武漢信息傳播職業(yè)技術(shù)學(xué)院《高等統(tǒng)計學(xué)》2023-2024學(xué)年第一學(xué)期期末試卷

自覺遵守考場紀(jì)律如考試作弊此答卷無效密自覺遵守考場紀(jì)律如考試作弊此答卷無效密封線第1頁，共3頁武漢信息傳播職業(yè)技術(shù)學(xué)院

《高等統(tǒng)計學(xué)》2023-2024學(xué)年第一學(xué)期期末試卷院(系)_______班級_______學(xué)號_______姓名_______題號一二三四總分得分批閱人一、單選題（本大題共20個小題，每小題1分，共20分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．）1、在研究某地區(qū)的經(jīng)濟(jì)發(fā)展與環(huán)境污染的關(guān)系時，發(fā)現(xiàn)隨著經(jīng)濟(jì)的增長，環(huán)境污染先加重后減輕。這種關(guān)系被稱為？（）A.正相關(guān)B.負(fù)相關(guān)C.非線性相關(guān)D.不相關(guān)2、對于一個分類變量，要檢驗其不同類別之間的比例是否符合某種預(yù)期，應(yīng)采用哪種檢驗方法？（）A.t檢驗B.方差分析C.卡方檢驗D.F檢驗3、某班級學(xué)生的身高數(shù)據(jù)近似服從正態(tài)分布，要估計身高在170cm以上的學(xué)生所占比例，應(yīng)使用哪種統(tǒng)計方法？（）A.標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布表B.t分布表C.F分布表D.卡方分布表4、某超市對不同品牌的同一種商品進(jìn)行了價格調(diào)查，想要了解這些品牌的價格離散程度，以下哪個統(tǒng)計量最合適？（）A.極差B.平均差C.方差D.標(biāo)準(zhǔn)差5、某工廠生產(chǎn)的產(chǎn)品質(zhì)量特性服從正態(tài)分布，均值為100，標(biāo)準(zhǔn)差為5?，F(xiàn)從生產(chǎn)線上隨機(jī)抽取一個樣本，其質(zhì)量特性值為90。在顯著性水平為0.05下，該樣本是否為異常值？（）A.是B.否C.無法確定D.以上都不對6、為研究某種藥物的療效，將患者隨機(jī)分為實驗組和對照組。實驗組使用藥物，對照組使用安慰劑。經(jīng)過一段時間后，測量兩組患者的癥狀改善情況。這種研究方法屬于？（）A.觀察性研究B.實驗性研究C.案例分析D.以上都不是7、已知變量X和Y的回歸方程為Y=2X+1，X的均值為3，標(biāo)準(zhǔn)差為2。那么Y的均值和標(biāo)準(zhǔn)差分別為（）A.7，4B.7，2C.5，4D.5，28、已知兩個變量X和Y的協(xié)方差為20，X的標(biāo)準(zhǔn)差為4，Y的標(biāo)準(zhǔn)差為5，計算它們的相關(guān)系數(shù)約為多少？（）A.0.5B.0.8C.1.0D.1.29、某公司的員工績效得分服從正態(tài)分布，均值為75分，標(biāo)準(zhǔn)差為10分。若要確定績效得分在前10%的員工，其得分至少應(yīng)為多少？（）A.89.4B.92.8C.95.5D.98.710、為研究不同教育程度對收入的影響，收集了相關(guān)數(shù)據(jù)并進(jìn)行方差分析。如果計算得到的F統(tǒng)計量顯著，那么說明什么？（）A.不同教育程度的收入均值存在顯著差異B.不同教育程度的收入均值不存在顯著差異C.無法得出結(jié)論D.以上都不對11、已知總體服從正態(tài)分布，總體方差未知，從總體中抽取樣本量為25的樣本，在進(jìn)行假設(shè)檢驗時，應(yīng)使用的統(tǒng)計量是（）A.z統(tǒng)計量B.t統(tǒng)計量C.F統(tǒng)計量D.卡方統(tǒng)計量12、在對數(shù)據(jù)進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化處理時，標(biāo)準(zhǔn)化后的變量均值和標(biāo)準(zhǔn)差分別是多少？（）A.0和1B.1和0C.原變量的均值和標(biāo)準(zhǔn)差D.無法確定13、在回歸分析中，如果殘差的分布呈現(xiàn)出明顯的喇叭形，說明可能存在什么問題？（）A.異方差B.自相關(guān)C.多重共線性D.模型設(shè)定錯誤14、在研究身高與體重的關(guān)系時，收集了50個人的數(shù)據(jù)。通過計算得到身高與體重的相關(guān)系數(shù)為0.7，決定系數(shù)為0.49。