2025年滬科版共同必修2物理上冊階段測試試卷

…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請(qǐng)※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁，總=sectionpages22頁第=page11頁，總=sectionpages11頁2025年滬科版共同必修2物理上冊階段測試試卷151考試試卷考試范圍：全部知識(shí)點(diǎn)；考試時(shí)間：120分鐘學(xué)校：______姓名：______班級(jí)：______考號(hào)：______總分欄題號(hào)一二三四總分得分評(píng)卷人得分一、選擇題(共6題，共12分)1、跳傘表演是人們普遍喜歡的觀賞性體育項(xiàng)目；如圖所示，當(dāng)運(yùn)動(dòng)員從直升機(jī)上由靜止跳下后，在下落過程中將會(huì)受到水平風(fēng)力的影響，下列說法中正確的是（）

A.風(fēng)力越大，運(yùn)動(dòng)員下落時(shí)間越長，運(yùn)動(dòng)員可完成更多的動(dòng)作B.風(fēng)力越大，運(yùn)動(dòng)員著地時(shí)的豎直速度越大，有可能對(duì)運(yùn)動(dòng)員造成傷害C.運(yùn)動(dòng)員下落時(shí)間與風(fēng)力無關(guān)D.運(yùn)動(dòng)員著地速度與風(fēng)力無關(guān)2、關(guān)于曲線運(yùn)動(dòng)，以下說法中正確的是（）A.做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的物體，所受合力是恒定的B.物體在恒力作用下不可能做曲線運(yùn)動(dòng)C.平拋運(yùn)動(dòng)是一種勻變速運(yùn)動(dòng)D.物體只有受到方向時(shí)刻變化的力的作用才可能做曲線運(yùn)動(dòng)3、如圖所示，質(zhì)量為m的小球被水平繩AO和與豎直方向成θ角的輕彈簧系著處于靜止?fàn)顟B(tài)，現(xiàn)將繩AO燒斷，在繩AO燒斷的瞬間，重力加速度為g．下列說法正確的是（）

A.小球的加速變方向沿彈簧收縮的方向B.小球處于平衡狀態(tài)C.小球的加速度大小為a=gtanθD.小球在接下來的運(yùn)動(dòng)過程中機(jī)械能守恒4、如圖所示，質(zhì)量為m的足球在離地高h(yuǎn)處時(shí)速度剛好水平向左，大小為守門員在此時(shí)用手握拳擊球，使球以大小為的速度水平向右飛出，手和球作用的時(shí)間極短，則

A.擊球前后球動(dòng)量改變量的方向水平向左B.擊球前后球動(dòng)量改變量的大小是C.擊球前后球動(dòng)量改變量的大小是D.球離開手時(shí)的機(jī)械能不可能是5、2019年北京時(shí)間4月10日21點(diǎn)整，全球六地（比利時(shí)布魯塞爾、智利圣地亞哥中國上海和臺(tái)北、日本東京和美國華盛頓）同步召開全球新聞發(fā)布會(huì)．“事件視界望遠(yuǎn)鏡”（EventHorizonTelescope）發(fā)布了位于巨橢圓星系M87中心的黑洞照片．此次發(fā)布的黑洞圖象揭示了女座星系團(tuán)中超大質(zhì)量星系M87中心的黑洞，引起了全球?qū)诙吹年P(guān)注．若宇宙中有一半徑約45km的黑洞，其質(zhì)量M和半徑R的關(guān)系滿足2GM＝c2R（其中G為引力常量；c為光速，大小為3×108m/s）；則該黑洞表面重力加速度的數(shù)量級(jí)為（）

A.108m/s2B.1010m/s2C.1012m/s2D.1014m/s26、如圖所示，一球質(zhì)量為m，用長為L的細(xì)線懸掛于O點(diǎn)，在O點(diǎn)正下L/2處釘有一根長釘，把懸線沿水平方向拉直后無初速度釋放，當(dāng)懸線碰到釘子瞬間，下列說法中正確的是

A.小球的線速度突然增大B.小球的向心加速度突然減小C.小球的角速度突然減小D.懸線拉力突然增大評(píng)卷人得分二、多選題(共5題，共10分)7、一輛汽車在水平路面上由靜止啟動(dòng)，在前5s內(nèi)做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，5s末達(dá)到額定功率，之后保持額定功率運(yùn)動(dòng)，其v－t圖象如圖所示．已知汽車的質(zhì)量m=2×103kg，汽車受到地面的阻力為車重的0.1倍，g取10m/s2；則。

