2024高考物理一輪復(fù)習(xí)第14章機械振動機械波限時規(guī)范專題練五振動與波動問題綜合應(yīng)用含解析新人教版

PAGE9-限時規(guī)范專題練(五)振動與波動問題綜合應(yīng)用時間：45分鐘滿分：100分一、選擇題(本題共10小題，每小題7分，共70分，均為多選)1．關(guān)于機械振動和機械波，下列說法正確的是()A．一個振動，假如回復(fù)力與偏離平衡位置的位移的平方成正比而且方向與位移相反，就能判定它是簡諧運動B．假如測出單擺的擺長L、周期T，作出L－T2圖象，圖象的斜率就等于重力加速度g的大小C．當(dāng)系統(tǒng)做受迫振動時，假如驅(qū)動力的頻率等于系統(tǒng)的固有頻率，受迫振動的振幅最大D．游泳時耳朵在水中聽到的音樂與在岸上聽到的是一樣的，說明機械波從一種介質(zhì)進(jìn)入另一種介質(zhì)，頻率并不變更E．多普勒效應(yīng)在科學(xué)技術(shù)中有廣泛的應(yīng)用，例如交警向行進(jìn)中的車輛放射頻率已知的超聲波，同時測量反射波的頻率，依據(jù)反射波頻率變更的多少就能知道車輛的速度答案CDE解析一個振動，假如回復(fù)力與偏離平衡位置的位移成正比而且方向與位移相反，就能判定它是簡諧運動，A錯誤；依據(jù)T＝2πeq\r(\f(L,g))可得L＝eq\f(g,4π2)T2，則假如測出單擺的擺長L、周期T，作出L－T2圖象，圖象的斜率為eq\f(g,4π2)，B錯誤；當(dāng)系統(tǒng)做受迫振動時，假如驅(qū)動力的頻率等于系統(tǒng)的固有頻率，產(chǎn)生共振，此時受迫振動的振幅最大，C正確；游泳時耳朵在水中聽到的音樂與在岸上聽到的是一樣的，說明機械波從一種介質(zhì)進(jìn)入另一種介質(zhì)，頻率不變，D正確；易知E中應(yīng)用的就是多普勒效應(yīng)，E正確。2．(2024·吉林省吉林市三模)下列說法正確的是()A．聲源與視察者相互靠近時，視察者所接收的聲波波速大于聲源發(fā)出的聲波波速B．在波的傳播方向上，某個質(zhì)點的振動速度就是波的傳播速度C．機械波傳播過程中即使遇見尺寸比機械波波長大得多的障礙物也能發(fā)生衍射D．向人體內(nèi)放射頻率已知的超聲波，被血管中的血流反射后又被儀器接收，測出反射波的頻率變更就能知道血流的速度，這種方法俗稱“彩超”，利用了多普勒效應(yīng)原理E．圍繞振動的音叉轉(zhuǎn)一圈會聽到忽強忽弱的聲音，這是干涉現(xiàn)象答案CDE解析聲速是由介質(zhì)確定的，聲源與視察者相互靠近時，視察者所接收的聲波波速與聲源發(fā)出的聲波波速相等，故A錯誤；對于機械波，某個質(zhì)點的振動速度與波的傳播速度不同，兩者相互垂直是橫波，兩者相互平行是縱波，故B錯誤；只有當(dāng)障礙物的尺寸與機械波的波長差不多或比機械波的波長小，才會發(fā)生明顯的衍射現(xiàn)象，當(dāng)障礙物的尺寸比機械波的波長大得多時，也能發(fā)生衍射現(xiàn)象，只是不明顯，故C正確；向人體內(nèi)放射頻率已知的超聲波，被血管中的血流反射后又被儀器接收，測出反射波的頻率變更就能知道血流的速度，這種方法俗稱“彩超”，利用了多普勒效應(yīng)原理，故D正確；圍繞振動的音叉轉(zhuǎn)一圈會聽到忽強忽弱的聲音，是聲波疊加產(chǎn)生加強與減弱的干涉的結(jié)果，故E正確。故選C、D、E。3．下列說法中正確的是()A．產(chǎn)生多普勒效應(yīng)的緣由是波源頻率發(fā)生了變更B．發(fā)生干涉現(xiàn)象時，介質(zhì)中振動加強的點，振動能量最大，減弱點振動能量可能為零C．振動圖象和波的圖象中，橫坐標(biāo)所反映的物理意義是不同的D．超聲波比次聲波更簡單發(fā)生衍射E．