2024高考物理一輪復(fù)習(xí)第九章微專題65掌握“語(yǔ)言翻譯”求解有界磁場(chǎng)問(wèn)題一練習(xí)含解析教科版

PAGEPAGE1微專題65駕馭“語(yǔ)言翻譯”求解有界磁場(chǎng)問(wèn)題（一）1．一般步驟：畫軌跡，定圓心，求半徑或圓心角．2．留意“運(yùn)動(dòng)語(yǔ)言”與“幾何語(yǔ)言”間的翻譯：題里面的條件、問(wèn)題一般是帶電粒子的運(yùn)動(dòng)特征，即運(yùn)動(dòng)語(yǔ)言，我們解題時(shí)要找到相應(yīng)的軌跡及幾何關(guān)系．所以要留意“運(yùn)動(dòng)語(yǔ)言”與“幾何語(yǔ)言”間的翻譯，如：速度對(duì)應(yīng)圓周半徑、時(shí)間對(duì)應(yīng)圓心角或弧長(zhǎng)或弦長(zhǎng)等．3．在直線邊界，粒子進(jìn)出磁場(chǎng)具有對(duì)稱性，同始終線邊界，出射角等于入射角．4．平行邊界存在臨界條件：與邊界相切是過(guò)不過(guò)邊界的臨界條件．1．(多選)(2024·廣東“六?！钡谌温?lián)考)一束帶電粒子以同一速度v0從同一位置進(jìn)入勻強(qiáng)磁場(chǎng)，在磁場(chǎng)中它們的軌跡如圖1所示．若粒子A的軌跡半徑為r1，粒子B的軌跡半徑為r2，且r2＝2r1，粒子A、B的電荷量分別為q1、q2，質(zhì)量分別為m1、m2.則下列分析正確的是()圖1A．A帶正電、B帶負(fù)電 B．A帶負(fù)電、B帶正電C.eq\f(q1,m1)∶eq\f(q2,m2)＝1∶2 D.eq\f(q1,m1)∶eq\f(q2,m2)＝2∶12．(多選)(2024·山西五地聯(lián)考)如圖2所示，在一擋板MN的上方，存在磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的矩形勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁場(chǎng)方向垂直紙面對(duì)外．MN邊上O點(diǎn)處放置了發(fā)生光電效應(yīng)的極限頻率為ν的金屬鈉，現(xiàn)用頻率為2ν的光去照耀鈉，已知電子質(zhì)量為m、電荷量為e，普朗克常量為h，不計(jì)電子的重力和電子間的相互作用，粒子打到擋板上時(shí)均被擋板汲?。畡t沒(méi)有電子從磁場(chǎng)逸出的矩形磁場(chǎng)的可能的面積為()圖2A.eq\f(8mhν,e2B2)B.eq\f(12mhν,e2B2)C.eq\f(16mhν,e2B2)D.eq\f(24mhν,e2B2)3．(2024·福建泉州市期末質(zhì)量檢查)如圖3所示，在x軸上方空間存在磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B、方向垂直紙面對(duì)里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)．在原點(diǎn)O處有一粒子源，沿紙面各個(gè)方向不斷地放出同種粒子，粒子以相同的速率v射入磁場(chǎng)．粒子重力及粒子間的作用均不計(jì)．圖中的陰影部分表示粒子在磁場(chǎng)中能經(jīng)過(guò)的區(qū)域，其邊界與y軸交點(diǎn)為M，與x軸交點(diǎn)為N，已知ON＝L.下列說(shuō)法正確的是()圖3A．能經(jīng)過(guò)M點(diǎn)的粒子必能經(jīng)過(guò)N點(diǎn)B．粒子的電荷量與質(zhì)量之比為eq\f(v,LB)C．從ON的中點(diǎn)離開磁場(chǎng)的粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間可能為eq\f(πL,6v)D．從N點(diǎn)離開磁場(chǎng)的粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為eq\f(3πL,4v)4．