（2）～（5），直至計算工期滿足要求工期或計算工期已不能再縮短為止。（7）當(dāng)所有關(guān)鍵工作的持續(xù)時間都已達到其能縮短的極限而尋求不到繼續(xù)縮短工期的方案，但網(wǎng)絡(luò)計劃的計算工期仍不能滿足要求工期時，應(yīng)對網(wǎng)絡(luò)計劃的原技術(shù)方案、組織方案進行調(diào)整，或?qū)σ蠊て谥匦聦彾āＷ⒁猓阂话闱闆r下，雙代號網(wǎng)絡(luò)計劃圖中箭線下方括號外數(shù)字為工作的正常持續(xù)時間，括號內(nèi)數(shù)字為最短持續(xù)時間；箭線上方括號內(nèi)數(shù)字為優(yōu)選系數(shù)，該系數(shù)綜合考慮質(zhì)量、安全和費用增加情況而確定。選擇關(guān)鍵工作壓縮其持續(xù)時間時，應(yīng)選擇優(yōu)選系數(shù)最小的關(guān)鍵工作。若需要同時壓縮多個關(guān)鍵工作的持續(xù)時間時，則它們的優(yōu)選系數(shù)之和（組合優(yōu)選系數(shù)）最小者應(yīng)優(yōu)先作為壓縮對象。工期優(yōu)化——壓縮關(guān)鍵工作持續(xù)時間的措施01組織措施增加工作面，增加勞動力或機械數(shù)量，增加工作時間或班次，組織流水作業(yè)等。02技術(shù)措施改變施工工藝，采用更先進的施工方法或機械設(shè)備，縮短技術(shù)間歇時間等。03經(jīng)濟措施實行經(jīng)濟及包干獎勵，對所采用的技術(shù)措施進行經(jīng)濟補償，提高獎金數(shù)額等。04其他配套措施改善勞動條件，加強協(xié)調(diào)，加強合同管理和信息管理等。工期優(yōu)化——應(yīng)用舉例【例7-12】已知某工程雙代號網(wǎng)絡(luò)計劃如圖7-27所示，圖中箭線下方括號外數(shù)字為工作的正常持續(xù)時間，括號內(nèi)數(shù)字為最短持續(xù)時間；箭線上方括號內(nèi)數(shù)字為優(yōu)選系數(shù)，該系數(shù)綜合考慮質(zhì)量、安全和費用增加情況而確定。選擇壓縮對象時，應(yīng)選擇優(yōu)選系數(shù)最小的關(guān)鍵工作。若需要同時壓縮多個關(guān)鍵工作的持續(xù)時間時，則它們的優(yōu)選系數(shù)之和最小者應(yīng)優(yōu)先作為壓縮對象?，F(xiàn)假設(shè)要求工期為15時間單位，試對其進行工期優(yōu)化。圖7-27初始網(wǎng)絡(luò)計劃圖工期優(yōu)化——應(yīng)用舉例【解】該網(wǎng)絡(luò)計劃的工期優(yōu)化可按以下步驟進行：1.根據(jù)各項工作的正常持續(xù)時間，用標(biāo)號法確定網(wǎng)絡(luò)計劃的計算工期和關(guān)鍵線路，如圖7-28所示。此時關(guān)鍵線路為

——④—⑥，=19。圖7-28初始網(wǎng)絡(luò)計劃中的關(guān)鍵線路工期優(yōu)化——應(yīng)用舉例2.第一次優(yōu)化。（1）需要縮短的時間。（2）選擇壓縮對象。由于此時關(guān)鍵工作為工作A、工作D和工作H，而其中工作A的優(yōu)選系數(shù)最小，故應(yīng)將工作A作為優(yōu)先壓縮的對象。（3）確定工作A可壓縮的時間。