在地球表面上走得很準(zhǔn)的擺鐘搬到月球表面上，其搖擺周期變大答案BCE解析當(dāng)波源與視察者相互靠近或相互遠(yuǎn)離時，接收到的波的頻率都會發(fā)生變更，這種現(xiàn)象叫做多普勒效應(yīng)，波源的頻率并沒有發(fā)生變更，A錯誤；介質(zhì)中振動加強的點振幅最大，振動能量最大，振動減弱的點，振幅可能為零，則振動能量可能為零，B正確；波的圖象表示介質(zhì)中的“各個質(zhì)點”在“某一時刻”的位移，橫坐標(biāo)表示各質(zhì)點的平衡位置，振動圖象則表示介質(zhì)中“某個質(zhì)點”在“各個時刻”的位移，橫坐標(biāo)表示時間，C正確；由v＝λf可知，當(dāng)波速相同時，頻率越小，波長越長，越簡單發(fā)生衍射現(xiàn)象，所以次聲波更簡單發(fā)生衍射，D錯誤；由T＝2πeq\r(\f(L,g))，由于g月小于g地，所以擺鐘由地球搬到月球上時，搖擺周期變大，E正確。4．(2024·天津重點中學(xué)聯(lián)合二模)兩列完全相同的機械波于某時刻的疊加狀況如圖所示，圖中的實線和虛線分別表示波峰和波谷，此時()A．a(chǎn)、b連線中點振動加強B．a(chǎn)、b連線中點速度為零C．a(chǎn)、b、c、d四點速度均為零D．再經(jīng)過半個周期c、d兩點振動減弱E．再經(jīng)過半個周期c、d兩點振動加強答案ACD解析a是兩個波谷相遇，振動加強，但此時速度為0；b是兩個波峰相遇，振動加強，但此時速度為0；a、b兩點是振動加強區(qū)，所以a、b連線中點振動加強，此時是平衡位置，速度不為0；c和d兩點是波峰和波谷相遇點，c、d兩點振動始終減弱，振幅為0，即質(zhì)點靜止，故A、C正確，B錯誤。再經(jīng)過半個周期，c、d兩點仍是振動減弱，故D正確，E錯誤。5．(2024·山東淄博一模)如圖所示，圖甲為一列簡諧橫波在某一時刻的波形圖，圖乙為介質(zhì)中x＝2m處的質(zhì)點P以此時刻為計時起點的振動圖象，質(zhì)點Q的平衡位置位于x＝3.5m。下列說法正確的是()A．在0.3s時間內(nèi)，質(zhì)點P向右移動了3mB．這列波的傳播速度是20m/sC．這列波沿x軸正方向傳播D．t＝0.1s時，質(zhì)點P的加速度大于質(zhì)點Q的加速度E．t＝0.45s時，x＝3.5m處的質(zhì)點Q到達(dá)波谷位置答案CDE解析依據(jù)波的傳播特點可知，A錯誤；由乙圖可知，t＝0時刻質(zhì)點的速度向上，結(jié)合圖甲在該時刻的波形可知，波沿x軸正方向傳播，C正確；波速v＝eq\f(λ,T)＝eq\f(4,0.4)m/s＝10m/s，B錯誤；當(dāng)t＝0.1s＝eq\f(1,4)T時，質(zhì)點P處于最大位移處，加速度最大，而質(zhì)點Q在平衡位置的下方，且位移不是最大，故其加速度小于質(zhì)點P的加速度，D正確；t＝0.45s時，波形平移的距離Δx＝vt＝4.5m＝λ＋0.5m，即x＝3m處的質(zhì)點振動形式傳播到Q點，Q點處于波谷位置，E正確。6．(2024·山東聊城一模)兩列機械波在同一介質(zhì)中沿相同方向傳播，某時刻的波形如圖所示，此時a波上某質(zhì)點P的運動方向沿y軸負(fù)方向，則下列說法正確的是()A．兩列波具有相同的波速B．此時b波上的質(zhì)點Q沿y軸正方向運動C．一個周期內(nèi)，Q質(zhì)點沿x軸前進(jìn)的距離是P質(zhì)點的1.5倍D．在P質(zhì)點完成30次全振動的時間內(nèi)Q質(zhì)點可完成20次全振動E．