這意味著（）A.身高可以解釋體重49%的變異B.體重可以解釋身高49%的變異C.身高與體重的關(guān)系不顯著D.身高與體重沒有關(guān)系15、對某批產(chǎn)品進(jìn)行質(zhì)量檢驗，隨機(jī)抽取200個產(chǎn)品，其中不合格產(chǎn)品有20個。以95%的置信水平估計這批產(chǎn)品的不合格率，其置信區(qū)間為（）A.(0.06,0.14)B.(0.07,0.13)C.(0.08,0.12)D.(0.05,0.15)16、在一個有放回的抽樣過程中，每次抽樣的概率都相同。如果抽取了100次，其中有30次抽到了特定的個體，那么該個體被抽到的概率估計值是多少？（）A.0.3B.0.7C.不確定D.無法計算17、在計算樣本方差時，如果樣本量為n，樣本均值為x?，那么樣本方差的計算公式是？（）A.Σ(xi-x?)2/nB.Σ(xi-x?)2/(n-1)C.√Σ(xi-x?)2/nD.√Σ(xi-x?)2/(n-1)18、某超市為了解顧客的購買行為，對一周內(nèi)的銷售數(shù)據(jù)進(jìn)行分析。已知某種商品的銷售額每天都在變化，這種變化屬于（）A.長期趨勢B.季節(jié)變動C.循環(huán)變動D.不規(guī)則變動19、某地區(qū)的房價數(shù)據(jù)存在明顯的離群點，在進(jìn)行數(shù)據(jù)分析時，若不處理這些離群點，可能會對以下哪個統(tǒng)計量產(chǎn)生較大影響？（）A.均值B.中位數(shù)C.眾數(shù)D.標(biāo)準(zhǔn)差20、在進(jìn)行問卷調(diào)查時，為了提高回答的準(zhǔn)確性，以下哪種措施較為有效？（）A.增加問題數(shù)量B.使用簡單明了的語言C.縮短問卷長度D.以上都不對二、簡答題（本大題共5個小題，共25分)1、（本題5分）論述在進(jìn)行方差分析時，如果需要同時考慮多個響應(yīng)變量，應(yīng)該采用哪種分析方法？2、（本題5分）闡述如何運用主成分分析和因子分析對多變量數(shù)據(jù)進(jìn)行降維處理？說明它們的基本原理和步驟。3、（本題5分）某市場調(diào)查公司想了解消費者對某品牌新產(chǎn)品的滿意度，設(shè)計了一份問卷并收集了數(shù)據(jù)。請說明如何對問卷的信度和效度進(jìn)行檢驗。4、（本題5分）在研究氣象因素對農(nóng)業(yè)產(chǎn)量的影響時，如何構(gòu)建多元回歸模型并解釋模型中的交互作用？5、（本題5分）詳細(xì)闡述如何利用統(tǒng)計方法分析不同價格策略對市場份額的影響？需要考慮哪些因素和采用哪些分析方法？三、案例分析題（本大題共5個小題，共25分)1、（本題5分）某游戲公司想分析玩家的游戲時長、消費金額與游戲類型、游戲難度等因素的關(guān)系，有詳細(xì)的玩家數(shù)據(jù)，怎樣通過統(tǒng)計得出優(yōu)化游戲的策略？2、（本題5分）某網(wǎng)約車平臺收集了司機(jī)的接單量、服務(wù)評分和工作時長等數(shù)據(jù)，分析如何通過統(tǒng)計分析提高司機(jī)的服務(wù)質(zhì)量和平臺運營效率。3、（本題5分）某城市的公交公司統(tǒng)計了不同線路的客流量、運營時間和車輛故障率。如何利用這些數(shù)據(jù)優(yōu)化公交線路和車輛調(diào)度？4、（本題5分）某能源公司統(tǒng)計了不同能源產(chǎn)品的產(chǎn)量、消費量和價格等數(shù)據(jù)，分析怎樣通過統(tǒng)計分析預(yù)測能源市場的需求和價格走勢。5、（本題5分）某制造企業(yè)記錄了生產(chǎn)線上不同設(shè)備的故障時間、維修成本和生產(chǎn)效率。請分析如何利用這些數(shù)據(jù)進(jìn)行設(shè)備維護(hù)和生產(chǎn)流程優(yōu)化。四、計算題（本大題共3個小題，共30分)1、（本題10分）某工廠生產(chǎn)的產(chǎn)品重量服從正態(tài)分布，均值為20千克，標(biāo)準(zhǔn)差為3千克。隨機(jī)抽取200個產(chǎn)品，計算重量小于15千克的產(chǎn)品所占比例。2、（本題10分）某班級有50名學(xué)生，在一次數(shù)學(xué)考試中，成績的平均數(shù)為80分，標(biāo)準(zhǔn)差為10分?，F(xiàn)隨機(jī)抽取10名學(xué)生的試卷進(jìn)行分析，求這10名學(xué)生成績的平均數(shù)的抽樣分布，并計算抽樣平均誤差。若已知總體服從正態(tài)分布，求這10名學(xué)生的平均