2023電大統(tǒng)計學原理形成性考核冊答案

統(tǒng)計學原理形成性考核冊答案

作業(yè)一（第1-3章）

一、推斷題

1、社會經(jīng)濟統(tǒng)計工作的探討對象是社會經(jīng)濟現(xiàn)象總體的數(shù)量方面。（X）

2、統(tǒng)計調(diào)查過程中采納的大量視察法，是指必需對探討對象的全部單位進行調(diào)查。（X）

3、全面調(diào)查包括普查和統(tǒng)計報表。（V）

4、統(tǒng)計分組的關(guān)鍵是確定組限和組距（X）

5、在全國工業(yè)普查中，全國企業(yè)數(shù)是統(tǒng)計總體，每個工業(yè)企業(yè)是總體單位。（X）

6、我國的人口普查每十年進行一次，因此它是一種連續(xù)性調(diào)查方法。（X）

7、對全同各大型鋼鐵生產(chǎn)基地的生產(chǎn)狀況進行調(diào)查，以駕馭全國鋼鐵生產(chǎn)的基本狀況。這種調(diào)查屬

于非全面調(diào)查。（J）

8、對某市工程技術(shù)人員進行普查，該市工程技術(shù)人員的工資收入水平是數(shù)量標記。V

9、對我國主要糧食作物產(chǎn)區(qū)進行調(diào)查，以駕馭全國主要糧食作物生長的基本狀況，這種調(diào)查是重點

調(diào)查。V

10、我國人口普查的總體單位和調(diào)查單位都是每一個人，而填報單位是戶。（V）

二、單項選擇題

1、設(shè)某地區(qū)有670家工業(yè)企業(yè)，要探討這些企業(yè)的產(chǎn)品生產(chǎn)狀況，總體單位是（C）

A、每個工業(yè)企業(yè)：R、670家工業(yè)企業(yè)：C、每一件產(chǎn)品：D、全部工業(yè)產(chǎn)品

2、某市工業(yè)企業(yè)2023年生產(chǎn)經(jīng)營成果年報呈報時間規(guī)定在2023年1月31日，則調(diào)查期限為（B）。

A、一日B、一個月C、一年D、一年零一個月

3、在全國人口普查中（B）。

A、男性是品質(zhì)標記B、人的年齡是變量

C、人口的平均壽命是數(shù)量標記D、全國人口是統(tǒng)計指標

4、某機床廠要統(tǒng)計該企業(yè)的自動機床的產(chǎn)量和產(chǎn)值，上述兩個變量是（D）。

A、二者均為離散變量B、二者均為連續(xù)變量

C、前者為連續(xù)變量，后者為離散變量D、前者為離散變量，后者為連續(xù)變量

5、下列調(diào)查中，調(diào)查單位及填報單位一樣的是（D）

A、企業(yè)設(shè)備調(diào)查B、人口普查C、農(nóng)村耕地調(diào)查D、工業(yè)企業(yè)現(xiàn)狀調(diào)查

6、抽樣調(diào)查及重點調(diào)查的主要區(qū)分是（D）。

A、作用不同B、組織方式不同C、敏捷程度不同D、選取調(diào)查單位的方法不同

7、下列調(diào)查屬于不連續(xù)調(diào)查的是（A）o

A、每月統(tǒng)計商品庫存額B、每句統(tǒng)計產(chǎn)品產(chǎn)量

C、每月統(tǒng)計商品銷售額D、每季統(tǒng)計進出口貿(mào)易額

8、全面調(diào)查及非全面調(diào)查的劃分是以（C）

A、時間是否連續(xù)來劃分的；B、最終取得的資料是否全面來劃分的；

C、調(diào)查對象所包括的單位是否完全來劃分的；D、調(diào)查組織規(guī)模的大小來劃分的

9、下列分組中哪個是按品質(zhì)標記分組（B）

A、企業(yè)按年生產(chǎn)實力分組B、產(chǎn)品按品種分組C、家庭按年收入水平分組D、人口按年齡分組

三、多項選擇題

1、總體單位是總體的基本組成單位，是標記的干脆擔當者。因此（ABD）

A、在國營企業(yè)這個總體下，每個國營企業(yè)就是總體單位；

B、在工業(yè)總產(chǎn)值這個總體下，單位總產(chǎn)值就是總體單位；

C、在全國總?cè)丝谶@個總體下，一個省的總?cè)丝诰褪强傮w單位；

D、在全部工業(yè)產(chǎn)品這個總體下，每一個工業(yè)產(chǎn)品就是總體單位；

E、在全部固定資產(chǎn)這一總體下，每個固定資產(chǎn)的價值就是總體單位。

2、在對工業(yè)企業(yè)生產(chǎn)設(shè)備的調(diào)查中（BCE）

A、全部工業(yè)企業(yè)是調(diào)查對象；B、工業(yè)企業(yè)的全部生產(chǎn)設(shè)備是調(diào)查對象；

C、每臺生產(chǎn)設(shè)備是調(diào)查單位；D、每臺生產(chǎn)設(shè)備是填報單位；E、每個工業(yè)企業(yè)是填報單位

3、對連續(xù)變量及離散變量，組限的劃分在技術(shù)上有不同要求，假如對企業(yè)按工人人數(shù)分組，正確的

方法應(yīng)是（A）

A、300人以下，300—500人B、300人以下，300—500人（不含300）

C、300人以下，301—500人D、300人以下，310—500人E、299人以下，300—499人

4、在工業(yè)普查中（BCE）o

A、工業(yè)企業(yè)總數(shù)是統(tǒng)計總體B、每一個工業(yè)企業(yè)是總體單位C、固定資產(chǎn)總額是統(tǒng)計指標

D、機器臺數(shù)是連續(xù)變量E、職工人數(shù)是離散變量

5、以下屬于離散變量的有（BE）o

A、進口的糧食數(shù)量B、洗衣機臺數(shù)C、每千人醫(yī)院床位數(shù)D、人均糧食產(chǎn)量

E、城鄉(xiāng)集市個數(shù)

