中考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí)幾何專(zhuān)項(xiàng)知識(shí)精講+基礎(chǔ)提優(yōu)訓(xùn)練專(zhuān)題29 尺規(guī)作圖練習(xí)（提優(yōu)）-（原卷版）

專(zhuān)題29尺規(guī)作圖練習(xí)（提優(yōu)）一．選擇題1．如圖，在△ABC中，AC＞BC，∠ACB為鈍角．按下列步驟作圖：①以點(diǎn)B為圓心，適當(dāng)長(zhǎng)為半徑作圓弧，交BC于點(diǎn)D，交AB于點(diǎn)E；②以點(diǎn)C為圓心，BD長(zhǎng)為半徑作圓弧，交AC于點(diǎn)F；③以點(diǎn)F為圓心，DE長(zhǎng)為半徑作圓弧，交②中所作的圓弧于點(diǎn)G；④作射線(xiàn)CG交AB于點(diǎn)H．下列說(shuō)法不正確的是（）A．∠ACH＝∠B B．∠AHC＝∠ACB C．∠CHB＝∠A+∠B D．∠CHB＝∠HCB2．如圖，在△ABC中，∠C＝90°，∠B＝30°，以A為圓心，任意長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧分別交AB、AC于點(diǎn)M和N，再分別以M、N為圓心，大于12MN的長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，兩弧交于點(diǎn)P，連接AP，并延長(zhǎng)交BC于點(diǎn)D①AD是∠BAC的平分線(xiàn)；②∠ADC＝60°；③點(diǎn)D在AB的垂直平分線(xiàn)上；④若AD＝2，則點(diǎn)D到AB的距離是1；⑤S△DAC：S△ABC＝1：2．A．2 B．3 C．4 D．53．如圖，已知∠MON是一個(gè)銳角，以點(diǎn)O為圓心，任意長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，分別交OM，ON于點(diǎn)A、B，再分別以點(diǎn)A、B為圓心，大于AB長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，兩弧交于點(diǎn)C，畫(huà)射線(xiàn)OC．過(guò)點(diǎn)A作AD∥ON，交射線(xiàn)OC于點(diǎn)D，過(guò)點(diǎn)D作DE⊥OC，交ON于點(diǎn)E．設(shè)OA＝10，DE＝12，則sin∠MON＝（）A．2425 B．1225 C．564．如圖，在△ABC中，按以下步驟作圖：①分別以點(diǎn)B和C為圓心，以大于12BC的長(zhǎng)為半徑作弧，兩弧相交于點(diǎn)M和②作直線(xiàn)MN交AC于點(diǎn)D，連接BD．若AC＝6，AB＝4，則△ABD的周長(zhǎng)為（）A．8 B．10 C．12 D．95．直尺和圓規(guī)作圖（簡(jiǎn)稱(chēng)尺規(guī)作圖）是數(shù)學(xué)定理運(yùn)用的一個(gè)重要內(nèi)容如圖所示，作圖中能得出∠A′O′B′＝∠AOB的依據(jù)是運(yùn)用了我們學(xué)習(xí)的全等三角形判定（）A．角角邊 B．邊角邊 C．角邊角 D．邊邊邊6．已知銳角∠AOB，如圖：（1）在射線(xiàn)OA上取一點(diǎn)C，以點(diǎn)O為圓心，OC長(zhǎng)為半徑作弧MN，交射線(xiàn)OB于點(diǎn)D，連接CD；（2）分別以點(diǎn)C，D為圓心，CD長(zhǎng)為半徑作弧，兩弧交于點(diǎn)P，連接CP，DP；（3）作射線(xiàn)OP交CD于點(diǎn)Q．根據(jù)以上作圖過(guò)程及所作圖形，有如下結(jié)論：①CP∥OB；②CP＝2QC；③∠AOP＝∠BOP；④CD⊥OP．其中正確的有（）A．①②③④ B．②③④ C．③④ D．③7．如圖，在Rt△ABC中，∠B＝90°，以頂點(diǎn)C為圓心，適當(dāng)長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，分別交AC，BC于點(diǎn)E，F(xiàn)，再分別以點(diǎn)E，F(xiàn)為圓心，大于12EF的長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，兩弧交于點(diǎn)P，作射線(xiàn)CP交AB于點(diǎn)D．