工期優(yōu)化——應(yīng)用舉例（4）確定新的計算工期和關(guān)鍵線路，如圖7-29所示，此時網(wǎng)絡(luò)計劃出現(xiàn)兩條關(guān)鍵線路，即：①—②—④—⑥和①—③—④—⑥，工期。（5）由于此時計算工期為18，仍大于要求工期，故需繼續(xù)壓縮。圖7-29第一次壓縮后的網(wǎng)絡(luò)計劃工期優(yōu)化——應(yīng)用舉例3.第二次優(yōu)化。（1）需要壓縮的時間：。（2）選擇壓縮對象。在圖7-24中所示網(wǎng)絡(luò)計劃中，有以下五個壓縮方案：1）同時壓縮工作A和工作B，組合優(yōu)選系數(shù)為2+8=10；2）同時壓縮工作A和工作E，組合優(yōu)選系數(shù)為2+4=6；3）同時壓縮工作B和工作D，組合優(yōu)選系數(shù)為8+5=13；4）同時壓縮工作D和工作E，組合優(yōu)選系數(shù)為5+4=9；5）單獨壓縮工作H，優(yōu)選系數(shù)為10。在上述壓縮方案中，選擇同時壓縮工作A和工作E的方案，即選擇方案2.（3）確定工作A和工作E可壓縮的時間：工期優(yōu)化——應(yīng)用舉例（4）確定新的計算工期和關(guān)鍵線路，如圖7-30所示。此時，關(guān)鍵線路仍為兩條，即：①—②—④—⑥和①—③—④—⑥，工期。（5）由于此時計算工期為17，仍大于要求工期，故需繼續(xù)壓縮。圖7-30第二次壓縮后的網(wǎng)絡(luò)計劃工期優(yōu)化——應(yīng)用舉例4.第三次優(yōu)化。（1）壓縮時間：。（2）選擇壓縮對象。此時，在圖7-25中關(guān)鍵工作A和E的持續(xù)時間已達最短，不能再壓縮，只有兩個方案可供選擇：1）同時壓縮工作B和工作D，組合優(yōu)選系數(shù)為8+5=13；2）壓縮工作H，優(yōu)選系數(shù)為10。在上述方案中選擇壓縮工作H。（3）確定工作H可壓縮的時間。工期優(yōu)化——應(yīng)用舉例（4）確定新的計算工期和關(guān)鍵線路，如圖7-31所示。此時，計算工期為15，已等于要求工期，故圖7-31所示網(wǎng)絡(luò)計劃即為最優(yōu)方案。圖7-31工期優(yōu)化后的網(wǎng)絡(luò)計劃費用優(yōu)化

費用優(yōu)化又稱工期—成本優(yōu)化，是指尋求工程總成本最低時的工期安排，或按要求工期尋求最低成本的計劃安排的過程。建筑安裝工程施工成本由直接費和間接費組成。直接費主要由人工費、材料費、機械使用費等組成，直接費會隨著工期的縮短而增加。間接費包括企業(yè)經(jīng)營管理的全部費用，它一般會隨著工期的縮短而減少。工程費用與工期的關(guān)系如圖7-32所示。圖7-32工程費用與工期的關(guān)系費用優(yōu)化——基本原理圖7-33工作持續(xù)時間與直接費的關(guān)系費用優(yōu)化——基本原理式中，——工作i-j的直接費率；——按最短持續(xù)時間完成工作i-j時所需的直接費；——按正常持續(xù)時間完成工作i-j時所需的直接費；——工作i-j的正常持續(xù)時間；——工作i-j的最短持續(xù)時間。假如，網(wǎng)絡(luò)計劃通過壓縮某關(guān)鍵工作的持續(xù)時間，使工期縮短了一個單位時間，由此引起的費用變化為，則式中，為工程間接費的費率，其他符號意義同上。如果，說明工期縮短一個單位時間后，費用減少了，工期更優(yōu)了。費用優(yōu)化——方案步驟