6、下列各項中，屬于連續(xù)型變量的有（ACD）o

A、基本建設(shè)投資額B、島嶼個數(shù)C、國民生產(chǎn)總值中三次產(chǎn)業(yè)比例

D、居民生活費用價格指數(shù)E、就業(yè)人口數(shù)

四、簡答題

1、“統(tǒng)計”一詞有哪幾種含義？

答：統(tǒng)計有三種理解：統(tǒng)計工作，統(tǒng)計資料，統(tǒng)計學，

三者關(guān)系：統(tǒng)計工作及統(tǒng)計資料是統(tǒng)計過程及活動成果的關(guān)系，統(tǒng)計工作及統(tǒng)計學是統(tǒng)計實踐及

統(tǒng)計理論的關(guān)系，統(tǒng)計工作先于統(tǒng)計學。

統(tǒng)計學探討的對象是統(tǒng)計探討所要相識的客體。

2、什么是變量？舉例說明離離散變量和連續(xù)變量？

答：變異標記可以是品質(zhì)標記，也可以是數(shù)量標記。變異標記又被稱為變量，即變量泛指一切可變標

記，既包括可變的數(shù)量標記，也包括可變的品質(zhì)標記。在統(tǒng)計中的變量是用于說明現(xiàn)象某種特征的概

念。如“商品銷售額”、“受教化程度”、“產(chǎn)品的質(zhì)量等級”等都是變量。變量的具體數(shù)值表現(xiàn)稱為變

量值。比如商品銷售額可以是20萬元、30萬元、50萬元等等，這些數(shù)字就是變量值。統(tǒng)計數(shù)據(jù)就是

統(tǒng)計變量的具體表現(xiàn)。

舉例離散變量：對家庭總體按家庭成員數(shù)分為以下幾組：一個人的，兩個人，三個人的，四個人的，

五個人的，六個人的組，這里“兩個”“三個”等，就是單項式分組的組名稱，具有離散型數(shù)量特征

舉例連續(xù)變量由于不能一一列舉變量值，幫不能作單項式分組，只能進行組距式分組。如，工人按工

資分組，可作如下組距式分組：13001400元,14001500元,15001600元等。

3、請分別說明普查及抽樣調(diào)查的特點

答：普查是特地組織的、一般用來調(diào)查屬于肯定時點上社會經(jīng)濟現(xiàn)象數(shù)量的全面調(diào)查。普查的特點：

（1）普查是一種不連續(xù)調(diào)查。因為普查的對象是時點現(xiàn)象，時點現(xiàn)象的數(shù)量在短期內(nèi)往往變動不大，

不需做連續(xù)登記。（2）普查是全面調(diào)查。它比任何其它調(diào)查方法都更能駕馭全面、系統(tǒng)的，反映國情

國力方面的基本統(tǒng)計資料。（3）普查能解決全面統(tǒng)計報表不能解決的問題。因為普查所包括的單位、

分組書目、指標內(nèi)容比定期統(tǒng)計報表更廣范、更具體，所以能取得更詳盡的全面資料。（4）普查要耗

費較大的人力、物力和時間，因而不能常常進行。

抽樣調(diào)查的特點：（1）抽樣調(diào)查是一種非全面調(diào)查，但其目的是要通過對部分單位的調(diào)查結(jié)果來推

斷總體的數(shù)量特征。（2）抽樣調(diào)查是依據(jù)隨機原則從全部總體單位中來抽選調(diào)查單位。所謂隨機原則

就是總體中調(diào)查單位的確定完全由隨機因素來確定，單位中選及不中選不受主觀因素的影響，保證總

體中每一單位都有同等的中選可能性。

4、調(diào)查方案包括哪幾個方面的內(nèi)容？

答：統(tǒng)計調(diào)查方案的內(nèi)容包括：（1）確定調(diào)查任務(wù)及目的；（2）確定調(diào)查對象及調(diào)查單位;

（3）確定調(diào)查項目；

（4）確定調(diào)查時間和調(diào)查期限；（5）制定調(diào)查方案的組織實施計

5、請依據(jù)第三章其次節(jié)和第三節(jié)的內(nèi)容總結(jié)變量安排數(shù)列編制的步驟

①將原始資料按其數(shù)值大小重新排列

只有把得到的原始資料按其數(shù)值大小重新排列依次,才能看出變量分布的集中趨勢和特點，為確定全

距，組距和組數(shù)作打算.

②確定全距

全距是變量值中最大值和最小值的差數(shù).確定全距,主要是確定變量值的變動范圍和變動幅度.假如是

變動幅度不大的離散變量，即可編制單項式變量數(shù)列,假如是變量幅度較大的離散變量或者是連續(xù)變

量,就要編制組距式變量數(shù)列.

③確定組距和組數(shù)

前面已經(jīng)介紹過組距數(shù)列有等距和不等距之分，應(yīng)視探討對象的特點和探討目的而定.

組距的大小和組數(shù)的多少，是互為條件和相互制約的.當全距肯定時，組距大，組數(shù)就少;組距小，組數(shù)

就多.在實際應(yīng)用中,組距應(yīng)是整數(shù),最好是5或10的整倍數(shù).在確定組距時,必需考慮原始資料的分布

狀況和集中程度，留意組距的同質(zhì)性,尤其是對帶有根本性的質(zhì)量界限,絕不能混淆,否則就失去分組

的意義.

