2024高考物理一輪復(fù)習(xí)第十三章機(jī)械振動與機(jī)械波光電磁波與相對論第2講機(jī)械波學(xué)案新人教版

PAGE15-第2講機(jī)械波ZHISHISHULIZICEGONGGU學(xué)問梳理·自測鞏固學(xué)問點(diǎn)1機(jī)械波1．機(jī)械波的形成條件(1)有發(fā)朝氣械振動的波源。(2)有傳播介質(zhì)，如空氣、水等。2．傳播特點(diǎn)(1)機(jī)械波傳播的只是振動的__形式__和__能量__，質(zhì)點(diǎn)只在各自的平衡位置旁邊做簡諧運(yùn)動，并不隨波__遷移__。(2)介質(zhì)中各質(zhì)點(diǎn)的振幅相同，振動周期和頻率都與__波源的__振動周期和頻率相同。(3)一個周期內(nèi)，質(zhì)點(diǎn)完成一次全振動，通過的路程為__4A3．機(jī)械波的分類(1)橫波：質(zhì)點(diǎn)的振動方向與波的傳播方向相互__垂直__的波，有__波峰__(凸部)和__波谷__(凹部)。(2)縱波：質(zhì)點(diǎn)的振動方向與波的傳播方向在__同始終線__上的波，有__密部__和__疏部__。學(xué)問點(diǎn)2橫波的圖象1．橫波的圖象(1)坐標(biāo)軸：橫軸表示各質(zhì)點(diǎn)的__平衡位置__，縱軸表示該時刻各質(zhì)點(diǎn)的__位移__。(2)意義：表示在波的傳播方向上，某時刻各質(zhì)點(diǎn)離開__平衡位置__的位移。(3)圖象(4)應(yīng)用①干脆讀取__振幅A__和__波長λ__，以及該時刻各質(zhì)點(diǎn)的__位移__。②確定某時刻各質(zhì)點(diǎn)加速度和速度的__方向__，并能比較大小。③結(jié)合波的傳播方向可確定各質(zhì)點(diǎn)的__振動方向__或由各質(zhì)點(diǎn)的振動方向確定波的__傳播方向__。2．波長、波速、頻率及其關(guān)系(1)波長λ：在波動中，振動相位總是__相同__的兩個相鄰質(zhì)點(diǎn)間的距離。(2)波速v：波在介質(zhì)中的傳播速度，由__介質(zhì)__本身的性質(zhì)確定。(3)頻率f：由波源確定，等于波源的__振動頻率__。(4)波長、波速和頻率的關(guān)系①v＝__λf__；②v＝__eq\f(λ,T)__。學(xué)問點(diǎn)3波特有的現(xiàn)象1．波的疊加：視察兩列波的疊加過程可知：幾列波相遇時，每列波都能夠保持各自的狀態(tài)接著傳播而不__相互干擾__，只是在重疊的區(qū)域里，質(zhì)點(diǎn)同時參加這幾列波引起的振動，質(zhì)點(diǎn)的位移等于這幾列波單獨(dú)傳播時引起的__位移的矢量和__。2．波的干涉和衍射：波的干涉波的衍射條件兩列波的頻率必需__相同__明顯條件：障礙物或孔的__尺寸__比波長小或相差不多現(xiàn)象形成加強(qiáng)區(qū)和減弱區(qū)相互隔開的穩(wěn)定的__干涉圖樣__波能夠__繞過障礙物__或孔接著向前傳播3．多普勒效應(yīng)：(1)定義：由于波源和視察者之間有__相對運(yùn)動__，使視察者感受到波的頻率__發(fā)生變更__的現(xiàn)象。(2)實(shí)質(zhì)：聲源頻率__不變__，視察者接收到的頻率__發(fā)生變更__。(3)規(guī)律：①波源與視察者假如相互靠近，視察者接收到的__頻率增大__；②波源與視察者假如相互遠(yuǎn)離，視察者接收到的__頻率減小__；③波源和視察者假如相對靜止，視察者接收到的頻率__等于__波源的頻率。思維診斷：(1)在水平方向傳播的波為橫波。(×)(2)在機(jī)械波中各質(zhì)點(diǎn)不隨波的傳播而遷移。(√)(3)通過波的圖象可以找出任一質(zhì)點(diǎn)在隨意時刻的位移。