費用優(yōu)化的基本思路是不斷地在網(wǎng)絡(luò)計劃中找出直接費率（或組合直接費率）最小的關(guān)鍵工作，縮短其持續(xù)時間，同時考慮間接費隨工期縮短而減少的數(shù)值，最后求得工程總成本最低時的最優(yōu)工期。步驟：（1）按工作的正常持續(xù)時間確定計算工期和關(guān)鍵線路。（2）計算各項工作的直接費率。（3）當(dāng)只有一條關(guān)鍵線路時，應(yīng)找出直接費率最小的一項關(guān)鍵工作，作為縮短持續(xù)時間的對象；當(dāng)有多條關(guān)鍵線路時，應(yīng)找出組合直接費率最小的一組關(guān)鍵工作，作為縮短持續(xù)時間的對象。費用優(yōu)化——方案步驟（4）對選定的壓縮對象，比較其直接費率或組合直接費率與工程間接費率的大?。?）如果被壓縮對象的直接費率或組合直接費率大于工程間接費率，說明壓縮關(guān)鍵工作的持續(xù)時間會使工程總費用增加，此時應(yīng)停止縮短關(guān)鍵工作的持續(xù)時間，在此之前的方案即為優(yōu)化方案。2）如果被壓縮對象的直接費率或組合直接費率等于工程間接費率，說明壓縮關(guān)鍵工作的持續(xù)時間不會使工程總費用增加，故應(yīng)縮短關(guān)鍵工作的持續(xù)時間。3）如果被壓縮對象的直接費率或組合直接費率小于工程間接費率，說明壓縮關(guān)鍵工作的持續(xù)時間會使工程總費用減少，故應(yīng)縮短關(guān)鍵工作的持續(xù)時間。費用優(yōu)化——方案步驟（5）當(dāng)需要縮短關(guān)鍵工作的持續(xù)時間時，其縮短值的確定用公式表示為：（6）計算關(guān)鍵工作持續(xù)時間縮短后總費用的變化。（7）重復(fù)上述（3）～（6）步驟，直至得到優(yōu)化方案。費用優(yōu)化——應(yīng)用舉例【例7-13】已知某工程雙代號網(wǎng)絡(luò)計劃如圖7-34所示，圖中箭線下方括號外數(shù)字為工作正常時間，括號內(nèi)數(shù)字為最短持續(xù)時間；箭線上方括號內(nèi)數(shù)字為工作的直接費費率。假設(shè)該工程間接費率為22千元/天，時間單位為天。試確定其最優(yōu)工期。圖7-34費用優(yōu)化初始網(wǎng)絡(luò)圖費用優(yōu)化——應(yīng)用舉例1.計算初始工期，確定關(guān)鍵線路。得天，關(guān)鍵線路如圖7-34。2.第一次優(yōu)化。（1）確定壓縮對象，可行方案：1）壓縮工作1—2，其中（千元/天）2）壓縮工作2—5，其中（千元/天）3）壓縮工作5—6，其中（千元/天）故，選擇壓縮工作2—5，且（）<（）（千元/天），可以壓縮。（2）確定壓縮時間：（天）（3）費用變化：（千元）所以，（天），優(yōu)于（天）費用優(yōu)化——應(yīng)用舉例（4）第一次優(yōu)化后的網(wǎng)絡(luò)圖如圖7-35所示。圖7-35第一次優(yōu)化后的網(wǎng)絡(luò)圖費用優(yōu)化——應(yīng)用舉例3.第二次優(yōu)化。（1）確定壓縮對象，可行方案有：1）同時壓縮工作1—2和工作1—4，（千元/天）；2）同時壓縮工作1—2和工作4—5，（千元/天）；3）同時壓縮工作2—5和工作1—4，（千元/天）；4）同時壓縮工作2—5和工作4—5，（千元/天）；5）壓縮工作5—6，（千元/天）。選擇壓縮工作5—6，且（）<（）（千元/天），可以壓縮。（2）確定壓縮時間：（天）。（3）費用變化：（千元）。由此可見：（天），優(yōu)于（天）。費用優(yōu)化——應(yīng)用舉例（4）第二次優(yōu)化后的網(wǎng)絡(luò)圖如圖7-36所示。圖7-36第二次優(yōu)化后的網(wǎng)絡(luò)圖費用優(yōu)化——應(yīng)用舉例4.第三次優(yōu)化。確定壓縮對象，可行方案有：①同時壓縮工作1—2和工作1—4，（千元/天）；②同時壓縮工作1—2和工作4—5，（千元/天）；③同時壓縮工作2—5和工作1—4，（千元/天）；④同時壓縮工作2—5和工作4—5，（千元/天）。選擇方案3，但（）>（）（千元/天），故不能壓縮。結(jié)論：該工作最優(yōu)工期為16天，最優(yōu)計劃方案如圖7-36所示。第七節(jié)單代號搭接網(wǎng)絡(luò)計劃單代號搭接網(wǎng)絡(luò)圖的繪制02工序的基本搭接關(guān)系01單代號搭接網(wǎng)絡(luò)計劃搭接關(guān)系及其表示方法單代號搭接網(wǎng)絡(luò)圖的繪制

單代號搭接網(wǎng)絡(luò)圖的繪制與單代號網(wǎng)絡(luò)圖的繪圖方法基本相同。首先根據(jù)工序的工藝關(guān)系與組織關(guān)系繪制工序邏輯關(guān)系表，確定相鄰工序的搭接類型與搭接時距；再根據(jù)工序邏輯關(guān)系表，按單代號網(wǎng)絡(luò)圖的繪制方法，繪制單代號網(wǎng)絡(luò)圖；最后再將搭接類型與時距標(biāo)注在工序箭線上。需強調(diào)指出：與一般網(wǎng)絡(luò)圖相同，在單代號搭接網(wǎng)絡(luò)圖中，也不允許有兩個或兩個以上的開始節(jié)點或結(jié)束節(jié)點。此時，可通過增加虛箭線以解決這一問題。單代號搭接網(wǎng)絡(luò)圖的繪制【例7-14】某工程各項工作搭接關(guān)系及時距如表7-5所示，試?yán)L制搭接網(wǎng)絡(luò)圖。表7-5工作搭接關(guān)系及時距單代號搭接網(wǎng)絡(luò)圖的繪制解：（1）根據(jù)繪制規(guī)則，結(jié)合工作搭接類型繪制的搭接網(wǎng)絡(luò)圖如圖7-37。（2）在圖7-32中，6號節(jié)點工作E的開始時間無約束條件，故應(yīng)在其前增加一條虛箭線1-6。7號節(jié)點工作F的結(jié)束時間無約束條件，應(yīng)在其后增加一條虛箭線7-9。圖7-37單代號搭接網(wǎng)絡(luò)圖的繪制單代號搭接網(wǎng)絡(luò)圖時間參數(shù)的計算表7-6