在等距分組條件下，存在以下關(guān)系：

組數(shù)=全距/組距

④確定組限

組限要依據(jù)變量的性質(zhì)來確定.假如變量值相對集中，無特大或特小的極端數(shù)值時，則采納閉口式，使

最小組和最大組也都有下限和上限;反之,假如變量值相對比較分散,則采納開口式，使最小組只有上

限（用〃XX以下〃表示），最大組只有下限（用〃XX以上表示）.假如是離散型變量,可依據(jù)具體狀況采納不

重疊組限或重疊組限的表示方法,而連續(xù)型變量則只能用重疊組限來表示.

在采納閉口式時,應(yīng)做到最小組的下限低于最小變量值,最大組的上限高于最大變量值,但不要過于懸

殊.

⑤編制變量數(shù)列

經(jīng)過統(tǒng)計分組，明確了全距,組距,組數(shù)和組限及組限表示方法以后,就可以把變量值歸類排列,最終把

各組單位數(shù)經(jīng)綜合后填入相應(yīng)的各組次數(shù)欄中.

6、統(tǒng)計表由哪幾個部分組成？

答：統(tǒng)計表由標題、橫行和縱欄。數(shù)字資料等部分構(gòu)成的。標題分為三種：總標題是表的名稱，放在

表的上端：橫行標題或稱橫標目，寫在表的左方；縱欄標題或稱縱標目寫的表在上方。統(tǒng)計表的內(nèi)容

包括主詞和賓詞兩個部分。

五、計算題

1、某家商場想了解顧客對商場各方面的滿足狀況。具體想了解如下狀況：

a.顧客的背景信息。

b.顧客對該商場的總體滿足狀況。

c.顧客對商場在服務(wù)、設(shè)施、商品質(zhì)量等方面的滿足狀況。

d.顧客的忠誠度狀況。

e.顧客對埋怨處理的滿足狀況。

f.顧客的看法。

要求：

（1）設(shè)計出一份調(diào)查方案。

（2）你認為這項調(diào)查實行哪種調(diào)查方法比較合適？

(3)設(shè)計一份調(diào)查問卷。

答：自己上書或網(wǎng)上查找，必需寫上

2、某工業(yè)局所屬各企業(yè)工人數(shù)如下：555506220735338420332369416548422

547567288447484417731483560343312623798631621587294489

445

試依據(jù)上述資料，要求：

（1）分別編制等距及不等距的安排數(shù)列（2）依據(jù)等距數(shù)列編制向上和向下累計的頻數(shù)和頻率數(shù)列。

解：1）等距安排數(shù)列

丁人將攵加企\山軌訴上呼擊，斯

人、1

不等距安排數(shù)列

工人數(shù)企業(yè)數(shù)（頻各組企業(yè)數(shù)所占比重（頻率）%

人、1

2)

11iRr：UeLM-l、1il-H用、1?Ri：-T-1il-H4&皿，一t+4、1iLNPM、1il-H

3、某班40名學生統(tǒng)計學考試成果（分）分別為:

5789498486877573726875829781

6781547987957671609065767270

868589896457838178877261

學校規(guī)定：60分以下為不及格，60—70分為及格，70—80分為中，80—90分為良,

90—100分為優(yōu)。要求：

（1）將該班學生分為不及格、及格、中、良、優(yōu)五組，編制一張次數(shù)安排表。

（2）指出分組標記及類型；分析該班學生考試狀況。

解：1、

成果（分）學生人數(shù)頻率（比重）%

（個）

60分以下410

60——70615

70——801230

80-—901537.5

90以上37.5

合計40100

2分組標記是“成果”，其類型是數(shù)量標記，分組方法：是變量分組中的組距式分組，而且是開口分

組;本班學生考試的成果分布呈“兩頭小，中間大”的“正態(tài)分布”。

作業(yè)二（第4章）

一、推斷題：

1、總體單位總量和總體標記總量是固定不變的，不能相互變換。（X）

2、相對指標都是用無名數(shù)形式表現(xiàn)出來的。（X）

3、按人口平均的糧食產(chǎn)量是一個平均數(shù)。（X）

4、在特定條件下，加權(quán)算術(shù)平均數(shù)等于簡潔算術(shù)平均數(shù)。（V）

5、用總體部分數(shù)值及總體全部數(shù)值對比求得的相對指標。說明總體內(nèi)部的組成狀況，這個相對指標

是比例相對指標。（X）

6、國民收入中積累額及消費額之比為1：3,這是一個比較相對指標。（X）

7、標記變異指標數(shù)值越大，說明總體中各單位標記值的變異程度就越大，則平均指標的代表性就越

小。（V）

二、單項選擇題

1、總量指標數(shù)值大?。ˋ）

A、隨總體范圍擴大而增大B、隨總體范圍擴大而減小

C、隨總體范圍縮小而增大D、及總體范圍大小無關(guān)

2、干脆反映總體規(guī)模大小的指標是（C）

A、平均指標B、相對指標C、總量指標D、變異指標

3、總量指標按其反映的時間狀況不同可以分為（D）

A、數(shù)量指標和質(zhì)量指標B、實物指標和價值指標

C、總體單位總量和總體標記總量D、時期指標和時點指標

4、由反映總體各單位數(shù)量特征的標記值匯總得出的指標是（B）

A、總體單位總量B、總體標記總量C、質(zhì)量指標D、相對指標

5、計算結(jié)構(gòu)相對指標時，總體各部分數(shù)值及總體數(shù)值對比求得的比重之和（C）

A、小于100%B、大于100%C、等于100%D、小于或大于100%

6、相對指標數(shù)值的表現(xiàn)形式有D

A、無名數(shù)B、實物單位及貨幣單位C、出名數(shù)D、無名數(shù)及出名數(shù)

