《傳感器原理及應(yīng)用》課件-第3章

第3章電阻式傳感器3.1應(yīng)變式傳感器

3.2壓阻式傳感器

3.3電位器式傳感器

思考題與習(xí)題

3.1應(yīng)變式傳感器

3.1.1電阻應(yīng)變效應(yīng)

金屬導(dǎo)體的電阻與其電阻率、幾何尺寸(長度與截面積)有關(guān)，在外力作用下發(fā)生機(jī)械變形時，引起該導(dǎo)電材料的電阻發(fā)生變化，這種由于變形引起金屬導(dǎo)體電阻變化的現(xiàn)象稱為電阻應(yīng)變效應(yīng)。電阻應(yīng)變片的工作原理就是基于電阻應(yīng)變效應(yīng)，建立金屬導(dǎo)體電阻變化與變形之間的量值關(guān)系，即求取電阻應(yīng)變片的靈敏系數(shù)。圖3.1所示為金屬電阻絲的電阻應(yīng)變效應(yīng)原理圖。長度為L、截面積為A、電阻率為ρ的金屬電阻絲，在未受外力作用時的原始電阻值為圖3.1金屬電阻絲的電阻應(yīng)變效應(yīng)(3.1)當(dāng)受到軸向拉力F作用時，其長度伸長ΔL，截面積相應(yīng)減小ΔA，電阻率ρ則因晶格變形等因素的影響而改變Δρ，故引起電阻變化ΔR。對式(3.1)全微分可得

式中：ΔL/L=ε——金屬電阻絲的軸向相對伸長，稱為軸向應(yīng)變，是一個無量綱的量。(3.2)因為A=πr2，ΔA/A=2(Δr/r)，Δr/r為徑向應(yīng)變，由材料力學(xué)可知Δr/r=－μ(ΔL/L)，負(fù)號表示兩者變化方向相反，代入式(3.2)得

式中：μ——金屬電阻絲的泊松比；

S0——金屬電阻絲的靈敏系數(shù)，單位應(yīng)變引起的電阻值相對變化量,即(3.3)(3.4)對于金屬導(dǎo)體材料，Δρ/ρ較小，且μ=0.2～0.4，則S0≈1+2μ=1.4～1.8，實際測得S0≈2.0，說明Δρ/ρ對S0還是有一定影響的。

在應(yīng)變極限范圍內(nèi)，金屬材料電阻的相對變化量與應(yīng)變成正比，即(3.5)3.1.2金屬電阻應(yīng)變片

1.應(yīng)變片的結(jié)構(gòu)及測量原理

金屬電阻應(yīng)變片簡稱應(yīng)變片，其結(jié)構(gòu)大體相同，如圖3.2所示。金屬電阻應(yīng)變片由基底、敏感柵、覆蓋層和引線等部分組成。圖3.2金屬電阻應(yīng)變片的結(jié)構(gòu)

2.應(yīng)變片的種類

應(yīng)變片按照敏感柵材料形狀和制造工藝的不同，可分為絲繞式、短接式、箔式和薄膜式等多種類型。

1)絲繞式應(yīng)變片

絲繞式應(yīng)變片的結(jié)構(gòu)如圖3.2所示。

2)短接式應(yīng)變片

短接式應(yīng)變片的結(jié)構(gòu)如圖3.3(a)所示。敏感柵也由康銅等高阻值的金屬電阻絲制成，敏感柵各直線段間的橫接線采用面積較大的銅導(dǎo)線，其電阻值很小，因而可減小橫向效應(yīng)。但是由于敏感柵上焊點較多，因而耐疲勞性能較差，不適于長期的動應(yīng)力測量。

3)箔式應(yīng)變片

箔式應(yīng)變片的結(jié)構(gòu)如圖3.3(b)所示。敏感柵由很薄的康銅、鎳鉻合金等金屬箔片通過光刻、腐蝕等工藝制成，厚度為0.003～0.01mm，柵長可作到0.2mm，其優(yōu)點如下：

(1)制造技術(shù)能保證敏感柵尺寸準(zhǔn)確、線條均勻、可制成各種形狀(亦稱應(yīng)變花)，適用于各種彈性敏感元件上的應(yīng)力分布測量。圖3.3(c)和3.3(d)分別為用于扭矩和流體壓力測量的箔式應(yīng)變片；

(2)敏感柵薄而寬，與被測試件粘貼面積大，粘結(jié)牢靠，傳遞試件應(yīng)變性能好；

(3)散熱條件好，允許通過較大的工作電流，從而提高了輸出靈敏度；

(4)橫向效應(yīng)小。圖3.3金屬電阻應(yīng)變片的種類

4)薄膜式應(yīng)變片

薄膜式應(yīng)變片是利用真空蒸鍍、沉積或濺射等方法在絕緣基底上制成各種形狀的薄膜敏感柵，膜厚小于1μm。這種應(yīng)變片的優(yōu)點是應(yīng)變靈敏系數(shù)大，允許電流密度大，可以在－197～317℃溫度下工作。

