2024高考物理一輪復(fù)習(xí)第六章動(dòng)量和動(dòng)量守恒定律實(shí)驗(yàn)八驗(yàn)證動(dòng)量守恒定律學(xué)案新人教版

PAGE10-試驗(yàn)八驗(yàn)證動(dòng)量守恒定律ZHISHISHULIZICEGONGGU學(xué)問(wèn)梳理·自測(cè)鞏固一、試驗(yàn)?zāi)康尿?yàn)證動(dòng)量守恒定律。二、試驗(yàn)原理在一維碰撞中，測(cè)出物體的質(zhì)量m和碰撞前、后物體的速度v、v′，找出碰撞前的動(dòng)量p＝m1v1＋m2v2及碰撞后的動(dòng)量p′＝m1v1′＋m2v2′，看碰撞前、后動(dòng)量是否守恒。三、試驗(yàn)器材方案一：氣墊導(dǎo)軌、光電計(jì)時(shí)器、天平、滑塊(兩個(gè))、重物、彈簧片、細(xì)繩、彈性碰撞架、膠布、撞針、橡皮泥等。方案二：帶細(xì)線(xiàn)的擺球(兩套)、鐵架臺(tái)、天平、量角器、坐標(biāo)紙、膠布等。方案三：光滑長(zhǎng)木板、打點(diǎn)計(jì)時(shí)器、紙帶、小車(chē)(兩個(gè))、天平、撞針、橡皮泥。方案四：斜槽、小球(兩個(gè))、天平、復(fù)寫(xiě)紙、白紙等。四、試驗(yàn)步驟方案一：利用氣墊導(dǎo)軌完成一維碰撞試驗(yàn)(如圖所示)1．測(cè)質(zhì)量：用天平測(cè)出滑塊質(zhì)量。2．安裝：正確安裝好氣墊導(dǎo)軌。3．試驗(yàn)：接通電源，利用配套的光電計(jì)時(shí)裝置測(cè)出兩滑塊各種狀況下碰撞前、后的速度(①變更滑塊的質(zhì)量。②變更滑塊的初速度大小和方向)。4．驗(yàn)證：一維碰撞中的動(dòng)量守恒。方案二：利用等長(zhǎng)懸線(xiàn)懸掛等大小球完成一維碰撞試驗(yàn)(如圖所示)1．測(cè)質(zhì)量：用天平測(cè)出兩小球的質(zhì)量m1、m2。2．安裝：把兩個(gè)等大小球用等長(zhǎng)懸線(xiàn)懸掛起來(lái)。3．試驗(yàn)：一個(gè)小球靜止，拉起另一個(gè)小球，放下時(shí)它們相碰。4．測(cè)速度：可以測(cè)量小球被拉起的角度，從而算出碰撞前對(duì)應(yīng)小球的速度，測(cè)量碰撞后小球擺起的角度，算出碰撞后對(duì)應(yīng)小球的速度。5．變更條件：變更碰撞條件，重復(fù)試驗(yàn)。6．驗(yàn)證：一維碰撞中的動(dòng)量守恒。方案三：在光滑桌面上兩車(chē)碰撞完成一維碰撞試驗(yàn)(如圖所示)1．測(cè)質(zhì)量：用天平測(cè)出兩小車(chē)的質(zhì)量。2．安裝：將打點(diǎn)計(jì)時(shí)器固定在光滑長(zhǎng)木板的一端，把紙帶穿過(guò)打點(diǎn)計(jì)時(shí)器，連在小車(chē)的后面，在兩小車(chē)的碰撞端分別裝上撞針和橡皮泥。3．試驗(yàn)：接通電源，讓小車(chē)A運(yùn)動(dòng)，小車(chē)B靜止，兩車(chē)碰撞時(shí)撞針插入橡皮泥中，把兩小車(chē)連接成一體運(yùn)動(dòng)。4．測(cè)速度：通過(guò)紙帶上兩計(jì)數(shù)點(diǎn)間的距離剛好間由v＝eq\f(Δx,Δt)算出速度。5．變更條件：變更碰撞條件，重復(fù)試驗(yàn)。6．驗(yàn)證：一維碰撞中的動(dòng)量守恒。方案四：利用斜槽上滾下的小球驗(yàn)證動(dòng)量守恒定律(如圖所示)1．測(cè)質(zhì)量：用天平測(cè)出兩小球的質(zhì)量，并選定__質(zhì)量大__的小球?yàn)槿肷湫∏颉?．