A.汽車在前5s內(nèi)的牽引力為4×103NB.汽車在前5s內(nèi)的牽引力為6×103NC.汽車的額定功率為40kWD.汽車的最大速度為30m/s8、今年的兩會(huì)期間，中國載人航天工程總設(shè)計(jì)師周建平8日接受新華社記者采訪時(shí)說，預(yù)計(jì)今年三季度發(fā)射的天宮二號(hào)，將搭載全球第一臺(tái)冷原子鐘，利用太空微重力條件，穩(wěn)定度高達(dá)10的負(fù)16次方．超高精度的原子鐘是衛(wèi)星導(dǎo)航等領(lǐng)域的關(guān)鍵核心技術(shù)．我國的航天技術(shù)突飛猛進(jìn)，前期做了分步走的大量工作．在2013年6月10日上午，我國首次太空授課在距地球300多千米的“天空一號(hào)”上舉行，如圖所示的是宇航員王亞萍在“天空一號(hào)”上所做的“水球”.若已知地球的半徑為6400km，地球表面的重力加速度為g=9.8m/s2；下列關(guān)于“水球”和“天空一號(hào)”的說法正確的是（）

A.“水球”的形成是因?yàn)樘罩袥]有重力B.“水球”受重力作用其重力加速度大于5m/s2C.“天空一號(hào)”運(yùn)行速度小于7.9km/sD.“天宮一號(hào)”的運(yùn)行周期約為1.5h9、在某一穩(wěn)定軌道運(yùn)行的空間站中，物體處于完全失重狀態(tài)．如圖所示的均勻螺旋軌道豎直放置，整個(gè)軌道光滑，P、Q點(diǎn)分別對(duì)應(yīng)螺旋軌道中兩個(gè)圓周的最高點(diǎn)，對(duì)應(yīng)的圓周運(yùn)動(dòng)軌道半徑分別為R和r（R＞r）．宇航員讓一小球以一定的速度v滑上軌道；下列說法正確的是（）

A.如果減小小球的初速度，小球可能不能到達(dá)P點(diǎn)B.小球經(jīng)過P點(diǎn)時(shí)對(duì)軌道的壓力小于經(jīng)過Q點(diǎn)時(shí)對(duì)軌道的壓力C.小球經(jīng)過P點(diǎn)時(shí)比經(jīng)過Q點(diǎn)時(shí)角速度小D.小球經(jīng)過P點(diǎn)時(shí)比經(jīng)過Q點(diǎn)時(shí)線速度小10、質(zhì)量為m的物體沿著半徑為r的半球形金屬球殼滑到最低點(diǎn)時(shí)的速度大小為v，如圖所示，若物體與球殼之間的摩擦因數(shù)為μ；則物體在最低點(diǎn)時(shí)的（）

A.向心加速度為B.向心力為m（g+）C.對(duì)球殼的壓力為D.受到的摩擦力為μm（g+）11、如圖所示，長為l的輕桿兩端各固定一個(gè)小球（均可視為質(zhì)點(diǎn)），兩小球的質(zhì)量分別為mA=m和mB=2m，輕桿繞距B球處的光滑軸O在豎直平面內(nèi)自由轉(zhuǎn)動(dòng)。當(dāng)桿轉(zhuǎn)至圖中豎直位置時(shí)，A球速度為則此時(shí)。

