中考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí)幾何專項(xiàng)知識(shí)精講+基礎(chǔ)提優(yōu)訓(xùn)練專題29 尺規(guī)作圖練習(xí)（基礎(chǔ)）-（原卷版）

專題29尺規(guī)作圖練習(xí)（基礎(chǔ)）一．選擇題1．如圖，用尺規(guī)作圖作∠BAC的平分線AD，第一步是以A為圓心，任意長為半徑畫弧，分別交AB，AC于點(diǎn)E，F(xiàn)；第二步是分別以E，F(xiàn)為圓心，以大于12EF長為半徑畫弧，兩圓弧交于D點(diǎn)，連接AD，AD即為所求作，請(qǐng)說明△AFD≌△AEDA．SSS B．SAS C．ASA D．AAS2．如圖，在Rt△ABC中，∠C＝90°，以頂點(diǎn)A為圓心，適當(dāng)長為半徑畫弧，分別交AC，AB于點(diǎn)M，N．再分別以點(diǎn)M，N為圓心，大于12MN的長為半徑畫弧，兩弧交于點(diǎn)P，作射線AP交邊BC于點(diǎn)D，若CD＝4，AB＝12，則△ABDA．12 B．24 C．36 D．483．按下列語句畫圖：點(diǎn)M在直線a上，也在直線b上，但不在直線c上，直線a、b、c兩兩相交，下列圖形符合題意的是（）A． B． C． D．4．如圖，用尺規(guī)作已知角平分線，其根據(jù)是構(gòu)造兩個(gè)三角形全等，它所用到的判別方法是（）A．SAS B．ASA C．AAS D．SSS5．已知，如圖，在菱形ABCD中．根據(jù)以下作圖過程及所作圖形，判斷下列結(jié)論中錯(cuò)誤的是（）（1）分別以C，D為圓心，大于12CD長為半徑作弧，兩弧分別交于點(diǎn)E，F(xiàn)（2）作直線EF，且直線EF恰好經(jīng)過點(diǎn)A，且與邊CD交于點(diǎn)M；（3）連接BM．A．∠ABC＝60° B．如果AB＝2，那么BM＝4 C．BC＝2CM D．S△ADM=12S6．已知線段a，b，c求作：△ABC，使BC＝a，AC＝b，AB＝c．下面的作圖順序正確的是（）①以點(diǎn)A為圓心，以b為半徑畫弧，以點(diǎn)B為圓心，以a為半徑畫弧，兩弧交于C點(diǎn)；②作線段AB等于c；③連接AC，BC，則△ABC就是所求作圖形．A．①②③ B．③②① C．②①③ D．②③①7．通過如下尺規(guī)作圖，能確定點(diǎn)D是BC邊中點(diǎn)的是（）A． B． C． D．8．根據(jù)圓規(guī)作圖的痕跡，可用直尺成功地找到三角形內(nèi)心的是（）A． B． C． D．9．在△ABC中，∠ACB為鈍角．用直尺和圓規(guī)在邊AB上確定一點(diǎn)D．使∠ADC＝2∠B，則符合要求的作圖痕跡是（）A． B． C． D．10．在△ABC中，作BC邊上的高，以下畫法正確的是（）A． B． C． D．11．如圖，在△ABC中，∠ACB＝90°，分別以點(diǎn)A、C為圓心，以大于12AC的長為半徑畫弧，兩弧相交于點(diǎn)D和E，作直線DE交AB于點(diǎn)F，交AC于點(diǎn)G，連接CF，以點(diǎn)C為圓心，以CF的長為半徑畫弧，交AC于點(diǎn)H．若∠A＝30°，BC＝2，則AHA．3 B．2 C．2+1 D．2312．如圖，在△ABC中，∠C＝84°，分別以點(diǎn)A，B為圓心，以大于12AB的長為半徑畫弧，兩弧分別交于點(diǎn)M，N，作直線MN交AC于點(diǎn)D；以點(diǎn)B為圓心，適當(dāng)長為半徑畫弧，分別交BA，BC于點(diǎn)E，F(xiàn)，再分別以點(diǎn)E，F(xiàn)為圓心，大于12EF的長為半徑畫弧，兩弧交于點(diǎn)P．若此時(shí)射線BP恰好經(jīng)過點(diǎn)D，則∠A．30° B．32° C．36° D．42°二．填空題13．如圖1，在直線MN的異側(cè)有A，B兩點(diǎn)，要在直線MN上取一點(diǎn)C，使AC+BC最短．小明的作法是連接線段AB交直線MN于點(diǎn)C，如圖2．這樣作圖得到的點(diǎn)C，就使得AC+BC最短，依據(jù)是．14．下面是作等腰三角形的尺規(guī)作圖過程：已知等腰三角形底邊長為a，底邊上的高的長為h．求作這個(gè)等腰三角形．作法：（1）作線段AB＝a．（2）作線段AB的垂直平分線MN，交AB于點(diǎn)D．（3）在MN上取一點(diǎn)C，使DC＝h．（4）連接AC，BC，則AC＝BC，故△ABC就是求作的等腰三角形．此尺規(guī)作圖中判斷AC＝BC的根據(jù)是．15．