安裝：依據(jù)上圖所示安裝試驗(yàn)裝置。調(diào)整固定斜槽使__斜槽底端水平__。3．鋪紙：白紙?jiān)谙?，?fù)寫(xiě)紙?jiān)谏锨以谶m當(dāng)位置鋪放好。登記重垂線(xiàn)所指的位置O。4．放球找點(diǎn)：不放被撞小球，每次讓入射小球從斜槽上某固定高度處自由滾下，重復(fù)10次。用__圓規(guī)__畫(huà)盡量小的圓把全部的小球落點(diǎn)圈在里面。圓心P就是小球落點(diǎn)的平均位置。5．碰撞找點(diǎn)：把被撞小球放在斜槽末端，每次讓入射小球從__斜槽同一高度自由__滾下，使它們發(fā)生碰撞，重復(fù)試驗(yàn)10次。用步驟4的方法，標(biāo)出碰后入射小球落點(diǎn)的平均位置M和被撞小球落點(diǎn)的平均位置N。如圖所示。6．驗(yàn)證：連接ON，測(cè)量線(xiàn)段OP、OM、ON的長(zhǎng)度。將測(cè)量數(shù)據(jù)填入表中。最終代入__m1·OP＝m1·OM＋m2·ON__，看在誤差允許的范圍內(nèi)是否成立。7．結(jié)束：整理好試驗(yàn)器材放回原處。五、數(shù)據(jù)處理1．速度的測(cè)量方案一：滑塊速度的測(cè)量：v＝eq\f(Δx,Δt)，式中Δx為滑塊擋光片的寬度(儀器說(shuō)明書(shū)上給出，也可干脆測(cè)量)，Δt為數(shù)字計(jì)時(shí)器顯示的滑塊(擋光片)經(jīng)過(guò)光電門(mén)的時(shí)間。方案二：擺球速度的測(cè)量：v＝eq\r(2gh)，式中h為小球釋放時(shí)(或碰撞后擺起的)高度，h可用刻度尺測(cè)量(也可由量角器和擺長(zhǎng)計(jì)算出)。方案三：小車(chē)速度的測(cè)量：v＝eq\f(Δx,Δt)，式中Δx是紙帶上兩計(jì)數(shù)點(diǎn)間的距離，可用刻度尺測(cè)量，Δt為小車(chē)經(jīng)過(guò)Δx的時(shí)間，可由打點(diǎn)間隔算出。2．驗(yàn)證的表達(dá)式方案一、二、三：m1v1＋m2v2＝m1v1′＋m2v2′方案四：m1·OP＝m1·OM＋m2·ON六、留意事項(xiàng)1．前提條件碰撞的兩物體應(yīng)保證“水平”和“正碰”。2．方案提示(1)若利用氣墊導(dǎo)軌進(jìn)行試驗(yàn)，調(diào)整氣墊導(dǎo)軌時(shí)，留意利用水平儀確保導(dǎo)軌水平。(2)若利用擺球進(jìn)行試驗(yàn)，兩小球靜放時(shí)球心應(yīng)在同一水平線(xiàn)上，且剛好接觸，擺線(xiàn)豎直，將小球拉起后，兩條擺線(xiàn)應(yīng)在同一豎直面內(nèi)。(3)若利用長(zhǎng)木板進(jìn)行試驗(yàn)，可在長(zhǎng)木板下墊一小木片用以平衡摩擦力。(4)若利用斜槽小球碰撞應(yīng)留意：①斜槽末端的切線(xiàn)必需水平；②入射小球每次都必需從斜槽同一位置由靜止釋放；③選質(zhì)量較大的小球作為入射小球；④試驗(yàn)過(guò)程中試驗(yàn)桌、斜槽、記錄的白紙的位置要始終保持不變。HEXINKAODIANZHONGDIANTUPO核心考點(diǎn)·重點(diǎn)突破考點(diǎn)一教材原型試驗(yàn)例1(2024·河北邢臺(tái)聯(lián)考)在驗(yàn)證動(dòng)量守恒定律的試驗(yàn)中，請(qǐng)回答下列問(wèn)題。