《力學與結(jié)構(gòu)》課件-4.1 軸向拉伸的內(nèi)力計算

章節(jié)1軸向拉壓桿的內(nèi)力2

軸向拉(壓)桿件橫截面上的應力3軸向拉(壓)桿件的強度計算4.1軸向拉伸的內(nèi)力計算掌握軸力圖的繪制軸向拉伸(壓縮)桿件的強度計算了解連接件的強度計算學習目標以拉、壓為主要變形的構(gòu)件為桿1.概念軸向拉壓的外力特點：外力的合力作用線與桿的軸線重合。軸向拉壓的變形特點：桿的變形主要是軸向伸長或縮短。

軸力——軸向拉壓桿的內(nèi)力，用FN表示，F(xiàn)N

與外法線同向,為正軸力(拉力)，F(xiàn)N

與外法線同向,為正軸力(拉力)。軸向拉伸，對應的力稱為拉力。軸向壓縮，對應的力稱為壓力。[例]：圖示桿的A、B、C、D點分別作用著大小為5P、8P、4P、P的力，方向如圖，試求出截面桿的軸力。ABCDPAPBPCPDO44112233ABCDPAPBPCPDFN1PDFN4CDPCPDFN3BCDPBPCPDFN2[例]：圖示桿的A、B、C、D點分別作用著大小為5P、8P、4P、P的力，方向如圖，試求出各截面的軸力。ABCDPAPBPCPDO441122332.軸向拉(壓)桿橫截面上的應力內(nèi)力是由外力引起的，而構(gòu)件的變形和強度不僅取決于內(nèi)力，還取決于構(gòu)件截面的形狀和大小以及內(nèi)力在截面上的分布情況。為此，需引入應力的概念.應力是指截面上某點處單位面積內(nèi)的分布內(nèi)力，即內(nèi)力集度。軸向拉（壓）桿橫截面上只有正應力，沒有切應力。取一等直圓桿，在其外表面上刻兩條橫截面平面輪廓線A、B和許多與軸線平行的縱線，在兩端施加一對軸向拉力FABFFAB1.軸向拉(壓)桿橫截面上的應力結(jié)果：所有的縱向線都伸長，伸長量都相等，仍與軸線平行，而橫截面輪廓線A、B平移到A'、B'，仍為一與軸線垂直的平面圓周線。結(jié)論：表面各纖維的伸長相同，所以它們所受的力也相同。+平面假設(shè)：直桿在軸向拉壓時橫截面仍保持為平面。結(jié)論：由平面假設(shè)知，正應力在橫截面上是均勻分布的A'B'FFFFABFNF

FFN2.軸向拉(壓)桿橫截面上的應力軸向拉壓的應力計算：拉力引起的應力稱為拉應力，壓力引起的應力稱為壓應力應力的符號與軸力的符號一致，即拉應力為正，壓應力為負?！狥N

為軸力，A為桿的橫截面面積[例]：圖所示三角托架中，AB桿為圓截面鋼桿，直徑d=30mm；BC桿為正方形截面木桿，截面邊長a＝100mm。已知F＝50kN，試求各桿的應力。2.軸向拉(壓)桿斜截面上的應力拉伸與壓縮試驗中我們會看到，鑄鐵試件壓縮時，其斷面并非橫截面，而是斜截面。為了全面分析解決桿件的強度問題，還需研究斜截面上的應力。以圖示橫截面面積為A的軸向拉桿為例，求與橫截面成角的任一斜截面k—k上的應力Fkk

F2.軸向拉(壓)桿斜截面上的應力假想地用一平面沿斜截面k—k將桿一分為二，取左段為研究對象，軸力FN=F，均布于斜截面上p

：斜截面上的總應力A

：斜截面的面積

：自橫截面外法線到斜截面外法線的夾角逆時針時

為正號順時針時

為負號Fkkxn

FN

橫截面的面積為A，則有故有Fkk

FFkkxn