2024高考物理一輪復(fù)習(xí)第四章曲線運(yùn)動萬有引力與航天實(shí)驗(yàn)五研究平拋運(yùn)動學(xué)案新人教版

PAGE7-試驗(yàn)五探討平拋運(yùn)動ZHISHISHULIZICEGONGGU學(xué)問梳理·自測鞏固一、試驗(yàn)?zāi)康?．用試驗(yàn)的方法描繪出平拋運(yùn)動的軌跡。2．用試驗(yàn)軌道求解做平拋運(yùn)動物體的初速度。二、試驗(yàn)原理使小球做平拋運(yùn)動，利用描點(diǎn)法描繪出小球的運(yùn)動軌跡，建立坐標(biāo)系，測出軌跡曲線上某一點(diǎn)的坐標(biāo)x和y，由公式：x＝v0t和y＝eq\f(1,2)gt2，解得v0＝xeq\r(\f(g,2y))。三、試驗(yàn)器材斜槽(帶小球)、木板及豎直固定支架、白紙、圖釘、重垂線、三角板、鉛筆、刻度尺。謹(jǐn)記部分器材用途斜槽使小球獲得相同的水平初速度木板和白紙記錄小球做平拋運(yùn)動時(shí)的落點(diǎn)位置四、試驗(yàn)步驟1．按試驗(yàn)原理圖甲安裝試驗(yàn)裝置，使斜槽末端水平。2．以斜槽水平部分端口上小球球心位置為坐標(biāo)原點(diǎn)O，過O點(diǎn)畫出豎直的y軸和水平的x軸。3．使小球從斜槽上同一位置由靜止?jié)L下，把筆尖放在小球可能經(jīng)過的位置上，假如小球運(yùn)動中遇到筆尖，用鉛筆在該位置標(biāo)記為一點(diǎn)。用同樣的方法，在小球運(yùn)動軌跡上描下若干點(diǎn)。4．將白紙從木板上取下，從O點(diǎn)起先連接畫出的若干點(diǎn)描繪出一條平滑的曲線，照試驗(yàn)原理圖乙所示。五、數(shù)據(jù)處理1．推斷平拋運(yùn)動的軌跡是不是拋物線(1)原理：若平拋運(yùn)動的軌跡是拋物線，則應(yīng)以拋出點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)建立直角坐標(biāo)系，且軌跡上各點(diǎn)的坐標(biāo)滿意y＝ax2的關(guān)系，且同一運(yùn)動軌跡上a是一個(gè)特定的值。(2)驗(yàn)證方法方法一：代入法用刻度尺測量幾個(gè)點(diǎn)的x、y坐標(biāo)，分別代入y＝ax2中求出常數(shù)a，推斷a值在誤差允許的范圍內(nèi)是否為一常數(shù)。方法二：圖象法建立y－x2坐標(biāo)系，依據(jù)所測量的各個(gè)點(diǎn)的x、y坐標(biāo)值分別計(jì)算出對應(yīng)y值的x2值，在y－x2坐標(biāo)系中描點(diǎn)，連接各點(diǎn)看是否在一條直線上，并求出該直線的斜率即為a的值。2．計(jì)算平拋運(yùn)動的初速度(1)平拋運(yùn)動軌跡完整(即含有拋出點(diǎn))在軌跡上任取一點(diǎn)，測出該點(diǎn)離原點(diǎn)的水平位移x及豎直位移y，就可求出初速度v0。因x＝v0t，y＝eq\f(1,2)gt2，故v0＝xeq\r(\f(g,2y))。(2)平拋運(yùn)動軌跡殘缺(即無拋出點(diǎn))如圖所示，在軌跡上任取三點(diǎn)A、B、C，使A、B間及B、C間的水平距離相等，由平拋運(yùn)動的規(guī)律可知，A、B間與B、C間所用時(shí)間相等，設(shè)為t，則Δh＝hBC－h(huán)AB＝gt2，所以t＝eq\r(\f(hBC－h(huán)AB,g))，初速度v0＝eq\f(x,t)＝xeq\r(\f(g,hBC－h(huán)AB))。六、誤差分析1．斜槽末端沒有調(diào)整成水平狀態(tài)，導(dǎo)致初速度未沿水平方向。2．坐標(biāo)原點(diǎn)不夠精確等。七、留意事項(xiàng)1．固定斜槽時(shí)，要保證斜槽末端的切線水平，保證小球的初速度沿水平方向。