a(chǎn)波和b波在空間相遇處會產(chǎn)生穩(wěn)定的干涉圖樣答案ABD解析機械波在同一介質(zhì)中的傳播速度相同，故A正確；波動圖象上的質(zhì)點的振動方向遵循沿著波的傳播方向上坡下振，下坡上振的方式，因此由P點向下振可推斷a波的傳播方向沿x軸負(fù)方向；a、b兩波的傳播方向一樣，因此b波向x軸負(fù)方向傳播，Q點向上運動，故B正確；機械波在傳播時質(zhì)點上下振動，不隨波運動，因此C錯誤；由圖象可知1.5λa＝λb，再依據(jù)T＝eq\f(λ,v)、va＝vb，聯(lián)立可求得eq\f(Ta,Tb)＝eq\f(λa,λb)＝eq\f(2,3)，P完成30次全振動的時間內(nèi)，Q全振動的次數(shù)nb＝eq\f(Ta,Tb)×30＝20，因此D正確；a、b波的周期不一樣，頻率就不一樣，因此不會發(fā)生穩(wěn)定干涉，E錯誤。7．(2024·湖南衡陽三模)圖甲中的B超成像的基本原理是：探頭向人體放射一組超聲波，遇到人體組織會產(chǎn)生不同程度的反射。探頭接收到的超聲波信號由計算機處理，從而形成B超圖像。圖乙為血管探頭沿x軸正方向發(fā)送的簡諧超聲波的圖象，t＝0時刻波恰好傳到質(zhì)點M。已知此超聲波的頻率為1×107Hz，下列說法正確的是()A．血管探頭發(fā)出的超聲波在血管中的傳播速度為1.4×103B．質(zhì)點M起先振動的方向沿y軸正方向C．0～1.25×10－7s內(nèi)質(zhì)點M的路程為2mmD．t＝1.25×10－7s時質(zhì)點M運動到橫坐標(biāo)x＝35×10－2mmE．t＝1.5×10－7s時質(zhì)點N恰好處于波谷答案ACE解析依據(jù)圖象讀出波長為：λ＝14×10－2mm＝1.4×10－4m，由v＝λf得波速為：v＝λf＝1.4×10－4×1×107m/s＝1.4×103m/s，故A正確；因為波沿x軸正向傳播，由圖可知，M點起先振動的方向向下，故B錯誤；質(zhì)點振動的周期為：T＝eq\f(1,f)＝1×10－7s，質(zhì)點只會上下振動，因為t＝1.25×10－7s＝1eq\f(1,4)T，所以質(zhì)點A運動的路程為：s＝1eq\f(1,4)×4A＝1.25×4×0.4mm＝2mm，故C正確；在波的傳播過程中各質(zhì)點只在平衡位置旁邊振動，不隨波傳播，故D錯誤；由圖可知，MN之間的距離為：MN＝(35－17.5)×10－2mm＝17.5×10－2mm＝1.75×10－4m，波的前沿傳播到達(dá)N的時間為：t＝eq\f(MN,v)＝eq\f(1.75×10－4,1.4×103)s＝1.25×10－7s，在1.5×10－7s時質(zhì)點N的振動時間為：0.25×10－7s＝eq\f(1,4)T，波剛傳到N點時N從平衡位置起先向下振動，經(jīng)過eq\f(1,4)T到達(dá)波谷，故E正確。故選A、C、E。8．(2024·河北唐山三模)如圖所示，位于原點的波源振動方程為y＝8sinπtcm，t＝0時刻起先沿y軸方向振動形成一列沿x軸正方向傳播的簡諧橫波，在t＝5s時刻位于x軸上的M、N兩質(zhì)點間第一次出現(xiàn)圖示波形，N的橫坐標(biāo)為x＝20m，下列敘述中正確的是()A．此時M點速度為零B．波的傳播速度為5m/sC．質(zhì)點M的橫坐標(biāo)為x＝15mD．這段時間內(nèi)質(zhì)點M的運動路程為40cmE．若此波在傳播過程中與另一列頻率為2Hz、振幅為4cm的簡諧橫波相遇，相遇區(qū)域有的質(zhì)點位移可能達(dá)到12cm答案BCE解析此時質(zhì)點M在平衡位置，其速度最大，故A錯誤；由波源振動方程y＝8sinπtcm，可得波的初相位為0，即波源的起振方向向上，周期為T＝eq\f(2π,ω)＝eq\f(2π,π)s＝2s，由于傳播時間為Δt＝5s＝2T＋eq\f(1,2)T，所以傳播距離為Δx＝2λ＋eq\f(1,2)λ，因為介質(zhì)中各質(zhì)點從平衡位置向上起振，且M、N間第一次出現(xiàn)圖示波形，所以N點右側(cè)還有半個波長，故可知傳播距離為Δx＝20m＋eq\f(1,2)λ，與上式比較可知波長為λ＝10m，所以波速為v＝eq\f(λ,T)＝eq\f(10,2)m/s＝5m/s，故B正確；由前面的分析可知質(zhì)點M的橫坐標(biāo)為xM＝20m－eq\f(1,2)×10m＝15m，故C正確；由前面的分析及題意可知質(zhì)點M的振動時間為Δt＝T，故其運動的路程為s＝4A＝4×8cm＝32cm，故D錯誤；由前面的分析，可知此波的頻率為0.5Hz，若此波在傳播過程中與另一列頻率為2Hz、振幅為4cm的簡諧橫波相遇，有些質(zhì)點剛好是兩列波的波峰與波峰相疊加，質(zhì)點位移可能達(dá)到A1＋A2＝12cm，故E正確。