3.應(yīng)變片的材料

1)敏感柵材料的性能要求

(1)應(yīng)變靈敏系數(shù)較大，且在所測應(yīng)變范圍內(nèi)保持常數(shù)；

(2)電阻率高而穩(wěn)定，便于制造小柵長的應(yīng)變片；

(3)電阻溫度系數(shù)較小，重復(fù)性好；

(4)機(jī)械強(qiáng)度高，碾壓及焊接性能好，與其他金屬之間的接觸電勢小；

(5)抗氧化，耐腐蝕性能強(qiáng)，無明顯機(jī)械滯后。

2)基底和覆蓋層

基底和覆蓋層的作用是保持敏感柵和引線的幾何形狀和相對位置，并且有絕緣作用。一般是厚度為0.02～0.05mm的環(huán)氧樹脂、酚醛樹脂等膠基材料，要求機(jī)械強(qiáng)度好、撓性好、粘貼性能好、電絕緣性好、熱穩(wěn)定性和高溫性好、無滯后和蠕變等。

3)引線

引線一般采用直徑為0.05～0.1mm的銀銅線、鉻鎳線、鐵鉛絲等，與敏感柵點焊焊接。

4.應(yīng)變片的粘貼

用應(yīng)變片測量應(yīng)力或應(yīng)變時，必須將應(yīng)變片利用粘結(jié)劑粘貼到被測試件或彈性元件上，粘結(jié)劑形成的膠層必須可靠地將被測試件產(chǎn)生的應(yīng)變傳遞到應(yīng)變片的敏感柵上。選擇的粘結(jié)劑必須適合應(yīng)變片材料和被測試件材料及環(huán)境，例如工作溫度、濕度、化學(xué)腐蝕等。不僅要求有一定的粘結(jié)強(qiáng)度能準(zhǔn)確傳遞應(yīng)變，而且粘合層要有足夠的剪切彈性模量，蠕變、機(jī)械滯后小，有良好的電絕緣性能，耐濕、耐油、耐老化、耐疲勞等。常用的粘結(jié)劑有硝化纖維素型、氰基丙烯酸脂型、環(huán)氧樹脂型等。

粘貼工藝包括應(yīng)變片的質(zhì)量檢查和阻值檢查、試件表面處理、定位劃線、粘貼應(yīng)變片、干燥固化、引線焊接、固定以及防護(hù)與屏蔽處理等。粘結(jié)劑的性能和應(yīng)變片的粘貼質(zhì)量直接影響應(yīng)變片的工作特性，如零漂、蠕變、滯后、靈敏系數(shù)等。因此，選擇合適的粘結(jié)劑和采用正確的粘結(jié)工藝對保證應(yīng)變片的測量精度有著重要的關(guān)系。

5.應(yīng)變片的工作特性及參數(shù)

1)靈敏系數(shù)

將圖3.4所示的應(yīng)變片粘貼在試件表面上，使應(yīng)變片的主軸線方向與試件軸線方向一致，當(dāng)試件軸線上受到一維應(yīng)力作用時，則應(yīng)變片的電阻變化率ΔR/R與試件主應(yīng)力方向的應(yīng)變εx之比，稱為應(yīng)變片的靈敏系數(shù)S，即(3.6)應(yīng)變片的靈敏系數(shù)S具有以下特點：

(1)應(yīng)變片的靈敏系數(shù)S是按一維應(yīng)力定義的，但實驗時是在二維應(yīng)變場中(在應(yīng)變片使用面積內(nèi)，當(dāng)產(chǎn)生縱向應(yīng)變εx時，必然產(chǎn)生橫向應(yīng)變εy)測得的S值，所以必須規(guī)定試件的泊松比μ，以確定橫向應(yīng)變的影響。一般選取μ=0.285的鋼試件來確定S值；

(2)由于應(yīng)變片粘貼到試件上就不能取下再用，因而不可能對每一個應(yīng)變片都進(jìn)行標(biāo)定，只能在每批產(chǎn)品中提取一定百分比(如5%)的樣品進(jìn)行標(biāo)定，而后取其平均值作為這一

批產(chǎn)品的靈敏系數(shù)，工程上稱為“標(biāo)稱靈敏系數(shù)”；

(3)用同一根電阻絲先測定其S0，而后制成如圖3.4(a)所示的應(yīng)變片，再按規(guī)定條件測定S值。實驗證明，被測應(yīng)變在很大范圍內(nèi)，S與S0均能保持常數(shù)，但S恒小于S0。其原因有二：其一，試件與應(yīng)變片之間的粘結(jié)劑傳遞變形失真；其二，在實際測量過程中，應(yīng)變片存在橫向效應(yīng)，而后者屬原理性誤差。圖3.4應(yīng)變片軸向受力及橫向效應(yīng)

2)橫向效應(yīng)

由于應(yīng)變片的敏感柵是由多條直線段和圓弧段組成，若該應(yīng)變片受軸向應(yīng)力而產(chǎn)生縱向拉應(yīng)變εx時，則各直線段的電阻將增加。但在圓弧段，如圖3.4(b)所示，除產(chǎn)生縱向