A.B球的速度大小為B.B球的速度大小為C.桿對(duì)B球的支持力為mgD.桿對(duì)A球的拉力為2mg評(píng)卷人得分三、填空題(共6題，共12分)12、修建鐵路彎道時(shí)，為了保證行車的安全，應(yīng)使彎道的內(nèi)側(cè)__________（填“略高于”或“略低于”）彎道的外側(cè)，并根據(jù)設(shè)計(jì)通過的速度確定內(nèi)外軌高度差。若火車經(jīng)過彎道時(shí)的速度比設(shè)計(jì)速度小，則火車車輪的輪緣與鐵道的_______（填“內(nèi)軌”或“外軌”）間有側(cè)向壓力。13、一質(zhì)量為m的物體被人用手由靜止豎直向上以加速度a勻加速提升h，已知重力加速度為g，則提升過程中，物體的重力勢能的變化為____；動(dòng)能變化為____；機(jī)械能變化為___。14、放在草地上質(zhì)量為0.8kg的足球，被運(yùn)動(dòng)員甲以10m/s的速度踢出，則球的動(dòng)能為______J；當(dāng)此球以5m/s的速度向運(yùn)動(dòng)員乙飛來時(shí)，又被運(yùn)動(dòng)員乙以5m/s的速度反向踢回，球的動(dòng)能改變量為為______J。15、如圖所示，彎折的直角輕桿ABCO通過鉸鏈O連接在地面上，AB=BC=OC=9m，一質(zhì)量為m的小滑塊以足夠大的初始速度，在桿上從C點(diǎn)左側(cè)x0=2m處向左運(yùn)動(dòng)，作用于A點(diǎn)的水平向右拉力F可以保證BC始終水平。若滑塊與桿之間的動(dòng)摩擦因數(shù)與離開C點(diǎn)的距離x滿足μx=1，則滑塊的運(yùn)動(dòng)位移s=________________m時(shí)拉力F達(dá)到最小。若滑塊的初始速度v0=5m/s，且μ=0.5-0.1x（μ=0后不再變化），則滑塊達(dá)到C點(diǎn)左側(cè)x=4m處時(shí)，速度減為v=_________________m/s。

16、質(zhì)量為的小球沿光油水平面以的速度沖向墻壁，又以的速度反向彈回，此過程中小球的合力沖量的大小為__________小球的動(dòng)能變化量的大小為__________17、水平傳送帶始終以速度v勻速運(yùn)動(dòng)，某時(shí)刻放上一個(gè)初速度為零的小物塊，最后小物塊與傳送帶以共同的速度運(yùn)動(dòng)。已知小物塊與傳送帶間的滑動(dòng)摩擦力為f，在小物塊與傳送帶間有相對(duì)運(yùn)動(dòng)的過程中，小物塊的對(duì)地位移為傳送帶的對(duì)地位移為則滑動(dòng)摩擦力對(duì)小物塊做的功為______，摩擦生熱為______。評(píng)卷人得分四、解答題(共4題，共16分)18、如圖所示，在豎直面內(nèi)有一個(gè)光滑弧形軌道，其末端水平，且與處于同一豎直面內(nèi)光滑圓形軌道的最低端相切，并平滑連接。兩滑塊（可視為質(zhì)點(diǎn)）用輕細(xì)繩拴接在一起，在它們中間夾住一個(gè)被壓縮的微小輕質(zhì)彈簧．兩滑塊從弧形軌道上的某一高度由靜止滑下，當(dāng)兩滑塊剛滑入圓形軌道最低點(diǎn)時(shí)，拴接兩滑塊的繩突然斷開，彈簧迅速將兩滑塊彈開，其中前面的滑塊沿圓形軌道運(yùn)動(dòng)恰能通過軌道最高點(diǎn)。已知圓形軌道的半徑滑塊的質(zhì)量滑塊的質(zhì)量兩滑塊開始下滑時(shí)距圓形軌道底端的高度重力加速度取空氣阻力可忽略不計(jì)．求：

（1）兩滑塊一起運(yùn)動(dòng)到圓形軌道最低點(diǎn)時(shí)速度的大小；

（2）滑塊被彈簧彈開時(shí)的速度大??；

（3）彈簧在將兩滑塊彈開的過程中釋放的彈性勢能。19、如圖所示，在風(fēng)洞實(shí)驗(yàn)室里，粗糙細(xì)桿與豎直光滑圓軌AB相切于A點(diǎn)，B為圓弧軌道的最高點(diǎn)，圓弧軌道半徑R=1m，細(xì)桿與水平面之間的夾角θ=37°．一個(gè)m=2kg的小球穿在細(xì)桿上，小球與細(xì)桿間動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.3．小球從靜止開始沿桿向上運(yùn)動(dòng)，2s后小球剛好到達(dá)A點(diǎn)，此后沿圓弧軌道運(yùn)動(dòng)，全過程風(fēng)對(duì)小球的作用力方向水平向右，大小恒定為40N．已知g=10m/s2；sin37°=0.6，cos37°=0.8．求：

