2024高考物理一輪復(fù)習(xí)第一章運(yùn)動(dòng)的描述勻變速直線運(yùn)動(dòng)第2講勻變速直線運(yùn)動(dòng)的規(guī)律練習(xí)含解析新人教版

PAGEPAGE7第2講勻變速直線運(yùn)動(dòng)的規(guī)律一、單項(xiàng)選擇題：在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1．(2024·廣東湛江一中模擬)一輛列車由等長(zhǎng)的車廂連接而成，車廂間的間隙忽視不計(jì)。一人站在站臺(tái)上與第1節(jié)車廂的最前端相齊。列車由靜止起先做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，第1節(jié)車廂經(jīng)過他的時(shí)間為2s，則從第5節(jié)至第16節(jié)車廂通過他的時(shí)間為(A)A．4s B．5sC．eq\r(15)s D．6s[解析]本題考查位移—時(shí)間關(guān)系式的應(yīng)用，取車為參考系，把車的運(yùn)動(dòng)轉(zhuǎn)化為人做勻加速直線運(yùn)動(dòng)。設(shè)每節(jié)車廂長(zhǎng)為L(zhǎng)，人的加速度為a，則人通過第1節(jié)車廂的時(shí)間t1＝eq\r(\f(2L,a))＝2s，人通過前4節(jié)車廂的時(shí)間t4＝eq\r(\f(2L×4,a))＝4s，人通過前16節(jié)車廂的時(shí)間t16＝eq\r(\f(2L×16,a))＝8s，故所求的時(shí)間Δt＝t16－t4＝4s。一題多解：利用v－t圖象求解。列車做勻變速直線運(yùn)動(dòng)，在第1節(jié)車廂通過時(shí)速度為v1，時(shí)間為t1，第4節(jié)車廂通過時(shí)速度為v2，時(shí)間為t2，第16節(jié)車廂通過時(shí)速度為v3，時(shí)間為t3，由于a＝eq\f(v,t)為定值，且v1t1＝eq\f(1,4)v2t2＝eq\f(1,16)v3t3，則ateq\o\al(2,1)＝eq\f(1,4)ateq\o\al(2,2)＝eq\f(1,16)a3teq\o\al(2,3)，可知t2＝2t1，t3＝4t1，故第5節(jié)車廂到第16節(jié)車廂通過的時(shí)間為t3－t2＝2t1＝4s。2．(2024·陜西榆林二模)某同學(xué)將一足球豎直砸向水平地面，足球以5m/s的速度被地面反向彈回，當(dāng)足球上升到最高點(diǎn)后落回地面，以后足球每次與地面碰撞被彈回時(shí)速度均為碰撞前速度的eq\f(3,4)。不計(jì)足球與地面碰撞的時(shí)間和空氣阻力，g＝10m/s2，則足球從第一次被彈回到最終停止運(yùn)動(dòng)的總時(shí)間為(B)A．8s B．4sC．2s D．1.5s[解析]本題考查數(shù)學(xué)學(xué)問在物理學(xué)問題中的應(yīng)用。足球第一次被彈回的速度v1＝5m/s，第一次在空中運(yùn)動(dòng)的總時(shí)間t1＝eq\f(2v1,g)＝eq\f(2×5,10)s＝1s；足球其次次被彈回的速度v2＝eq\f(3,4)v1，其次次在空中運(yùn)動(dòng)的總時(shí)間t2＝eq\f(2v2,g)＝eq\f(3,4)s；足球第三次被彈回的速度v3＝eq\f(3,4)v2＝(eq\f(3,4))2v1，第三次在空中做豎直上拋運(yùn)動(dòng)的總時(shí)間t3＝eq\f(2v3,g)＝(eq\f(3,4))2s……則足球從第一次被彈回到最終停止運(yùn)動(dòng)的總時(shí)間為t＝t1＋t2＋…＋t∞＝eq\f(t1,1－\f(3,4))＝4s，故B正確。3．(2024·江西撫州檢測(cè))一顆子彈沿水平直線垂直穿過緊挨在一起的三塊木板后速度剛好為零，設(shè)子彈運(yùn)動(dòng)的加速度大小恒定，則下列說法正確的是(D)A．若子彈穿過每塊木板的時(shí)間相等，則三塊木板厚度之比為1︰2︰3B．若子彈穿過每塊木板的時(shí)間相等，則三塊木板厚度之比為3︰2︰1C．若三塊木板厚度相等，則子彈穿過每塊木板的時(shí)間之比為1︰1︰1D．