2．固定木板時(shí)，木板必需處在豎直平面內(nèi)且與小球運(yùn)動軌跡所在的豎直平面平行，固定時(shí)要用重垂線檢查坐標(biāo)紙豎線是否豎直。3．為保證小球每次從斜槽上的同一位置由靜止釋放，可在斜槽上某一位置固定一個(gè)擋板。4．要在斜槽上適當(dāng)高度釋放小球，使它以適當(dāng)?shù)乃匠跛俣葤伋觯滠壽E由木板左上角到達(dá)右下角，這樣可以減小測量誤差。5．坐標(biāo)原點(diǎn)不是槽口的端點(diǎn)，應(yīng)是小球出槽口時(shí)球心在木板上的投影點(diǎn)。6．計(jì)算小球的初速度時(shí)，應(yīng)選距拋出點(diǎn)稍遠(yuǎn)一些的點(diǎn)為宜，以便于測量和計(jì)算。HEXINKAODIANZHONGDIANTUPO核心考點(diǎn)·重點(diǎn)突破考點(diǎn)一教材原型試驗(yàn)例1(2024·江西宜豐月考)在做“探討平拋物體的運(yùn)動”試驗(yàn)時(shí)，(1)除了木板、鋼球、坐標(biāo)紙、鉛筆、鉛垂線、圖釘之外，下列器材中還須要的是__A__。A．斜槽 B．秒表C．彈簧測力計(jì) D．天平(2)試驗(yàn)時(shí)某同學(xué)得到了如圖所示的物體運(yùn)動軌跡，a、b、c是軌跡上的三個(gè)點(diǎn)，以a點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，建立坐標(biāo)系，則小球從a點(diǎn)運(yùn)動到b點(diǎn)所用的時(shí)間t＝__0.10__s，小球平拋的初速度大小v＝__2.0__m/s。(計(jì)算結(jié)果保留兩位有效數(shù)字，g＝10m/s2)[解析]本題考查探討平拋物體的運(yùn)動試驗(yàn)的器材選擇和數(shù)據(jù)處理。(1)本試驗(yàn)須要使小球從斜槽飛出后做平拋運(yùn)動，不須要測量小球的質(zhì)量、重力及小球運(yùn)動的時(shí)間，所以不須要的器材是天平、彈簧測力計(jì)和秒表，須要的是斜槽，A正確。(2)由圖知ab、bc的水平距離相等，則小球從a點(diǎn)運(yùn)動到b點(diǎn)所用的時(shí)間等于小球從b點(diǎn)運(yùn)動到c點(diǎn)所用的時(shí)間，由hbc－h(huán)ab＝gt2解得小球從a點(diǎn)運(yùn)動到b點(diǎn)所用的時(shí)間t＝eq\r(\f(hbc－h(huán)ab,g))＝eq\r(\f(0.20－0.10,10))s＝0.10s。小球平拋的初速度大小為v＝eq\f(xab,t)＝eq\f(0.20,0.10)m/s＝2.0m/s?？键c(diǎn)二試驗(yàn)拓展創(chuàng)新例2(2024·安徽蕭城中學(xué)質(zhì)檢)某同學(xué)在探討平拋運(yùn)動時(shí)，發(fā)覺原來的試驗(yàn)方法不簡單確定平拋小球在運(yùn)動中的精確位置。于是，如圖所示，在試驗(yàn)中用了一塊平木板附上復(fù)寫紙和白紙，豎直立于正對槽口前某處，使小球從斜槽上滑下，小球撞在木板上留下痕跡A，將木板向右移距離x，再使小球從斜槽上同樣高度滑下，小球撞在木板上留下痕跡B，將木板再向后移距離x，小球再從斜槽上同樣高度滑下，再得到痕跡C。A、B間距離y1，A、C間距離y2。若測得木板后移距離x＝10cm，測得y1＝6.0cm，y2＝16.0cm。(1)依據(jù)以上物理量導(dǎo)出測量小球初速度公式v0＝__xeq\r(\f(g,y2－2y1))__(用題中所給字母表示)。(2)小球初速度值為__1.6_m/s__(保留兩位有效數(shù)字，g取9.8m/s2)。