2024高考物理一輪復(fù)習(xí)規(guī)范演練54用單擺測重力加速度含解析新人教版

PAGE4-規(guī)范演練54用單擺測重力加速度1.（多選）（2024·江蘇鹽城模擬）某同學(xué)在做利用單擺測重力加速度g的試驗，他先測得擺線長為98.50cm，用10分度的游標卡尺測得小球直徑如圖所示，然后用秒表記錄了單擺全振動50次所用的時間為100.0s，下列有關(guān)該試驗的說法正確的是（）A.依據(jù)圖示可知小球的直徑為2.96cmB.記錄時間時應(yīng)從擺球經(jīng)過最高點時起先計時C.假如在試驗中誤將49次全振動計為50次，測得的g值偏小D.假如在試驗中誤將小球直徑與擺線長之和當成擺長，測得的g值偏大E.擺線上端在振動中出現(xiàn)松動，測得的g值偏小解析：游標尺第6條刻度線與主尺對齊，則讀數(shù)為29mm＋6×0.1mm＝29.6mm＝2.96cm，A正確；計時應(yīng)從擺球經(jīng)過最低點起先，這樣便于觀測，B錯誤；誤將49次計為50次，則測得周期T偏小，由周期公式T＝2πeq\r(\f(L,g))，可得g＝eq\f(4π2L,T2)，可知g偏大，C錯誤；誤將小球直徑與擺線長之和當成擺長，擺長偏大，g偏大，D正確；擺線上端松動，則測量的擺長偏小，g偏小，E正確.答案：ADE2.（2024·天津聯(lián)考）甲、乙兩個學(xué)習(xí)小組分別利用單擺測量重力加速度.甲乙丙丁（1）甲組同學(xué)采納圖甲所示的試驗裝置.A.由于沒有游標卡尺，無法測小球的直徑d，試驗中將懸點到小球最低點的距離作為擺長l，測得多組周期T和l的數(shù)據(jù)，作出l-T2圖象，如圖乙所示.①試驗得到的l-T2圖象是；②小球的直徑是cm；B.在測量擺長后，測量周期時，擺球振動過程中懸點O處擺線的固定出現(xiàn)松動，擺長略微變長，這將會導(dǎo)致所測重力加速度的數(shù)值（選填“偏大”“偏小”或“不變”）.（2）乙組同學(xué)在圖甲所示裝置的基礎(chǔ)上再增加一個速度傳感器，如圖丙所示，將擺球拉開一小角度使其做簡諧運動，速度傳感器記錄了擺球振動過程中速度隨時間改變的關(guān)系，如圖丁所示的v-t圖線.A.由圖丁可知，該單擺的周期T＝s；B.更換擺線長度l后，多次測量，依據(jù)試驗數(shù)據(jù)，利用計算機作出T2-l圖線（l為擺線長），并依據(jù)圖線擬合得到方程T2＝4.04l＋0.024.由此可以得出當?shù)氐闹亓铀俣萭＝m/s2.（π2取9.86，結(jié)果保留三位有效數(shù)字）解析：（1）①由單擺的周期公式T＝2πeq\r(\f(l－\f(d,2),g))，得l＝eq\f(g,4π2)T2＋eq\f(d,2)，由數(shù)學(xué)關(guān)系得斜率k＝eq\f(g,4π2)，又縱截距b＝eq\f(d,2)，因lT2圖象的縱截距為正，則圖線應(yīng)為c.②由圖象c的縱截距可得d＝2b＝2×0.6cm＝1.2cm，繩子松動導(dǎo)致擺長變長，但測量值減小，由T＝2πeq\r(\f(l－\f(d,2),g))得g＝eq\f(4π2（l－\f(d,2)）,T2)，則重力加速度的測量值偏小.（2）依據(jù)簡諧運動的圖線知，單擺的周期T＝2.0s，依據(jù)T＝2πeq\r(\f(l＋\f(d,2),g))，得T2＝eq\f(4π2,g)l＋eq\f(2π2d,g)，則k＝eq\f(4π2,g)＝4.04，解得g＝9.76m/s2.答案：（1）①c②1.2偏?。?）2.09.763.（2024·湖北孝感期末）在用單擺測量重力加速度的試驗中，試驗裝置如圖（a）所示，細線的上端固定在鐵架臺上，下端系一個小鋼球，做成一個單擺.（a）（b）（c）（d）（1）試驗過程有兩組同學(xué)分別用了圖（b）（c）的兩種不同方式懸掛小鋼球，你認為[選填（b）或（c）]懸掛方式較好.（2）某同學(xué)在試驗中測得的小球直徑為d，測定了擺線的長度為l，用秒表記錄小球完成n次全振動的總時間為t，則當?shù)氐闹亓铀俣鹊谋硎臼綖間＝_________________________________________（用d、l、n、t表示）.