拉應(yīng)變εx外，還有垂直方向的橫向壓應(yīng)變εy=－εx，沿各微段軸向(即微段圓弧的切向)的應(yīng)變在εx和εy之間變化。在圓弧段兩端的起、終微段，即θ=0°和θ=180°處，承受+εx應(yīng)變；而在θ=90°的微段處，則承受εy=－εx應(yīng)變。因此，將金屬電阻絲繞成敏感柵后，雖然長度不變，應(yīng)變狀態(tài)相同，但應(yīng)變片敏感柵的靈敏系數(shù)S比電阻絲的靈敏系數(shù)S0低，這種現(xiàn)象稱為應(yīng)變片的橫向效應(yīng)。

3)零漂和蠕變

粘貼在試件上的應(yīng)變片，溫度保持恒定，在試件不受力(即無機(jī)械應(yīng)變)的情況下，其電阻值隨時間變化的特性稱為應(yīng)變片的零漂。如果應(yīng)變片承受恒定機(jī)械應(yīng)變(1000με內(nèi))長時間作用，則其指示應(yīng)變隨時間變化的特性稱為應(yīng)變片的蠕變。蠕變包含零漂，因為零漂是不加載的情況，是加載特性的特例。應(yīng)變片在制造過程中所產(chǎn)生的內(nèi)應(yīng)力、絲材、粘結(jié)劑、基底等變化是造成應(yīng)變片零漂和蠕變的因素。

4)機(jī)械滯后

應(yīng)變片粘貼在試件上，應(yīng)變片的指示應(yīng)變εi與試件的機(jī)械應(yīng)變εj之間應(yīng)該是一確定的關(guān)系。但在實際應(yīng)用時，在加載和卸載過程中，對于同一機(jī)械應(yīng)變εk，應(yīng)變片卸載時的指示應(yīng)變高于加載時的指示應(yīng)變，這種現(xiàn)象稱為應(yīng)變片的機(jī)械滯后，如圖3.5所示。其最大差值Δεi稱為應(yīng)變片的機(jī)械滯后量。

機(jī)械滯后產(chǎn)生的原因主要是敏感柵、基底和粘結(jié)劑在承受機(jī)械應(yīng)變εj后的殘余變形。圖3.5機(jī)械滯后

5)應(yīng)變極限

對于已粘貼好的應(yīng)變片，其應(yīng)變極限是指在一定溫度下，指示應(yīng)變εi與受力試件真實應(yīng)變εj的相對誤差達(dá)到規(guī)定值(一般為10%)時的真實應(yīng)變εk，如圖3.6所示。

6)絕緣電阻

絕緣電阻是指已粘貼的應(yīng)變片引線與被測試件之間的電阻值。通常要求50～100MΩ左右。絕緣電阻過低，會造成應(yīng)變片與試件之間漏電而產(chǎn)生測量誤差。應(yīng)變片絕緣電阻取決于粘結(jié)劑及基底材料的種類以及它們的固化工藝?；着c膠層愈厚，絕緣電阻愈大，但會使應(yīng)變片的靈敏系數(shù)減小，蠕變和滯后增加，因此基底與膠層不可太厚。圖3.6應(yīng)變極限

7)允許工作電流

應(yīng)變片的允許工作電流又稱為最大工作電流，是指允許通過應(yīng)變片而不影響其工作特性的最大電流值。允許工作電流的選取原則為：靜態(tài)測量時約取25mA左右，動態(tài)測量時可高一些，箔式應(yīng)變片更大些；對于易導(dǎo)熱的被測構(gòu)件材料，也可選得大一些。對于不易導(dǎo)熱的材料，如塑料、玻璃、陶瓷等要取得小些。

8)電阻值

應(yīng)變片電阻值是指應(yīng)變片沒有粘貼、也不受外力作用時，在室溫條件下測定的原始電阻值R0。目前已標(biāo)準(zhǔn)化的系列有60Ω、120Ω、350Ω、600Ω、1000Ω等各種規(guī)格，最常用的是120Ω。電阻值越大，應(yīng)變片承受的電壓就大，輸出信號也越大，但敏感柵的尺寸相應(yīng)地也會增大。3.1.3應(yīng)變片的動態(tài)特性

假設(shè)試件內(nèi)的應(yīng)變波為階躍變化，如圖3.7(a)所示。由于只有在應(yīng)變波通過敏感柵全部長度后，應(yīng)變片所反映的波形才能達(dá)到最大值，即應(yīng)變片所反映的應(yīng)變波有一定的時間延遲。應(yīng)變片的理論響應(yīng)特性如圖3.7(b)所示，而實際波形如圖3.7(c)所示。由圖可以看出上升時間tr(應(yīng)變輸出從10%上升到90%的最大值所需時間)可表示為(3.7)圖3.7應(yīng)變片對階躍變化的響應(yīng)特性假設(shè)受力試件內(nèi)的應(yīng)變波按正弦規(guī)律變化，即ε=εmsin(2πx/λ)，由于應(yīng)變片反映的應(yīng)變波是應(yīng)變片敏感柵各