若三塊木板厚度相等，則子彈穿過每塊木板的時(shí)間之比為(eq\r(3)－eq\r(2))︰(eq\r(2)－eq\r(1))︰1[解析]本題考查初速度為零的勻變速直線運(yùn)動(dòng)規(guī)律的應(yīng)用。將子彈的運(yùn)動(dòng)看成沿相反方向的初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，則由位移公式x＝eq\f(1,2)at2可知，若子彈穿過每塊木板的時(shí)間相等，三塊木板厚度之比為5︰3︰1，故A、B錯(cuò)誤；若三塊木板厚度相等，由位移公式x＝eq\f(1,2)at2可知，子彈通過三塊、后邊兩塊、最終一塊的時(shí)間之比為eq\r(3)︰eq\r(2)︰1，則子彈穿過每塊木板的時(shí)間之比為(eq\r(3)－eq\r(2))︰(eq\r(2)－eq\r(1))︰1，故C錯(cuò)誤，D正確。4．(2024·湖南長(zhǎng)沙雅禮中學(xué)月考)“蛟龍?zhí)枴笔俏覈?guó)首臺(tái)自主研制的作業(yè)型深海載人潛水器，它是目前世界上下潛實(shí)力最強(qiáng)的潛水器之一。假設(shè)某次海試活動(dòng)中，“蛟龍?zhí)枴蓖瓿珊５兹蝿?wù)后豎直上浮，從上浮速度為v時(shí)起先計(jì)時(shí)，此后“蛟龍?zhí)枴眲驕p速上浮，經(jīng)過時(shí)間t上浮到海面，速度恰好減為零。則“蛟龍?zhí)枴痹趖0(t0≤t)時(shí)刻距離海平面的深度和速度大小分別為(D)A．eq\f(vt,2)，eq\f(v,2) B．vt0(1－eq\f(t0,2t))，(1－eq\f(t0,2t))C．eq\f(vt2,2t0)，veq\f(t0,t) D．eq\f(vt－t02,2t)，v(1－eq\f(t0,t))[解析]本題考查勻變速直線運(yùn)動(dòng)規(guī)律、利用逆向思維解決問題?！膀札?zhí)枴鄙细〉募铀俣却笮閍＝eq\f(v,t)，依據(jù)逆向思維，可知“蛟龍?zhí)枴痹趖0時(shí)刻距離海平面的深度為h＝eq\f(1,2)a(t－t0)2＝eq\f(vt－t02,2t)，速度大小為v＝a(t－t0)＝v(1－eq\f(t0,t))，故D正確。5．(2024·遼寧沈陽模擬)某動(dòng)車組列車以平均速度v從甲地開到乙地所需的時(shí)間為t，該列車以速度v0從甲地動(dòng)身勻速前進(jìn)，途中接到緊急吩咐緊急剎車，列車停車后又馬上勻加速到v0接著勻速前進(jìn)，從起先剎車至加速到v0的時(shí)間是t0(列車剎車過程與加速過程中的加速度大小相等)，若列車仍要在t時(shí)間內(nèi)到達(dá)乙地，則動(dòng)車組列車勻速運(yùn)動(dòng)的速度v0應(yīng)為(A)A．eq\f(vt,t－\f(t0,2)) B．eq\f(vt,t＋\f(t0,2))C．eq\f(vt,t－t0) D．eq\f(vt,t＋t0)[解析]本題考查勻變速直線運(yùn)動(dòng)公式在多過程問題中的應(yīng)用?；疖囍型緞x車，停止后又馬上加速到v0，這段時(shí)間內(nèi)的位移x＝eq\f(v0t0,2)，這段位移若做勻速直線運(yùn)動(dòng)所需的時(shí)間t′＝eq\f(x,v0)＝eq\f(t0,2)，則列車由于剎車減速再加速所耽擱的時(shí)間為eq\f(t0,2)，則列車勻速運(yùn)動(dòng)的速度v0＝eq\f(vt,t－\f(t0,2))，故A正確，B、C、D錯(cuò)誤。二、多項(xiàng)選擇題：在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，有多項(xiàng)是符合題目要求的。6．(2024·四川三臺(tái)中學(xué)模擬)一名宇航員在某一未知星球上完成自由落體運(yùn)動(dòng)試驗(yàn)，讓一個(gè)質(zhì)量為2kg的小球從足夠高的某處自由下落，測(cè)得在第5s內(nèi)的位移是18m，則(BD)A．該星球表面的重力加速度大小是10m/s2B．該星球表面的重力加速度大小為4m/s2C．物體在第5s內(nèi)的平均速度大小為3.6m/sD．