(×)(4)機(jī)械波在傳播過程中，各質(zhì)點(diǎn)振動的周期、起振方向都相同。(√)(5)機(jī)械波在一個周期內(nèi)傳播的距離就是振幅的4倍。(×)(6)波速表示介質(zhì)中質(zhì)點(diǎn)振動的快慢。(×)(7)兩列波在介質(zhì)中疊加，肯定產(chǎn)生干涉現(xiàn)象。(×)(8)一切波都能發(fā)生衍射現(xiàn)象。(√)(9)多普勒效應(yīng)說明波源的頻率發(fā)生變更。(×)自測鞏固ZICEGONGGU1．(2024·寧夏高校附中月考)(多選)關(guān)于機(jī)械振動與機(jī)械波下列說法正確的是(ACD)A．機(jī)械波的頻率等于振源的振動頻率B．機(jī)械波的傳播速度與振源的振動速度相等C．機(jī)械波在介質(zhì)中傳播的速度由介質(zhì)本身確定D．在一個周期內(nèi)，沿著波的傳播方向，振動在介質(zhì)中傳播一個波長的距離E．質(zhì)點(diǎn)振動的方向總是垂直于波傳播的方向[解析]本題考查對機(jī)械振動和機(jī)械波的相識。機(jī)械波的頻率是振源的振動頻率，由振源確定的，故A正確；機(jī)械波的傳播速度與介質(zhì)有關(guān)，與振源的振動速度無關(guān)，故B錯誤；機(jī)械波在介質(zhì)中傳播的速度由介質(zhì)本身確定，故C正確；由v＝eq\f(λ,T)可知，在一個周期內(nèi)，沿波的傳播方向，振動在介質(zhì)中傳播一個波長的距離，故D正確；波分橫波與縱波，縱波的質(zhì)點(diǎn)振動方向與波的傳播方在同一條直線上，橫波的質(zhì)點(diǎn)振動方向與波的傳播方向垂直，故E錯誤。2．(2024·上海靜安區(qū)二模)聲波能繞過某一建筑物傳播而光波卻不能繞過該建筑物，這是因?yàn)?C)A．聲波是縱波，光波是橫波B．聲波振幅大，光波振幅小C．聲波波長較長，光波波長較短D．聲波波速較小，光波波速很大[解析]本題考查波的衍射問題。波發(fā)生明顯的衍射現(xiàn)象的條件是孔縫的寬度或障礙物尺寸與波長相比差不多或比波長更短。由于聲波的波長比較長(1.7cm～17m)，和樓房的高度相近，故可以發(fā)生明顯的衍射現(xiàn)象，而可見光的波長很短，無法發(fā)生明顯的衍射現(xiàn)象。故C正確。3．(多選)如圖所示，列車上安裝一個聲源，發(fā)出肯定頻率的樂音。當(dāng)列車與視察者都靜止時，視察者記住了這個樂音的音調(diào)。在以下狀況中，視察者聽到這個樂音的音調(diào)比原來降低的是(BD)A．視察者靜止，列車向他駛來B．視察者靜止，列車離他駛?cè)．列車靜止，視察者靠近列車D．列車靜止，視察者遠(yuǎn)離列車[解析]依據(jù)多普勒效應(yīng)，當(dāng)視察者與聲源相互靠近時，視察者接收到的頻率大于聲源發(fā)出的頻率；當(dāng)視察者與聲源相互遠(yuǎn)離時，視察者接收到的頻率小于聲源發(fā)出的頻率，故A、C錯誤，B、D正確。4．(多選)關(guān)于如圖所示的波形圖，下列說法中正確的是(ACD)A．此列波的振幅是0.1mB．x＝15cm處質(zhì)點(diǎn)的位移是0.1mC．若質(zhì)點(diǎn)A的速度沿y軸正方向，則質(zhì)點(diǎn)B的速度亦沿y軸正方向D．質(zhì)點(diǎn)A的速度為沿y軸負(fù)方向，而B、C兩質(zhì)點(diǎn)的加速度沿y軸正方向[解析]從波的圖象上可以干脆讀出振幅、各質(zhì)點(diǎn)離開平衡位置的位移，A正確，B錯誤。各質(zhì)點(diǎn)加速度的方向總是指向平衡位置，D正確。由于A、B兩質(zhì)點(diǎn)在此時刻都在同一“坡”上，依據(jù)上、下坡法可以推斷C正確。