相應(yīng)點應(yīng)變量的平均值，因此應(yīng)變波幅值將低于真實應(yīng)變波，從而帶來一定的誤差。顯然，這種誤差將隨應(yīng)變片基長的增加而增加，圖3.8(a)表示應(yīng)變波與應(yīng)變片軸向的響應(yīng)特性。設(shè)應(yīng)變波的波長為λ，應(yīng)變片兩端點的坐標(biāo)為x1和x2，于是沿應(yīng)變片基長l內(nèi)測得的平均應(yīng)變?yōu)?3.8)

把 代入上式得

應(yīng)變波測量的相對誤差γ為

由式(3.9)可見，測量誤差γ與應(yīng)變波長對基長的比值n=λ/l有關(guān)，其關(guān)系曲線如圖3.8(b)所示。一般可取λ/l=10～20，其誤差范圍為1.6%～0.4%。(3.9)

圖3.8應(yīng)變波的響應(yīng)特性與誤差曲線利用頻率f、波長λ和波速v的關(guān)系λ=v/f和n=λ/l，可得應(yīng)變波的頻率與應(yīng)變片基長的關(guān)系為(3.10)3.1.4應(yīng)變片的溫度誤差及其補(bǔ)償

1.溫度誤差

在采用應(yīng)變片進(jìn)行應(yīng)變測量時，由于測量現(xiàn)場環(huán)境溫度的改變(偏離應(yīng)變片標(biāo)定溫度)，而給測量帶來的附加誤差，稱為應(yīng)變片的溫度誤差，又叫應(yīng)變片的熱輸出。應(yīng)變片產(chǎn)生溫度誤差的主要原因如下：

1)敏感柵材料電阻溫度系數(shù)的影響

當(dāng)環(huán)境溫度變化Δt時，敏感柵材料電阻溫度系數(shù)為αt，則引起的電阻相對變化為(3.11)

2)試件材料和敏感柵材料線膨脹系數(shù)的影響

當(dāng)試件與敏感柵材料的線膨脹系數(shù)不同時，由于環(huán)境溫度的變化，敏感柵會產(chǎn)生附加變形，從而產(chǎn)生附加電阻，引起的電阻相對變化為

式中：S——應(yīng)變片的靈敏系數(shù)；

β1、β2——試件材料和敏感柵材料的線膨脹系數(shù)。(3.12)因此由溫度變化引起的總電阻相對變化為

相應(yīng)的熱輸出為

2.溫度補(bǔ)償

1)自補(bǔ)償法

利用應(yīng)變片的敏感柵材料及制造工藝等措施，使應(yīng)變片在一定的溫度范圍內(nèi)滿足

αt=－S(β1－β2)

(3.15)(3.14)(3.13)雙金屬敏感柵是實現(xiàn)溫度自補(bǔ)償?shù)某Ｓ梅椒?，即利用兩段電阻溫度系?shù)相反的敏感柵Ra和Rb串聯(lián)制成的復(fù)合型應(yīng)變片，如圖3.9(a)所示。若兩段敏感柵Ra和Rb由于溫度變化而產(chǎn)生的電阻變化ΔRat和ΔRbt大小相同、符號相反，就可實現(xiàn)溫度自補(bǔ)償。電阻Ra和Rb的比值可由下式確定(3.16)若雙金屬敏感柵材料的電阻溫度系數(shù)相同，則如圖3.9(b)所示。在兩種材料Ra和Rb的連接處再焊接引線2，構(gòu)成電橋的相鄰臂如圖3.9(c)所示。圖中Ra為工作臂，Rb與外接電阻RB組成補(bǔ)償臂，適當(dāng)調(diào)節(jié)Ra和Rb對應(yīng)的長度比和外接電阻RB的數(shù)值，就可以使兩橋臂由于溫度引起的電阻變化相等或接近，實現(xiàn)溫度自補(bǔ)償，即

由此可得(3.17)圖3.9自補(bǔ)償法

2)電橋補(bǔ)償法

利用測量電橋的特點來進(jìn)行溫度補(bǔ)償，是最常用且效果較好的補(bǔ)償方法，如圖3.10所示。圖3.10電橋補(bǔ)償法3.1.5測量電橋

1.直流不平衡電橋的工作原理

直流不平衡電橋采用直流電源供電，將應(yīng)變式的電阻變化轉(zhuǎn)換成電橋的電壓或電流輸出，如圖3.11所示。圖中U為電源電壓(或供橋電壓)，R1、R2、R3、R4為橋臂電阻，RL為負(fù)載電阻。利用基爾霍夫定律，可以求得流過負(fù)載電阻的電流為圖3.11直流不平衡電橋當(dāng)IL=0時，電橋處于平衡狀態(tài)，此時電橋無輸出，從而得到電橋的平衡條件為