物體在第5s內(nèi)的平均速度大小為18m/s[解析]本題借助宇宙與航天的背景考查自由落體運(yùn)動(dòng)。設(shè)該星球表面的重力加速度為g，則依據(jù)自由落體運(yùn)動(dòng)的規(guī)律可得，物體在第5s內(nèi)的位移可表示為eq\f(1,2)g×(5s)2－eq\f(1,2)g×(4s)2＝18m，解得g＝4m/s2，依據(jù)平均速度的定義，該物體在第5s內(nèi)的平均速度大小為eq\x\to(v)＝eq\f(x,t)＝eq\f(18,1)m/s＝18m/s，故B、D正確。7．(2024·陜西西安一中月考)在塔頂上以初速度大小為20m/s將一物體豎直向上拋出，不計(jì)空氣阻力，設(shè)塔足夠高。則當(dāng)物體位移大小為10m時(shí)，物體所經(jīng)過的時(shí)間可能為(ABD)A．(2－eq\r(2))s B．(2＋eq\r(2))sC．eq\r(6)s D．(2＋eq\r(6))s[解析]本題考查豎直上拋運(yùn)動(dòng)的規(guī)律。設(shè)豎直向上為正方向，當(dāng)物體的位移大小為10m時(shí)，若在拋出點(diǎn)上方，則有10m＝v0t－eq\f(1,2)gt2，解得t1＝(2＋eq\r(2))s或t2＝(2－eq\r(2))s；若在拋出點(diǎn)下方，則有－10m＝v0t－eq\f(1,2)gt2，解得t3＝(2＋eq\r(6))s或t4＝(2－eq\r(6))s(舍去)，故A、B、D正確。8．(2024·山東泰安一中檢測(cè))球沿足夠長(zhǎng)的斜面對(duì)上做勻變速直線運(yùn)動(dòng)，依次經(jīng)過a、b、c、d點(diǎn)到達(dá)最高點(diǎn)為e點(diǎn)。已知xab＝xbd＝6m，xbc＝1m，小球從a到c和從c到d所用的時(shí)間都是2s，設(shè)小球經(jīng)b、c時(shí)的速度分別為vb、vc，則(BC)A．vb＝4m/s B．vc＝3m/sC．從d到e所用時(shí)間為4s D．xde＝5m[解析]本題考查由位移關(guān)系和時(shí)間關(guān)系計(jì)算速度大小。依據(jù)中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度等于平均速度，可知小球在c點(diǎn)的速度vc＝eq\f(xad,2T)＝eq\f(12,4)m/s＝3m/s，故B正確；利用相鄰相等時(shí)間內(nèi)的位移差Δx＝aT2可知小球運(yùn)動(dòng)的加速度為a＝eq\f(Δx,T2)＝eq\f(xcd－xac,T2)＝eq\f(－2,22)m/s2＝－0.5m/s2，小球從b到c的過程，利用veq\o\al(2,c)－veq\o\al(2,b)＝2axbc，解得vb＝eq\r(10)m/s，故A錯(cuò)誤；小球從c運(yùn)動(dòng)到e點(diǎn)的時(shí)間為t＝eq\f(0－vc,a)＝eq\f(0－3,0.5)s＝6s，而從c到d所用的時(shí)間是2s，所以從d到e所用時(shí)間為4s，故C正確；依據(jù)逆向思維，從e到d小球做初速度為零的勻加速運(yùn)動(dòng)，所以位移為xde＝eq\f(1,2)×(－a)t2＝4m，故D錯(cuò)誤。三、非選擇題9．(2024·全國(guó)卷Ⅱ，24)為提高冰球運(yùn)動(dòng)員的加速實(shí)力，教練員在冰面上與起跑線距離s0和s1(s1<s0)處分別放置一個(gè)擋板和一面小旗，如圖所示。訓(xùn)練時(shí)，讓運(yùn)動(dòng)員和冰球都位于起跑線上，教練員將冰球以速度v0擊出，使冰球在冰面上沿垂直于起跑線的方向滑向擋板；冰球被擊出的同時(shí)，運(yùn)動(dòng)員垂直于起跑線從靜止動(dòng)身滑向小旗。訓(xùn)練要求當(dāng)冰球到達(dá)擋板時(shí)，運(yùn)動(dòng)員至少到達(dá)小旗處。假定運(yùn)動(dòng)員在滑行過程中做勻加速運(yùn)動(dòng)，冰球到達(dá)擋板時(shí)的速度為v1。重力加速度大小為g。求：(1)冰球與冰面之間的動(dòng)摩擦因數(shù)；(2)滿意訓(xùn)練要求的運(yùn)動(dòng)員的最小加速度。