畫正多邊形教案

畫正多邊形教案畫正多邊形教案1教學目標：1、使學生能應用畫正多邊形解決實際問題；2、會應用“口訣”畫正五邊形的近似圖；3、能對較復雜的幾何圖形進行分解，然后通過畫正多邊形進行組合．4、通過解決實際問題培養(yǎng)學生會從實際問題中抽象出數(shù)學模型的抽象能力及用數(shù)學意識；5、通過運用正多邊形的有關計算和畫圖解決實際問題培養(yǎng)學生分析問題、解決問題的能力；6、通過對民間正五邊形近似畫法依據(jù)的探索，培養(yǎng)學生探索問題的能力；7、通過有關圖形的分解與組合培養(yǎng)學生的觀察能力、分解組合能力以及畫圖能力．教學重點：應用正多邊形的計算與畫圖解決實際問題教學難點：從實際問題中抽象出數(shù)學模型，然后正確運用正多邊形的有關計算，畫圖知識解決問題．教學過程：一、新課引入：上節(jié)課我們學習了運用量角器等分圓周畫正多邊形和運用尺規(guī)畫特殊的正多邊形，這節(jié)課我們繼續(xù)研究正多邊形的畫法在實際問題中的應用等．二、新課講解：在前幾課學習了正多邊形的有關計算和畫法的基礎上系統(tǒng)復習本部分內容并會綜合運用解決實際問題．本節(jié)有關“地基”問題的例題就是通過復習正方形畫法進而畫正八邊形，并對正八邊形進行有關計算．通過此例不僅復習了正多邊形的畫法、計算，而且復習了查三角函數(shù)表，解直角三角形的方法，更為重要的是培養(yǎng)了學生從實際問題中抽象出數(shù)學模型的能力，從而提高學生分析問題、解決問題的能力．通過正五邊形的民間近似畫法的教學弘揚民族文化，揭示其科學性，滲透實踐出真知的觀點．上節(jié)課我們學習了正多邊形的畫法，哪位同學能敘述用量角器等分圓法畫半徑3cm的正十邊形？(安排中等生回答：先畫出半徑3cm的圓⊙o，然后用量角器畫出36°的中心角，然后依次畫36°的中心角，或者用圓規(guī)量出36°中心角所對弦長，依次截取即得正十邊形)出現(xiàn)誤差積累應如何處理？(安排中等生回答：1)適當調節(jié)正十邊形的邊長，2)可能情況下，重新設計畫圖步驟，減少產(chǎn)生誤差的機會)安排五名學生上黑板分別畫半徑3cm的圓內接正六邊形、內接正三角形、內接正十二邊形、內接正方形、內接正八邊形，其余學生在下面畫，然后師生共同評價所畫圖形的準確性．幻燈給出題目，如圖7-152，有一個亭子，它的地基是半徑為4m的正八邊形，(1)用1∶200的比例尺畫出地基平面圖；(2)求地基的邊長a8(精確到0.01m)和面積s8(精確到0.1m2)哪位同學知道亭子的地基指的是哪個地方？(安排知道的學生回答)哪位同學記得，什么是比例尺？(安排中下生回答，面圖上正八邊形的半徑應是多少？(安排中下生回答：r=2cm)請同學們畫出這個地基平面圖．大家回憶一下，怎樣求正八邊形的邊長？具體步驟是什么？(安排中等生回答：首先畫出基本計算圖，然后算出中心角的一半，∠aoc=22°30′．然后選三角函數(shù))請同學們計算這個正八邊形的邊長．(a8≈3.06(m))pn?rn)，現(xiàn)在要求這個正八邊形的面積，邊長已求出，周長自然知，還需求邊心距，哪位同學告訴我，求r8應選什么三角函數(shù)？(安排中下生回答：選∠aoc的余弦)請同學們求出r8來．(r8≈3.70(m))請同學們計算出這個地基的面積．(s8≈45.3(m2))我國民間相傳有五邊形的近似畫法，畫法口訣是：“頂五九，八五兩邊分”，它的意義如圖：(幻燈展示)，如果正五邊形的邊長為10，作它的中垂線af，取af=15.4，在af上取fm=9.5，則am=5.9，過點m作be⊥af，在be上取bm=me=8．連結ab、bc、de、ea即可．例用民間相傳畫法口訣，畫邊長為20mm的正五邊形．分析：要畫邊長20mm的正五邊形，關鍵在于計算出口訣中各部分的尺寸，由于要畫的正五邊形與口訣正五邊形相似，所以要畫的正五邊形的各部分應與口訣正五邊形各部分對應成比例，由于口訣給出的是正五邊形的各部分的比例數(shù)，所以不妨設口訣正五邊形的邊cd=10mm．