R1R4=R2R3

(3.18)

若電橋后接放大器，由于放大器的輸入阻抗很大，即RL→∞，則電橋輸出電壓為(3.19)若橋臂中R1為應(yīng)變片，其他橋臂為固定電阻，則當(dāng)應(yīng)變片R1承受應(yīng)變εx時，將產(chǎn)生電阻變化ΔR1=SR1εx，考慮電橋初始平衡條件R1R4=R2R3，其輸出電壓為(3.20)令

，且

，忽略分母中的“微小項”

，則式(3.20)可寫為

電橋的電壓靈敏度定義為：電橋輸出電壓Uo與應(yīng)變片的電阻相對變化量ΔR1/R1之比，用符號Su表示，即(3.21)(3.22)

2.電橋的連接方式

1)單臂電橋

單臂電橋如圖3.12(a)所示，橋臂R1為工作應(yīng)變片，其他橋臂為固定電阻，且R1=R2，R3=R4。當(dāng)R1的阻值隨被測量變化而產(chǎn)生電阻變化量ΔR1時，輸出電壓和電壓靈敏度由式(3.20)、(3.21)和式(3.22)得(3.23)(3.24)單臂電橋的實際輸出電壓為

當(dāng)εx→0，即 時，單臂電橋的理想輸出電壓為

單臂電橋的非線性誤差γ為(3.27)(3.26)(3.25)將式(3.25)、(3.26)代入式(3.27)得

將上式展開為泰勒級數(shù)形式，且當(dāng) 時(3.28)

2)差動半橋

差動半橋如圖3.12(b)所示，相鄰橋臂R1和R2為工作應(yīng)變片，R3和R4為固定電阻。當(dāng)R1受拉產(chǎn)生+ΔR1，R2受壓產(chǎn)生－ΔR2時，輸出電壓由式(3.19)得若電橋初始狀態(tài)是平衡的，即R1R4=R2R3成立，且R1=R2，R3=R4。當(dāng)ΔR1=ΔR2時，輸出電壓和電壓靈敏度為(3.29)(3.30)

3)差動全橋

差動全橋如圖3.12(c)所示，四個橋臂均為工作應(yīng)變片，且阻值變化相同的應(yīng)變片接在電橋的相對臂，阻值變化相反的應(yīng)變片接在電橋的另一相鄰臂。當(dāng)ΔR1=ΔR2=ΔR3=ΔR4時，輸出電壓和電壓靈敏度為(3.31)(3.32)圖3.12電橋的連接方式

3.交流電橋原理及平衡條件

交流電橋采用交流電源供電，如圖3.13(a)所示。圖中Z1、Z2、Z3、Z4為復(fù)阻抗，u為交流電壓源，uo為開路輸出電壓。對于應(yīng)變片構(gòu)成的交流電橋，即使橋臂為電阻應(yīng)變片，但由于引線間存在分布電容，相當(dāng)于在橋臂上并聯(lián)了一個電容，差動半橋如圖3.13(b)所示。橋臂上的復(fù)阻抗分別為：

， ，Z3=R3，Z4=R4。圖3.13交流電橋交流電橋的輸出電壓為

交流電橋的平衡條件為

Z1Z4=Z2Z3

(3.34)

將橋臂上的復(fù)阻抗代入式(3.34)可得(3.35)(3.33)3.1.6應(yīng)變式傳感器的應(yīng)用

1.應(yīng)變式力傳感器

應(yīng)變式力傳感器主要用于各種電子秤與材料試驗機(jī)的測力元件，也可用于發(fā)動機(jī)的推力測試、水壩壩體承載狀況的監(jiān)視和切削刀具的受力分析等。

應(yīng)變式力傳感器利用彈性元件把被測荷重或力的變化轉(zhuǎn)換成應(yīng)變量的變化，彈性元件上粘貼有應(yīng)變片，再把應(yīng)變量的變化轉(zhuǎn)換成應(yīng)變片的電阻變化。彈性元件的形式多種多樣，要求具有較高的靈敏度和穩(wěn)定性，在力的作用點稍許變化或存在側(cè)向力時，對傳感器的輸出影響小，粘貼應(yīng)變片的地方應(yīng)盡量平整或曲率半徑大，所選結(jié)構(gòu)最好能有相同的正、負(fù)應(yīng)變區(qū)等。

1)柱(筒)式力傳感器

圖3.14(a)和(b)分別為柱式和筒式力傳感器的彈性元件，圖3.14(c)和(d)分別為應(yīng)變片的粘貼圖和電橋連接圖。為了消除偏心和彎矩的影響，將應(yīng)變片對稱粘貼在應(yīng)力分布均勻的圓柱表面的中間部分，四片沿軸向，四片沿徑向。R1和R3、R2和R4分別串聯(lián)接在電橋的相對臂，R5和R7、R6和R8分別串聯(lián)接在電橋的另一相對臂，構(gòu)成差動全橋，不僅消除了彎矩的影響，而且能實現(xiàn)溫度補(bǔ)償。柱(筒)式彈性元件的結(jié)構(gòu)簡單緊湊，可承受很大的載荷，最大載荷可達(dá)107N，地磅秤一般采用柱式力傳感器。圖3.14柱(筒)式力傳感器