(1)小球在A點(diǎn)時(shí)的速度大?。?/p>

(2)小球運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)時(shí)對(duì)軌道作用力的大小及方向．20、如圖所示為一滑梯的實(shí)物圖，滑梯的斜面段長度傾角水平段與斜面段平滑連接。某小朋友從滑梯頂端由靜止開始滑下，經(jīng)斜面底端后水平滑行一段距離，停在滑道上。已知小朋友質(zhì)量為20kg，小朋友與滑梯軌道間的動(dòng)摩擦因數(shù)不計(jì)空氣阻力。已知（g取10m/s2）。求小朋友：

(1)沿滑梯下滑時(shí)所受摩擦力的大小；

(2)滑到斜面底端時(shí)的速度大?。?/p>

(3)在水平段滑行至停止過程中摩擦力做的功。21、如圖所示，跳臺(tái)滑雪運(yùn)動(dòng)員從滑道上的點(diǎn)由靜止滑下，經(jīng)時(shí)間從跳臺(tái)點(diǎn)沿水平方向飛出。已知點(diǎn)是斜坡的起點(diǎn)，點(diǎn)與點(diǎn)在豎直方向的距離為斜坡的傾角為運(yùn)動(dòng)員的質(zhì)量為重力加速度為g。不計(jì)一切摩擦和空氣阻力。求：

(1)運(yùn)動(dòng)員經(jīng)過跳臺(tái)是的速度大小為多大？

(2)從點(diǎn)到點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)過程中；運(yùn)動(dòng)員所受重力做功的平均功率為多大？

(3)從運(yùn)動(dòng)員離開點(diǎn)到落在斜坡上所用的時(shí)間為多少？參考答案一、選擇題(共6題，共12分)1、C【分析】【詳解】

AC.運(yùn)動(dòng)員同時(shí)參與了兩個(gè)分運(yùn)動(dòng)；豎直方向向下落和水平方向隨風(fēng)飄，兩個(gè)分運(yùn)動(dòng)同時(shí)發(fā)生，相互獨(dú)立；則水平方向的風(fēng)力大小不影響豎直方向的運(yùn)動(dòng)，即落地時(shí)間不變，選項(xiàng)A錯(cuò)誤，C正確；

BD.不論風(fēng)速大小，運(yùn)動(dòng)員豎直方向的運(yùn)動(dòng)不變，則下落時(shí)間和豎直方向下落的速度不變，但水平風(fēng)速越大，水平方向的速度越大，則落地的合速度越大，故BD錯(cuò)誤．2、C【分析】【詳解】

做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的物體所受合外力提供向心力，合力的大小不變，方向始終指向圓心，方向時(shí)刻改變，故A錯(cuò)誤；曲線運(yùn)動(dòng)的條件是物體的速度方向與合力方向不共線，平拋運(yùn)動(dòng)合力恒定，加速度恒定，故平拋運(yùn)動(dòng)為勻變速運(yùn)動(dòng)，故BD錯(cuò)誤，C正確．3、C【分析】【詳解】

根據(jù)共點(diǎn)力的平衡，求得彈簧的彈力燒斷繩子的瞬間，彈簧來不及發(fā)生形變，彈力不變．燒斷前，繩子的拉力T=mgtanθ．燒斷后的瞬間，彈力不變，彈力與重力的合力與燒斷前的繩子拉力等值反向，所以燒斷后的瞬間，小球的合力為mgtanθ，根據(jù)牛頓第二定律，加速度a=gtanθ．方向沿OA方向，故AB錯(cuò)誤，C正確；小球在接下來的運(yùn)動(dòng)過程中由于彈力做功，故小球的機(jī)械能不守恒，故D錯(cuò)誤．4、C【分析】【詳解】

ABC、規(guī)定向右為正方向，擊球前球動(dòng)量擊球后球動(dòng)量擊球前后球動(dòng)量改變量的大小是動(dòng)量改變量的方向水平向右，故AB錯(cuò)誤，C正確；