如圖，在△ABC中，∠C＝90°，∠B＝15°，AC＝2，分別以點(diǎn)A、B為圓心，大于12AB的長為半徑畫弧，兩弧相交于點(diǎn)M、N，作直線MN交BC于點(diǎn)D，連接AD，則AD的長為16．?dāng)?shù)學(xué)課上，小明給出了畫菱形的一種方法，如圖，分別以點(diǎn)A、B為圓心，大于12AB長為半徑畫弧，兩弧相交于C、D兩點(diǎn)，分別連接AC、AD、BC、BD，所得四邊形ADBC為菱形，這樣做的依據(jù)是17．如圖，在△AEF中，尺規(guī)作圖如下：分別以點(diǎn)E，點(diǎn)F為圓心，大于12EF的長為半徑作弧，兩弧相交于G，H兩點(diǎn)，作直線GH，交EF于點(diǎn)O，交AF于點(diǎn)C，若EC＝8cm，則FC＝cm18．如圖，直線MN∥PQ，直線AB分別與MN，PQ相交于點(diǎn)A、B．小亮同學(xué)利用尺規(guī)按以下步驟作圖：①以點(diǎn)A為圓心，以任意長為半徑作弧交AN于點(diǎn)C，交AB于點(diǎn)D；②分別以C，D為圓心，以大于12CD長為半徑作弧，兩弧在∠NAB內(nèi)交于點(diǎn)E③作射線AE交PQ于點(diǎn)F，若AB＝2，∠ABP＝60°，則△ABF的內(nèi)切圓半徑長等于．19．如圖，AB∥CD，以點(diǎn)B為圓心，小于DB長為半徑作圓弧，分別交BA、BD于點(diǎn)E、F，再分別以點(diǎn)E、F為圓心，大于12EF長為半徑作圓弧，兩弧交于點(diǎn)G，作射線BG交CD于點(diǎn)H．若∠D＝120°，則∠DHB的大小為°20．如圖，在△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝120°，分別以點(diǎn)A和點(diǎn)C為圓心，大于12AC長為半徑畫弧，兩弧相交于M，N；作直線MN交BC于D，交AC于E，若DE＝1，則BC的長為三．解答題21．如圖，在△ABC中，點(diǎn)E在AB邊上，請(qǐng)用尺規(guī)作圖法在AC邊上求作一點(diǎn)F，使得FE＝FC．（不寫作法，保留作圖痕跡）22．如圖，平面上有四個(gè)點(diǎn)A、B、C、D，根據(jù)下列語句畫圖．（1）畫直線AB；（2）作射線BC；（3）畫線段BD；（4）連接AC交BD于點(diǎn)E．23．已知三角形的兩邊及其夾角，求作這個(gè)三角形．已知：線段m，n，∠β．求作：△ABC，使AB＝m，BC＝n，∠ABC＝∠β（保留作圖痕跡，不寫作法）．24．如圖，點(diǎn)A是∠MON邊OM上一點(diǎn)，AE∥ON．（1）尺規(guī)作圖：作∠MON的角平分線OB，交AE于點(diǎn)B（保留作圖痕跡，不寫作法）；（2）若∠MAE＝48°，直接寫出∠OBE的大?。?5．圖1，圖2是兩張形狀和大小完全相同的方格紙，方格紙中每個(gè)小正方形的邊長均為1，線段AB的兩端點(diǎn)均在小正方形的頂點(diǎn)上．（1）在圖1中畫出以AB為邊的等腰△ABC，且∠ABC＝90°，點(diǎn)C在小正方形的頂點(diǎn)上；（2）在圖2中畫出以AB為一邊的△ABD，且cos∠ABD=1010，點(diǎn)（3）在（2）的條件下，△ABD的面積為．26．已知△ABC內(nèi)接于⊙O，請(qǐng)僅用無刻度的直尺，根據(jù)下列條件分別在圖1，圖2中作出平分∠BAC的弦（保留作圖痕跡，不寫作法）．（1）如圖1，P是BC邊的中點(diǎn)；（2）如圖2，直線l與⊙O相切于點(diǎn)P，且l∥BC．27．如圖，△ABC中，AB＝AC，AD⊥BC于D，BE⊥AC于E，交AD于點(diǎn)F．（1）求證：∠BAD＝∠CBE；（2）過點(diǎn)A作AB的垂線交BE的延長線于點(diǎn)G，連接CG，依據(jù)題意補(bǔ)全圖形；若∠AGC＝90°，試判斷BF、AG、CG的數(shù)量關(guān)系，并證明．28．【教材呈現(xiàn)】數(shù)學(xué)課上，趙老師用無刻度的直尺和圓規(guī)按照華師版教材八年級(jí)上冊(cè)87頁完成角平分線的做法，方法如下：試一試：如圖，∠AOB為已知角，試按下列步驟用直尺和圓規(guī)準(zhǔn)確的作出∠AOB的平分線，第一步：在射線OA，OB上分別截取OD，OE，使OD＝OE；第二步：分別以點(diǎn)D和點(diǎn)E為圓心，適當(dāng)長（大于線段DE長的一半）為半徑做圓弧，在∠AOB內(nèi)，兩弧交于點(diǎn)C；第三步：作射線OC．射線OC就是所要求作的∠AOB的平分線．【問題1】趙老師用尺規(guī)作角平