2)環(huán)式力傳感器

環(huán)式力傳感器的彈性元件如圖3.15(a)所示。與柱式相比，環(huán)式彈性元件應(yīng)力分布變化大，且有正有負(fù)，可以選擇有利部位粘貼應(yīng)變片，便于接成差動電橋。對于r/h>5的小曲率圓環(huán)，可用下式計算A、B兩點的應(yīng)變

式中：E——材料的彈性模量；

b、h、r——圓環(huán)的寬度、厚度和平均半徑。(3.37)(3.36)圖3.15環(huán)式力傳感器

3)懸臂梁式力傳感器

懸臂梁式力傳感器的彈性元件有多種形式，如圖3.16所示。圖3.16(a)為等截面梁，結(jié)構(gòu)簡單，易于加工，靈敏度高，適于測量5000N以下的載荷，要求四個應(yīng)變片粘貼在懸

臂梁的同一個斷面。圖3.16(b)為等強(qiáng)度梁，當(dāng)力F作用在懸臂梁的自由端時，懸臂梁產(chǎn)生變形，梁內(nèi)各斷面產(chǎn)生的應(yīng)力相等，表面上的應(yīng)變也相等，故對應(yīng)變片的粘貼位置要求不嚴(yán)。圖3.16(c)和(d)分別為雙孔梁及“S”形彈性元件，利用彈性體的彎曲變形，采用對稱貼片組成差動電橋，可減小受力點位置的影響，提高測量精度，因而廣泛用于小量程工業(yè)電子秤和商業(yè)電子秤。將圖中應(yīng)變片R1和R4、R2和R3分別接在電橋的相對臂，構(gòu)成差動全橋，其輸出電壓與力F成正比。圖3.16懸臂梁式力傳感器

4)輪輻式力傳感器

輪輻式力傳感器的彈性元件如圖3.17(a)所示。力F作用在輪轂頂部和輪圈底部，每根輪輻的力學(xué)模型可等效為一端固定、另一端承受F/4力和Fl/8力矩作用的等截面梁，如圖3.17(b)所示。兩端斷面處產(chǎn)生的彎矩最大，應(yīng)變片粘貼處的應(yīng)變?yōu)?/p>

式中：σ、M——力F作用時產(chǎn)生的應(yīng)力和彎矩；

W——抗彎模量，矩形截面W=bh2/6；

l、b、h——輪輻的長度、寬度和厚度。(3.38)圖3.17輪輻式力傳感器

2.應(yīng)變式壓力傳感器

應(yīng)變式壓力傳感器主要用于流體和氣體壓力的測量，其彈性元件有筒式、膜片式和組合式等形式。

1)筒式壓力傳感器

當(dāng)被測壓力較小時，多采用筒式彈性元件，圓柱體內(nèi)有一盲孔，如圖3.18所示。在圓筒外表面的筒壁和端部沿圓周方向各粘貼一個應(yīng)變片，當(dāng)被測壓力p進(jìn)入筒腔內(nèi)時，筒體空心部分發(fā)生變形，圓筒外表面沿圓周方向產(chǎn)生的環(huán)向應(yīng)變?yōu)?3.39)式中：μ——材料的泊松比；

n——圓筒的內(nèi)徑與外徑之比，即n=D/D0。

對于薄壁圓筒，環(huán)向應(yīng)變?yōu)?3.40)圖3.18筒式壓力傳感器

2)膜片式壓力傳感器

膜片式壓力傳感器的彈性元件為周邊固定的圓形平膜片，如圖3.19所示。當(dāng)膜片受到均勻壓力p作用時，將產(chǎn)生徑向應(yīng)變εr和切向應(yīng)變εt，其表達(dá)式分別為

式中：r——沿膜片半徑方向的距離；

h、R——膜片的厚度和半徑。(3.41)(3.42)圖3.19膜片式壓力傳感器

3)組合式壓力傳感器

組合式壓力傳感器的應(yīng)變片不是直接粘貼在壓力感受元件上，而是由某種感壓元件(如膜片、膜盒、波紋管)通過傳遞機(jī)構(gòu)將感壓元件的位移傳遞到貼有應(yīng)變片的彈性元件上，如圖3.20所示。圖3.20(a)和(b)中感壓元件為膜片，壓力產(chǎn)生的位移傳遞給懸臂梁或薄壁圓筒。圖3.20(c)中感壓元件為波紋管，位移傳遞給雙端固定梁。這種傳感器的尺寸和材料選擇適當(dāng)時，可制成靈敏度較高的壓力傳感器，但固有頻率較低，不適于瞬態(tài)測量。圖3.20組合式壓力傳感器