9.(2024·湖南岳陽高三二模)甲、乙兩列簡諧橫波在同種勻稱介質(zhì)中傳播，如圖所示為t＝0時刻兩列波恰好在坐標(biāo)原點相遇時的波形圖，甲波的頻率為2Hz，沿x軸正方向傳播，乙波沿x軸負(fù)方向傳播，則()A．乙波的頻率為2HzB．甲波的傳播速度為2m/sC．兩列波疊加后，x＝0處的質(zhì)點振幅為0D．兩列波疊加后，x＝2m處為振動加強點E．t＝0.25s時，x＝0處的質(zhì)點處于平衡位置，且向下運動答案ADE解析甲、乙兩列簡諧橫波在同種勻稱介質(zhì)中傳播，波速相等，由圖知，λ甲＝2m，λ乙＝2m，由v＝λf知甲、乙兩波的頻率之比為1∶1，即f乙＝f甲＝2Hz，故A正確；甲波的傳播速度為：v＝λ甲f甲＝2×2m/s＝4m/s，故B錯誤；再過eq\f(1,4)周期，兩列波的波峰同時到達(dá)x＝0處，所以兩列波疊加后，x＝0處的質(zhì)點振動加強，振幅為：A0＝A甲＋A乙＝10cm＋20cm＝30cm，故C錯誤；兩列波疊加后，在x＝2m處兩波的波峰與波峰或波谷與波谷相遇，振動加強，故D正確；兩波的周期為：T＝eq\f(1,f)＝0.5s，t＝0時刻，x＝0處的質(zhì)點處于平衡位置，且向上運動。因為t＝0.25s＝eq\f(T,2)，所以t＝0.25s時，x＝0處的質(zhì)點處于平衡位置，且向下運動，故E正確。10．(2024·四川高三畢業(yè)班其次次診斷)一列簡諧橫波沿x軸傳播，在t＝0時刻的波形如圖中實線所示，t＝0.5s時刻的波形如圖中虛線所示，虛線恰好過質(zhì)點P的平衡位置。已知質(zhì)點P平衡位置的坐標(biāo)x＝0.5m。下列說法正確的是()A．該簡諧波傳播的最小速度為1.0m/sB．波傳播的速度為(1.4＋2.4n)m/s(n＝0,1,2,3，…)C．若波向x軸正方向傳播，質(zhì)點P比質(zhì)點Q先回到平衡位置D．若波向x軸負(fù)方向傳播，質(zhì)點P在這段時間內(nèi)運動路程的最小值為25cmE．質(zhì)點O的振動方程可能為y＝－10sineq\b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\co1(\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(5＋12n,3)))·πt))cm(n＝0,1,2,3，…)答案ADE解析0.5s內(nèi)波傳播的最短距離為0.5m，故最小速度為1.0m/s，故A正確；若波向x軸正方向傳播，波速為v＝eq\f(Δx,Δt)＝eq\f(0.5m＋nλ,Δt)＝eq\f(0.5＋1.2n,0.5)m/s＝(1.0＋2.4n)m/s，(n＝0,1,2，3，…)，若波向x軸負(fù)方向傳播，波速為v′＝eq\f(Δx′,Δt)＝eq\f(1.2m－0.5m＋nλ,Δt)＝eq\f(0.7＋1.2n,0.5)m/s＝(1.4＋2.4n)m/s(n＝0,1,2，3，…)，故B錯誤；若波向x軸正方向傳播，t＝0時刻后很短時間內(nèi)，質(zhì)點P遠(yuǎn)離平衡位置，質(zhì)點Q靠近平衡位置，故質(zhì)點P比質(zhì)點Q后回到平衡位置，故C錯誤；t＝0時刻，質(zhì)點P偏離平衡位置的距離為10cm·sineq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(0.6m－0.5m,0.6m)