若BD＝3，AC＝12，則△ACDA．36 B．18 C．15 D．98．如圖，在菱形ABCD中，∠CBD＝75°，分別以A，B為圓心，大于12AB長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，過(guò)兩弧的交點(diǎn)作直線(xiàn)分別交AB、AD于E、F兩點(diǎn)，則∠DBFA．30° B．45° C．60° D．75°9．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，四邊形ABCD是菱形，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（0，3），分別以A，B為圓心，大于12AB的長(zhǎng)為半徑作弧，兩弧交于E，F(xiàn)兩點(diǎn)，直線(xiàn)EF恰好經(jīng)過(guò)點(diǎn)D，交AB于點(diǎn)H，則四邊形HBCDA．5+3 B．6 C．4+3 10．如圖，在△ABC中，∠C＝90°，∠B＝30°，以A為圓心，任意長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧分別交AB、AC于點(diǎn)M和N，再分別以M、N為圓心，大于12MN的長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，兩弧交于點(diǎn)P，連接AP并延長(zhǎng)交BC于點(diǎn)D①AD是∠BAC的平分線(xiàn)；②∠ADC＝60°；③點(diǎn)D在AB的垂直平分線(xiàn)上；④若AD＝2dm，則點(diǎn)D到AB的距離是1dm；⑤S△DAC：S△DAB＝1：3．A．2 B．3 C．4 D．511．如圖：已知菱形ABCD的頂點(diǎn)B（﹣3，0），C（2，0），點(diǎn)A在y軸的正半軸上．按以下步驟作圖：①以點(diǎn)B為圓心，適當(dāng)長(zhǎng)度為半徑作弧，分別交邊AB、BC于點(diǎn)M、N；②分別以點(diǎn)M、N為圓心，大于12MN的長(zhǎng)為半徑作弧，兩弧在∠ABC內(nèi)交于點(diǎn)P③作射線(xiàn)BP，交菱形的對(duì)角線(xiàn)AC于點(diǎn)E．則點(diǎn)E的坐標(biāo)為（）A．（1，52） B．（1，2） C．（52，2） D．（5212．在以如圖形中，根據(jù)尺規(guī)作圖痕跡，能判斷射線(xiàn)AD平分∠BAC的是（）A．圖1和圖2 B．圖1和圖3 C．圖3 D．圖2和圖3二．填空題13．如圖，在矩形ABCD中，按以下步驟作圖：①分別以點(diǎn)A和點(diǎn)C為圓心，以大于12AC的長(zhǎng)為半徑作弧，兩弧相交于點(diǎn)M和點(diǎn)N；②連接MN交CD于點(diǎn)E，連接AE．若AD＝3，CD＝9，則AE的長(zhǎng)為14．如圖，在矩形ABCD中，連接AC，按以下步驟作圖：分別以點(diǎn)A，C為圓心，以大于12AC的長(zhǎng)為半徑作弧，兩弧分別相交于點(diǎn)M，N，作直線(xiàn)MN交BC于點(diǎn)E，連接AE．若AB＝1，BC＝2，則BE＝15．如圖，在等腰三角形ABC中，底邊BC＝3cm，△ABC的面積是6cm2，腰AB的垂直平分線(xiàn)EF分別交AB、AC于點(diǎn)E、F，點(diǎn)D為BC邊上的中點(diǎn)，M為EF上的動(dòng)點(diǎn)．（1）當(dāng)△BMD的周長(zhǎng)最小時(shí)，請(qǐng)?jiān)趫D中作出滿(mǎn)足條件的△BMD（保留作圖痕跡，不要求寫(xiě)出畫(huà)法）．（2）△BMD周長(zhǎng)的最小值是．16．在數(shù)學(xué)課上，老師提出如下問(wèn)題：如圖，AB是⊙O的直徑，點(diǎn)C在⊙O外，AC，BC分別與⊙O交于點(diǎn)D，E，請(qǐng)你作出△ABC中BC邊上的高．小文說(shuō)：連接AE，則線(xiàn)段AE就是BC邊上的高．老師說(shuō)：“小文的作法正確．”請(qǐng)回答：小文的作圖依據(jù)是．17．