（3）圖（d）是某組同學(xué)依據(jù)試驗數(shù)據(jù)畫出的T2l圖線，其中l(wèi)是擺長，現(xiàn)已測出圖中直線斜率為k，則可得出當?shù)刂亓铀俣缺磉_式g＝.（4）（多選）試驗中有個同學(xué)發(fā)覺他測得重力加速度的值偏大，其緣由可能是.A.測擺線長時擺線拉得過緊B.單擺所用擺球質(zhì)量太大C.擺線上端未堅固地系于懸點，振動中出現(xiàn)松動，使擺線長度增加了D.把n次全振動時間誤當成（n＋1）次全振動時間解析：（1）試驗時，運用（b）懸掛方式，單擺在搖擺的過程中，擺長在改變，對測量有影響，（c）懸掛方式，擺長不變，知（c）懸掛方式較好.（2）單擺擺長：L＝l＋eq\f(d,2)，單擺的周期：T＝eq\f(t,n)，由單擺周期公式T＝2πeq\r(\f(L,g))可知，重力加速度：g＝eq\f(4π2L,T2)＝eq\f(4π2n2\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(l＋\f(d,2))),t2).（3）由單擺周期公式：T＝2πeq\r(\f(L,g))可知，T2＝eq\f(4π2,g)L，T2L圖象的斜率：k＝eq\f(4π2,g)，重力加速度：g＝eq\f(4π2,k).（4）依據(jù)單擺的周期公式：T＝2πeq\r(\f(L,g))可知，T2＝eq\f(4π2,g)L，若測得的當?shù)刂亓铀俣仁瞧螅袃煞N可能：L的測量值偏大，或T的測量值偏小.測擺線長時擺線拉得過緊，則L的測量值偏大；依據(jù)g＝eq\f(4π2L,T2)，重力加速度的測量值偏大，故A正確；依據(jù)g＝eq\f(4π2L,T2)，重力加速度的測量值與擺球質(zhì)量無關(guān)，故B錯誤；懸點未固定緊，振動中出現(xiàn)松動，使擺線增長了，故L的測量值偏?。灰罁?jù)g＝eq\f(4π2L,T2)，重力加速度的測量值偏小，故C錯誤；把n次全振動時間誤當成（n＋1）次全振動時間，周期測量值偏??；依據(jù)g＝eq\f(4π2L,T2)，重力加速度的測量值偏大，故D正確.答案：（1）（c）（2）eq\f(4π2n2\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(l＋\f(d,2))),t2)（3）eq\f(4π2,k)（4）AD4.（2024·江蘇揚州一模）在“探究單擺的周期與擺長關(guān)系”的試驗中，擺球在垂直紙面的平面內(nèi)搖擺，如圖甲所示，在擺球運動最低點的左、右兩側(cè)分別放置一激光光源與光敏電阻.光敏電阻（光照時電阻比較小）與某一自動記錄儀相連，該儀器顯示的光敏電阻阻值R隨時間t改變圖線如圖乙所示，則該單擺的振動周期為Ｗ.若保持懸點到小球頂點的繩長不變，改用直徑是原小球直徑2倍的另一小球進行試驗，則該單擺的周期將（選填“變大”“不變”或“變小”）.甲乙解析：單擺在一個周期內(nèi)兩次經(jīng)過平衡位置，每次經(jīng)過平衡位置，單擺會攔住細激光束，從R-t圖線可知周期為2t0.擺長等于擺線的長度加上小球的半徑，依據(jù)單擺的周期公式T＝2πeq\r(\f(L,g))，擺長變大，所以周期變大.答案：2t0變大5.為了探討滑塊的運動，選用滑塊、鉤碼、紙帶、毫米刻度尺、帶滑輪的木板以及由漏斗和細線構(gòu)成的單擺等組成如圖甲所示裝置，試驗中，滑塊在鉤碼作用下拖動紙帶做勻加速直線運動，同時讓單擺垂直于紙帶運動方向做小擺幅搖擺，漏斗可以漏出很細的有色液體，在紙帶上留下的痕跡記錄了漏斗在不同時刻的位置，如圖乙所示.甲乙（1）漏斗和細線構(gòu)成的單擺在該試驗中所起的作用與下列（填寫儀器序號）儀器相同.A.打點計時器 B.秒表C.毫米刻度尺 D.電流表（2）已知單擺周期T＝2s，在圖乙中AB＝24.10cm、BC＝27.90cm、CD＝31.90cm、DE＝36.10cm，則單擺在經(jīng)過D點時，滑塊的瞬時速度為vD＝m/s，滑塊的加速度為a＝m/s2（結(jié)果保留兩位有效數(shù)字）.解