(1)試驗(yàn)記錄如圖甲所示，先不放B球，則A球做平拋運(yùn)動(dòng)的水平位移是圖中的__OP__；放上B球，則B球被碰后做平拋運(yùn)動(dòng)的水平位移是圖中的__ON__;_(兩空均填“OM”“OP”或“ON”)；為測(cè)定A球不碰B時(shí)做平拋運(yùn)動(dòng)的落點(diǎn)的平均位置，把刻度尺的零刻度線(xiàn)跟記錄紙上的O點(diǎn)對(duì)齊，圖乙給出了小球A落點(diǎn)旁邊的狀況，可得落點(diǎn)到O點(diǎn)的距離應(yīng)為_(kāi)_65.5(65.2～65.8均可)__cm。(2)小球A下滑過(guò)程中與斜槽軌道間存在摩擦力，這對(duì)試驗(yàn)結(jié)果__不會(huì)__產(chǎn)生誤差(填“會(huì)”或“不會(huì)”)。(3)試驗(yàn)裝置如圖甲所示，A球?yàn)槿肷湫∏?，B球?yàn)楸慌鲂∏?，以下有關(guān)試驗(yàn)過(guò)程中必需滿(mǎn)意的條件，正確的是__D__。A．入射小球的質(zhì)量mA，可以小于被碰小球的質(zhì)量mBB．試驗(yàn)時(shí)須要測(cè)量斜槽末端到水平地面的高度C．入射小球每次不必從斜槽上的同一位置由靜止釋放D．斜槽末端的切線(xiàn)必需水平，小球放在斜槽末端處，應(yīng)能靜止(4)假如碰撞過(guò)程中系統(tǒng)動(dòng)能守恒，依據(jù)圖中各點(diǎn)間的距離，下列式子成立的有__A__。A．mA∶mB＝ON∶MP B．mA∶mB＝OM∶MPC．mA∶mB＝OP∶MN D．mA∶mB＝OM∶MN[解析]本題考查探究動(dòng)量守恒定律試驗(yàn)的試驗(yàn)步驟、數(shù)據(jù)處理、誤差分析。(1)僅放A球時(shí)，A球做平拋運(yùn)動(dòng)的水平位移是題圖中的OP；B球被碰后做平拋運(yùn)動(dòng)的水平位移是題圖中的ON；將小球A的落點(diǎn)用完可能小的圓圈在一起，則圓的圓心即為小球A的平均落點(diǎn)，由題圖乙知，小球A落點(diǎn)到O點(diǎn)的距離為65.5cm(65.2～65.8均可)。(2)只要小球A每次從同一位置由靜止釋放，小球每次到達(dá)斜槽末端的速度都相同，因此小球A下滑過(guò)程中與斜槽軌道間存在摩擦力對(duì)試驗(yàn)結(jié)果不會(huì)產(chǎn)生誤差。(3)試驗(yàn)中入射小球不能被反彈，因此入射小球的質(zhì)量mA要大于被碰小球的質(zhì)量mB，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；由于小球做平拋運(yùn)動(dòng)時(shí)下落高度相同，所以小球下落的時(shí)間相同，因此試驗(yàn)時(shí)不須要測(cè)量斜槽末端到水平地面的高度，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；為保證入射小球每次做平拋運(yùn)動(dòng)的初速度相同，入射小球每次必需從斜槽上的同一位置由靜止釋放，選項(xiàng)C錯(cuò)誤；為保證小球做平拋運(yùn)動(dòng)，斜槽末端的切線(xiàn)必需水平，小球放在斜槽末端處，應(yīng)能靜止，選項(xiàng)D正確。(4)假如碰撞過(guò)程中系統(tǒng)動(dòng)量守恒，由動(dòng)量守恒定律得mA·eq\f(OP,t)＝mA·eq\f(OM,t)＋mB·eq\f(ON,t)，即mA·OP＝mA·OM＋mB·ON，解得mA∶mB＝ON∶MP，選項(xiàng)A正確，B、C、D錯(cuò)誤?！差?lèi)題演練1〕(2024·山東微山二中質(zhì)檢)氣墊導(dǎo)軌是常用的一種試驗(yàn)儀器，它是利用氣泵使帶孔的導(dǎo)軌與滑塊之間形成氣墊，使滑塊懸浮在導(dǎo)軌上，滑塊在導(dǎo)軌上運(yùn)動(dòng)時(shí)可視為沒(méi)有摩擦。