如圖，在△ABC中，∠C＝90°，AC＝8，AB＝10，按以下步驟作圖：①在AB，AC上分別截取AM，AN，使AM＝AN；②分別以M、N為圓心，以大于12MN的長(zhǎng)為半徑作弧，兩弧在∠BAC內(nèi)交于點(diǎn)P③作射線(xiàn)AP交BC于點(diǎn)D，則CD＝．18．如圖，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，分別以點(diǎn)B和點(diǎn)C為圓心，大于12BC的長(zhǎng)為半徑作弧，兩弧相交于D、E兩點(diǎn)，作直線(xiàn)DE交AB于點(diǎn)F，交BC與點(diǎn)G，連接CF，若AC＝3，CG＝2，則CF的長(zhǎng)為19．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，在x軸、y軸的半軸上分別截取OA，OB，使OA＝OB，再分別以點(diǎn)A，B為圓心，以大于12AB長(zhǎng)為半徑作弧，兩弧交于點(diǎn)C．若點(diǎn)C的坐標(biāo)為（m﹣1，2n），則m與n的關(guān)系為20．已知銳角∠AOB，如圖，（1）在射線(xiàn)OA上取一點(diǎn)C，以點(diǎn)O為圓心，OC長(zhǎng)為半徑作弧MN，交射線(xiàn)OB于點(diǎn)D，連接CD；（2）分別以點(diǎn)C，D為圓心，CD長(zhǎng)為半徑作弧，兩弧交于點(diǎn)P，連接CP，DP；（3）作射線(xiàn)OP交CD于點(diǎn)Q．根據(jù)以上作圖過(guò)程及所作圖形，下列結(jié)論中正確的是．①CP∥OB；②CP＝2QC；③∠AOP＝∠BOP；④CD⊥OP．21．如圖，已知△ABC的周長(zhǎng)為13，根據(jù)圖中尺規(guī)作圖的痕跡，直線(xiàn)分別與BC、AC交于D、E兩點(diǎn)，若AE＝2，則△ABD的周長(zhǎng)為．22．如圖，在△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝8，AC＝15，AD平分∠BAC，交BC于點(diǎn)D．以點(diǎn)C為圓心，以任意長(zhǎng)為半徑作弧，分別與邊CA和CB相交，然后再分別以這兩個(gè)交點(diǎn)為圓心，大于交點(diǎn)間距離的一半為半徑作弧，兩弧交于點(diǎn)F，連接CF并延長(zhǎng)交AD于點(diǎn)O，過(guò)點(diǎn)O作AC的平行線(xiàn)交BC于點(diǎn)E，則OE的長(zhǎng)為．三．解答題23．如圖，已知∠ABC＝50°，點(diǎn)M在邊BC上，請(qǐng)利用直尺和圓規(guī)在AB邊上找一點(diǎn)P，使得∠BPM＝80°．（保留作圖痕跡，不寫(xiě)作法）24．如圖，在平行四邊形ABCD中，∠ABC＝45°，AD＝5，AB=32（1）若點(diǎn)P是BC邊上的一點(diǎn)，且∠BPA＝∠DPA，請(qǐng)用直尺和圓規(guī)作出符合條件的點(diǎn)P（保留作圖痕跡，不寫(xiě)作法）；（2）在（1）的條件下，試求四邊形ABPD的面積．25．如圖，已知小屋的高AB＝4m，小屋窗戶(hù)的最低點(diǎn)G距離地面1m，某一時(shí)刻，AB在陽(yáng)光下的影長(zhǎng)AF＝2m，在點(diǎn)A的正西方向5m處選擇點(diǎn)C，在此處擬建高為12m的樓房CD．（設(shè)點(diǎn)C、A、F在同一水平線(xiàn)上）（1）按比例較準(zhǔn)確地畫(huà)出樓房CD及同一時(shí)刻它的影長(zhǎng)；（2）若樓房CD建成后，請(qǐng)判斷是否影響小屋的采光，并說(shuō)明理由．26．如圖是南開(kāi)中學(xué)?；?qǐng)D案的一部分，按要求進(jìn)行尺規(guī)作圖．（不寫(xiě)作法，保留作圖痕跡）（1）延長(zhǎng)線(xiàn)段CE，在線(xiàn)段CE的延長(zhǎng)線(xiàn)上截取點(diǎn)F，使線(xiàn)段EF＝CD；（2）連接線(xiàn)段BF，在線(xiàn)段BF上截取點(diǎn)G，使線(xiàn)段FG＝BF﹣DE．27．已知四邊形ABCD，用無(wú)刻度的直尺和圓規(guī)完成下列作圖．（保留作圖痕跡，不寫(xiě)作法）（1）如圖①，連接BD，在BC邊