π))＝5cm，若波向x軸負(fù)方向傳播，質(zhì)點P向平衡位置運動，至少經(jīng)過eq\f(T,12)剛好回到平衡位置向下運動，再經(jīng)過eq\f(T,2)回到平衡位置向上運動，第一次出現(xiàn)虛線波形，故最短路程為2A＋eq\f(A,2)＝25cm，故D正確；若波向x軸正方向傳播，則周期T＝eq\f(λ,v)＝eq\f(1.2×0.5,0.5＋1.2n)s＝eq\f(6,5＋12n)s(n＝0,1,2,3，…)，ω＝eq\f(2π,T)＝eq\f(5＋12nπ,3)rad/s，質(zhì)點O的起振方向向下，振動方程：y＝－10sineq\b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\co1(\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(5＋12n,3)))πt))cm(n＝0,1,2,3，…)，若波向x軸負(fù)方向傳播，則周期T′＝eq\f(λ,v′)＝eq\f(1.2×0.5,0.7＋1.2n)s＝eq\f(6,7＋12n)s(n＝0,1,2,3，…)，ω′＝eq\f(2π,T′)＝eq\f(7＋12nπ,3)rad/s，質(zhì)點O的起振方向向上，振動方程：y＝10sineq\b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\co1(\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(7＋12n,3)))πt))cm(n＝0,1,2,3，…)，故E正確。二、非選擇題(本題共3小題，共30分)11.(6分)(2024·山東日照高三5月校際聯(lián)合考試)如圖，一列簡諧橫波沿x軸負(fù)方向傳播。實線為t＝0時的波形圖，此時x＝3.5m處質(zhì)點的速度方向沿________(填“y軸正方向”或“y軸負(fù)方向”)；虛線為t′＝0.2s時的波形圖，該簡諧波的最大周期為________s；該波的傳播的最小速度為________m/s。答案y軸正方向0.85解析因為波向x軸負(fù)方向傳播，依據(jù)平移法，x＝3.5m處質(zhì)點的速度方向沿y軸正方向；依據(jù)圖象可知，波長為4m，且0.2s＝eq\f(1,4)T＋nT(n＝0,1,2，…)，解得周期T＝eq\f(0.8,4n＋1)s(n＝0,1,2，…)，波速v＝eq\f(λ,T)＝(20n＋5)m/s，當(dāng)n＝0時，周期最大，為0.8s，波速最小，為5m/s。12．(12分)(2024·湖南衡陽二模)一列簡諧橫波，在t＝0時刻的波形如圖所示，質(zhì)點振動的振幅為10cm。P、Q兩點的坐標(biāo)分別為－1m和－9m，波的傳播方向由右向左，已知t＝0.7s時，P點其次次出現(xiàn)波峰。試計算：(1)這列波的傳播速度多大？(2)從t＝0時刻起，經(jīng)多長時間Q點第一次出現(xiàn)波峰？(3)當(dāng)Q點第一次出現(xiàn)波峰時，P點通過的路程為多少？答案(1)10m/s(2)1.1s(3)0.9m解析(1)由圖可知該波的波長為λ＝4m，P點與最近波峰的水平距離為3m，則距離下一個波峰的水平距離為7m，所以v＝eq\f(s,t)＝10m/s。(2)Q點與最近波峰的水平距離為11m故Q點第一次出現(xiàn)波峰的時間為t1＝eq\f(s1,v)＝1.1s。(3)該波中各質(zhì)點振動的周期為T＝eq\f(λ,v)＝0.4sQ點第一次出現(xiàn)波峰時經(jīng)過t1＝1.1s，波傳播到P點的時間Δt＝eq\f(Δs,v)＝eq\f(2m,10m/s)＝0.2s，則質(zhì)點P振動了t2＝t1－Δt＝0.9s則t2＝2T＋eq\f(1,4)T＝eq\f(9,4)T質(zhì)點P從起先每振動eq\f(T,4)