7、下列相對數(shù)中，屬于不同時期對比的指標有（B）

A、結(jié)構(gòu)相對數(shù)B、動態(tài)相對數(shù)C、比較相對數(shù)D、強度相對數(shù)

8、假設(shè)安排任務(wù)數(shù)是五年安排中規(guī)定最終一年應(yīng)達到的水平，計算安排完成程度相對指標可采納

(B)

A、累計法B、水平法C、簡潔平均法D、加權(quán)平均法

9、依據(jù)安排，今年產(chǎn)量比上年增加30%,實際比安排少完成10%,同上年比今年產(chǎn)量實際增長程度為

（D）o

A、75%B、40%C、13%D、17%

10、某地2023年輕工業(yè)增加值為重工業(yè)增加值的90.8%,該指標為（C）。

A、比較相對指標B、比較相對指標C、比例相對指標D、安排相對指標

11、某地區(qū)2023年國內(nèi)生產(chǎn)總值為2023年的108.8%,此指標為（D）。

A、結(jié)構(gòu)相對指標B、比較相對指標C、比例相對指標D、動態(tài)相對指標

12、2023年某地區(qū)下崗職工已安置了13.7萬人，安置率達80.6%,安置率是（D）。

A、總量指標B、變異指標C、平均指標D、相對指標

三、多項選擇題

1、時點指標的特點有（BE）。

A、可以連續(xù)計數(shù)B、只能間數(shù)計數(shù)C、數(shù)值的大小剛好期長短有關(guān)D、數(shù)值可以干脆相加

E、數(shù)值不能干脆相加

2、時期指標的特點是指標的數(shù)值（ADE）°

A、可以連續(xù)計數(shù)B、剛好期長短無關(guān)C、只能間斷計數(shù)D、可以干脆相加

E、剛好期長短有關(guān)

3、加權(quán)算術(shù)平均數(shù)的大小受哪些因素的影響（ABC）o

A、受各組頻率和頻數(shù)的影響B(tài)、受各組標記值大小的影響

C、受各組標記值和權(quán)數(shù)的共同影響D、只受各組標記值大小的影響

E、只受權(quán)數(shù)的大小的影響

4、位置平均數(shù)是指（DE）o

A、算術(shù)平均數(shù)B、調(diào)和平均數(shù)C、幾何平均數(shù)D、眾數(shù)E、中位數(shù)

5、在什么條件下，加權(quán)算術(shù)平均數(shù)等于簡潔算術(shù)平均數(shù)（AED）o

A、各組次數(shù)相等B、各組變量值不等C、變量數(shù)列為組距數(shù)列

D、各組次數(shù)都為1E、各組次數(shù)占總次數(shù)的比重相等

6、中位數(shù)是（ADE6

A、由標記值在數(shù)列中所處位置確定的B、依據(jù)標記值出現(xiàn)的次數(shù)確定的

C、總體單位水平的平均值D、總體一般水平的代表值E、不受總體中極端數(shù)值的影響

7、標記變異指標可以（ABCD）。

A、反映社會經(jīng)濟活動過程的均衡性B、說明變量的離中趨勢C、測定集中趨勢指標的代表性D、衡

量平均數(shù)代表性的大小E、表明生產(chǎn)過程的節(jié)奏性

8、下列指標屬于相對指標的是（BDE

A、某地區(qū)平均每人生活費245元B、某地區(qū)人口誕生率14.3%

C、某地區(qū)糧食總產(chǎn)量4000萬噸D、某產(chǎn)品產(chǎn)量安排完成程度為113%

E、某地區(qū)人口自然增長率11.5%。

四、簡答題

1、什么是相對指標？結(jié)構(gòu)相對指標、比例相對指標和比較相對指標有什么不同的特點？請舉例說明。

答：結(jié)構(gòu)相對指標是以總體總量為比較標準，計算各組總量占總體總量的比重，來反映總體內(nèi)部組成

狀況的綜合指標。比例相對指標是總體不同部分數(shù)量對比的相對數(shù)，月以分析總體范圍內(nèi)各個局部之

間比例關(guān)系和協(xié)調(diào)平衡狀況。比較相對指標是不同單位的同類指標對比而確定的相對數(shù)，借以說明同

類現(xiàn)象在同一時期內(nèi)各單位發(fā)展的不平衡程度。

2、什么是平均指標？在統(tǒng)計分析中的作用是什么？

答：平均指標又稱統(tǒng)計平均數(shù)，主要用于反映社會經(jīng)濟現(xiàn)象總體各單位某一數(shù)量標記在肯定時間、地

點條件下所達到的一般水平。在社會經(jīng)濟統(tǒng)計中，平均指標是最常用的一種綜全指標。

作用：第一、反映總體各單位變量分面的集中趨勢。其次、比較同類現(xiàn)象在不同單位的發(fā)展水平，用

于說明生水平、經(jīng)濟效益或工作質(zhì)量的差距。第三、分析現(xiàn)象之間的依存關(guān)系。此外，平均指標常常

被作為評價事物和問題決策的數(shù)量標準或參考。

3、什么是變異系數(shù)？變異系數(shù)的應(yīng)用條件是什么？請寫出標準差異系數(shù)的計算公式

答：變異系數(shù)：全距、平均差和標準差都有平均指標相同的講師單位，也就是及各單位標記值的講師

單位相同。

變異系數(shù)的應(yīng)用條件是：為了對比分析不同水平的變量數(shù)列之間標記值的變異程度，就必需消退數(shù)列

水平凹凸的影響，這時就要計算變異系數(shù)。

常用的是標準差系數(shù)