[解析](1)平拋物體水平方向勻速運(yùn)動可以知道：A到B和B到C的時(shí)間相同，設(shè)為T，因此依據(jù)勻變速直線運(yùn)動規(guī)律有：Δh＝(y2－y1)－y1＝gT2水平方向勻速運(yùn)動，故有：v0＝eq\f(x,T)解得：v0＝xeq\r(\f(g,y2－2y1))。(2)依據(jù)題意代入數(shù)據(jù)可得：v0＝xeq\r(\f(g,y2－2y1))≈1.6m/s。2NIANGAOKAOMONI2年高考·模擬訓(xùn)練1．(2024·北京卷，21)用如圖1所示裝置探討平拋運(yùn)動。將白紙和復(fù)寫紙對齊重疊并固定在豎直的硬板上。鋼球沿斜槽軌道PQ滑下后從Q點(diǎn)飛出，落在水平擋板MN上。由于擋板靠近硬板一側(cè)較低，鋼球落在擋板上時(shí)，鋼球側(cè)面會在白紙上擠壓出一個(gè)痕跡點(diǎn)。移動擋板，重新釋放鋼球，如此重復(fù)，白紙上將留下一系列痕跡點(diǎn)。圖1(1)下列試驗(yàn)條件必需滿意的有__BD__。A．斜槽軌道光滑B．斜槽軌道末段水平C．擋板高度等間距改變D．每次從斜槽上相同的位置無初速度釋放鋼球(2)為定量探討，建立以水平方向?yàn)閤軸、豎直方向?yàn)閥軸的坐標(biāo)系。a．取平拋運(yùn)動的起始點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，將鋼球靜置于Q點(diǎn)，鋼球的__球心__(選填“最上端”“最下端”或者“球心”)對應(yīng)白紙上的位置即為原點(diǎn)；在確定y軸時(shí)__須要__(選填“須要”或者“不須要”)y軸與重垂線平行。b．若遺漏記錄平拋軌跡的起始點(diǎn)，也可按下述方法處理數(shù)據(jù)：如圖2所示，在軌跡上取A、B、C三點(diǎn)，AB和BC的水平間距相等且均為x，測得AB和BC的豎直間距分別是y1和y2，則eq\f(y1,y2)__大于__eq\f(1,3)(選填“大于”“等于”或者“小于”)?？汕蟮娩撉蚱綊伒某跛俣却笮開_xeq\r(\f(g,y2－y1))__(已知當(dāng)?shù)刂亓铀俣葹間，結(jié)果用上述字母表示)。圖2(3)為了得到平拋物體的運(yùn)動軌跡，同學(xué)們還提出了以下三種方案，其中可行的是__AB__。A．從細(xì)管水平噴出穩(wěn)定的細(xì)水柱，拍攝照片，即可得到平拋運(yùn)動軌跡B．用頻閃照相在同一底片上記錄平拋小球在不同時(shí)刻的位置，平滑連接各位置，即可得到平拋運(yùn)動軌跡C．將鉛筆垂直于豎直的白紙板放置，筆尖緊靠白紙板，鉛筆以肯定初速度水平拋出，將會在白紙上留下筆尖的平拋運(yùn)動軌跡(4)伽利略曾探討過平拋運(yùn)動，他推斷：從同一炮臺水平放射的炮彈，假如不受空氣阻力，不論它們能射多遠(yuǎn)，在空中飛行的時(shí)間都一樣。這事實(shí)上揭示了平拋物體__B__。A．在水平方向上做勻速直線運(yùn)動B．在豎直方向上做自由落體運(yùn)動C．在下落過程中機(jī)械能守恒(5)牛頓設(shè)想，把物體從高山上水平拋出，速度一次比一次大，落地點(diǎn)就一次比一次遠(yuǎn)，假如速度足夠大，物體就不再落回地面，它將繞地球運(yùn)動，成為人造地球衛(wèi)星。同樣是受地球引力，隨著拋出速度增大，物體會從做平拋運(yùn)動漸漸變?yōu)樽鰣A周運(yùn)動，請分析緣由。__物體初速度較小時(shí)，運(yùn)動范圍很小，引力可以看作恒力——重力，做平拋運(yùn)動，例如上面(4)中的從同一炮臺水平放射的炮彈做平拋運(yùn)動；隨著物體初速度增大，運(yùn)動范圍變大，引力不能再看作恒力；當(dāng)物體初速度達(dá)到第一宇宙速度時(shí)，做圓周運(yùn)動而成為地球衛(wèi)星。