(多選)(2024·安徽安慶市期末調(diào)研檢測(cè))如圖4所示，空間存在方向垂直紙面的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，一粒子放射源P位于足夠大絕緣平板MN的上方距離為d處，在紙面內(nèi)向各個(gè)方向放射速率均為v的同種帶電粒子，不考慮粒子間的相互作用和粒子重力，已知粒子做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑大小也為d，則粒子()圖4A．能打在板上的區(qū)域長(zhǎng)度為2dB．能打在板上離P點(diǎn)的最遠(yuǎn)距離為2dC．到達(dá)板上的最長(zhǎng)時(shí)間為eq\f(3πd,2v)D．到達(dá)板上的最短時(shí)間為eq\f(πd,2v)5．(多選)(2024·寧夏銀川市高三質(zhì)檢)如圖5所示，在xOy平面內(nèi)的坐標(biāo)原點(diǎn)處，有一個(gè)粒子源，某一時(shí)刻以同一速率v放射大量帶正電的同種粒子，速度方向均在xOy平面內(nèi)，且對(duì)稱分布在x軸兩側(cè)的30°角的范圍內(nèi)．在直線x＝a與x＝2a之間包括邊界存在勻強(qiáng)磁場(chǎng)，方向垂直于xOy平面對(duì)外，已知粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的軌跡半徑為2a.不計(jì)粒子重力及粒子間的相互作用力，下列說(shuō)法正確的是()圖5A．最先進(jìn)入磁場(chǎng)的粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為eq\f(πa,3v)B．最先進(jìn)入和最終進(jìn)入磁場(chǎng)中的粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間都相等C．最終從磁場(chǎng)中射出的粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為eq\f(4πa,3v)D．最終從磁場(chǎng)中射出的粒子出場(chǎng)的位置坐標(biāo)為(a，－eq\f(7\r(3)a,3))6．(2024·河南八市重點(diǎn)中學(xué)聯(lián)盟第三次模擬)如圖6所示，平面直角坐標(biāo)系xOy內(nèi)，x軸上方存在垂直紙面對(duì)外的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度B＝0.2T，y軸上一點(diǎn)P(0,16cm)有一粒子源，能向各個(gè)方向釋放出比荷為4×108C/kg的正粒子，粒子初速度v0＝8×106m/s，不計(jì)粒子重力，求x軸上有粒子穿過(guò)的坐標(biāo)范圍．圖6

答案精析1．AD[由題圖可知，A向左偏，B向右偏，依據(jù)左手定則可知，A帶正電，B帶負(fù)電，故A正確，B錯(cuò)誤；粒子在磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，洛倫茲力供應(yīng)向心力，由牛頓其次定律得：qvB＝meq\f(v2,r)，解得：r＝eq\f(mv,qB)，荷質(zhì)比eq\f(q,m)＝eq\f(v,Br)，由于v與B不變，所以荷質(zhì)比之比等于半徑的反比，則eq\f(q1,m1)∶eq\f(q2,m2)＝r2∶r1＝2∶1，故D正確，C錯(cuò)誤．]2．BCD[依據(jù)愛因斯坦光電效應(yīng)方程可知：光電子的最大初動(dòng)能eq\f(1,2)mvm2＝h(2ν)－h(huán)ν＝hν，所以光電子進(jìn)入磁場(chǎng)的最大速度vm＝eq\r(\f(2hν,m))，光電子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的最大半徑R＝eq\f(mvm,eB)＝eq\f(\r(2mhν),eB)，全部粒子在磁場(chǎng)中最大半徑相同，由O點(diǎn)沿MN射入的光電子的運(yùn)動(dòng)軌跡恰好對(duì)應(yīng)最右端邊界；隨著粒子的速度方向偏轉(zhuǎn)，光電子轉(zhuǎn)動(dòng)的軌跡圓可認(rèn)為是以2R為半徑轉(zhuǎn)動(dòng)．如圖所示：由幾何圖形可知，沒(méi)有電子從磁場(chǎng)逸出的最小矩形磁場(chǎng)的面積S＝(3R)·(2R)＝eq\f(12mhν,e2B2)，故A錯(cuò)誤，B、C、D正確．]