V6=6/~x

4、請分別寫出簡潔算術(shù)平均數(shù)、加權(quán)算術(shù)平均數(shù)、加權(quán)調(diào)和平均數(shù)的計算公式并分別說明其應(yīng)用條

件。

答：①簡潔算術(shù)平均數(shù)5=Z二它適用于未分組的統(tǒng)計資料；假如已知各單位標記值和總體單位數(shù),

n

可用簡潔算術(shù)平均數(shù)計算。②加權(quán)算術(shù)平均數(shù)元二鉀，它適用于分組的統(tǒng)計資料，假如已知各組的

變量值和變量值出現(xiàn)的次數(shù)，則可用加權(quán)算術(shù)平均數(shù)。③調(diào)和平均數(shù)工=血,在實際工作中，有時

「m

由于缺乏總體單位數(shù)資料，而不能干脆計算平均數(shù)，這時就可以采納調(diào)和平均數(shù)。

五、計算題：（做題請寫出計算公式和主要計算過程。計算結(jié)果保留小數(shù)）

1、某生產(chǎn)車間40名工人日加工零件數(shù)1件）如下：

302642413644403743353725452943

313649344733433842322530462934

38464339354048332728

要求：（1）依據(jù)以上資料分成如下幾組：25-30,30-35,35-40,40-45,45-50,計算出各組的

頻數(shù)和頻率，整理編制次數(shù)分布表。

（2）依據(jù)整理表計算工人生產(chǎn)該零件的平均日產(chǎn)量。

解：（1）40名工人加工零件數(shù)次數(shù)安排表為：

比重（頻率）（彭

按日加工零件數(shù)分組（件）工人數(shù)（頻數(shù)）（人）

Xf

25——30717.5

30——35820.0

35——40922.5

40-----451025.0

45-----50615.0

合計40100

⑵工人生產(chǎn)該寄住的光婚總量37.5;%=42.5河=47.5

方法Jf：x解組中值）X1=27.5;X2=32.5,方法7.5'X4法2.5'方法7.5

匚=37.5（件）

方法外鈣=27.5x7+32.5x8+37.5x9+42.5x10+47.5x6皿「

--------------------------------------------------------------------=37.5（件）

40

答；工人生產(chǎn)該零件的平均日產(chǎn)量為37.5件

2、某地區(qū)銷售某種商品的價格和銷售量資料如下:

各組商品銷售量占

商品規(guī)格銷售價格（元）

總銷售量的比重（%）

甲20—3020

乙30—4050

丙40—5030

依據(jù)資料計算三種規(guī)格商品的平均銷售價格。

解：已矢即=25;x2=35;曰=345;=20%=0.2;=50%=0.5;=30%=0.3

=25x0.2+35x0.5+45x0.3=36

（元）

答：三種規(guī)格商品的平均價格為36元

3、某企業(yè)2023年某月份按工人勞動生產(chǎn)率凹凸分組的有關(guān)資料如下:

按工人勞動生產(chǎn)率分組（件/生產(chǎn)班組生產(chǎn)工人數(shù)

人）

50-603150

60-705100

70-80870

80-90230

90以上250

試計算該企業(yè)工人平均勞動生產(chǎn)率。

解：%!=55,J2=65,X3=75,X4=85,X5=95ff=150,f2=100,/3=70,/4=30,=50

依據(jù)公式：-Yrf55x150+65x100+75x704-85x30+95x50

V=—=--------------------------------------------------------------=nX25

?150+100+70+30+50

一（件/人）

答：該企業(yè)工人平均勞動生產(chǎn)率為68.25件/人

4、甲乙兩農(nóng)貿(mào)市場某農(nóng)產(chǎn)品價格及成交量、成交額的資料如下:

價格（元/公甲市場成交額乙市場成交額

品種

斤）（萬元）（萬元）

甲1.21.22

乙1.42.81

丙1.51.51

合計一5.54

試問該農(nóng)產(chǎn)品哪一個市場的平均價格比較高?為什么？

解:

價格（亓/公甲市場（萬元）乙市場（萬斤）

品種

斤）成交額成交量成交額成交量

mm/xfxf

甲1.21.2122.4

乙1.42.8211.4

丙1.51.5111.5

合計一5.5445.3

甲市場平均價格4=血=J=竽=1.375（元/公斤）

um1.22.81.54

乙x1.21.41.5

乙市場平均價格工=M^=L2x2+f.5xl=jj=[325（元/公斤）

2+1+14

說明：兩個市場銷售單價是相同的，銷售總量也是相同的，影響到兩個市場平均價格凹凸不同的緣

由就在于各種價格的農(nóng)產(chǎn)品在兩個市場的成交量不同。

5、甲、乙兩個生產(chǎn)小組，甲組平均每個工人的日產(chǎn)量為36件，標準差為9.6件；乙組工人日產(chǎn)量資

料如下：

日產(chǎn)量（件）工人數(shù)（人）

10-2018

20-3039

30-4031

40~5012

計算乙組平均每個工人的日產(chǎn)量，并比較甲、乙兩生產(chǎn)小組哪個組的日產(chǎn)量更有代表性?