我們可以用兩個(gè)光電門(mén)以及滑塊A和B來(lái)探究動(dòng)量守恒定律，試驗(yàn)裝置如圖所示，采納的試驗(yàn)步驟如下：a．用天平分別測(cè)出滑塊A、B的質(zhì)量mA、mBb．調(diào)整氣墊導(dǎo)軌，使導(dǎo)軌水平c．給B一個(gè)水平向左的初速度，記錄B通過(guò)光電門(mén)2的擋光時(shí)間tBd．B與靜止在導(dǎo)軌上的A發(fā)生碰撞后，記錄A向左運(yùn)動(dòng)通過(guò)光電門(mén)1的擋光時(shí)間tA和B向右運(yùn)動(dòng)通過(guò)光電門(mén)2的擋光時(shí)間t′B(1)試驗(yàn)中測(cè)得滑塊B上遮光條的寬度為dB，還應(yīng)測(cè)量的物理量是__滑塊A上遮光條的寬度dA__。(2)利用上述測(cè)量的試驗(yàn)數(shù)據(jù)，得出關(guān)系式__mBeq\f(dB,tB)＝mAeq\f(dA,tA)－mBeq\f(dB,t′B)__成立，即可驗(yàn)證動(dòng)量守恒定律。[解析]本題考查利用氣墊導(dǎo)軌和光電門(mén)探究動(dòng)量守恒定律。(1)試驗(yàn)須要測(cè)出滑塊通過(guò)光電門(mén)的速度，故還應(yīng)測(cè)量的物理量是滑塊A上遮光條的寬度dA。(2)由動(dòng)量守恒定律知，若關(guān)系式mBeq\f(dB,tB)＝mAeq\f(dA,tA)－mBeq\f(dB,t′B)成立，即可驗(yàn)證動(dòng)量守恒定律。考點(diǎn)二試驗(yàn)拓展創(chuàng)新驗(yàn)證動(dòng)量守恒試驗(yàn)創(chuàng)新主要是兩種途徑：(1)用新器材實(shí)現(xiàn)試驗(yàn)方式的創(chuàng)新，比如運(yùn)用氣墊導(dǎo)軌來(lái)削減摩擦力對(duì)試驗(yàn)的影響。(2)從試驗(yàn)?zāi)Ｐ徒嵌冗M(jìn)行創(chuàng)新，因此全部滿(mǎn)意動(dòng)量守恒定律的模型均可以用來(lái)驗(yàn)證動(dòng)量守恒。例2(2024·東北三省三校模擬)某學(xué)習(xí)小組通過(guò)下圖甲試驗(yàn)裝置來(lái)驗(yàn)證動(dòng)量守恒定律。A是固定在水平桌面上的光滑斜槽，斜槽末端與水平桌面平行，B是氣墊導(dǎo)軌，C是光電門(mén)，D是帶有凹槽的滑塊(凹槽內(nèi)粘有膠帶，小球進(jìn)入凹槽馬上粘在膠帶上)，滑塊上方有一窄擋光片。試驗(yàn)前將斜槽固定在水平桌面上，調(diào)整氣墊導(dǎo)軌的高度，使滑塊凹槽與斜槽末端在同一高度處，同時(shí)調(diào)整氣墊導(dǎo)軌水平。多次變更小球釋放高度h。得到擋光片通過(guò)光電門(mén)的時(shí)間t，作出h－eq\f(1,t2)圖象。小球質(zhì)量為m，滑塊總質(zhì)量為M，擋光片寬度為d，重力加速度為g。(1)用螺旋測(cè)微器測(cè)量擋光片的寬度，如圖乙所示，寬度d＝__2.150__mm；(2)只要滿(mǎn)意關(guān)系式h＝__(eq\f(m＋M,m))2eq\f(d2,2g)·eq\f(1,t2)__(請(qǐng)用題中所給的物理量來(lái)表示)，就可以說(shuō)明在誤差允許范圍內(nèi)碰撞過(guò)程動(dòng)量守恒；(3)假如(2)問(wèn)中關(guān)系式對(duì)應(yīng)的h－eq\f(1,t2)圖象是一條過(guò)原點(diǎn)的__傾斜直線(xiàn)__(填“傾斜直線(xiàn)”或“拋物線(xiàn)”)，同樣可以驗(yàn)證碰撞過(guò)程動(dòng)量守恒。