3．C[沿x軸正方向射出的粒子能經(jīng)過(guò)M點(diǎn)，然后回到原點(diǎn)；沿y軸正方向射入磁場(chǎng)時(shí)粒子到達(dá)x軸上最遠(yuǎn)處，則能經(jīng)過(guò)M點(diǎn)的粒子不能經(jīng)過(guò)N點(diǎn)，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；ON＝2R＝L，由qBv＝meq\f(v2,R)可得eq\f(q,m)＝eq\f(2v,BL)，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；由幾何關(guān)系可知，從ON的中點(diǎn)離開磁場(chǎng)的粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)轉(zhuǎn)過(guò)的圓心角可能為300°，時(shí)間為t＝eq\f(300°,360°)·eq\f(2πR,v)＝eq\f(5πL,6v)；也可能為60°，時(shí)間為t′＝eq\f(60°,360°)·eq\f(2πR,v)＝eq\f(πL,6v)，選項(xiàng)C正確；從N點(diǎn)離開磁場(chǎng)的粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為半個(gè)周期，大小為t″＝eq\f(1,2)·eq\f(2πR,v)＝eq\f(πL,2v)，選項(xiàng)D錯(cuò)誤．]4．BC[打在極板上粒子軌跡的臨界狀態(tài)如圖甲所示：依據(jù)幾何關(guān)系知，帶電粒子能到達(dá)板上的長(zhǎng)度l＝R＋eq\r(3)R＝(1＋eq\r(3))R＝(1＋eq\r(3))d，故A錯(cuò)誤；由圖可以看到打在板上最遠(yuǎn)點(diǎn)是右邊N點(diǎn)，由幾何關(guān)系可得，它與P點(diǎn)的距離是2d，故B正確；在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)間最長(zhǎng)和最短粒子運(yùn)動(dòng)軌跡示意圖如圖乙所示，由幾何關(guān)系知，最長(zhǎng)時(shí)間t1＝eq\f(3,4)T；最短時(shí)間t2＝eq\f(1,6)T；又有粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的周期T＝eq\f(2πR,v)＝eq\f(2πd,v)；依據(jù)題意可知t1＝eq\f(3πd,2v)，t2＝eq\f(πd,3v)，故C正確，D錯(cuò)誤．]5．ACD[沿x軸方向射出的粒子最先進(jìn)入磁場(chǎng)，由幾何關(guān)系可知，粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的偏轉(zhuǎn)角為30°，所以運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為eq\f(30°,360°)×eq\f(2π×2a,v)＝eq\f(πa,3v)，故A正確；沿與x軸成30°角的兩個(gè)方向同時(shí)進(jìn)入磁場(chǎng)，沿與x軸成30°角斜向下方進(jìn)入磁場(chǎng)的粒子在磁場(chǎng)中偏轉(zhuǎn)角為120°，所以運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為eq\f(120°,360°)×eq\f(2π×2a,v)＝eq\f(4πa,3v)，弦長(zhǎng)為s＝2×2asin60°＝2eq\r(3)a，粒子進(jìn)入磁場(chǎng)的位置到x軸的距離為x＝atan30°＝eq\f(\r(3),3)a，所以最終從磁場(chǎng)中射出的粒子出場(chǎng)的位置縱坐標(biāo)為y＝s＋x＝2eq\r(3)a＋eq\f(\r(3),3)a＝eq\f(7\r(3),3)a，即最終從磁場(chǎng)中射出的粒子出場(chǎng)的位置坐標(biāo)為(a，－eq\f(7\r(3)a,3))，故B錯(cuò)誤，C、D正確．]6．－8cm≤x≤12cm解析粒子帶正電，由左手定則可知，粒子在磁場(chǎng)中沿順時(shí)針