解：已知：甲班：%!=36;（7）=9.6

乙班：2=15,X2=25,X3=35,匕=45/>18,力=39,%=31,/；=12

—￡xf15x18+25x39+35x31+45x12*-

x,=——=----------------------------------------------------=28.7

2￡/18+39+31+12

—7152X18+252X39+352X31+452X12廿

X,=------------------------------------------------------------=907

18+39+31+12

。乙=序忑7=V907-28.72=9.13

=^-=2111=0.318

%=3="=0.267

3602盯28.7

答：因為%<u〃，所以甲生產(chǎn)小組的日產(chǎn)量更有代表性

《統(tǒng)計學原理》作業(yè)（三）

（第五?第七章）

一、推斷題

1、抽樣推斷是利用樣本資料對總體的數(shù)量特征進行的一種統(tǒng)計分析方法，因此不行避開的會產(chǎn)生誤

差，這種誤差的大小是不能進行限制的。（X）

2、從全部總體單位中依據(jù)隨機原則抽取部分單位組成樣本，只可能組成一個樣本。（X）

3、抽樣估計的置信度就是表明抽樣指標和總體指標的誤差不超過肯定范圍的概率保證程度。（J）

4、抽樣誤差即代表性誤差和登記誤差，這兩種誤差都是不行避開的。（X）

5、總體參數(shù)區(qū)間估計必需具備的三個要素是估計值、抽樣誤差范圍、概率保證程度。（J）

6、在肯定條件下，施肥量及收獲率是正相關(guān)關(guān)系。（V）

7、甲產(chǎn)品產(chǎn)量及單位成本的相關(guān)系數(shù)是-0.8,乙產(chǎn)品單位成本及利淮率的相關(guān)系數(shù)是-0.95,則乙比

甲的相關(guān)程度高。（V）

8、利用一個回來方程，兩個變量可以相互推算（X）

二、單項選擇題

1、在肯定的抽樣平均誤差條件下（A）。

A、擴大極限誤差范圍，可以提高推斷的牢靠程度B、擴大極限誤差范圍，會降低推斷的牢靠程度

C、縮小極限誤差范圍，可以提高推斷的牢靠程度D、縮小極限誤差范圍，不變更推斷的牢靠程度

2、反映樣本指標及總體指標之間的平均誤差程度的指標是（C）。

A、抽樣誤差系數(shù)B、概率度C、抽樣平均誤差D、抽樣極限誤差

3、抽樣平均誤差是（C）o

A、全及總體的標準差B、樣本的標準差C、抽樣指標的標準差D、抽樣誤差的平均差

4、當成數(shù)等于（C）時，成數(shù)的方差最大。

A、1B、0c、0.5D、-1

5、對某行業(yè)職工收入狀況進行抽樣調(diào)查，得知其中80%的職工收入在800元以下,抽樣平均誤差為

2%,當概率為95.45%時，該行業(yè)職工收入在800元以下所占比重是（C）。

A、等于78*B、大于84%c、在此76%及84%之間D、小于76%

6、對甲乙兩個工廠工人平均工資進行純隨機不重復(fù)抽樣調(diào)查，調(diào)查的工人數(shù)一樣,兩工廠工資方差

相同，但甲廠工人總數(shù)比乙廠工人總數(shù)多一倍，則抽樣平均誤差（A)o

A、甲廠比乙廠大B、乙廠比甲廠大C、兩個工廠一樣大D、無法確定

7、反映抽樣指標及總體指標之間抽樣誤差可能范圍的指標是（B)o

A、抽樣平均誤差；B、抽樣極限誤差；C、抽樣誤差系數(shù)；D、概率度。

8、假如變量x和變量y之間的相關(guān)系數(shù)為1,說明兩變量之間（D)o

A、不存在相關(guān)關(guān)系B、相關(guān)程度很低C、相關(guān)程度顯著D、完全相關(guān)

9、一般說，當居民的收入削減時,居民的儲蓄款也會相應(yīng)削減,二者之間的關(guān)系是（A)o

A、直線相關(guān)B、完全相關(guān)C、非線性相關(guān)D、復(fù)相關(guān)

10、年勞動生產(chǎn)率x（千元）和工人工資y（元）之間的回來方程為yc=30+60x，意味著勞動生產(chǎn)率每提

高2千元時:工人工資平均增加（B）o

A、60元B、120元C、30元D、90元

11、假如變量x和變量y之間的相關(guān)系數(shù)為T,說明兩個變量之間是（B）

A、高度相關(guān)關(guān)系B、完全相關(guān)關(guān)系C、完全不相關(guān)D、低度相關(guān)關(guān)系

12、價格不變的條件下，商品銷售額和銷售量之間存在著（D）。

A、不完全的依存關(guān)系B、不完全的隨機關(guān)系C、完全的隨機關(guān)系D、完全的依存關(guān)系

三、多項選擇題

1、影響抽樣誤差大小的因素有(A、B、C、D)o

A、抽樣調(diào)查的組織形式B、抽取樣本單位的方法

C、總體被探討標記的變異程度D、抽取樣本單位數(shù)的多少E、總體被探討標記的屬性

2、在抽樣推斷中（A、C、D

A、抽樣指標的數(shù)值不是唯一的B、總體指標是一個隨機變量

C、可能抽取很多個樣本D、統(tǒng)計量是樣本變量的涵數(shù)E、全及指標又稱為統(tǒng)計量

3、從全及總體中抽取樣本單位的方法有（B、C)o

A、簡潔隨機抽樣B、重復(fù)抽樣c、不重復(fù)抽樣D、概率抽樣E、非概率抽樣

4、在抽樣推斷中，樣本單位數(shù)的多少取決于（A、B、C、E）。

A、總體標準差的大小B、允許誤差的大小

C、抽樣估計的把握程度D、總體參數(shù)的大小E、抽樣方法

5、總體參數(shù)區(qū)間估計必需具備的三個要素是（B、D、E

A、樣本單位數(shù)B、樣本指標c、全及指標D、抽樣誤差范圍E、抽樣估計的置信度

6、在抽樣平均誤差肯定的條件下（A、D）。

A、擴大極限誤差的范圍，可以提高推斷的牢靠程度B、縮小極限誤差的范圍，可以提高推斷的

牢靠程度

C、擴大極限誤差的范圍，只能降低推斷的牢靠程度D、縮小極限誤差的范圍，只能降低推斷的牢

靠程度

E、擴大或縮小極限誤差范圍及推斷的牢靠程度無關(guān)