3.應(yīng)變式加速度傳感器

圖3.21所示為應(yīng)變式加速度傳感器的結(jié)構(gòu)示意圖，主要由應(yīng)變片、懸臂梁、質(zhì)量塊和殼體等組成。質(zhì)量塊2固定在懸臂梁3的一端，梁的上下表面粘貼應(yīng)變片4。測量時將殼體1與被測對象剛性連接，當(dāng)被測對象以加速度a運(yùn)動時，質(zhì)量塊得到一個與加速度方向相反、大小與加速度成正比的慣性力使懸臂梁變形，從而使應(yīng)變片產(chǎn)生與加速度成比例的應(yīng)變值，利用電阻應(yīng)變儀即可測定加速度。圖3.21應(yīng)變式加速度傳感器

3.2壓阻式傳感器

3.2.1壓阻效應(yīng)

金屬電阻絲受到外力作用時，電阻的變化主要是由幾何尺寸變化而引起的。而半導(dǎo)體材料受到外力作用時，電阻的變化主要是由電阻率發(fā)生變化而引起的，半導(dǎo)體幾何尺寸變化引起的電阻變化可以忽略不計。

對于長為L、截面積為A、電阻率為ρ的條形半導(dǎo)體應(yīng)變片，在軸向力F作用下，由式(3.3)可得到半導(dǎo)體應(yīng)變片的電阻相對變化量為(3.43)根據(jù)半導(dǎo)體材料理論可知

式中：πL——沿某晶向的縱向壓阻系數(shù)；

σ——沿某晶向的應(yīng)力；

E——半導(dǎo)體材料的彈性模量。

半導(dǎo)體材料的靈敏系數(shù)為(3.45)(3.44)3.2.2溫度誤差及其補(bǔ)償

半導(dǎo)體材料對溫度比較敏感，壓阻式傳感器的電阻值及靈敏系數(shù)隨溫度變化而發(fā)生變化，引起的溫度誤差分別為零位溫漂和靈敏度溫漂。

壓阻式傳感器一般在半導(dǎo)體基片上擴(kuò)散四個電阻，當(dāng)四個擴(kuò)散電阻的阻值相等或相差不大、電阻溫度系數(shù)也相同時，其零位溫漂和靈敏度溫漂會很小，但工藝上難以實現(xiàn)。

零位溫漂一般采用串、并聯(lián)電阻的方法進(jìn)行補(bǔ)償，如圖3.22所示。串聯(lián)電阻RS調(diào)電橋的零位不平衡輸出，而并聯(lián)電阻RP為阻值較大的負(fù)電阻溫度系數(shù)，補(bǔ)償零位溫漂。RS、RP的阻值和電阻溫度系數(shù)要選擇合適。圖3.22溫度誤差補(bǔ)償電路設(shè)RS、RP、R1、R2、R3、R4為低溫下的實測電阻

值，、、、、、為溫度變化后的實測電阻值，則應(yīng)滿足如下關(guān)系(3.46)3.2.3壓阻式傳感器的應(yīng)用

1.半導(dǎo)體應(yīng)變式傳感器

半導(dǎo)體應(yīng)變式傳感器常用鍺、硅材料做成單根狀的敏感柵，粘貼在基底上制成，如圖3.23所示。其使用方法與金屬應(yīng)變片相同，突出優(yōu)點是靈敏系數(shù)很大，可以測微小應(yīng)變，尺寸小，橫向效應(yīng)和機(jī)械滯后小。其缺點是溫度穩(wěn)定性差，測量較大應(yīng)變時，非線性嚴(yán)重，必須采取補(bǔ)償措施。此外，靈敏系數(shù)隨拉伸或壓縮而變化，且分散性大。圖3.23半導(dǎo)體應(yīng)變式傳感器

2.壓阻式壓力傳感器

圖3.24所示的壓阻式壓力傳感器，核心部分是一周邊固定的圓形N型硅膜片，其上擴(kuò)散四個阻值相等的P型電阻，構(gòu)成差動全橋。硅膜片兩側(cè)有兩個壓力腔，一個是與被測壓力相通的高壓腔，另一個是與大氣相通的低壓腔。當(dāng)被測壓力p作用時，膜片上各點產(chǎn)生應(yīng)力和應(yīng)變，使四個電阻的阻值發(fā)生變化，由電橋輸出獲得壓力的大小。圖3.24壓阻式壓力傳感器圖3.25所示為一種可以插入心內(nèi)導(dǎo)管的壓阻式壓力傳感器，為了導(dǎo)入方便，在傳感器端部加一塑料殼6。當(dāng)被測壓力p作用于金屬波紋膜片7上時，將壓力轉(zhuǎn)換為集中力，使硅片梁5產(chǎn)生變形，從而使硅片梁上擴(kuò)散的電阻4發(fā)生變化。這種傳感器可用于心血管、顱內(nèi)、眼球內(nèi)等壓力的測量。圖3.25壓阻式壓力傳感器