HEXINKAODIANZHONGDIANTUPO核心考點(diǎn)·重點(diǎn)突破考點(diǎn)一機(jī)械波的傳播與圖象1．機(jī)械波的傳播特點(diǎn)：(1)波傳到隨意一點(diǎn)，該點(diǎn)的起振方向都和波源的起振方向相同。(2)介質(zhì)中每個質(zhì)點(diǎn)都做受迫振動，因此，任一質(zhì)點(diǎn)的振動頻率和周期都和波源的振動頻率和周期相同。(3)波從一種介質(zhì)進(jìn)入另一種介質(zhì)，由于介質(zhì)的狀況不同，它的波長和波速可以變更，但頻率和周期都不會變更。(4)振源經(jīng)過一個周期T完成一次全振動，波恰好向前傳播一個波長的距離，所以v＝eq\f(λ,T)＝λf。2．波的圖象特點(diǎn)：(1)質(zhì)點(diǎn)振動nT(波傳播nλ)時，波形不變。(2)在波的傳播方向上，當(dāng)兩質(zhì)點(diǎn)平衡位置間的距離為nλ時(n＝1,2,3…)，它們的振動步調(diào)總相同；當(dāng)兩質(zhì)點(diǎn)平衡位置間的距離為(2n＋1)eq\f(λ,2)(n＝0,1,2,3…)時，它們的振動步調(diào)總相反。3．波的傳播方向與質(zhì)點(diǎn)的振動方向的推斷方法內(nèi)容圖象上下坡法沿波的傳播方向，上坡時質(zhì)點(diǎn)向下振動，下坡時質(zhì)點(diǎn)向上振動同側(cè)法波形圖上某點(diǎn)表示傳播方向和振動方向的箭頭在圖線同側(cè)微平移法將波形圖沿傳播方向進(jìn)行微小平移，再由x軸上某一位置的兩波形曲線上的點(diǎn)來判定例1(2024·四川成都七中三診)(多選)沿x軸正方向傳播的簡諧橫波在t＝0時的波形如圖所示，P、Q兩個質(zhì)點(diǎn)的平衡位置分別位于x＝3.5m和x＝6.5m處。此后，在t＝0.5s時，質(zhì)點(diǎn)P恰好其次次處于波峰位置。下列說法中正確的是(BDE)A．波的周期為0.2sB．波速為5m/sC．t1＝0.5s時，質(zhì)點(diǎn)Q其次次到達(dá)平衡位置且向上運(yùn)動D．當(dāng)t2＝0.9s時，質(zhì)點(diǎn)P的位移為2cmE．P、Q兩質(zhì)點(diǎn)的振動方向總是相反[解析]本題依據(jù)波動圖象分析波的傳播、質(zhì)點(diǎn)的振動問題。由題圖可知，t＝0時刻質(zhì)點(diǎn)P經(jīng)平衡位置向上運(yùn)動，則其次次到達(dá)波峰需經(jīng)eq\f(5,4)T＝0.5s，解得T＝0.4s。由圖可知eq\f(3,2)λ＝6.5m－3.5m＝3m，解得波長為λ＝2m，波速為v＝eq\f(λ,T)＝5m/s，故A錯誤，B正確；t＝0時刻質(zhì)點(diǎn)Q在平衡位置向下運(yùn)動，t1＝0.5s＝1eq\f(1,4)T時Q其次次到達(dá)波谷，故C錯誤；當(dāng)t2＝0.9s＝eq\f(9,4)T＝2eq\f(1,4)T時，質(zhì)點(diǎn)P在正向最大位移處，故其位移為2cm，故D正確；P、Q兩點(diǎn)相距eq\f(3,2)λ，所以P、Q兩質(zhì)點(diǎn)的振動方向總是相反，故E正確。〔類題演練1〕(2024·天津一中模擬)如圖甲所示，一根水平張緊的彈性長繩上有等間距的Q′、P′、O、P、Q質(zhì)點(diǎn)，相鄰兩質(zhì)點(diǎn)間距離為1m，t＝0時刻O質(zhì)點(diǎn)從平衡位置起先沿y軸正方向振動，并產(chǎn)生分別向左、向右傳播的波，O質(zhì)點(diǎn)振動圖象如圖乙所示，當(dāng)O點(diǎn)第一次達(dá)到正方向最大位移的時刻，P點(diǎn)剛起先振動，則(B)A．P′、P兩點(diǎn)距離為半個波長，因此它們的振動步調(diào)始終相反B．