7、判定現(xiàn)象之間有無相關(guān)關(guān)系的方法是（A、B、C、D）。

A、對客觀現(xiàn)象作定性分析B、編制相關(guān)表C、繪制相關(guān)圖

D、計算相關(guān)系數(shù)E、計算估計標準誤

8、相關(guān)分析特點有（B、C、D、E）。

A.兩變量不是對等的B.兩變量只能算出一個相關(guān)系數(shù)

C.相關(guān)系數(shù)有正負號D.兩變量都是隨機的E.相關(guān)系數(shù)的肯定值介于0和1之間

9、下列屬于負相關(guān)的現(xiàn)象是（A、B、D）。

A、商品流轉(zhuǎn)的規(guī)模愈大，流通費用水平越低B、流通費用率隨商品銷售額的增加而削減

C、國民收入隨投資額的增加而增長D、生產(chǎn)單位產(chǎn)品所耗工時隨勞動生產(chǎn)率的提高而削減

E、某產(chǎn)品產(chǎn)量隨工人勞動生產(chǎn)率的提高而增加

10、設(shè)產(chǎn)品的單位成本（元）對產(chǎn)量（百件）的直線回來方程為,這表示（A、C、E）

A、產(chǎn)量每增加100件，單位成本平均下降L85元

B、產(chǎn)量每削減100件，單位成本平均下降L85元

c、產(chǎn)量及單位成本按相反方向變動

D、產(chǎn)量及單位成本按相同方向變動

E、當產(chǎn)量為200件時，單位成本為72.3元

四、簡答題

1、例子說明總體、樣本、參數(shù)、統(tǒng)計量、變量這幾個概念？

答：假如探討的對象是100人，這100人就是總體。從中抽取10人做探討，那就是樣本。參數(shù)是反

映總體統(tǒng)計特征的數(shù)字，如這100人的平均身高，方差等等。變量就是反應(yīng)總體的某些特性的量，如

身高。

2、什么是拍樣平均誤差和抽樣極限誤差？二者有何關(guān)系？寫出二者的計算機公式

答：抽樣平均誤差是反映抽樣誤差一般水平的指標；而抽樣極限誤差是反映抽樣誤差的最大范圍的指

標，二者既有聯(lián)系又有區(qū)分。二者的聯(lián)系是：極限誤差是在抽樣平均誤差的基礎(chǔ)上計算得到的，即；

二者的區(qū)分是：（1）二者涵義不同；（2）影響誤差大小的因素不同；（3）計算方法不同。

抽樣平均誤差=標準差/樣本單位數(shù)的平方根；抽樣極限誤差=樣本平均數(shù)減去總體平均數(shù)的肯定

值；抽樣極限誤差是T倍的抽樣平均誤差。

3、說明相關(guān)關(guān)系的含義，說明相關(guān)關(guān)系的特點。

答：我們在理解相關(guān)關(guān)系時，須要區(qū)分相關(guān)關(guān)系及函數(shù)關(guān)系。函數(shù)關(guān)系是一一對應(yīng)的確定關(guān)系，

例如當銀行年利率確定時，年利息額y及存款額x之間就是函數(shù)關(guān)系，它表現(xiàn)為丫=乂*=。而相關(guān)關(guān)

系就沒有這樣確定的關(guān)系了，我們把變量之間存在的不確定的數(shù)量關(guān)系稱為相關(guān)關(guān)系（correlation）。

比如家庭的儲蓄額和家庭收入之間的關(guān)系。假如發(fā)覺家庭儲蓄額隨家庭收入的增長而增長，但它們并

不是依據(jù)一個固定不變的比率變更的，由于可能還會有其他很多較小的因素影響著家庭儲蓄這個變

量，因此這其中可能會有凹凸的偏差，這種關(guān)系就是相關(guān)關(guān)系而不是函數(shù)關(guān)系。

相關(guān)關(guān)系的特點是，一個變量的取值不能由另一個變量惟一確定，當變量x取某一個值時，變量

y的取值可能有幾個。對這種關(guān)系不確定的變量明顯不能用函數(shù)關(guān)系進行描述，但也不是無任何規(guī)律

可循。通過對大量數(shù)據(jù)的視察及探討，我們就會發(fā)覺很多變量之間的確存在肯定的客觀規(guī)律。

4、請寫出計算相關(guān)系數(shù)的簡要公式，說明相關(guān)關(guān)系的取值范圍及其推斷標準？

答：相關(guān)系數(shù)的簡要公式:r=,=—

1）相關(guān)系數(shù)的數(shù)值范圍是在-1和+1之間，即依，—>0時為正相關(guān)，〃<0時為負相

關(guān)。

2）#1=1時，x及y完全相關(guān)；兩變量是函數(shù)卻；m<0.3

微弱相關(guān)

X\a5<|/|<0.8

^\0.8<|/|<0.1低度相關(guān)

當°<1/1<，時，x及y不完全相關(guān)

（存在肯定線性相關(guān)）顯著相關(guān)

高度相關(guān)

當W=°時，x及y不相關(guān)兒”以

5、擬合回來程yia+bx有什么前提條件？在回來方程y,=a+bx,參數(shù)a,b的經(jīng)濟含義是什么？

答：1）擬合回來方程的要求有：1）兩變量之間確存在線性相關(guān)關(guān)系；2）兩變量相關(guān)