D；由于沒有規(guī)定重力勢能的零勢能的位置；所以無法確定球離開手時(shí)的機(jī)械能，故D錯(cuò)誤；

故選C．

【點(diǎn)睛】動(dòng)量是矢量，動(dòng)量變化量由求出，沒有規(guī)定重力勢能的零勢能的位置，無法確定機(jī)械能．5、C【分析】【詳解】

黑洞實(shí)際為一天體；天體表面的物體受到的重力近似等于物體與該天體之間的萬有引力；

對(duì)黑洞表面的某一質(zhì)量為m物體有：

又有

聯(lián)立解得

代入數(shù)據(jù)得重力加速度的數(shù)量級(jí)為1012m/s2，故C正確．6、D【分析】【詳解】

把懸線沿水平方向拉直后無初速度釋放，當(dāng)懸線碰到釘子的前后瞬間，由于重力與拉力都與速度垂直，所以小球的線速度大小不變，故A錯(cuò)誤；根據(jù)向心加速度公式可知，線速度大小不變，半徑變小，則向心加速度變大，故B錯(cuò)誤；根據(jù)v=rω，知線速度大小不變，半徑變小，則角速度增大，故C錯(cuò)誤；根據(jù)牛頓第二定律：解得：可知半徑變小，則拉力變大，故D正確．所以D正確，ABC錯(cuò)誤．二、多選題(共5題，共10分)7、B:D【分析】【詳解】

AB．汽車受到的阻力f=0.1mg=0.12.010310N=2.0103N，前5s內(nèi)汽車的加速度由v-t圖可得a=2.0m/s2，根據(jù)牛頓第二定律：F-f=ma，求得汽車的牽引力F=ma+f=2.01032.0N+2.0103N=6.0103N；故A錯(cuò)誤，B正確；

C．t=5s末汽車達(dá)到額定功率，P額=Fv=6.010310W=6.0104W=60kW；故C錯(cuò)誤；

D．當(dāng)牽引力等于阻力時(shí)，汽車達(dá)到最大速度，則最大速度vm==m/s=30m/s，故D正確．8、B:C:D【分析】【詳解】

試題分析：水球受重力作用，但其處于完全失重狀態(tài)，其重力加速度由高度決定，因其距離地面的高度較低，則其加速度接近大于則A錯(cuò)誤，B正確；由萬有引力提供向心力得：因離地面一定高度，則其速度小于第一宇宙速度，則C正確；萬有引力提供向心力，則D正確．

考點(diǎn)：人造衛(wèi)星的加速度；周期和軌道的關(guān)系。

【名師點(diǎn)睛】解決本題的關(guān)鍵掌握萬有引力提供向心力這一理論，并能根據(jù)題意結(jié)合向心力的幾種不同的表達(dá)形式，選擇恰當(dāng)?shù)南蛐牧Φ谋磉_(dá)式．9、B:C【分析】【詳解】

在空間站中的物體處于完全失重狀態(tài)，靠軌道的壓力提供向心力．在整個(gè)過程中小球速度大小保持不變，速度減小，小球一定可以達(dá)到P點(diǎn)，故AD錯(cuò)誤；由牛頓第二定律，軌道對(duì)球的彈力：彈力始終不做功，速率不變，R＞r，則有彈力FP＜FQ，故B正確；根據(jù)R＞r，則ωP＜ωQ，故C正確．10、A:D【分析】【分析】

【詳解】

A．物體滑到半球形金屬球殼最低點(diǎn)時(shí)，速度大小為v，半徑為r，向心加速度為an=故A正確；

B．根據(jù)牛頓第二定律得知，物體在最低點(diǎn)時(shí)的向心力Fn=man=m

故B錯(cuò)誤；

C．根據(jù)牛頓第二定律得N-mg=m

得到金屬球殼對(duì)小球的支持力N=m（g+）

由牛頓第三定律可知，小球?qū)饘偾驓さ膲毫Υ笮′=m（g+）

故C錯(cuò)誤；

D．物體在最低點(diǎn)時(shí)，受到的摩擦力為f=μN(yùn)=μm（g+）

故D正確。

故選AD。

【點(diǎn)睛】

本題是變速圓周運(yùn)動(dòng)動(dòng)力學(xué)問題，關(guān)鍵是分析小球的受力情況，確定向心力的來源。對(duì)于變速圓周運(yùn)動(dòng)，由指向圓心的合力提供向心力。11、B:C:D【分析】【詳解】