當(dāng)Q′點(diǎn)振動第一次達(dá)到負(fù)向最大位移時，P質(zhì)點(diǎn)通過的路程是20cmC．當(dāng)波在繩中傳播時，繩中全部質(zhì)點(diǎn)沿x軸移動的速度大小相等且保持不變D．若O質(zhì)點(diǎn)振動加快，波的傳播速度變大[解析]本題依據(jù)波源振動圖象考查波的傳播問題。由圖象可知周期T＝4s，由O點(diǎn)第一次達(dá)到正方向最大位移的時刻，P點(diǎn)剛起先振動可知，eq\f(λ,4)＝1m，解得λ＝4m，波速v＝eq\f(λ,T)＝1m/s。依題，向左、向右傳播的兩列波關(guān)于y軸左右對稱，關(guān)于O點(diǎn)對稱的兩點(diǎn)振動步調(diào)總是相同，故A錯誤；由振動圖象可知，波源的起振方向向上，當(dāng)Q′點(diǎn)振動第一次達(dá)到負(fù)向最大位移時，經(jīng)驗(yàn)的時間Δt＝eq\f(OQ′,v)＋eq\f(3T,4)＝eq\f(2,1)＋eq\f(3×4,4)s＝5s，對質(zhì)點(diǎn)P，有Δt＝eq\f(OP,v)＋Δt′，解得Δt′＝4s＝T，故P通過的路程為s＝4A＝4×5cm＝20cm，故B正確；橫波在x軸上傳播時，繩上各質(zhì)點(diǎn)在y軸方向做簡諧運(yùn)動，不沿x軸方向移動，繩中全部質(zhì)點(diǎn)振動的速度不等，而且速度在周期性地變更，故C錯誤；機(jī)械波的傳播速度由介質(zhì)確定，O質(zhì)點(diǎn)振動加快，不影響波的傳播速度，故D錯誤?？键c(diǎn)二波動圖象與振動圖象綜合兩種圖象的比較圖象類型振動圖象波的圖象探討對象某一振動質(zhì)點(diǎn)沿波傳播方向上的全部質(zhì)點(diǎn)探討內(nèi)容某一質(zhì)點(diǎn)的位移隨時間變更規(guī)律某時刻全部質(zhì)點(diǎn)的空間分布規(guī)律圖象物理意義表示某質(zhì)點(diǎn)各個時刻的位移表示某時刻各質(zhì)點(diǎn)的位移圖象信息(1)質(zhì)點(diǎn)振動周期(2)質(zhì)點(diǎn)振幅(3)各時刻質(zhì)點(diǎn)位移(4)各時刻速度、加速度方向(1)波長、振幅(2)隨意一質(zhì)點(diǎn)在該時刻的位移(3)隨意一質(zhì)點(diǎn)在該時刻加速度方向(4)傳播方向、振動方向的互判形象比方記錄著一個人一段時間內(nèi)活動的錄像帶記錄著很多人某時刻動作、表情的集體照片圖象變更隨時間推移，圖象持續(xù)，但已有形態(tài)不變隨時間推移，圖象沿傳播方向平移一完整曲線占橫坐標(biāo)距離表示一個周期表示一個波長例2(2024·四川成都二診)(多選)圖甲為一列簡諧橫波在t＝0時刻的波形圖，圖乙為介質(zhì)中x＝2m處的質(zhì)點(diǎn)P的振動圖象。下列說法正確的是(BDE)A．波沿x軸負(fù)方向傳播B．波速為20m/sC．t＝0.15s時刻，質(zhì)點(diǎn)P的位置坐標(biāo)為(5m,0)D．t＝0.15s時刻，質(zhì)點(diǎn)Q的運(yùn)動方向沿y軸負(fù)方向E．t＝0.15s時刻，質(zhì)點(diǎn)Q距平衡位置的距離小于質(zhì)點(diǎn)P距平衡位置的距離[解析]本題考查波動圖象與振動圖象的結(jié)合。t＝0時刻，P質(zhì)點(diǎn)沿y軸向下振動，由同側(cè)法可知，波沿x軸正方向傳播，故A錯誤；由兩圖可知，波長λ＝4m，周期為T＝0.2s，所以v＝eq\f(λ,T)＝eq\f(4,0.2)m/s＝20m/s，故B正確；質(zhì)點(diǎn)只在平衡位置旁邊上下振動，并不隨波向前傳播，故C錯誤；0.15s＝eq\f(3,4)T，質(zhì)點(diǎn)Q在t＝0時向上振動，經(jīng)過eq\f(3,4)T沿y軸負(fù)方向運(yùn)動，故D正確；質(zhì)點(diǎn)P經(jīng)eq\f(3,4)T到達(dá)波峰處，而此時質(zhì)點(diǎn)Q位于平衡位置與波谷之間，故E正確?！