的親密程度必需是顯著相關(guān)以上；3）找到全適的參數(shù)a,b使所確定的回來方程達到使實際的y值及

對應(yīng)的理論估計值兀的離差平方和為最小。

2）a的經(jīng)濟含義是代表直線的起點值，在數(shù)學上稱為直線的縱軸截距，它表示x=0時y常項。

參數(shù)b稱為回來系數(shù)，表示自變量增加一個單位時因變量y的平均增加值，回來系數(shù)b正負號可以

推斷相關(guān)方向，當b>0時，表示正相關(guān)，當b<0表示負相關(guān)。

五、計算題

1、某企業(yè)生產(chǎn)一批零件，隨機重復(fù)抽取400只做運用壽命試驗。測試結(jié)果平均壽命為5000小時，樣

本標準差為300小時，400只中發(fā)覺10只不合格。依據(jù)以上資料計算平均數(shù)的抽樣平均誤差和成數(shù)

的抽樣平均誤差。（學習指導書P177第2題）

解：1）平均數(shù)的抽樣平均誤差：

=￡=網(wǎng)卜時

2）成數(shù)的抽樣平均誤差:

^^78%

At=

2、外貿(mào)公司出口一種食品，規(guī)定每包規(guī)格不低于150克，現(xiàn)在用重復(fù)抽樣的方法抽取其中的100

包進行檢驗，其結(jié)果如下:

每包重量（克）包數(shù)

148-14910

149-15020

150-15150

151-15220

—100

要求：［1）以99.73%的概率估計這批食品平均每包重量的范圍，以便確定平均重量是否達到規(guī)

格要求;

（2）以同樣的概率保證估計這批食品合格率范圍。

解:

2

組中值包數(shù)fXf(x-x)f

148.510148532.4

149.520199012.8

150.55075252

151.520303028.8

100=?

合計15030=工寸76=Z(x4)2/

.工，a

^￡=25030=15030國os”

>100%/=Vioo=0-872

（克）

<70.872

雁=°皎2=t/jx=3x0.0872?0.26

x-AA<X<x+Ar

0.26-150.30<X<150.30+0.26

150.04<X<150.56

2）已知：〃=100;〃]=70;，=3

〃=5=21>：100%=70%;〃==嚴（1-。.7）=458%

n100rVnV10）

△〃=/=3x4.58=13.74

〃一<P=></?+△?=>13.74%-70%<P<70%+13.74%

56.26%<P<83.74%

答：1）以99.73%的概率估計這批食品平均每包重量的范圍為150.04--150.56克,大于150克,所以

平均重量是達到規(guī)格要求2）以99.73%的概率保證估計這批食品合格率范圍為56.26%—83.74。

3、單位按簡潔隨機重復(fù)抽樣方式抽取40名職工，對其業(yè)務(wù)狀況進行考核，考核成果資料如下：

6889888486877573726875829958815479769576

7160916576727685899264578381787772617087

要求：（1）依據(jù)上述資料按成果分成以下幾組：60分以下，60-70分,70-80分，80-90分，90

—100分，并依據(jù)分組整理成變量安排數(shù)列；（2）依據(jù)整理后的變量數(shù)列，以95.45%的概率保證程度

推斷全體職工業(yè)務(wù)考試成果的區(qū)間范圍；（3）若其它條件不變，將允許誤差范圍縮小一半，應(yīng)抽取多

少名職工？

解：1）安排數(shù)列

f

舟里工人施，撕粉、f攵如企viz物的上山宙，蜥宓、/

CXVtv1一?”.

人、t

2）全體職工業(yè)務(wù)考試成果的區(qū)間范圍

成果組中工人數(shù)fXfU-x)2/

值

5531651452

656390864

7515112560

85121020768

9543801296

合計403080=4440=

-=X1=3O8O=77區(qū)口無=低

2/Z/40。11/V

b1052”

4=方二詞”67

=tfXx=2x1.67=3.34

2

x-Ar<X<x+At士g^.34vMv77日承^（x-x）f

73.66V又〈80.3—

3）已知：At=1AX=—=1.67（分）t=2

*2o

t2a222X10.542

%=—7=-----：—=1I6R0A/A、

2A2I,672（人）

x2

答：（2）依據(jù)整理后的變量數(shù)列，以95.45%;（3）若其它條件不變，將允許誤差范圍縮小一半，應(yīng)

抽取160名職工

4、采納簡潔重復(fù)抽樣的方法，抽取一批產(chǎn)品中的200件作為樣本，其中合格品為195件。要求:

（1）計算樣本的抽樣平均誤差

（2）以95.45%的概率保證程度對該產(chǎn)品的合格品率進行區(qū)間估計（t=2）

解：已知：1）〃=200;4=195;

97

，=?二言、100%=97.5%;〃;，=,0（1；包=J?5曉97.豆2].[%

2）已知t="'〃"2xL104%=2.2%

p-A;><P<〃+△,,=>97.5%-2.2%<P<97.5%+2.2%=>

95.3%WP<99.7%

答：1）樣本的抽樣平均誤差為1.1%

（2）以95.45%的概率保訐程度對該產(chǎn)品的合格品率區(qū)間為95.3%—99.70%

5、某企業(yè)上半年產(chǎn)品產(chǎn)量及單位成本資料如下:

月份1產(chǎn)量（千件）1單位成本（元）

1I

11

1|2|73

2|3|72

3|4|71

4|3|73

5|4|69

6|5|68

11

要求：（1）計算相關(guān)系數(shù)，說明兩個變量相關(guān)的親密程度。

（2）協(xié)作回來方程，指出產(chǎn)量每增加1000件時，單位成本平均變動多少?

（3）假定產(chǎn)量為6000件時，單位成本為多少元？

解：設(shè)產(chǎn)品產(chǎn)量為x及單位成本為y

.2,

x2X*yL/

月份產(chǎn)量（千單位成本（元/xy

件）x件）y

127345329146

237295184216

3471165041284

437395329219

5469164761276

6