由已知知道要畫正五邊形的邊c′d′=20mm，因此可知要畫的正五邊形與口訣正五邊形的相似比為2∶1，因此只要將口訣正五邊形的各部分尺寸×2即得要畫的正五邊形的各部分尺寸．請同學們算出各部分的尺寸，并按口訣畫出正五邊形a′b′c′d′e′(安排一中等生上黑板畫，其余同學在練習本上畫)雖然這種畫法是近似畫法，但是這種畫法的精確度卻是很高的，哪位同學知道在五邊形abcde中∠cad的度數(shù)是多少？(中上生回答：36°，因正五邊形每一內角108°，ab=bc∴∠bac=36°，同理∠dae=36°∴∠cad=36°)當然△cad為頂角36°的等腰三角形，為什么？(中等生回答：∵△abc≌aed(s．a(chǎn)．s)，∴ac=ad．)前面取2.24作近似值，大家計算ac等于多少？(16.2)ac≈16.2也可說acaf≈15.4)剛才計算ac≈16.2，那么bm≈8.1，由于ab=10，請大家計算am又應等多少？(am≈5.9)剛才算出af≈15.4，am≈5.9，那么mf顯然約為9.5．至此我們已將口訣中的所有數(shù)據(jù)的.來源探索清楚，從而證明我國民間的這種正五邊形的近似畫法精確度還是很高的．幻燈給出下列圖案：請同學們觀察這兩個圖形是怎么畫出來的，先看第一圖形，哪位同學知道的圓心和半徑？(安排中上生回答：中點是圓心，oa長是半徑)同理的圓心是的中點，的圓心是的中點，哪位同學發(fā)現(xiàn)這三個圓心與a、b、c三點恰好是圓o的什么點？(安排中下生回答：六等分點)請同學們畫出這個圖形．請同學們觀察第二個圖形，花瓣與⊙o的交點恰是⊙o的什么點？是半徑)．請同學們畫出這個幾何圖案．三、課堂小結：本節(jié)課我們復習了正多邊形的畫法和有關計算，并運用這些知識去解決實際問題，學習了民間畫正五邊形的近似畫法并對其科學性進行了探討，最后學習了分解與組合有關正多邊形的幾何圖案．四、布置作業(yè)教材p．171中練習1；p．173中12；p．173中14．畫正多邊形教案2一、教材及學生分析教材使用的是廣東省佛山區(qū)教學研究室編寫的五年級信息技術教材，本課是第一單元LOGO語言基本命令的第五課，在這之前學生已經(jīng)學習了小海龜?shù)囊恍┗久?，如前進，后退、左轉、右轉、提筆、落筆等命令，本課主要目的是利用前進和右轉等基本命令畫正多邊形，要求學生發(fā)現(xiàn)正多邊形的特點，找到畫正多邊形的規(guī)律，從而知道如何計算小海龜?shù)霓D動角度，并學會用重復命令（repeatn[一組命令]），完成同樣的任務。本課內容分為兩節(jié)課學習，本課為第一課時，第二課時是學生做練習，鞏固學習到的知識。二、教學目標1、知識目標：學會指揮小海龜準確地畫出正多邊形，學會使用repeat命令。2、能力目標：通過編程練習，培養(yǎng)嚴謹、認真、科學的編程習慣，提高計算能力、思維能力和推理能力。3、情感目標：在獨立思考的基礎上，同學之間相互協(xié)作，以組為單位相互競賽，養(yǎng)成積極進取的學習習慣。三、教學重點1、了解正多邊形的特點是指各邊長度相同的多邊形，知道如何畫正多邊形。2、能計算出小海龜畫正多邊形時的旋轉角度。3、掌握快速的編寫語句的習慣，若需相同或相似的命令行，可直接將光標移動到前面行任意地方，按回車鍵即可。4、對于同樣的任務，學會使用重復命令。四、教學難點１、如何計算小海龜?shù)男D角度。２、重復命令的書寫規(guī)則和正確使用。五、教學準備計算機課室、大屏幕投影、紅蜘蛛控制軟件、Logo軟件、紙制小海龜?shù)?。六、教學過程（一）復習舊知，導入新課：(5分鐘)1、小組競賽畫屏幕所示直線、折線、直線與折線2、今天我們的學習任務，就是利用畫直線、折線的簡單命令，來畫一些復雜的幾何圖形。（二）認識正多邊形（包括正三角形、正方形、正五邊形、、正八邊形、）。1、這些圖形的名稱是什么，它們有什么共同特點？請學生發(fā)現(xiàn)規(guī)律，教師可提示他們發(fā)現(xiàn)邊或角有什么特點。（正多邊形，各條邊相等）2、今天我們的學習任務就是指揮小海龜畫這些圖形。如何畫出這些圖形？（三）學習如何畫正多邊形（15分鐘）：1、學生說說如何畫正四邊形，如何畫正三角形？