差愵}演練2〕(2024·遼寧撫順一模)(多選)如圖甲所示，沿波的傳播方向上有六個質(zhì)點(diǎn)a、b、c、d、e、f，相鄰兩質(zhì)點(diǎn)之間的距離均為2m，各質(zhì)點(diǎn)均靜止在各自的平衡位置。t＝0時刻振源a起先做簡諧運(yùn)動，取豎直向上為振動位移的正方向，其振動圖象如圖乙所示，形成的簡諧橫波以2m/s的速度水平向右傳播。則下列說法正確的是(ABE)A．波傳播到質(zhì)點(diǎn)c時，質(zhì)點(diǎn)c起先振動的方向沿y軸正方向B．0～4s內(nèi)質(zhì)點(diǎn)b運(yùn)動的路程為12cmC．4～5s內(nèi)質(zhì)點(diǎn)d的加速度正在漸漸減小D．6s時質(zhì)點(diǎn)e第一次回到平衡位置E．各質(zhì)點(diǎn)都振動起來后，a與c的振動方向始終相同[解析]本題依據(jù)質(zhì)點(diǎn)的振動圖象分析波的傳播和質(zhì)點(diǎn)的振動問題。由題圖乙可知，振動周期為2s，波長為λ＝vT＝4m；質(zhì)點(diǎn)a起先起振的方向?yàn)閥軸正方向，故波傳播到質(zhì)點(diǎn)c時，質(zhì)點(diǎn)c起先振動的方向也沿y軸正方向，故A正確；振動傳到b點(diǎn)須要的時間為tb＝eq\f(ab,v)＝1s，故在剩下的3s內(nèi)，質(zhì)點(diǎn)b通過的路程為eq\f(3,2)×4A＝6A＝12cm，故B正確；波在3s時傳到d點(diǎn)，則在4s時d點(diǎn)在平衡位置向下振動，故4～5s內(nèi)質(zhì)點(diǎn)d的加速度先增大后減小，故C錯誤；振動傳到e點(diǎn)的時間為te＝eq\f(ae,v)＝4s，故6s時質(zhì)點(diǎn)e正好振動一個周期其次次回到平衡位置，故D錯誤；因a、c之間正好相差一個波長的距離，則各質(zhì)點(diǎn)都振動起來后，a與c的振動方向始終相同，故E正確?？键c(diǎn)三波的多解問題1．造成波動問題多解的主要因素(1)周期性①時間周期性：時間間隔Δt與周期T的關(guān)系不明確。②空間周期性：波傳播距離Δx與波長λ的關(guān)系不明確。(2)雙向性①傳播方向雙向性：波的傳播方向不確定。②振動方向雙向性：質(zhì)點(diǎn)振動方向不確定。如：a.質(zhì)點(diǎn)達(dá)到最大位移處，則有正向和負(fù)向最大位移兩種可能。b．質(zhì)點(diǎn)由平衡位置起先振動，則起振方向有向上、向下(或向左、向右)兩種可能。c．只告知波速不指明波的傳播方向，應(yīng)考慮沿兩個方向傳播的可能，即沿x軸正方向或沿x軸負(fù)方向傳播。d．只給出兩時刻的波形，則有多次重復(fù)出現(xiàn)的可能。(3)波形的隱含性形成多解在波動問題中，往往只給出完整波形的一部分，或給出幾個特殊點(diǎn)，而其余信息均處于隱含狀態(tài)。這樣，波形就有多種狀況，形成波動問題的多解性。2．解決波的多解問題的思路一般采納從特殊到一般的思維方法，即找出一個周期內(nèi)滿意條件的關(guān)系Δt或Δx，若此關(guān)系為時間，則t＝nT＋Δt(n＝0,1,2，…)，若此關(guān)系為距離，則x＝nλ＋Δx(n＝0,1,2，…)。例3(2024·四川二診)(多選)一列簡諧橫波沿x軸傳播，在t＝0時刻的波形如圖中實(shí)線所示，在t＝0.5s時刻的波形如圖中虛線所示，虛線恰好過質(zhì)點(diǎn)P的平衡位置。已知質(zhì)點(diǎn)P平衡位置的坐標(biāo)為x＝0.5m。下列說法正確的是(ADE)A．