[答案](1)μ＝eq\f(v\o\al(2,0)－v\o\al(2,1),2gs0)(2)a2＝eq\f(s1v1＋v02,2s\o\al(2,0))[解析](1)設(shè)冰球的質(zhì)量為m，冰球與冰面之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ，由動(dòng)能定理得－μmgs0＝eq\f(1,2)mveq\o\al(2,1)－eq\f(1,2)mveq\o\al(2,0)①解得μ＝eq\f(v\o\al(2,0)－v\o\al(2,1),2gs0)②(2)冰球到達(dá)擋板時(shí)，滿意訓(xùn)練要求的運(yùn)動(dòng)員中，剛好到達(dá)小旗處的運(yùn)動(dòng)員的加速度最小。設(shè)這種狀況下，冰球和運(yùn)動(dòng)員的加速度大小分別為a1和a2，所用的時(shí)間為t。由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式得veq\o\al(2,0)－veq\o\al(2,1)＝2a1s0③v0－v1＝a1t④s1＝eq\f(1,2)a2t2⑤聯(lián)立③④⑤式得a2＝eq\f(s1v1＋v02,2s\o\al(2,0))10．(2024·遼寧沈陽東北育才學(xué)校模擬)現(xiàn)從某一水池水面上方h＝0.8m高處，讓一質(zhì)量為0.1kg的硬質(zhì)小球自由下落，若該水池水深H＝0.8m，小球從釋放到落至水池底部用時(shí)t＝0.6s。(不計(jì)空氣阻力，g＝10m/s2)(1)試問小球在水中做什么運(yùn)動(dòng)？若為變速運(yùn)動(dòng)，加速度為多大？(2)若要使小球落至水池底部所用時(shí)間最短，應(yīng)從水面上方多高處由靜止釋放小球？[答案](1)小球在水中做勻速運(yùn)動(dòng)(2)0.4m[解析]本題考查物體下落的多過程問題、極值問題。(1)設(shè)小球落至水面所用時(shí)間為t1，在水中做勻變速運(yùn)動(dòng)，加速度為a，則h＝eq\f(1,2)gteq\o\al(2,1)，v＝gt1，H＝v(t－t1)＋eq\f(1,2)a(t－t1)2，解得a＝0m/s2，則小球在水中做勻速運(yùn)動(dòng)。(2)設(shè)釋放點(diǎn)距水面的高度為x，則小球落至水面所用時(shí)間tx＝eq\r(\f(2x,g))，此時(shí)速度vx＝eq\r(2gx)，小球落至水池底部所用總時(shí)間t＝tx＋eq\f(H,vx)＝eq\r(\f(2x,g))＋eq\f(H,\r(2gx))，由數(shù)學(xué)學(xué)問可知，當(dāng)eq\r(\f(2x,g))＝eq\f(H,\r(2gx))時(shí)t最小，此時(shí)x＝eq\f(H,2)＝0.4m。11．(2024·安徽池州模擬)如圖，物體沿著一條直線運(yùn)動(dòng)，A、B、C是直線上的三個(gè)點(diǎn)，物體在A、B之間做勻速直線運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過B點(diǎn)時(shí)起先做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，到達(dá)C點(diǎn)時(shí)物體停下來，停下來之前倒數(shù)第2s內(nèi)物體做勻減速運(yùn)動(dòng)通過的距離為4.5m，已知A、C之間的距離為60m，物體在A、C之間運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為11s，求：(1)物體減速運(yùn)動(dòng)過程中加速度的大?。?2)B、C之間的距離。[答案](1)3m/s2(2)6m[解析](1)設(shè)物體停下來之前在倒數(shù)第1s和倒數(shù)第2s內(nèi)通過的位移分別為x1和x2，由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式可知x1＝eq\f(1,2)a×(1s)2，x1＋x2＝eq\f(1,2)a×(2s)2，聯(lián)立解