[解析]本題考查利用完全非彈性碰撞和光電門(mén)探究動(dòng)量守恒定律。(1)擋光片的寬度d＝2.0mm＋15.0×0.01mm＝2.150mm。(2)設(shè)小球到達(dá)斜槽底端時(shí)的速度為v0，小球從靜止釋放至到達(dá)斜槽底端的過(guò)程中，由動(dòng)能定理得mgh＝eq\f(1,2)mveq\o\al(2,0)，小球與滑塊粘在一起的速度為v＝eq\f(d,t)，由動(dòng)量守恒定律得mv0＝(M＋m)v，由以上三式解得h＝(eq\f(m＋M,m))2eq\f(d2,2g)·eq\f(1,t2)，即只要滿(mǎn)意關(guān)系式h＝(eq\f(m＋M,m))2eq\f(d2,2g)·eq\f(1,t2)，就可以說(shuō)明在誤差允許范圍內(nèi)碰撞過(guò)程動(dòng)量守恒。(3)由h＝(eq\f(m＋M,m))2eq\f(d2,2g)·eq\f(1,t2)知，假如h－eq\f(1,t2)圖線(xiàn)是一條過(guò)原點(diǎn)的傾斜直線(xiàn)，也可驗(yàn)證碰撞過(guò)程動(dòng)量守恒?！差?lèi)題演練2〕(2024·遼寧六校協(xié)作體聯(lián)考)如圖是用來(lái)驗(yàn)證動(dòng)量守恒定律的試驗(yàn)裝置，彈性球1用細(xì)線(xiàn)懸掛于O點(diǎn)，O點(diǎn)下方桌子的邊沿有一豎直立柱。試驗(yàn)時(shí)，調(diào)整懸點(diǎn)，使彈性球1靜止時(shí)恰與立柱上的球2接觸且兩球等高。將球1拉到A點(diǎn)，并使之靜止，同時(shí)把球2放在立柱上。釋放球1，當(dāng)它擺到懸點(diǎn)正下方時(shí)與球2發(fā)生對(duì)心碰撞，碰后球1向左最遠(yuǎn)可擺到B點(diǎn)，球2落到水平地面上的C點(diǎn)。測(cè)出有關(guān)數(shù)據(jù)即可驗(yàn)證1、2兩球碰撞時(shí)動(dòng)量守恒。現(xiàn)已測(cè)出兩彈性球1、2的質(zhì)量m1、m2，A點(diǎn)離水平桌面的高度為a，B點(diǎn)離水平桌面的高度為b，C點(diǎn)與桌子邊沿間的水平距離為c。(忽視小球的大小)(1)要完成試驗(yàn)，還須要測(cè)量的物理量是__彈性球1、2的質(zhì)量m1、m2，立柱高h(yuǎn)，桌面高H__。(2)依據(jù)測(cè)量的數(shù)據(jù)，該試驗(yàn)中動(dòng)量守恒的表達(dá)式為_(kāi)_2m1eq\r(a－h(huán))＝2m1eq\r(b－h(huán))＋m2eq\f(c,\r(H＋h))__。[解析]本題考查利用擺球和平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律驗(yàn)證動(dòng)量守恒定律。(1)要驗(yàn)證動(dòng)量守恒定律必需知道兩球碰撞前后的動(dòng)量變更，依據(jù)彈性球1碰撞前后的高度a和b，由球1向下、向上搖擺過(guò)程機(jī)械能守恒可以求出碰撞前后球1的速度，故只要再測(cè)量彈性球1的質(zhì)量m1，就能求出彈性球1的動(dòng)量變更；依據(jù)平拋運(yùn)動(dòng)的規(guī)律，只要測(cè)出立柱高h(yuǎn)和桌面高H就可以求出彈性球2碰撞后的速度，故只要測(cè)量彈性球2的質(zhì)量和立柱高h(yuǎn)、桌面高H就能求出彈性球2的動(dòng)量變更。