該簡諧波傳播的最小速度為1.0m/sB．波傳播的速度為(1.4＋2.4n)m/s(n＝0,1,2,3…)C．若波向x軸正方向傳播，質(zhì)點(diǎn)P比質(zhì)點(diǎn)Q先回到平衡位置D．若波向x軸負(fù)方向傳播，質(zhì)點(diǎn)P運(yùn)動路程的最小值為5cmE．質(zhì)點(diǎn)O的振動方向可能為y＝10sin[(eq\f(5＋12n,3))πt](cm)(n＝0,1,2,3…)[解析]本題依據(jù)波動圖象考查波的多解問題。由題圖可知，0.5s內(nèi)波傳播的最短距離為0.5m，故最小速度為1.0m/s，A正確；若波向x軸正方向傳播，波速為v＝eq\f(0.5＋1.2n,0.5)m/s＝(1.0＋2.4n)m/s(n＝0,1,2，…)，若波向x軸負(fù)方向傳播，波速為v＝eq\f(0.7＋1.2n,0.5)m/s＝(1.4＋2.4n)m/s(n＝0,1,2，…)，故B錯誤；若波向x軸正方向傳播，t＝0時刻后質(zhì)點(diǎn)P背離平衡位置運(yùn)動，質(zhì)點(diǎn)Q靠近平衡位置運(yùn)動，故質(zhì)點(diǎn)P比質(zhì)點(diǎn)Q后回到平衡位置，C錯誤；t＝0時刻，質(zhì)點(diǎn)P偏離平衡位置5cm，若波向x軸負(fù)方向傳播，質(zhì)點(diǎn)P向平衡位置運(yùn)動，經(jīng)十二分之一個周期剛好回到平衡位置，故最短路程為5cm，D正確；若波向x軸正方向傳播，則周期T＝eq\f(λ,v)＝eq\f(1.2,1.0＋2.4n)s＝eq\f(6,5＋12n)s(n＝0,1,2，…)，質(zhì)點(diǎn)O的振動方程為y＝10sin[(eq\f(5＋12n,3))πt](cm)(n＝0,1,2，…)；若波向x軸負(fù)方向傳播，則周期T＝eq\f(λ,v)＝eq\f(1.2,1.4＋2.4n)s＝eq\f(6,7＋12n)s(n＝0,1,2，…)，質(zhì)點(diǎn)O的振動方程為y＝10sin[(eq\f(7＋12n,3))πt](cm)(n＝0,1，2，…)，故E正確。方法技巧：波的多解問題的求解解題的一般思路有如下狀況：(1)波的空間周期性。在波的傳播方向上，相距為波長整數(shù)倍的多個不同質(zhì)點(diǎn)的振動狀況完全相同，它們之間的距離為波長的整數(shù)倍。(2)波的時間周期性。由波的特性可知，波在t＝nT時間內(nèi)，向外傳播Δx＝nλ的距離，所以經(jīng)過整數(shù)倍周期時，其波形圖線完全相同。(3)波的雙向性。若題中沒有已知波的傳播方向，也無法由題意確定波的傳播方向，則在解題時要留意考慮波的傳播方向的不確定性?！差愵}演練3〕(2024·江蘇南京、鹽城二模)簡諧橫波沿x軸正向傳播，依次經(jīng)過x軸上相距d＝10m的兩質(zhì)點(diǎn)P和Q，它們的振動圖象分別如圖甲、乙所示。求：(1)t＝0.2s時質(zhì)點(diǎn)P的振動方向；(2)這列波的最大傳播速度。[答案](1)沿y軸負(fù)方向(2)50m/s[解析]本題依據(jù)兩質(zhì)點(diǎn)的振動圖象分析波的傳播狀況。(1)由題圖甲可知，t＝0.2s時P振動方向?yàn)檠貀軸負(fù)方向。(2)從圖象可知周期為T＝0.4s，P和Q的相位始終相反，則d＝nλ＋eq\f(1,2)λ(n＝0,1,2，…)，整理得λ＝eq\f(2d,n＋1)(n＝0,1,2，…)，則v＝eq\f(λ,T)＝eq\f(50,2n＋1)m/s(n＝0,1,2，…)，當(dāng)n＝0時，波的傳播速度最大，則最大傳播速度為50m/s。