3.壓阻式加速度傳感器

圖3.26所示為壓阻式加速度傳感器的結(jié)構(gòu)示意圖。圖中懸臂梁用單晶硅制成，在懸臂梁的根部擴(kuò)散四個阻值相同的電阻，構(gòu)成差動全橋。在懸臂梁的自由端裝一質(zhì)量塊，當(dāng)傳感器受到加速度作用時，質(zhì)量塊的慣性力使懸臂梁發(fā)生變形而產(chǎn)生應(yīng)力，該應(yīng)力使擴(kuò)散電阻的阻值發(fā)生變化，由電橋輸出獲得加速度的大小。圖3.26壓阻式加速度傳感器

3.3電位器式傳感器

3.3.1電位器的結(jié)構(gòu)類型

電位器是一種將機(jī)械位移(線位移或角位移)轉(zhuǎn)換為與其成一定函數(shù)關(guān)系的電阻或電壓的機(jī)電傳感元件，主要由電阻元件和電刷(活動觸點)兩個部分組成，如圖3.27所示。電阻元件是由電阻率很高、極細(xì)的絕緣導(dǎo)線，按照一定規(guī)律緊密整齊地繞在一個絕緣骨架上制成的。電阻元件上裝的滑動電刷由具有彈性的金屬薄片或金屬絲制成。電刷與電阻元件之間有一定的接觸壓力，使兩者在相對滑動過程中保持可靠的接觸和導(dǎo)電。圖3.27電位器的結(jié)構(gòu)類型3.3.2電位器的負(fù)載效應(yīng)

1.線性電位器的空載特性

電位器的后接電路一般采用電阻分壓電路，如圖3.28所示。負(fù)載電阻RL相當(dāng)于測量儀器的內(nèi)阻，輸出電壓為

式中：R——電位器的總電阻；

Rx——隨電刷位移x而變化的電阻值。(3.47)圖3.28電阻分壓電路對于線性電位器，電刷的相對行程與電阻的相對變化成比例，即

當(dāng)負(fù)載電阻RL→∞時，即空載狀態(tài)下，輸出電壓Uo與電刷位移x成正比，即(3.48)(3.49)

2.線性電位器的負(fù)載特性

一般情況下電位器接有負(fù)載電阻RL，其輸出電壓Uo與電刷位移x為非線性關(guān)系。令n=Rx/R、m=R/RL，代入式(3.47)得

負(fù)載電阻RL產(chǎn)生的非線性誤差為(3.50)(3.51)

3.非線性電位器

非線性電位器是指其輸出電壓(或電阻)與電刷行程x之間具有非線性關(guān)系，如圖3.27(c)所示。理論上講，這種電位器可以實現(xiàn)任何函數(shù)關(guān)系，故又稱為函數(shù)電位器。

非線性電位器的結(jié)構(gòu)如圖3.29所示，常用變骨架式與變節(jié)距式兩種。圖3.29(a)為變骨架式，改變骨架高度或?qū)挾葋韺崿F(xiàn)一定函數(shù)關(guān)系，要求該電位器既要實現(xiàn)函數(shù)關(guān)系，又不能使導(dǎo)線在骨架上打滑。圖3.29(b)為變節(jié)距式，改變導(dǎo)線節(jié)距來實現(xiàn)一定函數(shù)關(guān)系，只適用于特性曲線斜率不大的情況。圖3.29非線性電位器結(jié)構(gòu)圖3.3.3電位器式傳感器的應(yīng)用

1.電位器式位移傳感器

圖3.30所示為替換桿式位移傳感器的結(jié)構(gòu)示意圖，可用于量程為10～320mm的多種測量范圍，采用替換桿實現(xiàn)不同量程測量。替換桿5的工作段上開有螺旋槽，當(dāng)位移超過測量范圍時，替換桿與電刷3脫開。電位器2和替換桿是傳感器的主要元件，滑動件4上裝有導(dǎo)向銷6，可將位移轉(zhuǎn)換成滑動件的旋轉(zhuǎn)。替換桿在外殼1的軸承中自由運(yùn)動，并通過本身的螺旋槽和導(dǎo)向銷，使滑動件上的電刷沿電位器繞組滑動，電位器的電阻變化與替換桿的位移成比例。圖3.30電位器式位移傳感器

2.電位器式壓力傳感器

圖3.31所示為電位器式壓力傳感器的原理圖。當(dāng)被測壓力p變化時使彈簧管移動，從而帶動電位器的電刷位移，電位器的電阻變化反映被測壓力p的變化。圖3.31電位器式壓力傳感器

3.電位器式加速度傳感器

圖3.32所示為電位器式加速度傳感器的結(jié)構(gòu)示意圖。慣性質(zhì)量塊在被測加速度作用下，使片狀彈簧產(chǎn)生正比于被測加速度的位移，從而引起電刷在電位器的電阻元件上滑動，電位器的電阻變化與被測加速度成比例。圖3.32電位器式加速度傳感器

思考題與習(xí)題

3.1簡述金屬電阻應(yīng)變片的組成、規(guī)格及分類。

3.2金屬電阻絲的靈敏系數(shù)S0與應(yīng)變片的靈敏系數(shù)S有何異同？