(2)小球1從A點(diǎn)下擺過(guò)程中，由機(jī)械能守恒定律有m1g(a－h(huán))＝eq\f(1,2)m1veq\o\al(2,1)，解得v1＝eq\r(2ga－h(huán))，碰撞后小球1上擺到B點(diǎn)，由機(jī)械能守恒定律有m1g(b－h(huán))＝eq\f(1,2)mveq\o\al(2,2)，解得v2＝eq\r(2gb－h(huán))，碰撞后小球2做平拋運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)時(shí)間t＝eq\r(\f(2H＋h,g))，所以小球2碰后速度v3＝eq\f(x,t)＝eq\f(c,\r(\f(2H＋h,g)))，所以該試驗(yàn)中動(dòng)量守恒的表達(dá)式為m1v1＝m1v2＋m2v3，整理得2m1eq\r(a－h(huán))＝2m1eq\r(b－h(huán))＋m2eq\f(c,\r(H＋h))。2NIANGAOKAOMONIXUNLIAN2年高考·模擬訓(xùn)練1．(2024·湖北恩施質(zhì)量檢測(cè))如圖所示為某同學(xué)設(shè)計(jì)的一種探究動(dòng)量守恒定律的試驗(yàn)裝置和原理圖。長(zhǎng)木板固定在水平桌面上，一端伸出桌面，另一端裝有豎直擋板，輕彈簧的一端固定在豎直擋板上，另一端被入射小球從自然長(zhǎng)度位置A點(diǎn)壓縮至B點(diǎn)，釋放小球，小球沿木板向右端水平拋出，落在水平地面上的記錄紙上，重復(fù)10次，確定小球的落點(diǎn)位置；再把被碰小球放在木板的右邊緣處，重復(fù)上述試驗(yàn)10次，在記錄紙上分別確定入射小球和被碰小球的落點(diǎn)位置。(1)關(guān)于試驗(yàn)的要點(diǎn)，下列說(shuō)法正確的是__ABD__。A．入射小球的質(zhì)量必需大于被碰小球的質(zhì)量B．入射小球的半徑必需與被碰小球的半徑相同C．長(zhǎng)木板必需盡可能地光滑D．用鉛垂線(xiàn)的目的是為了確定板的右端與地面的投影位置E．試驗(yàn)重復(fù)10次，是為了從小球的落地點(diǎn)中找出一個(gè)最清楚的點(diǎn)作為最終落地點(diǎn)(2)入射小球前后兩次的落地位置分別為圖中的__Q、P__兩點(diǎn)：若入射球的質(zhì)量為m1，被碰小球的質(zhì)量為m2，則試驗(yàn)須要驗(yàn)證的表達(dá)式為_(kāi)_m1·eq\x\to(OQ)＝m1·eq\x\to(OP)＋m2·eq\x\to(OR)__。[解析]本題考查探究動(dòng)量守恒定律試驗(yàn)的留意事項(xiàng)和數(shù)據(jù)處理。(1)為保證兩球碰撞后入射小球不被反彈，入射小球的質(zhì)量必需大于被碰小球的質(zhì)量，A正確；為了保證兩球發(fā)生正碰，入射小球的半徑必需與被碰小球的半徑相同，B正確；長(zhǎng)木板不須要光滑，只要保證每次彈簧的壓縮量相同，每次入射小球與被碰小球碰撞前的速度相同即可，C錯(cuò)誤；用鉛垂線(xiàn)的目的是為了確定板的右端在地面的投影位置，以便精確測(cè)出小球平拋的水平位移，D正確；試驗(yàn)重復(fù)10次，是為了從小球的落地點(diǎn)中找出小球落地點(diǎn)的中心位置，以減小試驗(yàn)誤差，E錯(cuò)誤。(2)入射小球前后兩次的落地分別為題圖中的Q、P兩點(diǎn)；由動(dòng)量守恒定律得m1·eq\f(\x\to(OQ),t)＝m1·eq\f(\x\to(OP),t)＋m2·eq\f(\x\to(OR),t)，則試驗(yàn)須要驗(yàn)證的表達(dá)式為m1·eq\x\to(OQ)＝m1·eq\x\to(OP)＋m2·eq\x\to(OR)。2．(2024·湖南長(zhǎng)沙長(zhǎng)郡中學(xué)適應(yīng)性考試)為了驗(yàn)證碰撞過(guò)程中的動(dòng)量和能量是否守恒，某中學(xué)高三物理愛(ài)好小組找來(lái)了一端傾斜、另一端水平的光滑軌道，如圖所示。