考點(diǎn)四波的干涉、衍射、多普勒效應(yīng)波的干涉中振動加強(qiáng)點(diǎn)和減弱點(diǎn)的推斷(1)圖象法：在某時刻的波形圖上，波峰與波峰(或波谷與波谷)的交點(diǎn)，肯定是加強(qiáng)點(diǎn)，而波峰與波谷的交點(diǎn)肯定是減弱點(diǎn)，各加強(qiáng)點(diǎn)或減弱點(diǎn)各自連接而成以兩波源為中心向外輻射的連線，形成加強(qiáng)線和減弱線，兩種線相互間隔，這就是干涉圖樣，加強(qiáng)點(diǎn)與減弱點(diǎn)之間各質(zhì)點(diǎn)的振幅介于加強(qiáng)點(diǎn)與減弱點(diǎn)的振幅之間。(2)公式法：①當(dāng)兩個相干波源的振動步調(diào)一樣時，到兩個波源的距離之差Δx＝nλ(n＝0,1,2，…)處是加強(qiáng)區(qū)，Δx＝(2n＋1)eq\f(λ,2)(n＝0,1,2，…)處是減弱區(qū)。②當(dāng)兩波源振動步調(diào)相反時。若Δr＝(2n＋1)eq\f(λ,2)(n＝0,1,2，…)，則振動加強(qiáng)；若Δr＝nλ(n＝0,1,2，…)，則振動減弱。例4(2024·江西南昌二中、湖南長郡中學(xué)等十四校聯(lián)考)(多選)兩列完全相同的機(jī)械波在某時刻的疊加狀況如圖所示，圖中的實(shí)線和虛線分別表示波峰和波谷，此時(ACD)A．a(chǎn)、b連線中點(diǎn)振動加強(qiáng)B．a(chǎn)、b連線中點(diǎn)速度為零C．a(chǎn)、b、c、d四點(diǎn)速度均為零D．再經(jīng)過eq\f(1,2)周期c、d兩點(diǎn)振動仍舊減弱E．再經(jīng)過eq\f(1,4)周期c、d兩點(diǎn)振動加強(qiáng)[解析]本題考查波的疊加問題。圖中a點(diǎn)為波谷與波谷相遇，b點(diǎn)為波峰與波峰相遇，a、b兩點(diǎn)速度均為零，在a、b連線上為振動加強(qiáng)區(qū)，振動始終加強(qiáng)，每個點(diǎn)的振幅都為2A，c、d易錯分析：對振動加強(qiáng)、減弱理解不透徹引起錯解波的疊加滿意矢量法則，當(dāng)振動狀況相同則相加，振動狀況相反則相減，且兩列波互不干擾。例如當(dāng)該波的波峰與波峰相遇時，此處相對平衡位置的位移為振幅的二倍；當(dāng)波峰與波谷相遇時此處的位移為零。推斷振動加強(qiáng)或減弱的條件：振幅最大的點(diǎn)為振動加強(qiáng)點(diǎn)，振幅最小的點(diǎn)為振動減弱點(diǎn)。須要特殊指出的是：(1)振動加強(qiáng)點(diǎn)的振幅肯定大于振動減弱點(diǎn)的振幅；(2)振動加強(qiáng)點(diǎn)的位移不肯定大于振動減弱點(diǎn)的位移。本題在推斷振動是否始終加強(qiáng)及振動速度大小時簡單出錯?！差愵}演練4〕(2024·吉林省吉林市三調(diào))(多選)下列說法正確的是(CDE)A．聲源與視察者相互靠近時，視察者所接收的聲波波速大于聲源發(fā)出的聲波波速B．在波的傳播方向上，某個質(zhì)點(diǎn)的振動速度就是波的傳播速度C．機(jī)械波傳播過程中遇到尺寸比機(jī)械波波長小的障礙物能發(fā)生明顯衍射D．向人體內(nèi)放射頻率已知的超聲波被血管中的血流反射后又被儀器接收，測出反射波的頻率變更就能知道血流的速度，這種方法俗稱“彩超”，利用了多普勒效應(yīng)原理E．圍繞振動的音叉轉(zhuǎn)一圈會聽到忽強(qiáng)忽弱的聲音是干涉現(xiàn)象[解析]本題考查波的多普勒效應(yīng)、衍射和干涉等。