可否畫出正五邊形？那利用你們以前的知識，可否畫出正五邊形，正七邊形呢？2、學生思考、討論，可利用以前了解的三角形和正方形的內角知識，得出正三角形、正方形的畫法。但如何畫好正五邊形、正六邊形等，則只能靠猜測了，提醒教育學生，養(yǎng)成嚴謹?shù)?、科學的學習習慣，得出結論前要有科學依據(jù)，不要想當然。3、教師介紹新方法，用課件和實物演示小海龜畫正三角形、正四邊形、正五邊形的過程，啟發(fā)學生思考小海龜是如何畫圖的，它向哪邊轉動，轉的總角度，轉了多少次，每次轉的角度。4、學生討論：小海龜轉的總角度是多少？小海龜要轉動幾次？畫正三角形時，每次轉多少度？畫正四邊形時，每次轉多少度？畫正五邊形呢？正六邊形呢？5、學生：畫正多邊形時，旋轉的角度=360/多邊形的邊數(shù)。師生共填表格中三角形至六邊形。6、獨立思考畫正多邊形的方法，為比賽做準備。7、學生分小組比賽畫多邊形，學會選擇表示角度的最佳方法（10分鐘）比賽要求：第一小組畫正三角形，第二小組畫正五邊形，第三小組畫正七邊形。畫做得快的可以教同學，但不可以直接幫同學做。（比賽題目故意設置難易不同，畫正七邊形的同學轉動的角度為無限循環(huán)小數(shù)51.428571,并且要七次輸入同樣命令，為下面的內容做準備。）1、同學們如何快速輸入重復命令的第一條秘決：光標移動到上一行任意位置，按回車鍵即可。2、轉動角度命令的表示方法：rt360/多邊形的邊數(shù)。（四）學習用重復命令畫多邊形（15分鐘）。1、告訴學生快速寫語句的第二秘決：使用重復命令。2、我們經(jīng)常會使用到一些相同的命令，當一些命令完全相同時，我們可以將他們集合在一起，然后命令他們重復執(zhí)行。3、課件展示：重復命令畫多邊形的格式是：repeatn[fd邊長rt360/邊數(shù)（1）比賽繼續(xù)進行，使用重復命令畫七邊形、八邊形、九邊形。（2）使用重復命令，畫一個邊長為30的正18邊形。（讓學生明白當多邊形邊數(shù)越多時，越像圓，為下節(jié)課《圓和圓弧》做準備）。（五）教學：（5分鐘）1、各組在競賽中成績如何？2、今天我們學到了什么？3、如何計算正多邊形的旋轉角度，完成表格，正七邊形及正多邊形部分。4、重復命令的格式如何？什么情況下使用？畫正多邊形的命令如何？Repeat邊數(shù)[fd邊長rt360/邊數(shù)]附：板書設計畫正多邊形幾何圖形邊數(shù)旋轉公式每次旋轉角度正三角形3360/3120正四邊形4360/490正五邊形5360/572正六邊形6360/660正七邊形7360/751.428571正多邊形邊數(shù)360/邊數(shù)Repeat邊數(shù)[fd邊長rt360/邊數(shù)]畫正多邊形教案3教學內容：LOGO語言重復命令知識目的：1、使學生了解重復命令的特點。2、掌握重復命令的用法，能使用重復命令畫出各種圖形。能力目標：1、能總結重復的內容2、重復的次數(shù)情感目標：1、增強學生學習信息技術的興趣。2、培養(yǎng)學生的協(xié)作意識。教學重點：重復命令的格式。教學時間：一課時教學過程：1.畫正方形⑵屏幕顯示畫正方形的8條命令，學生觀察有何特點。畫正方形的命令是由4組完全相同的命令（fd50rt90）組成。⑶屏幕顯示“repeat4[fd50rt90]”，請同學在LOGO語言中輸入，看一看有何效果。（也畫出了一個正方形）⑷教師講解：這條命令也可以畫正方形，而且比剛才我們輸入的8條命令要簡潔了許多。這就是重復命令。用lg語言繪畫時，檢查要重復相同格式的命令，使輸入格式變得非常繁瑣。為了使命令變得簡單而且清晰，可以使用重復命令repeat，只要輸入這道命令，就可以完成許多相同的操作，小海龜就輕松多了。⒉講解重復命令的格式通過“repeat4[fd50rt90]”了解重復命令的格式：repeat重復的次數(shù)[重復執(zhí)行的內容]強調講解該命令。從這節(jié)課開始我們學習重復命令，學會這條命令后，我們就能畫出很多由重復圖形組成的漂亮圖形。小海龜每次轉360÷5=72度。命