在距離水平部分高為h處和水平部分安裝了1、2兩個(gè)光電門(mén)，然后找來(lái)兩個(gè)直徑均為d但質(zhì)量分別為mA和mB的小球A、B進(jìn)行試驗(yàn)。先將小球B靜置在水平軌道上兩光電門(mén)之間，讓小球A從傾斜軌道上較高位置釋放，光電門(mén)1記錄了小球A碰撞前后通過(guò)的時(shí)間t1、t′1，光電門(mén)2記錄了碰后小球B通過(guò)的時(shí)間t′2。通過(guò)對(duì)試驗(yàn)結(jié)果的分析可知mA__小于__(填“大于”“小于”或“等于”)mB，若滿(mǎn)意關(guān)系式__eq\f(mA,t\o\al(2,1))＝eq\f(mA,t′\o\al(2,1))＋eq\f(mB,t′\o\al(2,2))__，則說(shuō)明碰撞過(guò)程中能量守恒。假如兩小球的位置互換，該試驗(yàn)__能__(填“能”或“不能”)勝利。[解析]本題考查利用弧形導(dǎo)軌和光電門(mén)探究動(dòng)量守恒定律。由題意可知，兩個(gè)直徑相同的小球在光滑的水平面上發(fā)生碰撞，要驗(yàn)證系統(tǒng)動(dòng)量守恒，則必定要測(cè)出碰撞前后小球的速度，由于小球A通過(guò)光電門(mén)1的時(shí)間有兩個(gè)，則說(shuō)明小球A碰撞前后兩次通過(guò)光電門(mén)1，即碰撞后小球A的速度反向，則小球A的質(zhì)量小于小球B的質(zhì)量；由機(jī)械能守恒定律可以求出兩個(gè)小球碰撞前后veq\o\al(2,A)＝2gh＋(eq\f(d,t1))2，v′eq\o\al(2,A)＝2gh＋(eq\f(d,t′1))2，v′eq\o\al(2,B)＝(eq\f(d,t′2))2，若碰撞前后機(jī)械能守恒，則有eq\f(1,2)mAveq\o\al(2,A)＝eq\f(1,2)mAv′eq\o\al(2,A)＋eq\f(1,2)mBv′eq\o\al(2,B)，將以上各式代入并化簡(jiǎn)可得eq\f(mA,t\o\al(2,1))＝eq\f(mA,t′\o\al(2,1))＋eq\f(mB,t′\o\al(2,2))。若把兩球的位置互換，則碰撞后B球不會(huì)反彈，但B球碰后可以通過(guò)光電門(mén)2，則仍可求出碰撞后兩球的速度，同樣也能驗(yàn)證該過(guò)程動(dòng)量及機(jī)械能是否守恒。3．(2024·湖南雅禮中學(xué)月考)如圖為驗(yàn)證動(dòng)量守恒定律的試驗(yàn)裝置，試驗(yàn)中選取兩個(gè)半徑相同、質(zhì)量不等的小球，按下面步驟進(jìn)行試驗(yàn)。①用天平測(cè)出兩個(gè)小球a、b的質(zhì)量分別為m1和m2；②安裝試驗(yàn)裝置，將斜槽AB固定在桌邊，使槽的末端切線(xiàn)水平，再將一斜面BC連接在斜槽末端；③先不放小球b，讓小球a從斜槽頂端A處由靜止釋放，標(biāo)記小球在斜面上的落點(diǎn)位置P；④將小球b放在斜槽末端B處，仍讓小球a從斜槽頂端A處由靜止釋放，兩球發(fā)生碰撞，分別標(biāo)記小球a、b在斜面上的落點(diǎn)位置；⑤用毫米刻度尺測(cè)出各落點(diǎn)位置到斜槽末端B的距離，圖為M、P、N點(diǎn)是試驗(yàn)過(guò)程中登記的小球在斜面上的三個(gè)落點(diǎn)位置，從M、P、N到B點(diǎn)的距離分別為sM、sP、sN。依據(jù)上述試驗(yàn)步驟，請(qǐng)回答下面問(wèn)題：(1)兩小球的質(zhì)量m1、m2應(yīng)滿(mǎn)意m