對(duì)A、B球整體，重心在O位置，故A、B球整體繞著O點(diǎn)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，角速度是相等的，故根據(jù)v=rω，速度之比為2：1，故vB=故A錯(cuò)誤，B正確。桿對(duì)B球的作用力為FB，合力提供向心力，解得FB=mg，方向豎直向上，故C正確。桿對(duì)A球的作用力為FA，合力提供向心力，解得FA=2mg，方向豎直向上，故D正確。三、填空題(共6題，共12分)12、略

【分析】【詳解】

火車以規(guī)定的速度轉(zhuǎn)彎時(shí)；其所受的重力和支持力的合力提供向心力，當(dāng)轉(zhuǎn)彎的實(shí)際速度大于或小于規(guī)定的速度時(shí)，火車所受的重力和支持力的合力不足以提供向心力或大于所需要的向心力，火車有離心趨勢或向心趨勢，故其輪緣會(huì)擠壓車輪；如果內(nèi)外軌道等高，火車轉(zhuǎn)彎，靠外軌對(duì)車輪向內(nèi)的擠壓提供向心力，這樣容易破壞鐵軌，不安全，所以應(yīng)使彎道的內(nèi)側(cè)略低于彎道的外側(cè)，靠重力和支持力的合力來提供向心力一部分；火車以某一速度v通過某彎道時(shí)，內(nèi)；外軌道均不受側(cè)壓力作用，其所受的重力和支持力的合力提供向心力。

由圖可以得出

為軌道平面與水平面的夾角，合力等于向心力，故

如果火車以比規(guī)定速度稍小的速度通過彎道，重力和支持力提供的合力大于向心力，所以火車車輪的輪緣與鐵道的內(nèi)軌間有側(cè)向壓力?！窘馕觥柯缘陀趦?nèi)軌13、略

【分析】【詳解】

[1]物體上升高度為h，則重力做負(fù)功mgh，重力勢能增加mgh.

[2]物體所受合外力為由動(dòng)能定理：

可得動(dòng)能變化：

[3]由功能關(guān)系除重力以外的力做功衡量機(jī)械能變化，由：

可知?jiǎng)t機(jī)械能增加【解析】mghmahm(a+g)h14、略

【分析】【詳解】

足球的動(dòng)能為：動(dòng)能的該變量為：．【解析】40J0J15、略

【分析】【詳解】

[1]滑塊向左做減速運(yùn)動(dòng)，對(duì)桿有壓力和向左的滑動(dòng)摩擦力；

對(duì)桿，根據(jù)力矩平衡條件，有：

代入數(shù)據(jù)和，有：

當(dāng)，即時(shí)，拉力達(dá)到最??；

[2]滑塊從點(diǎn)達(dá)到點(diǎn)左側(cè)處過程，根據(jù)動(dòng)能定理，有：

其中：

聯(lián)立解得：?！窘馕觥?116、略

【分析】【詳解】

[1]規(guī)定初速度方向?yàn)檎较?，初速度末速度則動(dòng)量的變化量為

根據(jù)動(dòng)量定理有

得合力沖量大小為

[2]動(dòng)能變化量【解析】16017、略

【分析】【分析】

【詳解】

[1]小物塊滑動(dòng)過程只有摩擦力做功，故由動(dòng)能定理可得，滑動(dòng)摩擦力對(duì)小物塊做的功為

[2]又有物塊質(zhì)量m未知，故滑動(dòng)摩擦力對(duì)小物塊做的功為fx1；傳送帶速度大于物塊速度，故小物塊對(duì)傳送帶的相對(duì)位移為x=x2-x1

則摩擦生熱為Q=fx=f(x2-x1)【解析】四、解答題(共4題，共16分)18、略

【分析】【分析】

【詳解】

（1）設(shè)滑塊和運(yùn)動(dòng)到圓形軌道最低點(diǎn)速度為對(duì)滑塊和下滑到圓形軌道最低點(diǎn)的過程，根據(jù)動(dòng)能定理，有

解得

（2）設(shè)滑塊恰能通過圓形軌道最高點(diǎn)時(shí)的速度大小為根據(jù)牛頓第二定律有

設(shè)滑塊在圓形軌道最低點(diǎn)被彈出時(shí)的