2024-2025學(xué)年天津市紅橋區(qū)高二上學(xué)期1月期末考試數(shù)學(xué)試卷（含答案）

第=page11頁(yè)，共=sectionpages11頁(yè)2024-2025學(xué)年天津市紅橋區(qū)高二上學(xué)期1月期末考試數(shù)學(xué)試卷一、單選題：本題共9小題，每小題5分，共45分。在每小題給出的選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1.某校選修乒乓球課程的學(xué)生中，高一年級(jí)有30名，高二年級(jí)有40名．現(xiàn)用分層抽樣的方法在這70名學(xué)生中抽取一個(gè)樣本，已知在高一年級(jí)的學(xué)生中抽取了6名，則在高二年級(jí)的學(xué)生中應(yīng)抽取的人數(shù)為A.6 B.8 C.10 D.122.從含有質(zhì)地均勻且大小相同的2個(gè)紅球、n個(gè)白球的口袋中隨機(jī)取出一球，若取得紅球的概率是25，則取得白球的概率等于(

)A.15 B.25 C.353.從某學(xué)校高二年級(jí)隨機(jī)抽取10名學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)能力測(cè)試，測(cè)試成績(jī)?yōu)?8，81，79，81，90，86，74，84，69，78，設(shè)學(xué)生測(cè)試成績(jī)的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)分別為a，b，c，則(

)A.a=b<c B.a<b=c C.a<b<c D.b<a<c4.有一個(gè)人在打靶中，連續(xù)射擊2次，事件“至少有1次中靶”的對(duì)立事件是(

)A.至多有1次中靶 B.2次都中靶 C.2次都不中靶 D.只有1次中靶5.某商場(chǎng)在今年端午節(jié)的促銷活動(dòng)中，對(duì)6月9日時(shí)至14時(shí)的銷售額進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，其頻率分布直方圖如圖所示，已知9時(shí)至10時(shí)的銷售額為3萬(wàn)元，則11時(shí)至12時(shí)的銷售額為

A.8萬(wàn)元 B.10萬(wàn)元 C.12萬(wàn)元 D.15萬(wàn)元6.在數(shù)列an中，a1=1，an+1=2aA.13 B.12 C.257.已知an為公差不為0的等差數(shù)列，a1=2，且a1,a3,aA.n24+7n4 B.n28.已知數(shù)列an為各項(xiàng)不為零的等差數(shù)列，Sn為數(shù)列an的前n項(xiàng)和，4Sn=A.4 B.8 C.12 D.169.將數(shù)字1，2，3，4填入標(biāo)號(hào)為1，2，3，4的四個(gè)方格中，每格填一個(gè)數(shù)字，則每個(gè)方格的標(biāo)號(hào)與所填的數(shù)字均互不相同的填法有(

)A.6種 B.9種 C.18種 D.24種二、填空題：本題共6小題，每小題5分，共30分。10.已知an為等差數(shù)列，若a2+a8=12，則11.已知an為等比數(shù)列，若a1=?12，q=2，則a12.甲、乙兩人獨(dú)立地破譯同一份密碼，已知各人能成功破譯的概率分別是12，13，則該密碼被成功破譯的概率為

．13.在2x3+1x6的展開(kāi)式中，14.觀察下列各式：CCCC……照此規(guī)律，當(dāng)n∈N時(shí)，C2n?10+C15.某學(xué)校準(zhǔn)備組建一個(gè)18人的足球隊(duì)，這18人由高二年級(jí)十個(gè)班的學(xué)生組成，每個(gè)班至少一人，名額分配方案共

種(用數(shù)字填寫(xiě))．三、解答題：本題共4小題，共48分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟。16.(本小題12分)已知x+mxn(1)求n的值；(2)若展開(kāi)式中的常數(shù)項(xiàng)為20，求m的值．17.(本小題12分)已知an是公差為2的等差數(shù)列，其前8項(xiàng)的和為64，bn是公比大于0的等比數(shù)列，b1(1)求an和b(2)求數(shù)列1anan+1的前n18.(本小題12分)已知an為等差數(shù)列，bn為等比數(shù)列，a1=b(1)求an和b(2)設(shè)cn=anbn，求數(shù)列(3)若an的前n項(xiàng)和為T(mén)n，求證：T19.(本小題12分)設(shè)數(shù)列an的前n項(xiàng)和為Sn，已知a1=1，(1)求a2(2)求證：an(3)證明：對(duì)一切正整數(shù)n，有1a1+參考答案1.B

2.C

3.C

4.C

5.C

6.A

7.A

8.D

9.B

10.6

11.?4

12.2313.160

14.4n?115.24310

16.解：(1)因?yàn)閍+bn展開(kāi)式的二項(xiàng)式系數(shù)和為2n=64(2)因?yàn)閤+mxn展開(kāi)式中的通項(xiàng)公式為T(mén)令6?2r=0，得r=3，則T3+1=C

17.解：(1)因?yàn)榈炔顢?shù)列an的公差d=2，且S所以8a1+8×72設(shè)等比數(shù)列bn的公比為q因?yàn)閎1=4，b3?b解得q=?3(舍去)，或q=4，所以bn(2)由(1)得1a所以Sn

18.解：(1)設(shè)等差數(shù)列an的公差為d因?yàn)閍5=5a又因?yàn)閍1=1，解得所以an設(shè)等比數(shù)列bn的公比為q因?yàn)閎5=4b解得q=2，所以bn(2)因?yàn)閏n所以Sn則2S兩式作差得：?S則?Sn=(3)因?yàn)閍n的前n項(xiàng)和T則TnTn+2又Tn所以Tn

19.解：(1)因?yàn)?Snn所以當(dāng)n=1時(shí)，2a又a1=1，所以(2)因?yàn)?Snn所以2Sn=n所以當(dāng)n≥2時(shí)，2Sn?1=由①?②，得2S因?yàn)?an=2所以an+1所以數(shù)列ann是以首項(xiàng)為a1(3)由(2)知ann=1