__[解析](1)試驗(yàn)中沒必要要求斜槽軌道光滑，因?yàn)楸驹囼?yàn)是探討平拋運(yùn)動，只須要每次試驗(yàn)都能保證小球做相同的平拋運(yùn)動，即每次試驗(yàn)都要保證小球初速度水平且相同，因此選項(xiàng)A錯(cuò)誤，選項(xiàng)B、D正確。擋板高度可以不等間距改變，故選項(xiàng)C錯(cuò)誤。(2)a.因?yàn)殇撉騻?cè)面在白紙上擠壓出的痕跡點(diǎn)與球心等高，故將鋼球靜置于Q點(diǎn)，鋼球的球心對應(yīng)白紙上的位置即為坐標(biāo)原點(diǎn)(平拋運(yùn)動的起始點(diǎn))；在確定y軸時(shí)須要y軸與重垂線平行。b．由于平拋運(yùn)動的豎直分運(yùn)動是自由落體運(yùn)動，豎直方向上相鄰相等時(shí)間內(nèi)的位移之比為1∶3∶5∶…，故兩相鄰相等時(shí)間內(nèi)的位移之比越來越大，因此eq\f(y1,y2)大于eq\f(1,3)；由y2－y1＝gT2，x＝v0T，聯(lián)立兩式解得v0＝xeq\r(\f(g,y2－y1))。(3)將鉛筆垂直于豎直的白紙板放置，筆尖緊靠白紙板，鉛筆以肯定初速度水平拋出，由于鉛筆筆尖與筆尾受力不同，鉛筆將不能保持始終垂直于豎直的白紙板運(yùn)動，而發(fā)生傾斜，所以不會在白紙上留下筆尖的平拋運(yùn)動軌跡，故C錯(cuò)誤。故選AB。(4)從同一炮臺水平放射的炮彈，假如不受空氣阻力，可認(rèn)為做平拋運(yùn)動，平拋運(yùn)動的時(shí)間由高度確定，因此不論它們能射多遠(yuǎn)，在空中飛行的時(shí)間都一樣。這事實(shí)上揭示了平拋物體在豎直方向上做自由落體運(yùn)動，故選項(xiàng)B正確。(5)物體初速度較小時(shí)，運(yùn)動范圍很小，引力可以看作恒力——重力，做平拋運(yùn)動，例如上面(4)中的從同一炮臺水平放射的炮彈做平拋運(yùn)動；隨著物體初速度增大，運(yùn)動范圍變大，引力不能再看作恒力；當(dāng)物體初速度達(dá)到第一宇宙速度時(shí)，做圓周運(yùn)動而成為地球衛(wèi)星。2．(2024·北京石景山區(qū)期末)在探討平拋運(yùn)動的試驗(yàn)中，某同學(xué)記錄了小球運(yùn)動過程中經(jīng)過的A、B、C、D、E、F、G點(diǎn)的位置，相鄰兩點(diǎn)的時(shí)間間隔均為Δt＝0.05s。取A點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)以＋x方向表示水平初速度方向，以＋y方向表示豎直向下方向，試驗(yàn)記錄如下表。標(biāo)號nABCDEFGt/s00.050.100.150.200.250.30x/m00.0240.0510.0730.0980.1260.150y/m00.0420.1080.1980.3140.4540.617(1)作出x－t圖象如圖甲所示，小球平拋運(yùn)動的水平初速度大小是__0.5__m/s。(2)依據(jù)表格中數(shù)據(jù)可知，t＝0.10s時(shí)，小球的豎直分速度大小是__1.57__m/s。(3)以t為橫坐標(biāo)，eq\f(y,t)為縱坐標(biāo)，作出eq\f(y,t)－t圖象如圖乙所示，可得直線斜率的數(shù)值k＝4.86，其單位是__m/s2__，該處重力加速度g＝__9.72__m/s2。[解析]本題考查圖象分析探討平拋物體的運(yùn)動。(1)小球做平拋運(yùn)動，則水平方向做勻速直線運(yùn)動，有x＝v0t，依據(jù)作出的x－t圖象，可知小球平拋運(yùn)動的水平初速度大小為v0＝eq\f(x,t)＝eq\f(0.15,0.30)m/s＝0.5m/s。(2)小球的豎直分運(yùn)動為自由落體運(yùn)動，依據(jù)中間時(shí)刻瞬時(shí)速度等于該段時(shí)間內(nèi)的平均速度，結(jié)合表格可知，在t＝0