聲源與視察者相互靠近時，視察者所接收的聲波波速與聲源發(fā)出的聲波波速相等，故A錯誤；對于機(jī)械波，某個質(zhì)點(diǎn)的振動速度與波的傳播速度不同，兩者相互垂直是橫波，兩者相互平行是縱波，故B錯誤；只有當(dāng)障礙物的尺寸與機(jī)械波的波長差不多或比機(jī)械波的波長小，才會發(fā)生明顯的衍射現(xiàn)象，當(dāng)障礙物的尺寸比機(jī)械波的波長大得多時，也能發(fā)生衍射現(xiàn)象，只是不明顯，故C正確；向人體內(nèi)放射頻率已知的超聲波被血管中的血流反射后又被儀器接收，測動身射波的頻率變更就能知道血流的速度，這種方法俗稱“彩超”，是利用多普勒效應(yīng)原理，故D正確；圍繞振動的音叉轉(zhuǎn)一圈會聽到忽強(qiáng)忽弱的聲音，是聲波疊加產(chǎn)生干涉現(xiàn)象的結(jié)果，故E正確。2NIANGAOKAOMONIXUNLIAN2年高考·模擬訓(xùn)練1．(2024·全國卷Ⅰ，34(1))(多選)一簡諧橫波沿x軸正方向傳播，在t＝eq\f(T,2)時刻，該波的波形圖如圖(a)所示，P、Q是介質(zhì)中的兩個質(zhì)點(diǎn)。圖(b)表示介質(zhì)中某質(zhì)點(diǎn)的振動圖象。下列說法正確的是(CDE) 圖(a) 圖(b)A．質(zhì)點(diǎn)Q的振動圖象與圖(b)相同B．在t＝0時刻，質(zhì)點(diǎn)P的速率比質(zhì)點(diǎn)Q的大C．在t＝0時刻，質(zhì)點(diǎn)P的加速度的大小比質(zhì)點(diǎn)Q的大D．平衡位置在坐標(biāo)原點(diǎn)的質(zhì)點(diǎn)的振動圖象如圖(b)所示E．在t＝0時刻，質(zhì)點(diǎn)P與其平衡位置的距離比質(zhì)點(diǎn)Q的大[解析]A錯：t＝eq\f(T,2)時刻，質(zhì)點(diǎn)Q在平衡位置，向上振動，振動圖象與圖(b)不符。B錯，C對：t＝0時刻的波形圖如圖所示[圖(a)的波形圖左移半個波長即可得到]，質(zhì)點(diǎn)P在最低點(diǎn)，Q在平衡位置，質(zhì)點(diǎn)Q的速率比P的大；P的加速度大小比Q的大。D對：t＝eq\f(T,2)時刻，坐標(biāo)原點(diǎn)的質(zhì)點(diǎn)經(jīng)過平衡位置向下振動，對應(yīng)的振動圖象與圖(b)吻合。E對：t＝0時刻，質(zhì)點(diǎn)P與其平衡位置的距離為振幅，質(zhì)點(diǎn)Q在平衡位置，與其平衡位置的距離為0。2．(2024·全國卷Ⅲ，34(1))(多選)水槽中，與水面接觸的兩根相同細(xì)桿固定在同一個振動片上。振動片做簡諧振動時，兩根細(xì)桿周期性觸動水面形成兩個波源。兩波源發(fā)出的波在水面上相遇，在重疊區(qū)域發(fā)生干涉并形成了干涉圖樣。關(guān)于兩列波重疊區(qū)域內(nèi)水面上振動的質(zhì)點(diǎn)，下列說法正確的是(BDE)A．不同質(zhì)點(diǎn)的振幅都相同B．不同質(zhì)點(diǎn)振動的頻率都相同C．不同質(zhì)點(diǎn)振動的相位都相同D．不同質(zhì)點(diǎn)振動的周期都與振動片的周期相同E．同一質(zhì)點(diǎn)處，兩列波的相位差不隨時間變更[解析]兩列波相遇疊加產(chǎn)生干涉，一些質(zhì)點(diǎn)的振動加強(qiáng)，一些質(zhì)點(diǎn)的振動減弱，即振幅不同；各質(zhì)點(diǎn)的振動頻率、周期都與振動片相同；不同質(zhì)點(diǎn)的振動相位不同(不是同時到達(dá)正的最大位移)；兩列波到達(dá)某點(diǎn)時相位差恒定。故選項(xiàng)B、D、E正確。3．(2024·北京，13)一列簡諧橫波某時刻的波形如圖所示，比較介質(zhì)中的三個質(zhì)點(diǎn)a、b、c，則(C)A．此刻a的加速度最小B．此刻b的速度最小C．若波沿x軸正方向傳播，此刻b向y軸正方向運(yùn)動D．若波沿x軸負(fù)方向傳播，a比c先回到平衡位置[解析]A錯：此刻a的位移最大，由a＝－eq\f(kx,m)知，此時a的加速度最大。B錯：此刻b位于平衡位置，其速度最大。C對：若波沿x軸正方向傳播，a